viernes, 11 de octubre de 2019

Resurrección y transformaciones


En punto a lecturas, mi verano ha tenido como protagonistas la novela Resurrección, de Tolstoi, y textos matemáticos sobre las transformaciones de Fourier y las de Lorentz. Y como sigo con la manía de encontrar asociaciones entre cosas que, aparentemente, no guardan entre sí relación alguna (seemingly unrelated things, como dice Mlodinow en el excelente libro que estoy leyendo ahora, Elastic thinking), pues en efecto he encontrado conexiones entre ambas áreas, esto es, las conclusiones místicas del bueno de Tolstoi y las ecuaciones que inventaron el francés Fourier y el holandés Lorentz.

Son muchas las coincidencias que me gustaría comentar, lo cual precisamente me ha retrasado a la hora de escribir esta entrada, porque no sabía cómo articular las ideas en una estructura que fuera resultona. La solución me la acaba de regalar Mlodinow en ese libro que, como digo, me ocupa ahora: la vida moderna nos exige a todas horas tomar decisiones; de este modo, consumimos nuestras energías en elecciones tontas y eso nos resta capacidad a la hora de resolver las cuestiones graves; solución: no pretender optimizar, no intentar maximizar el acierto y tomar rutas que sean “satisficientes”, esto es, que no nos satisfagan al máximo, solo lo suficiente. Lo que tradicionalmente se ha llamado, en términos castizos, “tirar por la calle de en medio…”.

Primero, no obstante, una visión general de ésas que han sido mis ocupaciones intelectuales durante las vacaciones de agosto.

La novela de Tolstoi trata sobre la resurrección moral del príncipe Nejliudov. Vive una vida mundana, acude a recepciones, parece abocado a un casamiento socialmente adecuado… cuando le designan como jurado en un juicio sobre asesinato, un envenenamiento. Una de las acusadas era una prostituta, la Maslova. Con horror descubre que es una muchacha a la que él, años ha, había seducido y abandonado, precipitándola a una vida de perdición que ha culminado con esta acusación, la cual es injusta (ella es inocente), pero la cosa pinta fea. El príncipe, que sufre una suerte de crisis moral que sacude todo su ser, decide reparar el daño que ha hecho y ocuparse del bien de la mujer, intentando su absolución y, si no fuera posible, siguiéndola a Siberia y hasta -se dice, en un alarde de abnegación- casándose con ella. Los temas que planean por la obra son los del sexo, por un lado, y la futilidad del castigo, por otro.

El tema matemático es continuación del que trataba en este otro post. Allí recordaba que los problemas se pueden resolver desde todas las perspectivas, si bien algunas -dependiendo del asunto concreto que uno se trae entre manos- son más reveladoras. Y ahora estoy empeñado es entender bien todas las “transformaciones”, es decir, las ecuaciones mediante las cuales uno traduce la solución de una perspectiva al lenguaje de la otra.

Vamos pues con las coincidencias.

Al comienzo de la novela, el príncipe solicita ayuda a, entre otras personas, una dama casada, para que ésta interceda a su vez ante su marido, un alto funcionario. Aquí el objetivo era auxiliar a otros presos, a los que el protagonista conoció cuando visitaba en la cárcel a la Maslova. La gestión tiene éxito y la dama se muestra complacida de haber sido útil y también admiradora del altruismo de Nejliudov. En realidad, al socaire de una supuesta afinidad de sus almas, lo que pretende es coquetear con él. Pero el príncipe, tras sentirse sin querer tentado, pronto -estando como está imbuido de un dramático espiritualismo- huye de ese posible enredo. Se marcha a pasear por el río y se cruza con una prostituta. Entonces compara, no tanto a ambas mujeres, como a las reacciones que provocan en los hombres sus respectivas estrategias, dictando esta sentencia atroz:

«¡Es repugnante esta bestialidad del hombre! Pero, cuando se manifiesta francamente, desde la elevación de tu vida moral puedes verla y despreciarla. Que sucumbas o no, sigues siendo lo que has sido. Pero cuando esta bestialidad se esconde bajo apariencias mal llamadas poéticas y estéticas y fuerza tu admiración, te hundes entonces completamente y, divinizando lo animalesco, no sabes ya distinguir el bien del mal. Y entonces es cuando la cosa se hace terrible.»

Aunque Tolstoi es sublime como escritor y admirable como hombre, lo cierto es que con el sexo era algo melodramático: tan pronto lo atrapaba un furibundo deseo (tuvo trece hijos de su mujer y al menos uno extramatrimonial) como el remordimiento. Pero algo de razón tiene. El sexo es una herramienta creada por la evolución (es lo que nos impele a propagar nuestros genes) a la que, en buena medida, hemos cambiado de uso. Pero… cuando se idealiza la relación hombre – mujer (u hombre-hombre o mujer-mujer y demás matices intermedios…), cuando se pinta el amor romántico como forma suprema de realización del ser humano, exaltándolo en la literatura y el cine, parece que se pierda el norte, porque… ¿para qué sirve todo eso? ¿No estamos convirtiendo el medio en un fin per se? ¿Y por qué habríamos de hacerlo?

La coincidencia es que algo así ocurre con otra cosa también muy bien vista, como el ansia de conocimiento, ya sea matemático, jurídico o filosófico. Al parecer, cada vez que comprendemos un concepto peliagudo, el cerebro nos recompensa con un chute de dopamina. Lo cual tiene asimismo todo el sentido del mundo, desde un punto de vista evolutivo, porque los conceptos, aunque a veces no lo parezca, son herramientas para resolver problemas y esto es a su vez la mejor forma de sobrevivir en las sabanas y en las selvas donde vivían nuestros ancestros, y aún hoy…, por supuesto. No obstante, la cultura tiende a exaltar el conocimiento como un objetivo en sí mismo considerado. Lo cual no embauca a la mayoría de la gente, pero a algunos sí nos engancha, de forma que uno corre el riesgo de lanzarse a una adquisición compulsiva de saber, que por definición siempre le deja insatisfecho.

