domingo, 24 de marzo de 2019

El efecto perspectiva



En Física es posible analizar una situación desde distintas perspectivas o, técnicamente, marcos de referencia, los cuales pueden diferir en la descripción del problema, pero deben coincidir en cuánto a la predicción sobre qué es lo que va a pasar y cómo se puede influir sobre ello, pues naturalmente la realidad es solo una, con independencia de que la miremos de una u otra manera. Cuestión distinta es que a menudo, a la hora de analizar un problema concreto, hay puntos de vista más convenientes, porque en ellos la solución resplandece, fluye de forma natural.

A continuación expondré algunos ejemplos de esto, que son entretenidos, y luego me preguntaré algo parecido a lo que planteaba en el post sobre los conjugados complejos: si no podríamos exportar la misma técnica al Derecho, a la Política o incluso a la forma de afrontar la vida. ¿No sería ideal decir, “ah, pues me pongo aquí o allá, me subo o me bajo de un tren, o miro desde arriba o desde abajo, con uno u otro ángulo y entonces todo cobra claridad y me llega la inspiración sobre cómo lograr la concordia entre Uber y los taxistas o entre judíos y palestinos o, para mencionar el ejemplo más audaz, entre nosotros mismos y nuestras respectivas cabezas”?

Vayamos pues avanzando poco a poco, en esa ambiciosa dirección.

El ejemplo de colegio es el del bloque que cae por un plano inclinado, como en este dibujo:




Aquí el “punto de vista” es un sistema de coordenadas con dos ejes perpendiculares entre sí, X e Y. ¿Pero con qué inclinación? Podríamos haber colocado el eje Y en perpendicular al horizonte y el X en paralelo al mismo. Pero es más conveniente adaptarlos al plano inclinado, como en el dibujo: el X cayendo con la pendiente y el Y en perpendicular a la misma. El motivo es que así descomponemos también el peso P (la fuerza de la gravedad que ejerce la Tierra sobre el bloque) en un componente perpendicular al plano inclinado (Py), que se anula (pues la superficie es sólida y no está por la labor de que el bloque la atraviese) y otro paralelo a dicho plano (Px), el cual no tiene oposición y es la fuerza neta responsable de la caída del bloque. Éste cae pues con una especie de “gravedad atenuada”, cuyo valor es un porcentaje de P, en concreto (me ahorro los detalles) el que representa el seno del ángulo α.

De este modo y manera, si queremos cambiar el resultado, ya sabemos cómo actuar: para sujetar el bloque, hay que aplicarle una fuerza de sentido contrario a esa gravedad atenuada y de magnitud igual a la misma, esto es, seno(α)*P;  si sólo queremos que baje más despacio, habrá que oponerle otra inferior en la medida deseada; y si queremos que suba con mayor o menor velocidad, una superior…

Una ilustración más avanzada, pero fácil de entender, es la que proporciona la relatividad especial de Einstein. Aquí el tema cobra especial interés porque, según esta teoría, las cosas que dependen del punto de vista son sorprendentes, son de las que nuestra mente tiene muy asumido que sean “absolutas”: la duración de un intervalo entre dos eventos y cuándo uno de ellos es simultáneo respecto de otro, así como la longitud de los objetos... 

Sucede entonces que algunos científicos, sobre todo los que escriben libros de divulgación, encuentran gusto en convencernos de que, ante tan llamativo efecto, debemos quedarnos pasmados y azorados. Y naturalmente no llegan estos autores al extremo de proclamar que “suceden cosas distintas” para cada observador, pues eso sería como sugerir que la teoría está equivocada, en cuanto conduciría a paradojas reales y no sólo aparentes. Pero sí gustan tales autores de dejarnos con un poso de inquietud, en lugar de tranquilizarnos. Para lo cual bastaría recordar: “Señoras y señores, no pasa nada, es lo de siempre: distintos sistemas de referencia describen de forma diversa la realidad, pero todos concuerdan sobre la misma; es más, siempre hay algún punto de vista que resulta más conveniente, porque proporciona una solución intuitiva y directa al problema planteado”.

