Pactos parasociales y teoría de grupos

La cuestión jurídica

Gracias a un background de muchos años negociando y redactando acuerdos de socios (lo que en Derecho se llama, por cierto no muy adecuadamente, "pactos parasociales") y tras un año escribiendo un artículo sobre cómo veo la cuestión de sus condiciones de validez y eficacia, consigo el Premio del CEF por este trabajo, modalidad Civil y Mercantil. Aprovecho para dar las gracias a la institución que lo organiza y a los miembros del jurado, que fueron muy amables conmigo. El trabajo se denomina “Validez y eficacia de los pactos parasociales: un enfoque sistemático” y ahí hay un link a su contenido. Para mi Blog jurídico he hecho un resumen del artículo, con estilo más desenfadado y añadiendo alguna cosa, al que también remito, si bien lo propio, claro, es leerse el completo, que (creo) es ameno. 

Aquí lo que haré es explicar lo que no se puede mentar en el propio artículo de la especialidad jurídica, porque extrañaría y distraería al lector. Se trata de las estructuras mentales y reglas de conocimiento que están detrás, es decir, los trabajos de zapa e ingeniería neuronal que se tienen que hacer previamente para que luego el agua discurra con grandeza por tales acueductos, como en una obra romana. La verdad es que, sin falsa modestia, eso lo hago muy bien y si hiciera la mitad de lo mismo con las vías que rigen el control emocional y las reglas de interacción humana, sería maravilloso para mí y para los que me rodean. Lamentablemente, esto último dista de ser así aún, pero tengamos fe, que todo se andará y ¡dicen que viviremos muchos de nosotros hasta más de los 100 años y en condiciones de calidad de vida!

Como rezuma en este Blog, el tema que siempre me guía cuando escribo es el de la analogía y la intención de aquilatar su modo de funcionamiento. La idea me seduce porque es una forma de matar dos pájaros de un tiro, ahorrando energía: un niño está en su habitación jugando con un tren eléctrico y resulta que está aprendiendo sin querer una profesión; observas un circuito hidráulico y estás viendo lo invisible, esto es, cómo funciona en cada uno de sus elementos un circuito eléctrico; aprendes Derecho Civil (contractual y patrimonial) y tienes ya mucho aprobado de la asignatura de Derecho societario. 

Precisamente el artículo va de esto, de resolver unas cuestiones polémicas sobre cuándo, por qué y cómo es válido un acuerdo de socios, pero siendo vago y leyendo la solución en el Derecho Civil (eso es el enfoque "sistemático"). 

Pues bien, hete aquí que mi vecino en Denia y en Madrid, Vicente, que es matemático y ya me ha dado recomendaciones que he aprovechado mucho, me encomendó estudiar la "teoría de grupos". Después de escribir el artículo, lo he hecho por fin y ha sido un placer descubrir que esta teoría viste muy bien el ejercicio de la analogía: le enriquece a uno con una panoplia de recursos y herramientas para concretar y mejor explicar las operaciones analógicas que, por ejemplo, efectuaba yo en el artículo. Precisamente lo que intentaré ahora es ilustrar algunas de esas operaciones con el utillaje matemático que proporciona aquella teoría, sobre la que he estado leyendo este último mes.

Las estructuras algebraicas 

Como decía, el artículo va de comparar las estructuras del Derecho societario con las del Derecho Civil. Importo este término (“estructuras”) de la nomenclatura de una disciplina matemática, el álgebra abstracta, que se ocupa cabalmente de esto: de las llamadas estructuras algebraicas, que son conjuntos dotados de una conexión entre sus elementos, como los grupos, anillos, campos… 

Por lo que he podido averiguar, el estudio de estas estructuras tiene como objetivo adivinar lo que no se ve, en dos sentidos. 

Primero, si uno conoce la estructura de un grupo está en disposición de predecir lo que cambia en él (nuevos elementos) e incluso lo que no cambia (el objeto invariante). Por ejemplo, si vemos una figura con tres lados y resulta que no muda su aspecto, aunque la rotemos 120 grados o la volteemos de izquierda a derecha, podemos inferir: “ah, esto es porque estamos ante un triángulo equilátero (que es lo invariante) y las posiciones que puede adoptar sin variar su look no son solo esas 2, sino 6 (3 rotaciones y 3 reflexiones)”:

Segundo, cuando se descubre que dos grupos tienen una misma estructura, resulta que todo lo que se sabe sobre el primero vale para el segundo, por mucho que difieran en aspectos que no se ven afectados por tal estructura. Por ejemplo, si luego te piden todas las permutaciones de los números 1, 2 y 3 resulta que son estas mismas 6 y además las combinaciones entre cada una de ellas arrojan una tabla idéntica a las composiciones entre las posiciones del triángulo:

Nada de esto nos es extraño a los juristas versados en el uso de la analogía. E incluso tenemos algo que enseñar a los matemáticos, que es la introducción del enfoque práctico en la propia definición de estas ideas, cosa que es tabú para ellos, pues tienen a gala hablar siempre “abstracción hecha” de la utilidad del concepto. Así, para nosotros lo invariante entre dos estructuras o entre los elementos de una sola es la ratio legis de la normativa aplicable, que no es otra que su objetivo práctico. También sabemos (o deberíamos saber) que la comparación entre dos términos, a efectos del principio de igualdad o del empleo de la analogía, debe hacerse atendiendo a sus “cualidades relevantes”, que no son otras que las que importan para resolver el problema práctico que uno se trae entre manos.

Sin embargo, también hay que reconocer que el nivel de precisión del lenguaje matemático y la riqueza de sus recursos conceptuales es envidiable. Veamos algunos de ellos.

Uno es la idea de comparar, no una cosa con otra, sino estructuras completas, es decir, conjuntos de elementos unidos por unas leyes internas. 