Así las cosas, un planteamiento posible es el que Tolstoi tilda de “bestialidad”: la satisfacción pura del instinto, reconociendo que es tal y sucumbiendo a él de cuando en cuando. Se trataría de amar o leer como quien se zampa un bocadillo, para darle gusto al cuerpo, porque no queda más remedio. Pero en el hueco entre esa “animalidad” y su absurda “divinización”, entre extremos tan separados, debería ser uno capaz de hallar vías intermedias.

He dado en pensar que una posible salida consistiría en el “enfoque bonobos”. Al parecer, estos simios, cuyo genoma es muy parecido al humano, son más pacíficos que sus primos los chimpancés y en ello puede influir que utilizan el sexo como elemento conciliador y cohesivo de las relaciones sociales. En definitiva, lo que han hecho estos primos nuestros es darle al tema un uso alternativo al primigenio.

La propuesta no sería, empero, enviar a antropólogos a espiar a estos simios y copiar mecánicamente sus actividades. La idea es más abstracta: se trata de aprovechar que nuestro cerebro anuda recompensas a ciertas actividades (sexo, conocimiento), para prodigar esa recompensa, no cuando se cumple el fin biológico originario, sino cuando se satisface cualquier otro fin práctico. Cuáles sean estos fines es ya cuestión de preferencias subjetivas. Ya cada uno sabrá construir su narrativa, el cuento que le dote de sentido al placer, ora físico, ora intelectual. Sea el que sea, será -como por cierto acaece con todos los cuentos- una historia con moraleja práctica.

De este modo, al amor se iría como quien va a la panadería o la ferretería, para cambiar beneficios mutuos … Si acaso, para añadir a la receta una pizca de grandeza, procedería poner el acento en la calidad del servicio propio, más que en la contrapartida, como al fin y al cabo se recomienda para toda actividad que se quiera bien hecha. Así pues, se trataría de todo lo contrario de lo que normalmente hacemos, que es convertir a la pareja en un pedestal para nuestro ego, cosa que además nunca conseguimos, por más de un breve e ilusorio período; habría que aparcar el ego para prestar humildemente un servicio: besar para insuflar a la pareja auto-estima, no auto-engaño, tocarle para que se ría, para que viva mejor y viva contenta… Todo ello en la confianza de que el propio trabajo nos congratula y la contrapartida llegará, como dicen, “por añadidura”. Hmm, si este planteamiento fuera correcto, a lo mejor explica quizá por qué en parejas de muchos años, aun bien avenidas, decae el interés sensual: porque no se le ve ya a ese tajo mayor utilidad… y en ello residiría la clave para resucitar el deseo, en encontrarle beneficios mundanos. O si no, ¿por qué son mitos eróticos los chicos de los oficios, el butanero o la enfermera, acaso porque vemos en ellos aunados la utilidad y el placer? También esto explicaría las posturas extremas: hay personas que, con la edad, cuando pierden vigor sexual, se sienten aliviadas, como quien deja atrás un fardo; de igual modo, a los religiosos que optan por la castidad, se les ve así bajo una luz más amable, “no es que sean bobos, es que no es eso algo que en su caso les reporte utilidad”; también, por fin, se comprende que los psicópatas depredadores sexuales opten por la castración química e incluso suscita el debate de si el Estado debe, cuando menos, fomentar esa “solución”, la cual no sería vejatoria, pues no implicaría extirpar al ser humano  un componente esencial, cuya ausencia lo degradara, sino quitarle un adminículo que ha malinizado… A la inversa, el “pecado” de las conductas sexuales no residiría tanto en qué se dice o qué hace, o si se hace con unos o con otros, sino en el por qué y para qué. Reconozco, sin embargo, que -siendo esto por lo general una actividad de dos o más- el lograr consenso sobre tales extremos puede ser un auténtico desafío…

En cuanto al conocimiento, el paralelismo requiere cierta explicación. Como decía, todo saber, toda regla gramatical o toda ecuación matemática, tiene una utilidad práctica. Por ello, el cerebro nos recompensa cuando la comprendemos. Pero eso es como hacer hijos, es la función biológica. El problema es que a menudo se pierde esa utilidad, pero seguimos con el piloto automático libando la copa del saber por pura adicción. Yo no voy a construir buques ni a mandar naves a Marte, mas ahí ando, estudiando asignaturas de ingeniería, como si me fuera la vida en ello. Para evitar este sinsentido, intento encontrarles a mis adictivas indagaciones una utilidad diversa. Y ese es el sentido que (voy viendo) puede tener este Blog. Gracias a la abstracción, los trucos intelectuales se pueden exportar desde el álgebra lineal, por ejemplo, a la auto-ayuda, como tips, que dicen los anglos (astuces, los franceses) para vivir mejor.

Pasamos entonces a la segunda coincidencia, que es algo más ambiciosa, más transcendente.

Lanzo primero una visión general: Tolstoi termina su novela resolviendo su problema (¿es inútil el castigo?) con una idea-madre (la compasión); yo en principio me quedo prendado del aspecto formal (¡qué útiles son las ideas-madre!), pero me envanezco de la mía propia (la Ciencia no es más que resolución de problemas), aunque al final le reconozco un hipotético valor superior a lo del ruso y termino pensando en el concepto de Dios.