Como ilustración de lo anterior, podría citar un caso al que soy muy aficionado, el de un duelo que se desarrolla en un tren y que menciona el físico Brian Greene en su libro El tejido del Cosmos (véase aquí). Pero en esta ocasión es quizá más sencillo referirnos a la llamada paradoja de Andrómeda, que formulan Rietdijk y Putnam y a la que alude el matemático Roger Penrose en los siguientes términos:

Two people pass each other on the street; and according to one of the two people, an Andromedean space fleet has already set off on its journey, while to the other, the decision as to whether or not the journey will actually take place has not yet been made. How can there still be some uncertainty as to the outcome of that decision? If to either person the decision has already been made, then surely there cannot be any uncertainty. The launching of the space fleet is an inevitability. In fact neither of the people can yet know of the launching of the space fleet. They can know only later, when telescopic observations from earth reveal that the fleet is indeed on its way. Then they can hark back to that chance encounter, and come to the conclusion that at that time, according to one of them, the decision lay in the uncertain future, while to the other, it lay in the certain past. Was there then any uncertainty about that future? Or was the future of both people already "fixed"?

[Roger Penrose, The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics]

Traducción y explicación:

Aquí las distintas perspectivas consisten en estados de movimiento. Por eso, el experimento habla de dos personas (A y B) que van andando en distintas direcciones y en un momento dado se cruzan. El que cada uno de ellos porte un sistema de referencia desde el cual mide las cosas (distancias recorridas, velocidades…) y que sus mediciones sean distintas, no es nada nuevo: también se decía en la Física de Galileo y Newton. Por ejemplo, en el sistema del Sr. A su sombrero está parado y el que se mueve es el del Sr. B. Y a la inversa. Ahora bien, en la Física de Einstein hay divergencia también en otras cosas -como decía- más chocantes, como qué está sucediendo en ese preciso momento, mientras se cruzan A y B, a kilómetros de distancia. En particular, Penrose se plantea si ha zarpado ya, desde Andrómeda, que es la galaxia más cercana a la Tierra, una flota dispuesta a destruir nuestro hábitat. Evidentemente, ni A ni B lo saben. Si miraran por un telescopio, tardarían unos 2,5 millones de años en aprenderlo (que es el tiempo que necesitaría la luz para llegar desde Andrómeda)... Mas cuando por fin se enteraran, podrían decir: “es curioso, hechos los cálculos oportunos, resulta que aquel día, cuando nos encontramos en el parque, para A el general de la flota ya había tomado la decisión de zarpar, mientras que para B dicha decisión no se había adoptado aún…” Penrose nos pide entonces que nos quedemos pasmados.

Mas, naturalmente, no hay motivo para alterarse. De nuevo, me ahorraré los detalles (aunque son muy interesantes), para ir al grano de lo que nos ocupa. La situación es idéntica a la del plano inclinado:

Primero, tenemos un objetivo práctico. Antes era saber cómo sujetar el bloque. Ahora es determinar, si sería posible abortar la salida de la flota intergaláctica, por ejemplo enviando un rayo láser al general, que lo deje tieso antes de que pronuncie la orden de zarpar.  

Segundo, sobre esta cuestión práctica,  los dos marcos de referencia no discrepan. Para averiguarlo, ambos tienen que plantearse qué tiempo falta hasta la emisión de la orden y qué distancia les separa de la posición del general. Hombre, si la naturaleza permitiera enviar un proyectil que viajara a velocidad infinita (un método de influencia causal instantáneo), lo segundo sería superfluo. Pero como no es así, como la forma más rápida de comunicación sería el rayo láser, hay que preguntarse no solo cuánto tiempo queda para la hazaña, sino si con ese tiempo se las arregla el viajero para perpetrarla. Al Sr. A, que por cierto es el que camina hacia Andrómeda, no le cabe duda de que la respuesta es negativa:  la distancia será la que sea, pero la flota ya ha partido. Para B, en cambio, aún hay tiempo..., pero sencillamente no es suficiente, porque la distancia es mucha. En concreto, alcanza esta conclusión en aplicación de esta fórmula, la del intervalo espacio - tiempo, que sí es absoluta o invariante (arroja el mismo resultado para todos los sistemas de referencia): 


En concreto, en el caso que nos ocupa, las mediciones de tiempo y espacio del Sr. B (los intervalos de tiempo y espacio que separan, a su juicio, el evento del encuentro en la calle y el de la decisión del general), introducidas en la fórmula, arrojan un resultado negativo, el mismo que obtendría cualquier otro observador. Lo cual significa que no hay nada que hacer: si el general dio la orden de partida (que no lo sabemos), ya no hay quien lo remedie.