Otra muleta útil es que la comparación entre estructuras se hace mediante una “función”. Quiere esto decir que hay una regla que actúa como un diccionario que toma una palabra de un grupo y nos da su traducción en el otro (los matemáticos hablan de “mapear” los elementos, como si hubiera un mapa que facilita hallar esos tesoros que son los equivalentes). Sin embargo, este diccionario no será tan útil si los conceptos que están detrás de las palabras no son los mismos, como sucede a veces debido a las diferencias culturales. Yo puedo traducir “save”, “money” and “richer” al español, pero si en mi país la inflación y los impuestos al ahorro son altos, desafortunadamente la combinación de los dos primeros no dará como resultado ser “más rico”, sino “más pobre”. Algebraicamente esto se expresa diciendo que, si los  referentes de a,  b y c son a’,  b ’ y  c’, debería suceder (cuando la suma es la ley interna que se tiene en cuenta a efectos de la comparación) que si a + b es c, entonces a’ + b’ será c’. Cuando esto ocurre, se afirma que los grupos tienen estructuras (o “morfismos”) iguales y son, por ende, “homomorfos”. En este caso, la función viene a jugar el papel de nuestro mutatis mutandi: actúa como una lente o prisma que revela los cambios que hay que efectuar para mirar a todo elemento x y ver f(x) = x’.

Ahora bien, hay un grado de semejanza mayor, que es el “isomorfismo”. Si el homomorfismo preserva la “estructura” de los grupos, el isomorfismo preserva también su “cardinalidad” (el número de elementos equivalentes): se afirma entonces que la función o mapeo entre dos estructuras es “biyectiva”, porque hay una “correspondencia uno a uno” entre los elementos de ambas. En román paladino esto significa que no hay elementos de un lado que tengan una equivalencia doble en el otro o elementos huérfanos de correspondencia. No es imprescindible que la analogía llegue a este nivel, para ser útil, pero es lo esperable cuando hablamos de grupos que son verdaderamente cercanos.

Y, por fin, está la idea de que hay grupos que son “ricos” en estructuras, porque tienen varias o muchas. Sucede así que a veces un grupo es homomorfo con otro en cuanto a una estructura (“a esos efectos”), pero isomorfo o, todo lo contrario, distinto en cuanto a otra.

Aplicación de la teoría de grupos al problema jurídico

Hagamos ahora la aplicación de estos recursos a los problemas jurídicos que trato en el artículo.

Primer problema: Las leyes societarias están llenas de normas imperativas (por ejemplo, no se pueden establecer prohibiciones de transferencia de las participaciones de una SRL más allá de los 5 años). Se dice, sin embargo, que esos límites juegan solo para los estatutos sociales, que afectan a todo el que entra en el capital, no a los pactos parasociales, que solo vinculan al que los firma. Los únicos límites que deben respetar estos últimos pactos son normas muy fundamentales, como las que prohíben los pactos inicuos o leoninos.

Esto es verdad, pero le deja a uno un regusto de insatisfacción, como si en efecto le faltara una pieza en el puzle, como si se quedara huérfano de un equivalente entre el grupo de los pactos parasociales y el de cualquier otro contrato… Afortunadamente, si uno no desfallece y rebusca, al final encuentra este eslabón perdido. Como a menudo sucede, el problema era que este elemento, en lo que podríamos llamar el grupo simple o de partida, es tan elemental, que se encuentra semioculto: las normas imperativas de cada tipo contractual no se limitan, por ejemplo, a reiterar el principio general del art. 1256 CC y, por ejemplo, establecer que serán nulas las cláusulas de un contrato de arrendamiento que “dejan el cumplimiento del contrato al arbitrio del arrendador”; lo que hacen, en su caso, es prohibir aquellas estipulaciones que, atendido el objeto y la particular arquitectura del contrato, producen ese efecto. La peculiaridad del pacto parasocial es que la casa en la que genera sus efectos, la arquitectura sobre la que opera, está en otro contrato, el contrato social. Pero eso no impide que este andamiaje sea precisamente el que haya que observar, para determinar si se tambalea y derrumba a virtud del pacto parasocial, aplastando al socio que lo firma. Al comprender esto, se completa la correspondencia one-to-one entre el ámbito de los contratos comunes y los sociales: los pactos parasociales nulos, por vulnerar derechos de las partes, siguen siendo solo los "opresivos o inicuos", pero -para hacer el juicio médico sobre qué simplemente "quita aire" (cosa que uno puede pactar válidamente, si es mayor de edad y está en su sano juicio) y qué "asfixia"- hay que examinar cómo aterriza el pacto en la estructura societaria.

En este post trataba este tema de los elementos que parecen huérfanos, a la hora de explicar cómo se calcula el valor absoluto de un número. No recomiendo su lectura completa (yo mismo me pierdo a partir de la mitad…), pero sí mantengo la idea básica, que aquí viene al pelo. En ese ejemplo sabemos de mano la solución: para calcular el valor absoluto de un número complejo, no hay que multiplicarlo por sí mismo y luego sacar la raíz, como se hace con los reales, sino multiplicarlo por su conjugado complejo (que es el mismo número, pero con la fase inversa). Pero… ¿por qué demonios?, se queda uno pensando. ¿Cuál es el equivalente de esta solución compleja en el plano simple? La referencia existe, pero está también implícita. Como sucede con cualquier generalización, lo que se hace en el plano complejo, se hace también en el sencillo, pero sin darse uno cuenta. Un número complejo es uno que puede apuntar en cualquier dirección y la forma de averiguar su valor absoluto es quitarle eso, la dirección (o fase) y quedarse con el número desnudo. La multiplicación por el conjugado lo logra, como se aprecia si se presenta dicha operación en la forma exponencial, donde la magnitud del nº está en el coeficiente (r) y su fase en el exponente del nº e (r*e^iθ*r*e^-iθ = r²*e^iθ-iθ = r²*e⁰ = r²*1= r² ). Con la versión sencilla, la de los números reales, también se hace eso mismo, solo pasa que aquí la única fase posible es 0 (números positivos) o 180 grados (números negativos), así que la cuestión se resuelve simplemente quitando el signo. En ambos casos, para quitar la fase, se ha pasado uno de frenada, porque ha sacado el cuadrado d ela magnitud, así que hay que ddeshacer ese exceso sacando la ra´z cuadrada.

Segundo problema: Los pactos parasociales son también nulos cuando de facto privan a los demás socios (no firmantes de sus derechos). Por ejemplo, un pacto por el que se acuerda aprobar en el Consejo que se va a ir de la mano con el mayoritario en la venta de los productos sociales puede ser muy dañino para la sociedad (y conculcar esos derechos)... o no, todo depende de sus términos. Para algunos, cualesquiera instrucciones a los administradores son por naturaleza ilegales. Yo digo que solo lo son si esas instrucciones violan el interés social, teniendo en cuenta que éste es un concepto difuso y hay una zona de penumbra donde caben diversas interpretaciones del mismo. 