Ahora los detalles, los jugosos detalles.

Para resolver la cuestión central de la novela (¿sirve de algo todo el horror del sistema judicial y penitenciario?), Tolstoi ordena que su protagonista acuda a los Evangelios. Allí el hombre se empapa de la idea del perdón y la compasión y concluye con la respuesta negativa (el castigo solo empeora las cosas). Y es interesante cómo describe la forma en que se le aparece ante los ojos esta salida:

Ocurrió que el pensamiento que le parecía al principio extraño, paradójico, casi fantástico y del que se encuentra en la vida una confirmación cada vez más frecuente, se presentó a él, de pronto, como una verdad muy simple y de una absoluta certeza.

«¡No, es imposible que la cosa sea tan simple!», se decía Nejludov. Y, sin embargo, comprobaba con evidencia que, por extraño que aquello le hubiera parecido al principio, y acostumbrado como estaba a lo contrario, fuera ésa la solución verdadera, no solamente teórica, sino absolutamente práctica, de la cuestión.

Esto es en verdad algo que a menudo ocurre cuando se investiga: llega la iluminación a través de una idea-fuerza, un cambio de paradigma, como afirmara Thomas Kuhn, que -actuando como piedra filosofal- convierte, de un plumazo, el metal de la ignorancia en el oro del saber. Y entonces se pregunta uno cómo ha podido recorrer tantas veces ciertos pasajes de los manuales, sintiéndolos crípticos (cual le sucedía a Tolstoi con los Evangelios), cuando la clave para entenderlos era tan sencilla y estaba escrita, virtualmente, en los márgenes del texto, cual si la hubiera puesto allí un aventajado copista medieval.

Sin embargo, en punto a la solución concreta que propugna el autor ruso, me invadió el escepticismo. No parece razonable erradicar simplemente la reacción estatal al crimen, en aras de la compasión. Si hiciéramos eso, la sociedad devendría inhabitable. Recordé que, de adolescente, me hacía gracia el anarquismo, pero hace tiempo que me caí del burro: si no hubiera sistema judicial ni penitenciario, serían las mafias y los señores de la guerra los que impondrían los suyos y el mundo sería peor.

Me quedé entonces con el aspecto formal o procedimental y me sentí muy complacido con otra idea-madre o paradigma que yo estaba utilizando para resolver mi propia ocupación, la de las transformaciones matemáticas.

Las Ciencias exactas a menudo hablan de sus objetos (verbigracia, un número, un vector, una matriz, un tensor) como si fueran eso, cosas que existen. El truco consiste en advertir que no son tal, sino más bien soluciones a problemas. Por eso, naturalmente, la magnitud del objeto es la misma desde distintas perspectivas, porque la solución a los problemas solo puede ser una.

No es esto ningún misterio, claro. Los manuales lo sugieren de vez en cuando. Yo mismo he ilustrado mucho la idea, con un símil de cuento de hadas: Cenicienta no es una chica, es un problema para el Príncipe (encontrar compañera y reina consorte), problema que éste resuelve con una medición (gracias a la zapatilla de baile, que le sirve de molde de las cualidades que él persigue); o varias mediciones, varias zapatillas, cuando la resolución del problema exige acumular distintas pistas (lo llamamos dimensiones, como si fueran cualidades del objeto de la investigación, aunque son más bien eso, “pistas”). Lo que pasa es que una cosa es tener esto a priori claro y otra mantenerlo presente y aplicarlo en cada momento y en cada elemento del análisis. Más bien lo que sucede es que, leyendo a los expertos, vuelve uno a imbuirse del enfoque, digamos, ontológico, descuidando el práctico.

Apliqué este último enfoque, por consiguiente, a lo de las transformaciones y me quedé satisfecho con el resultado. La clave para traducir de un lenguaje, de un marco de referencia al otro es la empatía: ponerse en la piel del otro (o al menos, como dicen los ingleses, más asépticamente) “en sus zapatos” y así comprender qué hay en la forma ajena de afrontar el problema (qué tiene su perspectiva), de lo que carece la nuestra; luego esa misma clave, esa varita mágica debe aplicarse a todas nuestras coordenadas para ponerlas en el lenguaje del otro. Esto vale para situaciones donde la perspectiva es un punto (yo esto a 10 m de mi casa, mi hermano a 3 m de mí, ¿qué distancia le separa a él de la casa) y también mutatis mutandi para rotaciones de los ejes de coordenadas, ya se trate de una rotación simple de dos ejes espaciales, o de ejes espacio-temporales (relatividad especial; transformadas de Lorentz) o de la perspectiva de las frecuencias versus momentos temporales (Fourier)...

Entonces pensé algo que me alarmó. Si toda la Ciencia no es más que resolución de puzles, si el conocimiento no dice nada sobre el “ser”, ¿cuál es entonces el “ser”? Entiéndanme, no pretendo con esto menospreciar el conocimiento científico, que como decía me divierte y me encanta. De hecho, esa ficción con arreglo a la cual los objetos matemáticos “son” y no sólo “sirven para” es muy productiva y bellísima. Precisamente Mlodinow, en ese libro que tanto vengo citando, Elastic thinking, revela que el cerebro alberga las dos formas de pensamiento en distintos lugares. Habría así personas que tienen más desarrollados o más a mano los circuitos abstractos y otros en los que preponderan los pragmáticos, aunque ambos caminos conducen a Roma y a ambos podemos recurrir todos. De hecho, lo divertido y lo productivo es ponerlos a trabajar juntos. Ahora bien, hay que ser conscientes de la realidad: aquello que constituye la verdadera naturaleza del conocimiento científico es el análisis de los conceptos en términos de su objetivo práctico, de los propósitos de andar por casa, rastreros y mundanales, que los animan. Lo otro, lo llamamos el “ser” por pura licencia poética, a modo de metáfora. Una ficción muy útil y que permite alcanzar altas cimas intelectuales, no lo dudo. Pero sigue sin constituir el “ser”. ¿Y entonces qué es (seamos ambiciosos, pongámosle una mayúscula) el “Ser” y qué es lo que quiere de nosotros? ¿Acaso propugna un propósito más hondo y alto, acaso estaba Tolstoi más cerca de la verdad de lo que yo pensaba? Sobre ello indagaré las próximas semanas, pues he encontrado unas referencias interesantísimas…