Tercero, justo es reconocer que una de las dos perspectivas (verbigracia, la del Sr. A) es más conveniente, en este preciso sentido: por supuesto, las dos son válidas, en cuanto sirven para resolver el problema, pero una es más directa a la hora de averiguarlo y más lacónica al expresar la solución. Al Sr. B, si hubiera sido cuco, le habría bastado escuchar que su amigo pronunciaba la palabra mágica "pasado" o incluso "simultaneidad", pues -sabiendo esto- ya podría inferir tranquilo, sin necesidad de realizar sus propias mediciones y cálculos, que la decisión sobre invadir la Tierra y poner en marcha la flota, fuera la que fuera, era para A y B, en el momento en que se cruzan en la calle, inmodificable.

(En el Apéndice hago unas aclaraciones sobre la fórmula y por qué conduce a este resultado.)

El tercer ejemplo es el de las transformaciones de Fourier. De nuevo, no sé si es el diablo o un ángel lo que juguetea entre los detalles, porque éstos me traen apasionado, pero nos los volveremos a ahorrar, en aras de mejor comunicar la idea esencial de este post: también aquí se trata de que una realidad admite análisis desde puntos de vista diversos, pero hay uno que es más útil, a ciertos efectos, es decir, para resolver cierto tipo de problemas.

Supongamos que tenemos una canción o un texto hablado, que llega a nuestros oídos. Podemos representar esta “señal” en un sistema de coordenadas compuesto por un eje horizontal que es el tiempo y otro vertical que mostraría, para cada instante, cómo de estirado anda nuestro tímpano (o la membrana de un altavoz), con qué amplitud ha oscilado el mismo al ser impactado por la señal. Pintado, esto es una onda más o menos irregular con un aspecto que podría ser el siguiente:


(No puedo evitar reseñar que esto es estrictamente análogo al caso del bloque, pero hay que evitar una trampa: aquí las dimensiones no son tiempo y amplitud; las dimensiones, el equivalente de los ejes X e Y, son cada uno de los -infinitos- instantes temporales y el equivalente de la magnitud del peso P en cada eje es la magnitud de la señal en cada instante.) 

Pues bien, seguro que en esta señal hay ruido (información inútil), que nos gustaría eliminar. O podemos desear comprimir su contenido, eliminado componentes que no sean imprescindibles (esto es lo que consigue en los archivos mp3). O buscamos aumentar los sonidos graves y reducir los agudos…

A estos efectos, para resolver tales problemas, sería ideal poder representar la señal como una suma de ondas de distintas frecuencias (hablando de sonido, las altas son los agudos y las bajas los graves), cada una con una amplitud o intensidad máxima, esto es, capaz de estirar nuestro tímpano hasta determinada cota (lo cual se traduce en sonidos más fuertes o más débiles).

Y sucede que en efecto hay unas fórmulas que permiten “transformar” la señal de partida desde un marco donde los ejes son (infinitos) instantes temporales a otro donde son  frecuencias (también infinitas). Lo cual se puede así representar:



A partir de ahí, todo es más fácil: basta recomponer la señal utilizando solo un número limitado de frecuencias (seleccionadas según el criterio que nos interese en cada caso) o bajando o subiendo la intensidad de cada una de ellas.

Demostrado pues que la idea (todas las perspectivas son válidas, pero unas son circunstancialmente más reveladoras que otras) funciona en la Física, procede plantearnos si puede ser útil en otras facetas de la vida. Para esto, de momento, sólo tengo hipótesis sin pulir.

Una me asaltó en la ducha el otro día. Y verdaderamente es una piedra bruta, que requiere mucho trabajo, no sé si del que conduciría a un diamante o a la frustración. Pero el caso es que hacía mucho que no estaba expuesto al mundo del Tarot; por ende, la idea me asaltó desde el purito subconsciente; y hete aquí que le tengo mucho respeto a éste y sus aportaciones. La propuesta, en concreto, es que los arcanos del Tarot, cuando saltan en las cartas, son las perspectivas más convenientes, aquellas que nos sugiere el universo para afrontar el problema objeto de nuestra consulta.  El Tarot te está soplando: ponte el gorro del Ermitaño o el Loco o la propia Muerte, por citar algunos ejemplos; observa cómo ven ellos tus cuitas y, a la luz de sus sugerencias, haz algo semejante a lo que se hace en todos los casos antes analizados: aplica más fuerza aquí o allá o sube el volumen de esta o la otra frecuencia o comprende que no se puede hacer nada, que no hay influencia causal posible…