Aquí nos ayuda la idea de biyección. Comparamos en este momento las estructuras de lo societario y lo civil en cuanto al efecto erga omnes (la oponibilidad a todos de la propiedad). En el plano sencillo, que es el civil, el aspecto subjetivo está nítidamente diferenciado (yo soy el dueño y otro el que traspasa mi propiedad), mientras que en el societario el socio es a la vez dueño y agresor potencial, cuando desvía los bienes sociales a su beneficio. De igual modo, en el plano objetivo, como propietario civil puedo cocinar lo que me dé la gana dentro de mi casa, en tanto no lleguen los efluvios a tercero, perturbándole en su propio disfrute, mientras que en el ámbito societario la gestión de la cosa debe regirse por criterios objetivos (el “interés social”). La función o criterio de mapeo entre uno y otro ámbito debe, por tanto, acomodar la idea de que el daño puede venir de un socio, en vez de un extraño; debe asimismo reflejar que "roba" quien simplemente distrae los bienes para un uso o interés privado y no común; pero también debe acomodar el dato de existe aquella zona de penumbra en la definición del interés social, cuya apreciación es subjetiva y, por ende, puede y debe ser atribuida al propietario (no a todos, que sería imposible, sino a los que son mayoría y tienen de este modo la legitimidad necesaria). La tesis que critico entrega el poder de decisión dentro de este espacio al técnico que actúa como administrador. Esto supone, ciertamente, que los dos grupos (civil y societario) dejan de ser isomorfos, pues se pierde la “correspondencia uno a uno”: si yo como dueño civil campaba a mis anchas por mi propiedad, espero hacer lo propio en el más angosto espacio al que me acota el entorno societario, que es el de la meritada zona de penumbra y no encontrarme allí a un “santón” que me da la lata apelando a su sagrado juicio o, lo que es peor, un socio que me lo aterroriza con la exigencia de que no me haga caso, pero solo porque quiere él mismo arrimar el ascua a su propia sardina…

Tercer problema: dado un pacto "ominilateral" (suscrito por todos los socios), ¿qué pasa si un acuerdo social lo infringe? ¿Puede este acuerdo ser impugnado y anulado, conforme a las reglas de la Ley de Sociedades de Capital y con efectos, claro está, sobre la sociedad? ¿O, si es una infracción muy grave de lo pactado o así se ha acordado, cabe instar la disolución de la sociedad, ya sea total (todos a casa) o parcial (se marcha el bueno -separación- o el malo -exclusión)?

El recurso a utilizar aquí es la idea de que a veces un fenómeno es "rico" en estructuras y esto sucede con lo societario: por un lado, es un simple contrato que regula las relaciones entre las partes sin más límite, como vimos, que las que afectan a la autonomía de la voluntad (su peculiaridad es que es un contrato de colaboración en lugar de cambio); por otro lado, se permite la circulación de la condición de parte (vía venta de la participación social) y, como suele suceder en Derecho, la definición de lo que se traslada en tal caso ya es más rígida, porque se protegen valores como la seguridad del tráfico o la libre circulación de la riqueza.

Un grupo análogo (con doble estructura) se encuentra en el caso de la letra de cambio. Esta instrumenta un derecho de crédito, vamos a decir el de cobrar la renta de un arrendamiento; si no se transmite, o se transmite de forma ordinaria, el arrendatario puede retener su pago debido por ejemplo a unas goteras; pero si acepta una letra y se adquiere ésta por un tercero, ya no puede oponer esta excepción, solo lo que consta en el propio título y ese tipo de historias relativas a la dinámica del contrato subyacente (el arrendamiento) no pueden constar; ahora bien, si al final la letra no circula, entonces la única estructura vigente es la subyacente (el arrendamiento), mientras que la estructura cambiaria se queda en stand-by. 

En el fenómeno societario, pasa lo mismo (es isomorfo a la letra), aunque un poco más fuerte, porque lo que circula es la propia condición de socio y de parte en el contrato social. De este modo, cuando hay circulación, el adquirente tiene derecho a que se le aplique la estructura que consta en los estatutos sociales inscritos (el equivalente de lo que se lee en la letra), pero mientras esto no suceda y los únicos socios sean los firmantes del pacto, se aplica solo la estructura del pacto entre ellos y no la circulatoria, que queda durmiente.

Esto me recuerda a la comparación entre números complejos y vectores 2D. Ambos grupos son isomorfos en cuanto a que se trata de objetos con una longitud y una fase o grado de inclinación. Esto se puede expresar así, de forma polar, con un número y un ángulo, o de forma rectangular, con dos componentes, uno horizontal y otro vertical. Ciertamente, junto a esta estructura isomorfa, cada grupo tiene otras estructuras: los vectores pueden no estar fijados a un origen, sino encontrase en cualquier parte del plano; pueden tener 3, 4 o hasta infinitas dimensiones; por su parte, el número complejo puede actuar como escalar o extensión de cada una de las dimensiones de un vector... Esto no quita para que, a efectos menos ambiciosos, ambos grupos tengan estructuras coincidentes y lo que aprende el estudiante para el uno sea territorio conquistado para el otro. Por ejemplo, en ambos casos la combinación de las coordenadas rectangulares, la vertical y la horizontal, mediante el teorema de Pitágoras da la longitud del vector o del número complejo.

Volviendo a lo societario, esto significa que, mientras el estatuto de socio no circule, su régimen se halla en el pacto parasocial y a su vez el régimen de éste debe ser "el mismo" (previa aplicación de la función correspondiente, biyectiva mientras no se demuestre lo contrario) que el de, por ejemplo, un arrendamiento. (Aquí es donde me separo de algunos que, pese a acompañarnos hasta aquí, en este momento se bajan del autobús y de algún modo siguen pensando que el pacto parasocial es "obligacional", pero no "societario": obviamente es las dos cosas.)  