lunes, 17 de junio de 2019

Cessante ratio legis cessat lex ipsa






Sobre el post anterior he recibido unos comentarios privados (¡lástima que solo algunos en el propio Blog!) que contesto con gusto, pues además me dan pie a tratar tres temas muy queridos: dos que (aviso) son muy técnicos, aunque intento hacerlos amenos, y un tercero más metafísico, que curiosamente toma vuelo gracias a los dos anteriores, en un sentido que (espero) resulte práctico.

El primer comentario es que me quedo a medias a la hora de trasladar la idea que enuncio (todos los puntos de vista sirven para resolver problemas, pero algunos son más reveladores) al plano de las Humanidades. En efecto, es verdad que lanzo una ideas intuitivas al respecto (cuando se contempla la Tierra desde la lejanía del universo y se piensa en ella como lo que es, un paraíso excepcional donde ha surgido vida inteligente, todas las guerras, todas las agresiones a la naturaleza, se revelan como una locura), pero no entro en detalle sobre lo que al fin y al cabo es el objeto de este Blog: cómo juega la analogía, cuál es la correspondencia entre cada uno de los elementos del razonamiento de un físico (sistemas de referencia, dimensiones, conceptos relativos o invariantes…) y los que maneja un abogado o un político, en problemas más del día a día y menos dramáticos que la salvación de la Tierra.

Es curioso que, precisamente, el libro que estaba leyendo mientras escribía aquella entrada y que menciono, a otros efectos, en la misma (The origins of creativity, del biólogo Edward O. Wilson) habla también de eso mismo: de cerrar el gap entre las Humanidades y las Ciencias, sobre todo logrando que aquéllas se beneficien de los avances intelectuales de éstas… Pues bien, no avancé más en esta línea porque en aquel momento no lo tenía del todo claro. Y ahora tampoco, por supuesto, pero sí se me han ocurrido algunas cosas.

En segundo lugar, aprovecharé para hacer una incursión en el ejercicio inverso, que consiste en utilizar el Derecho para iluminar problemas científicos, tomando como ilustración otro comentario que también me han formulado. Es llamativo que en las filas de los científicos el deseo de que la relatividad (o cualquier otra teoría avanzada) albergue elementos misteriosos, susceptibles de generar paradojas, no amaina. Veíamos en ese post anterior que la llamada Paradoja de Andrómeda no es tal, porque tiene una explicación absolutamente razonable. No obstante, esa explicación asume que nada puede viajar más rápido que la luz. Y los amigos de enredar arguyen lo siguiente: supongamos que uno de los observadores que se cruzan en la calle (en concreto, aquel a cuyo juicio el ejército invasor no ha salido aún de Andrómeda) dispone de un arma “supraluminal” (capaz de disparar proyectiles que viajen más rápido que la luz); así que él dice que tiene tiempo para armar la Gorda, esto es, para matar al general y abortar la orden de partida, y si dispone de algún tiempo y un arma rapidísima, de efecto casi instantáneo, pues podrá conseguirlo, ¿no?; mientras que para el otro amigo eso no es posible (a su juicio la orden ya ha sido emitida…); lo cual nos llevaría a una palmaria contradicción y nos situaría ante la inexorable necesidad de tirarnos de los pelos.

Por fin, utilizo esas enseñanzas como trampolín para abordar lo que más me interesa, que es entender de verdad y sobre todo aplicar en la vida práctica, la idea de que no somos el ego que llevamos puesto, sino el Todo de marras.

Abordemos estas tres cuestiones, empezando por cómo el Derecho recibe los conceptos relativos.
Imaginemos que una Sociedad tiene una filial 100%, que ya no le sirve de nada y desea absorberla. Una posibilidad es iniciar un procedimiento de fusión, que ciertamente la Ley (la pesadísima Ley de Modificaciones Estructurales) simplifica, pero no deja de comportar una burocracia excesiva, que uno querría ahorrarse. Así las cosas, a alguien se le ocurre que puede conseguir el mismo efecto por una vía más rápida: disolver la filial, sin liquidar sus bienes y adjudicando la totalidad de su patrimonio al socio único.

Otro ejemplo: ahora lo que se quiere acometer es la operación inversa, esto es, segregar una rama del negocio de la matriz (o la totalidad del mismo) y aportarlo a una sociedad filial. De nuevo a estos efectos la Ley ofrece llevar a cabo una operación de escisión, que exige un cauce formal similar al de la fusión. Pero viene otra vez el listo de turno y se plantea conseguir el mismo resultado por una vía más rápida: simplemente aportar todos y cada uno de los elementos que componen el negocio en el marco de la constitución o de una ampliación de capital de la filial.