Otra hipótesis es la del llamado punto azul pálido y también ésta me alcanzó por vía misteriosa. Resulta que un compañero de mi esposa, jurista de formación, es sin embargo profesor de física cuántica (hay gente para todo y lo digo empezando por mí mismo…). Este señor, muy amable, le entregó a Chelo copia de un artículo de Wikipedia, donde se habla de una fotografía de la Tierra que tomó en 1990 la sonda espacial Voyager 1, desde una distancia de 6000 millones de kilómetros. La imagen muestra el planeta donde vivimos como una mota o punto de luz casi imperceptible. Esta forma de contemplar, desde tamaña lejanía, nuestro hábitat, inspiraría al científico y escritor Carl Sagan las siguientes reflexiones:
“La Tierra es un escenario muy pequeño en la vasta arena cósmica. Piensa en los ríos de sangre vertida por todos esos generales y emperadores, para que, en gloria y triunfo, pudieran convertirse en amos momentáneos de una fracción de un punto. Piensa en las interminables crueldades cometidas por los habitantes de una esquina del punto sobre los apenas distinguibles habitantes de alguna otra esquina del punto. Cuán frecuentes sus malentendidos, cuán ávidos están de matarse los unos a los otros, cómo de fervientes son sus odios. Nuestras posturas, nuestra importancia imaginaria, la ilusión de que ocupamos una posición privilegiada en el Universo... Todo eso es desafiado por este punto de luz pálida. 
Nuestro planeta es una solitaria mancha en la gran y envolvente penumbra cósmica. En nuestra oscuridad —en toda esta vastedad—, no hay ni un indicio de que vaya a llegar ayuda desde algún otro lugar para salvarnos de nosotros mismos. La Tierra es el único mundo conocido hasta ahora que alberga vida. No hay ningún otro lugar, al menos en el futuro próximo, al cual nuestra especie pudiera migrar. Visitar, sí. Colonizar, aún no. Nos guste o no, por el momento la Tierra es donde tenemos que quedarnos. Se ha dicho que la astronomía es una experiencia de humildad, y formadora del carácter. Tal vez no hay mejor demostración de la locura de la soberbia humana que esta distante imagen de nuestro minúsculo mundo. Para mí, subraya nuestra responsabilidad de tratarnos los unos a los otros más amable y compasivamente, y de preservar y querer ese punto azul pálido, el único hogar que siempre hemos conocido.”
Adviertan pues la magia del punto de vista: a Sagan le basta mirar una foto para captar la solución a todos los problemas del mundo: o lo aderezamos esto con un poco de amabilidad y compasión, o nos cargamos nuestro hogar; y lo malo es que no tendríamos otro lugar donde ir…
También por casualidad, mientras escribo este artículo, un amigo me envía por WhatsApp una vieja entrevista a Edgar Mitchel. Edgar fue uno de los astronautas que subieron a la luna, en concreto en la expedición Apolo 14, a la vuelta de la cual, mirando a la Tierra, tuvo una suerte de experiencia mística. A raíz de ello, entre otras cosas, se hizo estudioso de los fenómenos paranormales y defensor de la existencia de los OVNIs y la presencia de los extraterrestres entre nosotros. En la entrevista del link anterior, a mí me despiertan muchas dudas sus interpretaciones de la Física cuántica. (Es curioso que, como se puede apreciar, en el lado de la admisión de fenómenos que hoy por hoy carecen de demostración científica, soy muy liberal y doy el salto con gusto. Pero a la hora de cerrar el gap, el espacio lógico que media entre lo científico y lo esotérico, soy muy prudente. Sostengo que, para demostrar que hay Ciencia detrás de la Magia, lo que procede es aquilatar y apuntalar los conceptos científicos, hacerlos bien pragmáticos y de andar por casa, no tornarlos fantasmagóricos como hacen algunos divulgadores.) Ahora bien, dejando de lado lo anterior, Edgar Mitchel es un personaje muy atractivo y su  experiencia es digna de mención en este post, entre otras cosas porque ha sido compartida por un puñado de astronautas, recibiendo el nombre técnico, que al final da título a este artículo, del “efecto perspectiva” (overview effect). Wikipedia lo resume así:
“es un cambio cognitivo de la conciencia, reportado por algunos astronautas y cosmonautas durante los vuelos espaciales, cuando observan la Tierra, estando en órbita, o desde la superficie lunar. Este efecto hace referencia a la experiencia de observar en primera persona la realidad de la Tierra desde el espacio, la cual se percibe inmediatamente como una débil y frágil bola de vida, "flotando en el vacío", protegida y sustentada por una atmósfera del grosor de un papel de fumar. Los astronautas afirman​ que las fronteras desaparecen, los conflictos que dividen a las personas ya no parecen importantes y la necesidad de crear una sociedad planetaria con un objetivo común de proteger este punto azul pálido, se convierte en algo obvio y acuciante.”
Por fin, para terminar con las synchronicities,  estoy leyendo el libro del biólogo Edward O. Wilson The origins of Creativity. Wilson es muy partidario de la idea de la selección de grupos y en ella cifra la razón de ser del altruismo: la conducta del soldado o el bombero que se sacrifican por los demás ha sobrevivido en los genes humanos porque, gracias a ella, sus protagonistas han salvado a sus tribus, en detrimento de otras. Si esto es así, si de verdad estuviera inscrito en nuestros genes que los mejores arranques de heroísmo los tenemos al hacer piña con los nuestros en contra de los otros, a lo mejor era un buen hack para engañar al cerebro el desarrollar una paranoia contra una invasión interestelar. ¡Igual, para lograr que los pueblos se hermanen y se aúnen en la protección del planeta, hay que lanzar el bulo de que, en efecto, unos extraterrestres, venidos de Andrómeda, están manipulándonos para que guerreemos entre nosotros y acabemos haciendo imposible la vida en la Tierra, y todo ello con el inconfesable propósito de robarnos nuestro querido planeta!   