En concreto, como decíamos, la función es aquí y = cómo resolver un problema del contrato social = f(x) = f(cómo resolverlo en el contrato ordinario) y la expresión de esta función (lo que sería el equivalente de un y = 2x, pongamos) es y = "ponga usted hacer aportaciones a un fin común y gestionar su uso a tal efecto donde vea intercambio de prestaciones". Esta función debe aplicarse para hallar la correspondencia entre cada uno de los elementos de una y otra estructura: tanto para determinar si un contrato es válido [f(a)=a'], como para detectar si hay un incumplimiento [f(b)=b'], como para hallar y aplicar el remedio correspondiente [f(c)=c']. A esto ayuda que en mi concepción se mantiene esta equivalencia en todos los elementos, pues a diferencia de otros yo le exijo al pacto que pase un filtro de validez que es societario: solo le eximo de cumplir las normas cuyo sentido es la protección de hipotéticos socios terceros, que aquí no existen; pero sí le exijo que no estreche las paredes societarias asfixiando al socio y, de igual modo, que no cercene un ápice los derechos, asimismo societarios, de acreedores y otros stakeholders. Si se produce entonces un incumplimiento, también societario (el órgano encargado de perseguir el fin común se salta las directrices pactadas), es lógico que se aplique un remedio igual de societario: desde luego el cumplimiento específico (en su ropaje asociativo de anulación del acuerdo social), pero también, en su caso, la resolución contractual (con su vestido de disolución total o parcial del ente).

En resumen, si a + b es c (si se asume el pacto válido de no destinar el local a bar y se incumple, entonces el arrendador tiene acción de desahucio), entonces f(a) + f(b) debe dar f(c) (si se pacta válidamente que la Compañía no venderá patatas sin consentimiento del socio X y el Consejo acuerda hacerlo, X tiene derecho a aplicar los mismos remedios, mutatis mutandi, que en el arrendamiento). 

Las verdades oficiales (I) - Aether or not aether?

A veces las discusiones sobre cómo fueron las cosas o cómo se interpreta un concepto se vuelven tan enconadas y estériles, que la comunidad científica se siente en la necesidad de dar una interpretación oficial que supuestamente zanjaría la cuestión. Esta es una interpretación "mínima", que se detendría en el borde a donde nos lleva la evidencia incontestable. Cruzar esa línea sería tabú, para personas serias, porque -a falta de evidencias- estaríamos hablando por hablar, en el reino de la pura y caprichosa especulación. Pues bien, esto en sí no está mal, pero el problema que plantea es dónde situar la frontera y la polémica que puede surgir es si los autores de tal interpretación oficial no están arrimando el ascua a su sardina, al colocar en ella poco o demasiado, dejándose en el tintero verdades útiles o metiendo afirmaciones no contrastadas, siempre de forma que contribuye a su particular forma de ver las cosas.

Podemos ilustrar esta idea con dos ejemplos científicos (la teoría de la relatividad especial de Einstein y el principio de incertidumbre de Heisenberg) y con otro político (la Guerra Civil española).

En este post me ocupo solo del relato estándar sobre la relatividad, que es este: 

• los científicos de finales del siglo XIX creían que el espacio estaba lleno de un medio, del cual la luz (la radiación electromagnética) sería una perturbación que se propaga como una onda, de la misma forma que el sonido es una onda en el aire, el agua o un sólido; 
• a este medio de propagación de la luz se le llamaba el aether (lo ponemos así, en latín, para no confundirlo con el componente químico, el éter); 
• hay que tener en cuenta que, a diferencia de lo que sucede con una bala de cañón o una pelota que se lanza desde un tren, la velocidad de una onda es independiente de la de la fuente desde la que se emite y solo depende de las características del medio de transmisión; 
• si esto es así, resultaría que, para un observador que se halla en movimiento respecto del aether (como sería la Tierra, que se mueve alrededor del Sol, que también gira en torno al centro de la galaxia..), la luz viajaría a distintas velocidades en distintas direcciones, como le pasa al sonido cuando uno grita en un vehículo descubierto, que no arrastra consigo el aire;
• el experimento Michelson Morley de 1887 demostró que no era así; 
• algunos científicos como Lorentz dieron de esto una explicación ad hoc, la de que el instrumento de medición se acortaba en la dirección de avance respecto del aether; 
• pero entonces Einstein proclamó "el aether no existe" y proporcionó una explicación alternativa y genial, la de que la velocidad de la luz es la misma para todo observador porque, en cambio, el tiempo (el concepto de simultaneidad entre dos eventos y la duración del lapso de tiempo entre dos eventos) y las longitudes de los cuerpos son relativos, es decir, cada observador obtiene sobre esto distintas mediciones.

La realidad, sin embargo, es otra.  

Por lo pronto, la tesis de Einstein no corta por lo sano con todo lo anterior. Parte de las fórmulas matemáticas de Lorentz. Engarza también (aunque no se sabe si le leyó o no) con las reflexiones que había tenido el gran Poincaré sobre la base de los estudios de Lorentz, apuntando que no solo las longitudes sino también la medición del tiempo y hasta de la simultaneidad podían seguir convenciones (mediante rayos de luz que rebotan) que conducen a la relatividad del tiempo y a la constancia en la velocidad de la luz que mide todo observador. 

Así las cosas, no es que pretendamos quitarle el mérito a Einstein, como a veces se intenta, de ser el creador de la  de la relatividad (la especial, en este caso; la general es la que introduce la gravedad y formuló después). Él es el primero que la expone de modo tajante y categórico, en forma que no depende de ninguna realidad física (más allá del hecho de que la velocidad de la luz es independiente de la de la fuente que la emite). Y esto es porque Einstein quería asegurar a toda costa el principio, sin el cual la física saltaría por los aires, con arreglo al cual sus leyes deben ser las mismas para todo observador: si uno hace un experimento en la tierra y lo repite en un tren que se mueve a velocidad constante, el resultado debe ser el mismo. Esto lo consigue de la forma indicada (relativizando tiempo y longitud a costa de absolutizar la velocidad de la luz) y entonces eso exige, naturalmente, que esta solución juegue de forma general e inapelable. Por ejemplo, hay que tener en cuenta que el aether era -se suponía- el medio de propagación de las ondas electromagnéticas, pero existen otras fuerzas y otros fenómenos oscilatorios con los que se podría a lo mejor medir el tiempo. Sin embargo, la sencillez de la teoría de Einstein consiste en que todo el tiempo, como tal concepto matemático, es relativo. De hecho, Lorentz, cuando comentaba la teoría de Einstein, ponderaba que les había ahorrado a los científicos perder su tiempo discutiendo sobre si el aether era así o asá (cuáles eran sus escurridizas propiedades) y cómo influía esto en los fenómenos físicos. Einstein había dado el salto a lo esencial, resolviéndolo y evitando que la gente se metiera en berenjenales. 