Pues bien, a muchos no les gustan estos “trucos”. Algunos mercantilistas aducen que de esta forma se está realizando un fraude de ley: si la Ley establece que para llegar a determinado destino (ya sea desfilializar o filializar un negocio) hay que seguir determinado camino procedimental, por escabroso que sea, hay que ir por ahí y no es legítimo tomar un by-pass. En el plano fiscal, el problema subyacente es que la “modificación estructural” ortodoxa tiene beneficios fiscales y se discute si esa vía alternativa puede gozar de ellos también. Ante ello, como era de esperar, Hacienda suele optar por la solución más gravosa para el contribuyente: si usted se salta requisitos mercantiles, ya no está haciendo una fusión o escisión y por ende tampoco goza de las ventajas que la Ley fiscal anuda a esos conceptos. En definitiva, el Tesoro opina que las “modificaciones estructurales” son conceptos “absolutos”: han de significar lo mismo para un Registrador Mercantil que para un Inspector de Hacienda.

Naturalmente, esas tesis restrictivas son equivocadas. Son “dogmáticas”, en el peor sentido de la palabra, porque se olvidan del espíritu que anima a los conceptos de fusión y escisión, el cual es distinto en cada contexto. Ciertamente, ambas disciplinas comparten una primera inquietud, que es la de no impedir las reorganizaciones empresariales: si las sociedades mercantiles quieren agregar o desagregar sus negocios, por razones de eficiencia, eso es bueno para la economía del país, por lo que no debe obstaculizarse. Pero a partir de ahí sus caminos se separan:
  •  La Ley mercantil se encuentra ante la tesitura de que, si quiere facilitar las fusiones o escisiones, que implican una transmisión de activos, pero también de deudas, tiene que rebajar los derechos de los acreedores. En efecto, el régimen normal para transmitir deudas consiste en que se requiere consentimiento del acreedor. Pero como eso podía frustrar aquellas operaciones, el legislador se inventa un régimen alternativo: se le da al acreedor la oportunidad de conocer la operación y sus implicaciones y, si no se opone en un determinado plazo, aquella puede realizarse; si se opone, queda paralizada, salvo que se garantice su crédito. Ello exige que se publique la operación en los diarios oficiales (para que el acreedor pueda conocerla), que se ponga a su disposición determinada información financiera (para que pueda decidir con conocimiento de causa) y que quede suspendida la ejecución mientras el acreedor decide si se opone o no. En definitiva, se somete la operación a un procedimiento más dificultoso, pero porque también se concede a la misma un efecto privilegiado. Ahora bien, quien no necesita o no pretende beneficiarse de esos privilegios, tampoco tiene por qué soportar tales requisitos formales. Tal es lo que sucede cuando la sociedad no tiene deudas. O tiene pocas y se recaba el consentimiento de los acreedores. O tiene las deudas que sean, pero no se pretende conseguir la liberación de la sociedad transmitente, sino que se lleva a cabo lo que se llama una “asunción de deuda acumulativa”: yo puedo acordar con un amigo que este pagará mi deuda, a cambio de cualquier otra prestación que él me haga; como eso no me libera frente al acreedor, este puede reclamarme el pago, pero si lo verifico tendré un derecho de repetición contra mi amigo… En todos estos casos, como decía, no se necesita el efecto privilegiado que conlleva acogerse a un procedimiento formal de fusión o escisión y por tanto tampoco han de cumplirse las penitencias formales que conlleva dicho procedimiento y cuya razón de ser es precisamente establecer cautelas y compensaciones que compensan a los acreedores la derogación de sus derechos ordinarios. Como reza el brocardo latino: cessante ratio legis, cessat lex ipsa. (El tema tiene más matices, que comento en este artículo, pero esto es suficiente a nuestros efectos.)
  • Por su parte, la Ley fiscal no tiene esa preocupación. Su único objetivo es ser neutral (exonerando del devengo de impuestos) ante cualquier reorganización que conlleve un movimiento de universalidades (de unidades o ramas de negocio) y que se realice por una razón empresarial legítima. Ahora bien, si tal resultado lo consiguen las partes por una vía formalmente trabajosa (porque también buscan con ello el privilegio de reducir los derechos civiles de terceros)  o sencilla (porque no hay terceros afectados o tampoco se pretende merma alguna de sus derechos), eso a los Inspectores de Hacienda no les concierne.
Llegamos así al problema fundamental, que mantiene a tantos en vilo: ¿cómo encaja esto con la teoría de la relatividad de Einstein?

Hombre, pues se puede establecer un símil que no queda mal. Como explicaba en el otro post, dos observadores que tengan distintos estados de movimiento discrepan sobre el espacio y el tiempo que media entre dos eventos. Pero ambos están de acuerdo en si los eventos “sucederán” o no, porque para llegar a esta conclusión combinan sus respectivas mediciones de espacio y tiempo en una fórmula dada, que arroja para ambos un resultado idéntico. Así se dice que espacio y tiempo son, individualmente considerados, conceptos relativos, pero el concepto de espacio-tiempo, que los agrupa a ambos y es el que resuelve el problema práctico planteado, es absoluto o invariante. En nuestro caso, uno podría quizá decir que Derecho mercantil y fiscal se enfrentan a problemas diversos, lo que explicaría su discrepancia sobre los conceptos de fusión o escisión... Pero también cabe ver sus respectivas apreciaciones como pasos intermedios para la resolución de un problema conjunto. Como decía, es interés de la sociedad  que no se entorpezcan reorganizaciones que vivifican la economía. A este fin, Hacienda tiene, si lo piensa bien, la perspectiva más cómoda: encaja en su concepto de fusión y merece la neutralidad fiscal todo lo que sea un movimiento de unidades de negocio. Hacienda es como el observador que está en los dos eventos considerados y por tanto solo tiene que medir una cosa: el tiempo que media entre ellos. Por su parte, el Registrador Mercantil lo tiene algo más difícil: él es como el observador que en encuentra un primer escollo, una medición de tiempo sorprendente; en concreto, él no llamará fusión a la operación que no siga el cauce burocrático establecido en la Ley; pero a continuación mide otra cosa (lo que sería el equivalente del espacio): comprueba que no hay razón para exigir que se siga ese cauce, porque no se necesita o se pretende el efecto privilegiado, y por ende también él llega a la misma conclusión, que es permitir la operación por el cauce ordinario.