APÉNDICE sobre el ejemplo de la paradoja de Andrómeda

Unas pequeñas aclaraciones sobre esto, más que nada para que no se me olviden a mí:

  • La fórmula que he reseñado calcula la distancia espacial, por simplificar, con una sola dimensión espacial, el eje X. 
  • También presume que las distancias se calculan en tiempo-luz: por ejemplo, un "segundo-luz" es el espacio que recorre la luz en un segundo. De este modo, la luz viaja a la velocidad de 1 segundo-luz por segundo, por lo que c, que es la letra con la que se representa dicha velocidad, es 1. 
  • Hay otra convención en la que los términos se invierten y se resta del espacio al cuadrado el tiempo al cuadrado, de forma que lo que expresa la imposibilidad de influencia entre uno y otro evento es el resultado positivo. Son simplemente formas distintas de expresar las mismas cosas: en la convención que yo he adoptado se viene a decir que "desde el evento 1, el tiempo que falta para el evento 2 no es bastante, porque hay mucho espacio que recorrer"; la otra convención es equivalente a un "el espacio que me separa del evento 2 es demasiado, para el poco tiempo del que dispongo para recorrerlo". 
  • En realidad, aunque a muchos les gusta lo decir que el intervalo espacio-temporal es la resta de cuadrados, bien se puede decir que es la raíz cuadrada de esa resta, que se puede ver así como una resta vectorial. Una aplicación, por ende, del Teorema de Pitágoras donde lo que se busca es la altura del triángulo rectángulo (de ahí la resta).
  • Este tipo de situaciones en las que no cabe influencia causal entre 2 eventos se denominan en la jerga de la relatividad "tipo-espacio" (space-like); el motivo de elegir este nombre es que todos los marcos de referencia están de acuerdo en que los 2 eventos no suceden en el mismo lugar, esto es, "hay espacio" entre ellos (de no ser así, cabría un objeto, parado en ese marco de referencia, que podría presenciar los 2 eventos y eso lo hemos descartado...). En estos casos, los observadores pueden, sin embargo, tranquilamente diferir sobre el orden de los eventos (para unos el anterior será el 1, para otros será el 2, para alguno serán simultáneos), discrepancia que sin embargo no se traslada a lo esencial.  
  • Si la resta da cero, hablamos de situaciones "tipo-luz" (light-like), porque esto significa que solo la luz, el viajero más rápido del universo, podría presenciar los 2 eventos. Aquí lógicamente, sin embargo, no puede haber discrepancia sobre el orden de los eventos.
  • Si la resta da, en mi convención, resultado positivo (o negativo en la convención inversa), esto significa que un viajero con masa (y por tanto de velocidad inferior a la de la luz), como una bala convencional, puede estar presente en los 2 eventos. Estas situaciones se denominan "tipo-tiempo" (time-like), porque todos los marcos de referencia están de acuerdo en que hay distancia temporal entre los 2 sucesos, aunque para uno (el marco de la bala) sucedan en el mismo lugar. Lógicamente, en estos casos los observadores no discrepan sobre el orden temporal de los eventos.
Gracias a esto, creo que se comprende por qué, desde el momento en que el Sr. A dice que en el instante del encuentro (evento 1), la decisión del general ya está proclamada (evento 2), esto es, el evento 2 pertenece al pasado, el Sr. B no necesita investigar nada más para concordar en que el hecho es ya irremediable. Ello porque el buen hombre piensa una de dos, 