Así pues, la gracia de la teoría de la relatividad es que no está ligada a una interpretación física determinada, pero esto no significa que no se sustente sobre una, pues la realidad lo hace. En particular, esto no significa que la teoría desmienta al aether, esto es, demuestre que no exista. De hecho el propio Einstein en manifestaciones posteriores así lo asume sin ambages. 

Por fin, si acude uno a las fuentes actuales más autorizadas (puede verse en este sentido esta FAQ de un reputado foro de física), descubre que allí se afirma lo siguiente: la teoría de que el aether existe es una "interpretación" compatible con la teoría de la relatividad de Einstein, como lo son también otras lecturas alternativas (se habla así de la del block universe, que viene a decir que el universo tiene una estructura geométrica, formada por las 4 dimensiones, las 3 espaciales y el tiempo, formando un bloque que incluye todos los rincones y todo el tiempo pasado y futuro); todas estas lecturas comparten la misma matemática de la relatividad, asumen la misma evidencia experimental y predicen los mismos resultados; concluye entonces el autor que tendrán valor filosófico, pero no científico; afirma también que a los científicos les ha interesado poco este debate y termina prohibiendo que se produzca en el foro de marras.

A mí esto último me parece básicamente bien, aunque con matices, pues linda con los excesos. 

Me parece magnífico que el autor reconozca que el aether no está descartado, frente a lo que machaconamente repite la verdad oficial de los libros de vulgarización científica y proclaman muchos  textos y profesores universitarios. Sobre esta base, si usted es místico y cree en el concepto de akasha, esa sustancia que los libros sagrados hinduistas dicen que impregna todo el universo, y lo quiere identificar con el aether, puede hacerlo a sus anchas. A mí en particular me gusta la idea porque akasha también se traduce como "cielo" y entonces significa que éste (¿el Reino de los Cielos?) es algo que nos rodea e impregna aquí y ahora... Cuestión distinta y comprensible es que el científico no quiera acompañarle a uno en esa divagación y prefiera refugiarse en lo que es el cogollo de su profesión: verdad, para él, es lo que mide y con lo que predice resultados, y eso y solo eso es lo que se puede discutir en sus foros. 

Ahora bien, la duda es precisamente si la interpretación del aether no añade nada para esta reducida parcela. Este es el problema que tiene prohibir de forma muy radical. Suele ser un un exceso, porque de esa manera se hace supuesto de la cuestión: se presume que la discusión será inútil, lo cual está por ver, mientras no se celebre.

Así, para empezar, yo reivindico el valor didáctico de la interpretación aetheriana, en cuanto es una forma muy razonable (sea o no verdadera) de entender por qué el tiempo es relativo. Por ejemplo, yo digo lo siguiente. Vamos a suponer que mido el tiempo con un pulso de luz que oscila dentro de un tubo. Depende entonces el resultado de mi estado de movimiento respecto del aether. Para intentar evitarlo, utilizo un método mecánico: imaginemos que estoy en un barco y dejo caer una pelota, para que bote dentro de una campana (supongamos que, en el vacío, para que no haya fricción externa). La pelota, como decía Galileo, ha tomado el estado de movimiento del barco y lo conserva por inercia, sin que nada ocurra. Por eso, el movimiento que adquiere al dejarla caer es añadido al del barco y, por eso, cae verticalmente en relación con la nave, aunque lo haga diagonalmente desde el punto de vista de un observador en el puerto. En principio, todo esto parece conducir a la idea de que dos pelotas que se lanzan a la vez, cuando coinciden un instante, una desde el puerto, otras desde el barco, llegarían al suelo también a la vez "en términos absolutos": es verdad que la ajena recorrería, desde nuestro punto de vista, más espacio, pero la misma causa que determina su alejamiento determina a la vez esa velocidad horizontal que tiene la pelota respecto de mí. ¿Y qué quiere decir esa simultaneidad "absoluta"? Significa simplemente que, si existiera un medio de comunicación capaz de viajar a velocidad infinita (instantáneamente), "presenciaría" los dos impactos. Sin embargo, la realidad nos pone varios obstáculos a estos efectos. Primero, para que el reloj-bola pueda medir el tiempo, debe oscilar, esto es, chocar con el suelo y salir rebotado. Esto se produce por una interacción electromagnética entre la pelota y el suelo, la cual no sería instantánea y vendría condicionada por el aether y daría, por ende, distintos resultados en función del estado de movimiento del observador. Segundo, para medir el lapso de tiempo entre dos sucesos que ocurren en lugares distintos, necesito dos relojes distantes, que deben haber sido previamente sincronizados: a estos efectos debo utilizar lo que se llama la convención de Einstein-Poincaré, que consiste en que pongo mi reloj a cero, lanzo una señal de luz al otro reloj, rebota en él, mido el tiempo del viaje de ida y vuelta, divido por 2 y este es el tiempo que debía lucir el 2º reloj cuando recibió la señal; si hago esto con la luz, dependo del aether, pero si lo hago con una pelota también he de padecer una interacción electromagnética al impulsarla de ida y al hacer que rebote de vuelta, luego de nuevo el aether condiciona el resultado.