Precisamente, las posturas dogmáticas que no alcanzan esta conclusión son lamentables porque acaban causando un daño a la sociedad, ya que: en el caso de Hacienda, se pone la proa (en forma de costes fiscales) a operaciones que merecerían el tratamiento de neutralidad; y en el ámbito mercantil, se retrasan y se encarecen operaciones que podrían consumarse antes y de forma más barata.

Algo semejante ocurre en muchas otras situaciones que requieren un tratamiento legal. Por ejemplo, en el post anterior llegaba a referirme a las guerras entre el Taxi y los Uber/Cabify. Aquí cada grupo de interés empieza yendo a lo suyo y nada más: uno quiere amortizar las licencias del taxi, que salieron muy caras; otros buscan un nicho en el mercado, ofreciendo un servicio ligeramente diferenciado; los consumidores desean bajar los precios y mejorar el servicio que reciben…. Ahora bien, es preciso ver la cuestión como un problema único, que es el bien común. Y entonces cada actor juega el rol de una dimensión y los distintos sistemas de referencia u observadores son posibles sistemas de composición de intereses: en uno se le da más juego al taxi, en otro a los alternativos, en otro al consumidor, pero siempre el resultado debería ser el mismo, que todos ganáramos porque la sociedad funciona mejor… Precisamente, el hecho de que al final se estimara que la regulación del problema correspondía  a las Comunidades Autónomas fue valorado por algún comentarista (véase aquí) como una oportunidad, por ese mismo motivo: de esta forma tendremos un banco de pruebas, ya que cada región podrá hacer la composición de intereses de una forma y veremos qué experimento sale mejor...

Toca ahora tratar el problema inverso, el de llevar el razonamiento jurídico a problemas físicos, como el peliagudo asunto del proyectil supraluminal.

Esto se resuelve también con la máxima cessante ratio legis, cessat lex ipsa. Y no me arredra utilizar una expresión jurídica para abordar un problema físico, porque me avala el mismísimo Henri Poincaré. Casualmente hace poco, teniendo este texto en fase de redacción, leía una nueva entrada en el Blog de Eva Aladro sobre Poincaré y sus aportaciones al tema del conocimiento. Poincaré fue precisamente precursor de la teoría de la relatividad (hay quien dice que la inventó él) y además fue un estudioso multi-disciplinar, empeñado también en reducir el abismo entre Humanidades y Ciencias. En ese sentido, propugnaba sin rubor que se fomentara la enseñanza de las lenguas clásicas, por considerarlas muy útiles  para establecer los esquemas mentales de los alumnos, que luego pueden servirles para comprender la matemática o cualquier otra disciplina. Yo no sé mucho latín, pero sí me pasa, cuando leo un texto jurídico, que la llegada de un adagio en ese idioma, a modo de corolario de un razonamiento, siempre me asombra, porque es la puntilla que acaba de convencerme sobre su bondad: tiene la función de iluminar todo el discurso anterior y darle sentido, con cuatro palabras categóricas.

Lo mismo pasa aquí: cuando la teoría de la relatividad nos dice que “para un observador” un hecho aún no ha sucedido (entre el observador y el evento media un espacio temporal), hay que ser consciente de por qué y para qué lo dice, esto es, de la razón de ser de esa afirmación (su ratio legis); y cuando tales razones no están presentes, no hay que seguir emperrados en que “hay tiempo para lograr o evitar un suceso”, sino callarnos la boca, dejar de invocar esa ley (cessat lex ipsa) y reconocer que no tenemos ni idea. Concretando, la teoría de la relatividad se enfrentó a un problema (el tiempo es relativo) y le dio una solución muy pragmática, casi jurídica: no pasa nada, porque lo que importa no es saber qué está sucediendo en la lejanía como si lo viéramos con un visor mágico en el que la luz viajara a velocidad infinita; en realidad lo único que necesitamos es saber si podemos influir sobre eso que sucede a distancia, con los medios reales de que disponemos, que son infraluminales o como máximo luminales (llamémosles “luminales”); y para eso nos bastan nuestras mediciones relativas, las cuales obviamente se efectúan con aparatos de igual naturaleza. Ahora bien, si me cambia usted el guión y me pide un conocimiento mayor, deme también los instrumentos para averiguarlo; si quiere saber cómo influir a distancia con un proyectil supraluminal, incluso instantáneo, tráigame también un instrumento de medición supraluminal, incluso instantáneo. Pero si no me lo da, lo honesto es contestarle que las mediciones que hago con lo que tengo no sirven para responder a su pregunta: sencillamente ni el Sr. A ni el Sr. B saben si hay tiempo para freír con un disparo supraluminal al general de los alienígenas, por mucho que uno dijera que “no hay tiempo (luminalmente calculado)” y el otro que “hay tiempo (de la misma manera hallado)”.

Llegamos así bien pertrechados al tercer tema, que es el más importante: una cuestión metafísica, pero que a la vez es muy práctica. 

La cuestión fundamental de la espiritualidad, y hoy son muchos los autores que lo ponen de manifiesto, es la de reconocer que no somos el “ego”, sino la totalidad. Esa es la perspectiva superconveniente, la piedra filosofal que conlleva la iluminación y traería consigo la paz interior. He estado reflexionnado sobre qué rayos podría significar eso de sentirse uno como si fuera el Todo.