  • o bien caba influencia causal entre los dos eventos, porque son time-like o al menos light-like, pero entonces yo estoy de acuerdo en el orden temporal, esto es, en q. el evento 2 es anterior y por ende desde el evento 2 se podría influir sobre el 1, mas no a la inversa;
  • o bien los 2 eventos son space-like, en cuyo caso quizá en mi marco de referencia o en algún otro el evento 2 sea el posterior, pero eso no cambia lo esencial, que es que tampoco así cabe influencia causal desde 1 sobre 2.
¡Alabado sea Dios, cuesta explicar esto! Pero estoy contento de que, precisamente, la idea de que "todas las perspectivas valen, pero hay uno más escueta" me ha guiado para entenderlo. 


miércoles, 20 de febrero de 2019

Roma, la mirada incompleta


La película Roma de Alfonso Cuarón está cosechando parabienes. Y los halagos le llegan de gente que la interpreta de forma diversa, pues la cinta atesora muchas capas de significados. Lo cual es una nota distintiva de las obras maestras. Éstas no pueden ser crípticas ni abstrusas, como el cuadro hiperabstracto que sólo inspira al crítico especializado. Han de ser locuaces. Pero tampoco pueden reducirse a una vulgar soflama ideológica, con un mensaje unidimensional. Sueltan mil pajarillos y cada espectador atrapa el que ve, el cual a menudo es aquél para el que tiene un molde en la cabeza. Al parecer, las cosas que nos vienen ocupando crean en nuestro cerebro una suerte de filtro, que percibe lo que le interesa. Nuestra visión de una obra es como la respuesta a un test de Rorschach, que nos dice cómo somos o al menos cómo estamos siendo en una época determinada. 

Veamos algunos ejemplos. (Para quien no haya visto la película, aviso de que, a partir de aquí, incurriré en spoilers) 

En el Blog Hay Derecho, el Notario Rodrigo Tena hizo una excelente lectura de Derecho Político (en este post). Él dirigió su cámara mental a la escena en la que Cleo, la criada mixteca, embarazada y abandonada por su novio, le confiesa a su “ama” su situación. Pregunta si la van a despedir, lo cual equivaldría a un auténtico descenso a los infiernos. La señora es generosa: no lo duda y por supuesto la acoge. Pero Tena apunta que en una sociedad democrática nadie debería estar en manos de otro, por benevolente que éste sea. Unas instituciones que se precien deberían evitar que las desigualdades socioeconómicas hagan a algunos dueños y señores de la vida de otros. Y, para ilustrarlo, aporta el ejemplo de un esclavo de la otra Roma (la que no es un barrio de la capital de México, sino la cuna, con Grecia, de nuestra civilización) y lanza un dardo a las modernas multinacionales. 

Otros habrán pensado: el contexto jurídico-político será el que sea, pero lo que me llama la atención es cómo navegan los personajes entre las coordenadas de sus vidas, las que les tocaron. Cleo busca a su novio y éste se libra de ella con cajas destempladas. Luego pierde en el parto a su bebé, cuya llegada (acabará confesando) no deseaba... Hundida, se la lleva de viaje la familia, que también anda de capa caída por el abandono del padre. Y todos nos hemos sentido acongojados con esas escenas en las que dos niños están a punto de ahogarse en la playa, pero la criadita, sin saber nadar, se adentra en el agua y anda y anda hacia lo profundo (she is wading into the water, dirían en inglés, during what looks like in an endless quest), hasta que al final los atrapa, salvando la vida de ellos y la suya propia de puro milagro. Ve uno la empatía entre estos seres y siente un chorro de empatía hacia ellos (a lo mejor la que no brotó en nuestras interacciones diarias…). El cine, dice este crítico, es una máquina de crear empatía.  