En segundo lugar, recordar que las cosas tienen una explicación física permite evitar predecir tonterías, como que pueda haber dos realidades. Me explico, volviendo a lo que apuntaba en este post anterior. La teoría de Einstein asume que nada puede viajar más rápido que la luz. Esto le quita dramatismo al hecho de que la simultaneidad sea un concepto relativo. Como decía entonces, al comentar la paradoja de Andrómeda, yo puedo afirmar que un ejército salió de aquella galaxia en el momento en que nos encontramos ayer tú y yo, mientras tú afirmas que en ese instante de nuestro encuentro el general no había aún dado la orden de viaje; pero ambos coincidimos en que en ese momento, si cualquiera de nosotros hubiera querido frustrar la orden de partida (por ejemplo, fulminando con un rayo láser al general), le habría resultado imposible, porque el rayo no habría llegado a tiempo para cumplir su cometido. Pues bien, muchos dicen que, si se descubre que algo puede viajar más rápido que la luz, de pronto habrá dos realidades: para mí seguiría siendo imposible parar al general, para ti ya sí sería posible, porque tienes "tiempo" y el medio para ello. Pero eso es una bobada. Tú te crees que tendrías tiempo, pero no lo sabes. Lo único que dice la teoría de Einstein es que tienes un tiempo insuficiente si empleas un medio que viaje a velocidad no superior a la de la luz, pero no que tengas tiempo suficiente si tu instrumento es más rápido que eso. Y yo me doy cuenta de esto porque asumo que la teoría solo funciona (hace predicciones) en la medida en que se cumplen sus premisas físicas (juega en las mediciones un límite máximo de velocidad y eso tiñe el resultado de aquéllas) y que si las premisas fallan, la teoría (una teoría de tiempos relativos) ya no informa sobre el tiempo disponible (¡el absoluto!) para influir sobre un evento distante. 

Finalmente, el empeño en descartar que la luz viaje por un medio, nos priva de la inestimable ayuda de la analogía. Hago también un excursus para explicarme. 

Una onda es como muchos muelles ligados entre sí. Y un muelle (en realidad, un sistema compuesto de una masa que cuelga de un muelle) oscila gracias a dos propiedades: elasticidad e inercia. 

Cuando digo "elasticidad", en realidad podría decir "elasticidad-rigidez", porque de lo que se trata es de que, cuando se deforma el muelle, retorna a su posición de equilibrio (es "elástico"), pero la propiedad informa también sobre cuánto cuesta deformarlo (cuán "rígido" es). En efecto, tener más de esta propiedad significa que se requiere más fuerza para comprimir o estirar el muelle y que, por ende, cuando retorna a su posición de equilibrio, lo hace con más virulencia y más rápido. 

En cuanto a la "inercia", que es lo que tiene la masa, el papel que juega es el de asegurar que el ciclo continúa: cuando pasa por la posición de equilibrio, ha acumulado una velocidad que le lleva a sobrepasar ese punto por inercia y de esta forma volver a deformar el muelle, que solo cuando la detiene inicia el retorno. Así una y otra vez, en tanto la fricción externa (por ejemplo con el aire) o interna (entre las moléculas del instrumento o del medio) no vayan agotando la energía.

Como decía, este esquema se repite en el caso de la onda, si bien aquí las propiedades de elasticidad e inercia no se aplican a un instrumento, sino a un medio y, por eso, son intensivas: lo que se mide es cuánto de ellas tiene el material por unidad de longitud o de volumen, según se expanda la onda de un modo u otro. Así en lugar de la constante de rigidez de un muelle concreto o de la tensión de una cuerda, se habla del módulo de rigidez de un material y en lugar de la inercia o masa de un objeto, se habla de la densidad del material. La velocidad de propagación de la onda depende de forma proporcional de lo primero (lógicamente, cuanto más rígido, con más fuerza y más rápido rebota) e inversa de lo segundo (cuanto más masa hay que mover en la oscilación, más despacio avanza). 

De este modo, por ejemplo, la velocidad de la onda en una cuerda es raíz cuadrada de su módulo de rigidez lineal (o módulo de Young) dividido por su densidad lineal o la del sonido en el aire es también su módulo de rigidez dividido por su densidad volúmica...

Hete aquí, sin embargo, que la velocidad de la radiación electromagnética en un medio (el aire, el agua) se rige por esta fórmula, que parece que no tenga nada que ver (donde lo que está en el denominador es la permitividad eléctrica y la permeabilidad magnética del material de que se trate):

Pero si uno hurga un poco, resulta que la luz se propaga en un medio aprovechando que éste tiene dipolos: en los átomos o las moléculas hay ciertos desequilibrios espaciales de la carga eléctrica, que está más inclinada de un lado que de otro. La radiación lo que hace es alterar ese dipolo, como si se levanta un péndulo o se comprime un muelle. La facilidad con la que se produce la polarización en un medio es la permitividad. Luego basta invertir el concepto, ponerlo en el numerador, llamarlo "antipermitividad" y ya tenemos el equivalente del módulo de rigidez, lo que genéricamente podríamos llamar "antideformatividad". 

Por su parte, la permeabilidad magnética, se dice, es la facilidad con la que se carga magnéticamente un material. A su vez, el magnetismo es carga eléctrica en movimiento: una carga que se mueve, una corriente, el spin que tienen los electrones, o el propio hecho de que todos los dipolos tiendan a orientarse en la misma dirección... Bien, pues aquí se me escapan muchos detalles, pero lo cierto es que la masa es energía encapsulada, lo que casa con la idea del magnetismo como electrones que se revuelven alineados en una misma dirección...; no digo barbaridad alguna, pues ciertamente los libros equiparan el rol del magnetismo al de la masa o inercia. La permeabilidad juega pues el papel de la densidad, aunque no sea lo mismo.

Por fin, si saltamos de la propagación de la luz en un medio material a su viaje por el vacío, basta quitar el subíndice "m" y hablar de la antipermitividad y permeabilidad del vacío como los equivalentes de la rigidez e inercia de los medios materiales. 

Esto no quiere decir que los conceptos "análogos" tengan exactamente el mismo comportamiento que los originales. Analogía no es identidad, sino una igualdad que solo existe "a determinados efectos prácticos". Un hombre y una mujer son iguales a efectos de disfrutar de los  mismos derechos fundamentales, como la igualdad de remuneración en el trabajo, pero una tiene útero y gestación y el otro no, de modo que sería irrazonable practicar al segundo una cesárea. Siempre hay que hacer el oportuno mutatis mutandis. Por ejemplo, me viene a la mente que la onda mecánica se va amortiguando, porque -aunque no haya fricción externa- la hay interna dentro del medio (la elasticidad, precisamente, no es perfecta y hay moléculas que no regresan a su posición original, quedando disipada esa energía). En cambio, en la onda electromagnética la parte equivalente a la masa (que no es masa...) no padece fricción: la onda pierde intensidad porque se expande en el espacio, pero sigue avanzando eternamente a la misma velocidad.

Ahora bien, el que las analogías no sean identidades no les priva de utilidad. Antes bien, es hacer la comparación lo que revela tanto las afinidades como las divergencias entre los fenómenos comparados  y permite entender mejor cada uno de ellos. 