Por lo pronto, se me ocurrió algo gracioso. Aconsejan los autores que se medite pensando en la respiración o cualquier otra cosa que esté ahí, pero que cuando (como inevitablemente sucede) llegan pensamientos inoportunos (unos que simplemente te distraen, otros más puñeteros, como los que te recuerdan errores pasados o te advierten sobre riesgos futuros y te “aconsejan” que te sientas miserable o medroso, respectivamente) no nos enredemos en rebatirlos o ahuyentarlos, sino que simplemente constatemos su llegada, los dejemos pasar y volvamos a lo nuestro, al objeto de la concentración. Esto es lo que proponen los psicólogos. Los metafísicos van más allá e interpretan que, al dejar la copa vacía, al hacer así hueco en nuestro espíritu, damos oportunidad a la divinidad, a la que teníamos acogotada con tanta preocupación mundana, para manifestarse. El que medita sería siempre, de esta forma, el Todo. Y la ocurrencia mía es que, cuando alguien dice algo que nos importunaría, miremos ese pensamiento ajeno con la misma neutralidad e indulgencia: no lo veamos como un ataque de otro ego, sino como un suceso biológico, que en este caso viene de una mente ajena, pero por lo demás no es muy diferente a los que nos asaltan desde la nuestra, pues tanto nosotros como el individuo que ha proferido ese aparente ataque seríamos otra cosa distinta de nuestros pensamientos (la misma cosa, por cierto).

Estos días también he visto este video, que guardaba hace tiempo en el WhatsApp. En él el autor, Rupert Spira (un metafísico, un gurú o como se le quiera llamar) propone más o menos la siguiente metáfora. Imaginemos una chica que se llama Juanita, que está soñando que es Pepita y que va por un bosque; pero también a la vez sueña que hay una tal Manolita que pasea por el mismo paraje. Yo, para darle pimienta al relato, añadiría la posibilidad de que estén celosas la una de la otra y se agarren de los pelos. Todo esto es curioso porque en realidad Pepita y Manolita son creaciones de Juanita: son ella misma, que ha tomado diversas formas oníricas y ve el mundo a través de ellas. De lo que se trataría entonces es de que Juanita se despertara en su propio sueño y siguiera disfrutando de la película, si bien ya siendo consciente de que todo es una experiencia sensorial maravillosa, que obviamente resulta más placentera si los personajes, aun difiriendo en perspectivas, aun condicionados por sus respectivos vehículos biológicos, fueran conscientes de que, lo que es “ser”, son lo mismo… y así establecieran entre ellos la debida concordia.

Profundizando también en el tema de la creatividad, otro maestro, Eckhart Tolle, hace una interesante sugerencia en otro vídeo, que también me llegaba por email esta semana. Dice el bueno de Eckhart que, para desarrollar un arte, evidentemente hay que tener un cierto talento natural y luego trabajar muchísimas horas. La creatividad no es cuestión, por tanto, de pura inspiración sobrenatural. Ahora bien, Eckhart sugiere que, una vez perfeccionado el instrumento, una vez tenemos ante nosotros a un excelente performer, ya sea un violinista, un tenista o un jurista, no hay que tomarle a este demasiado en serio. La verdad es que el vídeo se acaba (no estoy suscrito al canal, que es de pago), pero me imagino a lo que apunta el autor: quien toca música, arregla la sociedad o simplemente se divierte… es el universo, el cual de este modo toma conciencia de sí mismo, a través de un instrumento que ha tenido el detalle de perfeccionarse a sí mismo.

Obsérvese que todo esto a lo que conduce es a no exaltar al ego, pero tampoco a despreciarlo ni negarlo. Lo valora en su justa medida, la que exige su razón de ser, su objetivo práctico, su ratio legis. Si hoy tenemos un cerebro que puede observarse a sí mismo con distancia, es porque hemos evolucionado en ese sentido y esa evolución ha exigido precisamente la separación de la que ahora abjuramos.  Filosofamos porque estamos aquí y no estaríamos aquí si nuestras células no se hubieran organizado en organismos que compiten entre sí por sobrevivir y conseguir apareamiento. Ahora bien, cumplida esta función (estamos aquí), no hay que llevar las cosas más lejos. Tampoco nos creamos que “somos” de verdad las personas, las máscaras desde las que hablamos. No caigamos en lo que se llama la “ilusión de la separación”. No “hipostasiemos” al ser humano.

“Hipostásis” es un término griego que significa la “verdadera naturaleza” o el “verdadero ser” de algo.  La expresión viene aquí al pelo, porque nuestra verdadera naturaleza sería, conforme a esta tesis, la del Todo;  en cambio, creer lo que creemos todos, esto es, que somos el individuo, es un error: es dar carta de naturaleza (hipostasiar) a lo que no lo merece.

Para ilustrar esto, me permitiré otro símil jurídico. De la persona jurídica, se dice que es una ficción útil: sirve para asociar un patrimonio y/o unos esfuerzos personales a un fin corporativo, ya sea lucrativo o altruista, y todo ello normalmente sin comprometer los bienes personales de los socios y estableciendo unas reglas de gobernanza.  Ahora bien, cuando esas razones decaen, no hay inconveniente en efectuar la operación denominada, con expresión tan sugerente, de “levantamiento del velo”: si mi contraparte medio me engaña y en lugar de contratar conmigo mediante la sociedad matriz de su grupo, constituye otra filial ad hoc, insolvente, solo para burlar mis derechos de cobro, el Juez puede advertir que existe “abuso de la personalidad jurídica” y decretar la responsabilidad de la matriz.