Es más, sobre esta base, yo he escuchado también una interpretación política de signo opuesto, nostálgica de épocas pasadas: se trata de ensalzar la figura de esas madres sustitutas que eran, en el ejemplo extremo, las esclavas negras del Sur americano. Especializadas en su tarea, sin otro horizonte vital, a menudo creaban con sus “señoritos” un vínculo más hondo que el de la madre biológica, que vive distante de sus hijos, ocupada en vanidades sociales. Los propios preceptores y las institutrices a la antigua usanza eran, mutatis mutandi, algo semejante: solían ser personas que habían quedado fuera de la carrera de sus propios intereses, por circunstancias sociales o personales, y, gracias a ese mal, hacían el bien de dedicar sus vidas a educar con esmero a los hijos de otros.  

Evidentemente, no vamos a propugnar la vuelta a esas situaciones injustas. El amor y la empatía no salvan de la quema un sistema inicuo, entre otras cosas porque nunca son plenos. Por mucho que los miembros de la familia quieran a Cleo, los roles no cambian: después del baño de afecto en la playa, al regresar al hogar, ella limpia sola la mierda del perro, nadie la ayuda. La relación sigue siendo de servicio y es exigible que sea equilibrada. Siempre van a hacer falta las instituciones que reclamaba Tena: un Derecho laboral equitativo y unas prestaciones sociales que aseguren a todos un espacio de dignidad desde el que negociar sus condiciones laborales.  

Pero justo es reconocer que aquellas posiciones reaccionarias, como las que hoy abundan, alguna verdad esconden entre los pliegues de sus sinuosos vestidos. Es bueno advertir que a los exabruptos de los “políticamente incorrectos” les animan decepciones y perplejidades para las que el establishment no tiene respuesta. Lo que habría que hacer es extraer, mediante una cesárea de urgencia, lo que de bueno y de justo navegue en esa nostalgia, haciéndolo compatible con lo que le faltaba. ¡Habría que armonizar la globalización con la industria en Europa, los derechos de la mujer con tener un ama que te mima y la automatización con el derecho al trabajo! De momento, empero, en lo de la crianza de los niños, no se me ocurre más que mirar a los robots: ¡el mal no es que hubiera esclavos, solo que fueran humanos!  Esperemos que los japoneses fabriquen robots que den el pecho a los bebés, cocinen como la abuela y repartan besos o reconvenciones cuando un algoritmo educativo lo bendiga… 

Otra temática que navega por la película es la de las mujeres. No las tratan bien. A la señora su marido la tiene medio olvidada y la acaba abandonando. A la criada, el novio la utiliza y la tira; y cuando ella le implora otro trato, al canalla le falta poco para propinarle un puntapié. Sin embargo, ellas se alzan por encima de los que las desprecian, gracias a su estatura humana y su buen hacer, sensato y humilde, como el de la propia abuela. Y luego está la solidaridad entre ellas, que luce bonita, como dirían los mexicanos. 

Al poco de ver la película, en mi empresa tuvimos una convención de abogados y una mujer, nuestra jefa, tuvo la feliz idea de organizar un seminario sobre mindfulness y técnicas de respiración. Esto me trajo a la cabeza el tema del control mental, que siempre me interesa. En la película, el novio de la criada protagonista estudiaba artes marciales. En una escena se le ve escuchando enseñanzas de un maestro del que pareciera emanar un aura de espiritualidad. Mas el novio de marras utiliza ese saber para el mal, no sólo para ser insensible con su novia, sino también para asesinar a estudiantes que se manifestaban en las revueltas de los 70. Así que, no sólo el progreso económico o tecnológico necesita dirección,  ¡también el psicológico y espiritual! 

Por mi parte, yo me quedo con la forma de la película. Lo cual es como decir que escojo el tema principal, pues el mensaje más relevante y el que define una obra es el que está más imbricado con su factura formal. El tema es la infancia, el ver la vida con ojos de niño. 