En conclusión, la verdad oficial no debería ser que la radiación electromagnética no se propaga por un medio, ni tampoco que es acientífico hablar de ello; habrá "medio" o no, pero en todo caso es posible y útil considerarlo, desde la propia perspectiva científica. Yo por mi parte lo veo esto como las muñecas rusas: hay un medio básico cuya oscilación es la luz; cuando esa oscilación de la luz (u otras formas de energía) se ve atrapada y encapsulada, recibe el nombre de materia y puede tener inercia; a su vez, la oscilación de la materia nos da las ondas mecánicas, como la de una cuerda, las olas del mar, el sonido... Los dos medios (el primario -el vacío de masa- y el secundario -el hecho de masa-) funcionan de forma idéntica en cierto sentido y distinta en otro, pero la comparación entre ellos es enriquecedora. (Por cierto, fantaseando un poco, podía pensar uno en una oscilación de tercer grado: olas de olas, waves of waves, como, según proclama, intenta reflejar el dibujo del principio...)

NOTAS: 

Sobre la opinión de Einstein en torno al aether, hay que considerar:

• La conferencia que dio en la Universidad de Leyden en 1920, que se puede leer aquí.
• El artículo "Concerning the aether" de 1924, que se encuentra aquí.

La interpretación oficial es "aunque Einstein de alguna forma volvió al aether en el contexto de la relatividad general, no le damos importancia a este giro final y mantenemos lo dicho". Pero lo cierto es que en estos textos (en el primero se ve más claro; el segundo es más difícil de seguir) sí que habla de aether en el contexto de la relatividad especial, como medio de la luz y lo admite, como algo que no es "ponderable" (o sea, no tiene masa ni, por tanto, inercia).

POSDATA (editada 21-10-2021 y 8-7-2022):

Una tentación que puede existir es decir que la luz se propaga por el campo electromagnético, como si esto cumpliera la función del medio y quedarse contento: la estupidez de los antiguos sería haber pensado que había algo fantamagórico en el ambiente, una sustancia misteriosa, pero ahora sabríamos que lo que hay es campos. Lo que pasa es que los campos no son cosas, que puedan estar ahí, sino que son propiedades de las cosas. Por ejemplo, tenemos una masa de aire con una distribución de temperatura y el campo no es el aire, sino las temperaturas de esas moléculas y la regla sobre cómo se distribuye dicha propiedad entre ellas, en función, por ejemplo,  de su proximidad a una fuente de calor.

Por eso, decir, como a veces se dice, que la luz no es una excitación de un medio, porque la explicación de su propagación es que un campo eléctrico cambiante en el tiempo genera un campo magnético también cambiante y viceversa y así sucesivamente, es hacerse trampas en el solitario, porque sería como decir que no existe una barra de acero, porque el sonido se propaga en la misma por un cambio en el tiempo de la amplitud de la compresión/estiramiento de sus moléculas, que a su vez genera un cambio en el tiempo de la velocidad de las mismas y viceversa y así sucesivamente.

En cualquier caso, voy comprobando que hay científicos que no se han cansado de defender la teoría del aether y lo que parece estarse imponiendo entre estas buenas gentes es la idea de que este medio es visco-elástico, esto, es aparte de ser elástico (deformación casi instantánea y retorno casi instantáneo al punto de equilibrio) tiene un componente de viscosidad (deformación progresiva en el tiempo). Vid. este artículo o este o este.

 

La identificación

Cuando viajaba a Italia, solía yo comprar, a la vuelta y en el aeropuerto, una revista de psicología que se llama "Riza psicosomatica", dirigida por el Dottore Rafaelle Morelli. Como se puede apreciar en la foto, il Dottore es un tipo simpático, agradable, lo cual no es de poco valor. El buen señor no solo dirige la revista, sino que escribe lindos artículos, que han sido muy de mi gusto. En ellos, ante problemas de salud o de psicología, el autor recomienda recetas filosóficas o casi espirituales. Para mí, son a la vez científicas, pues él las formula con lógica y coherencia y sin duda se apoya en una experimentación que corrobora su efectividad. Para cierta mentalidad, solo son científicos los tratamientos más groseros, que se basan en la química, o en una lógica ramplona, que de tan prudente sea raquítica. En cambio, se tacharían de no científicas cosas como las que dice el doctor: usted está deprimido porque se ha identificado con los logros externos, en la mejora continua de su situación económica o (casi peor me lo pone) de sus aptitudes personales y ha sacado de su vida la fantasía y la poesía.

Y esto es muy verdad. No vamos a decir que no sea necesario ser práctico y ganarse la vida. Yo me alegro de haberlo hecho y tener ahora una cierta holgura financiera. Pero todo es cuestión de grados y el identificarse con un polo es garantía de desequilibrio y desazón ("disagio", dicen en italiano, y suena muy bien). En general, la identificación con las cosas externas a mí me ha hecho mucho daño, aunque afortunadamente se están dando una serie de causalidades que me ayudan a librarme de esa dolencia.

Para empezar, mi empresa ha tenido a bien quitarme mi título de director de asuntos jurídicos de una región y atribuirme otras funciones harto gaseosas. Una es la de proyectos especiales, por naturaleza etérea. Otra es la de coordinador nacional, puesto sobre cuyo contenido existe en la superioridad diversidad de opiniones encontradas, desde quien dice que somos una modesta señal de tráfico que ayuda al hombre de negocios a encontrar en el plantel jurídico el experto que necesita, a quien hace una larga perorata sobre un conjunto de importante atribuciones, a cuya conclusión uno se queda tan en la inopia como al principio. Por si acaso, yo sigo haciendo lo mismo que antes, pero mi puesto profesional, mi imagen en el mundo laboral y de alguna forma mi imagen social se han diluido como un azucarillo. ¿Será esto un golpe o un alivio o un hecho que debiera dejarme indiferente?

Pues voy viendo que, como con todo, es una cuestión de elección. Como tantas veces se dice, los sucesos externos no son más que el material de la novela que construimos en nuestra mente. Desde luego, el no tener que ser fuerte y crítico y dominante es un gratificante respiro. Lo he podido constatar siempre que he suplantado a mi suegro ante las Compañías eléctricas o del gas. Recuerdo cuán dura fue la obtención de la certificación de la compañía distribuidora de gas para su caldera. Mi suegro, que hoy tiene 93 años, es un hombre bueno y manso, en el sentido evangélico, lo que significa que es bienaventurado y está sin duda más cerca que yo del Reino de los Cielos (léase la paz interior). Así que suplantarle, es algo que sosiega. Es cierto que, como uno habla despacio y le cuesta recordarlo todo, a veces el interlocutor se impacienta y alguna vez me ha parado en seco algún operador y sin más contemplaciones me ha colgado. Pero en la llamada siguiente he topado con una señorita y desde el instante inicial le he rogado paciencia: "Mire usted, soy una persona  mayor, espero que tenga usted paciencia para que pueda..., para que pueda exponerle mi problema. Porque yo..., yo soy una persona mayor y su compañero, lo comprendo, se ha impacientado y me ha colgado... Es que yo... lo hago todo despacio, ¿sabe usted?... hablo despacio... y también ando despacio... y como despacio...  pero tengo derecho a que se me atienda, ¿verdad?" Y, ah, sorpresa, maravilla, he de reconocer que así, no voy a decir "disfrazado", porque en ese momento yo me sentía de verdad como mi suegro, diría más bien que así "nacido", siendo como era en ese instante conciencia universal, pero venida al mundo con un alma mansa que había envejecido, gracias a esa accidental impostación, ¡un mundo nuevo se abrió ante mis ojos! La muchacha me trató con enorme tacto y amabilidad y yo le agradecí su bondad casi con lágrimas verdaderas en los ojos... Y es que yo, mientras voy por el mundo con el uniforme de macho alfa, que es lo que me toca por mi rol profesional y social, nunca veo esa otra película que sin duda también existe.

Para quien tenga la tentación de denunciarme por cometer el delito de "usurpación de estado civil", debo advertir que tal delito no se comete si no hay daño. No sé si lo hay si, por ejemplo, un caradura suplanta a otro para que le den una tarjeta SIM a nombre y cargo de esa persona, pero el suplantado se da cuenta a tiempo y corta el engaño. Ahora bien, si el caradura da como teléfono de contacto, por si le busca la Guardia Civil, uno cualquiera y resulta que a los pocos días ese teléfono me lo asigna a mí la Compañía telefónica, ¿ustedes inferirían que soy yo probablemente el autor del delito? Quizá no, pero ese es el razonamiento que ha hecho un Juzgado, que me ha citado como investigado. Prueba evidente de que estamos en el buen camino, de que hay en el universo un cruce de cables que está promoviendo una "relatividad de las identidades", de la que solo puede brotar algo nuevo, una catarsis que nos traiga renovación y progreso.

En este sentido, he encontrado una propuesta de meditación que consiste en cerrar los ojos, imaginar el muñeco mental de nuestra persona e irle desvistiendo de sus identidades: ahora le quito la de abogado, luego la del puesto tal en tal empresa, más tarde hasta la de hombre y la de esposo y la de padre... ¿Qué resta cuando ya yace uno desnudo de las vestiduras externas y de los bienes y de las creencias y de las exigencias sociales y de los logros pasados y de las expectativas futuras? No lo sé, pero me huele a esperanza, a la apertura a otro universo paralelo y a una nueva vida.

Esto es algo que en realidad siempre me ha rondado. En la época en la que, en efecto, no estaba yo  exclusivamente volcado a lo racional y lo externo y coqueteaba con el inconsciente y la literatura, cuando todavía escribía la historia (ficticia) de mi tatarabuelo el tartanero, ya la contrastaba con la más convencional de mi (también ficticio) abuelo Notario. Pero este, conduciendo un seiscientos (con el que por cierto estaba muy identificado) padeció un golpe y salió sintiéndose femenino, en su fuero interno. Con esto estaba yo siendo precursor de la propuesta que ahora circula (quizá la más grande aportación a la sociedad española del partido político Podemos) que es la de permitir el cambio de sexo ad nutum, esto es, sin necesidad de alegar justa causa, por pura voluntad. ¡Qué genial y avanzadísima propuesta, no sé por qué injustamente despreciada por los demás partidos políticos! Algo que, además, de un plumazo, aseguraría la igualdad de cuotas. Imagínense el Consejo de Administración de Telefónica: aunque en el peor de los casos fueran todo hombres, bastaría una simple solicitud firmada por la mitad de ellos, un trámite administrativo anodino, para de golpe y porrazo asegurar la igualdad de oportunidades y fulminar la brecha salarial...

Todo esto puede parecer broma, pero no lo es. Es el futuro. Es justo y necesario y es nuestro deber y salvación. No en vano, por casualidad, descubría recientemente, al comentar el Blog de un Juez, que el personaje mitológico que encarna el rol de adivino, Tiresias, fue transgénero de ida y vuelta. Wikipedia nos cuenta así su historia:

"Tiresias sorprendió a dos serpientes apareándose, las separó matando con su bastón a la hembra y, a raíz de esto, se convirtió en mujer. Siete años más tarde, Tiresias volvió a ver a las mismas serpientes en las mismas circunstancias, volvió a golpearlas con su bastón para separarlas matando a la serpiente macho, y al hacerlo se convirtió nuevamente en varón. Esta experiencia única hizo que Zeus y Hera recurrieran a él como árbitro en una discusión sobre quién experimentaba más placer sexual, si los hombres o las mujeres. Cuando Tiresias afirmó que el hombre experimenta una décima parte del placer que la mujer, Hera, indignada por haber él revelado su secreto, lo castigó dejándolo ciego. Zeus, sin embargo, le otorgó el don de la profecía y una larga vida.

El significado esencial de la figura de Tiresias reside en su papel de mediador: por sus dotes proféticas, media entre los dioses y los hombres; por su condición andrógina, lo hace entre hombres y mujeres; y por la excepcional duración de su vida, entre los vivos y los muertos."

Así las cosas, después de veinte años pegándole con el bastón a mi mujer interior, he decidido que me toca ya ser hembra. Desde ahora asumo el rol de esa benéfica care giver y love provider que tan bien pinta Eva en su reciente entrada de Blog. Hasta que dentro de muchos años, la vuelva a guardar, como hacía Mari Carmen, en el baúl de los muñecos, espero disfrutar a fondo esta nueva identidad...