Está claro que Cuarón, que tiene más o menos mi edad, se fue a pasear por el hábitat de su niñez, por ese barrio de clase media, tirando a acomodada, donde en los años 60 y 70 vivió en una casa parecida a la de la película, y dejó que los olores y los ruidos de aquella época le hablaran y le dictaran lo que tenía que filmar. Además, parece que él mismo se hizo cargo de la fotografía y ese arremangarse para ocuparse de lo técnico sin duda aguzó su inspiración. No en vano dicen que a los escultores les habla el barro a través del tacto y al pintor el lienzo y los colores.  Pues imagino que a Alfonso Cuarón, cuando miraba por su cámara, mientras jugaba con los encuadres y las luces, se le dibujaban en el objetivo miles de escenas de aquellos años de su infancia, que le reclamaban un hueco en la película. Y, en efecto, ésta está un poco hecha como desde la perspectiva de los niños. Se me dirá: o desde la óptica de Cleo…, pero es que ella es también una outsider que, de tan jovencita y socialmente alejada del mundo de los blancos adultos, lo percibe desde el exterior, sin conocer sus claves. 

En puridad, la película no nos narra historias ni tramas, sólo nos presenta retazos, cuyo significado se medio-intuye, al modo y manera de cómo los niños ven de reojo la vida de los mayores. No nos declaran que hay un problema entre marido y mujer, sólo vemos de pronto un fotograma de discusión, un gesto de desaire, un instante en el que el padre pasa riendo con otra mujer, como en un sueño. Se ve entrar a la madre en casa por el estrecho paso de carruajes, dando golpes con el coche a izquierda y derecha; sale y parece algo bebida… Algo andará mal, imaginamos. La propia reunión de amigos (cercana al final, en la hacienda de unos allegados de la familia) se dibuja como una sucesión de escenas sin especial hilazón, a menudo exageradas, extravagantes. Como el hijo que se pega a la puerta para espiar una conversación, no nos cuentan lo que pasa, “no más” cazamos fragmentos a base de eavesdropping.  

Y todo esto, como anunciaba antes, probablemente lo pienso porque lo llevaba ya en la cabeza. En el post anterior, un poco socarronamente, afirmé que una operación matemática, la de multiplicar un número por su conjugado complejo, como forma de hallar su valor absoluto, contenía una clave sobre el sentido de la vida.  

Luego he estado leyendo sobre el filósofo Espinoza, uno que por cierto quería matematizar la ética… (Su obra principal es Ética demostrada según el orden geométrico.) 

Espinoza fue un gran tipo. De familia judía expulsada de Portugal y emigrada a Holanda, donde les amparó la tolerancia religiosa, estudió los libros sagrados hebreos, pero los consideró invenciones, motivo por le cual la comunidad judía pronunció un anatema contra él. Sin embargo, no se las arregló mal, gracias a la humildad de la que careció el novio de Cleo. Se ganó un modesto estipendio puliendo cristales (entre otros, para el científico Huygens). También le ayudó un amigo mecenas, que ocupaba un cargo político. Esto le permitió darse el lujo de rechazar una cátedra y así conservar su independencia de pensamiento. Al modo de Einstein, no creía en un dios personal, que hubiera diseñado y siguiera como en una telenovela los avatares de nuestras vidas, pero sí hablaba de Dios como sinónimo de la naturaleza o del universo. Pues bien, en lo que aquí interesa, Espinoza mantiene que, desde nuestra dimensión humana, nos es imposible comprender ese Todo, el cual supera nuestra capacidad de entendimiento.  

Quizá somos los seres humanos como el número real que no entiende las manipulaciones a las que se le somete, para hallar su magnitud: ¿por qué diablos -se interroga- me multiplican por mí mismo, para luego aplicarme la raíz cuadrada?  Lo mismo se debían de preguntar los niños de Roma y la propia Cleo, con su mirada incompleta: ¿qué pasa aquí, cuál es el juego que han montado los mayores, de qué va esto? Habrá que tener la esperanza de que, con la perspectiva adecuada, si pudiéramos ver el Todo, captaríamos su razón de ser. Ojalá nos suceda como cuando -en la entrada anterior del Blog- subimos un peldaño en el nivel de complejidad  y generalización, dando juego a los números complejos y su forma exponencial: a partir de ahí (¡final feliz!) todas las piezas lógicas encajaron como por arte de magia…  

Entretanto, aceptemos lo que hay. Y a seguir jugando, sin tomarse todo esto demasiado a pecho. A estos efectos, la película también tiene una metáfora: en un momento dado, los niños varones se pelean y la abuela los regaña, pues estaban jugando a sus juegos infantiles en plan muy competitivo, como si fueran la realidad