Lo mismo se puede decir de las personas físicas. Nuestra individualidad cumple un fin. Para cumplirlo, podemos y debemos preservar nuestra auto-estima, rechazando o al menos desoyendo las voces internas y externas que nos denigran. El instinto nos ayuda en ese sentido. Sin embargo, cuando esos mecanismos biológicos empiezan a resultar contra-producentes, cuando luchar por el éxito de nuestro ego se convierte en un obstáculo para la felicidad propia y ajena, conviene recordar lo que al fin y al cabo es la verdad: no somos, a la postre, más que células que se asociaron con otras y fueron deviniendo progresivamente complejas. Nacer y perfeccionarnos es útil y es placentero, pero no cambia lo que en esencia somos y seremos: polvo de estrellas. El juego maravilloso de la evolución, a fuer de separarnos, nos ha hecho hábiles; pero, una vez conseguido el objetivo, ya la separación pierde su razón de ser. Ganado el enésimo Roland Garros, como Nadal hace unos días, hay que mantener (como él hace) la ecuanimidad y seguir, nunca mejor dicho, con los pies en la tierra. Cessante ratione legis, lex ipsa cessat! 

P.S. a modo de disclaimer: ¿Sirven estas reflexiones para darle a uno, en la vida real, esa ecuanimidad y esa paz? No, puedo garantizar que no. La comprensión intelectual de estas cosas no asegura todo eso, debe de hacer falta algo más. ¡Pero no perdamos la esperanza de que eso también aflore!

domingo, 24 de marzo de 2019

El efecto perspectiva



En Física es posible analizar una situación desde distintas perspectivas o, técnicamente, marcos de referencia, los cuales pueden diferir en la descripción del problema, pero deben coincidir en cuánto a la predicción sobre qué es lo que va a pasar y cómo se puede influir sobre ello, pues naturalmente la realidad es solo una, con independencia de que la miremos de una u otra manera. Cuestión distinta es que a menudo, a la hora de analizar un problema concreto, hay puntos de vista más convenientes, porque en ellos la solución resplandece, fluye de forma natural.

A continuación expondré algunos ejemplos de esto, que son entretenidos, y luego me preguntaré algo parecido a lo que planteaba en el post sobre los conjugados complejos: si no podríamos exportar la misma técnica al Derecho, a la Política o incluso a la forma de afrontar la vida. ¿No sería ideal decir, “ah, pues me pongo aquí o allá, me subo o me bajo de un tren, o miro desde arriba o desde abajo, con uno u otro ángulo y entonces todo cobra claridad y me llega la inspiración sobre cómo lograr la concordia entre Uber y los taxistas o entre judíos y palestinos o, para mencionar el ejemplo más audaz, entre nosotros mismos y nuestras respectivas cabezas”?

Vayamos pues avanzando poco a poco, en esa ambiciosa dirección.

El ejemplo de colegio es el del bloque que cae por un plano inclinado, como en este dibujo:




Aquí el “punto de vista” es un sistema de coordenadas con dos ejes perpendiculares entre sí, X e Y. ¿Pero con qué inclinación? Podríamos haber colocado el eje Y en perpendicular al horizonte y el X en paralelo al mismo. Pero es más conveniente adaptarlos al plano inclinado, como en el dibujo: el X cayendo con la pendiente y el Y en perpendicular a la misma. El motivo es que así descomponemos también el peso P (la fuerza de la gravedad que ejerce la Tierra sobre el bloque) en un componente perpendicular al plano inclinado (Py), que se anula (pues la superficie es sólida y no está por la labor de que el bloque la atraviese) y otro paralelo a dicho plano (Px), el cual no tiene oposición y es la fuerza neta responsable de la caída del bloque. Éste cae pues con una especie de “gravedad atenuada”, cuyo valor es un porcentaje de P, en concreto (me ahorro los detalles) el que representa el seno del ángulo α.

De este modo y manera, si queremos cambiar el resultado, ya sabemos cómo actuar: para sujetar el bloque, hay que aplicarle una fuerza de sentido contrario a esa gravedad atenuada y de magnitud igual a la misma, esto es, seno(α)*P;  si sólo queremos que baje más despacio, habrá que oponerle otra inferior en la medida deseada; y si queremos que suba con mayor o menor velocidad, una superior…

Una ilustración más avanzada, pero fácil de entender, es la que proporciona la relatividad especial de Einstein. Aquí el tema cobra especial interés porque, según esta teoría, las cosas que dependen del punto de vista son sorprendentes, son de las que nuestra mente tiene muy asumido que sean “absolutas”: la duración de un intervalo entre dos eventos y cuándo uno de ellos es simultáneo respecto de otro, así como la longitud de los objetos... 

Sucede entonces que algunos científicos, sobre todo los que escriben libros de divulgación, encuentran gusto en convencernos de que, ante tan llamativo efecto, debemos quedarnos pasmados y azorados. Y naturalmente no llegan estos autores al extremo de proclamar que “suceden cosas distintas” para cada observador, pues eso sería como sugerir que la teoría está equivocada, en cuanto conduciría a paradojas reales y no sólo aparentes. Pero sí gustan tales autores de dejarnos con un poso de inquietud, en lugar de tranquilizarnos. Para lo cual bastaría recordar: “Señoras y señores, no pasa nada, es lo de siempre: distintos sistemas de referencia describen de forma diversa la realidad, pero todos concuerdan sobre la misma; es más, siempre hay algún punto de vista que resulta más conveniente, porque proporciona una solución intuitiva y directa al problema planteado”.

Como ilustración de lo anterior, podría citar un caso al que soy muy aficionado, el de un duelo que se desarrolla en un tren y que menciona el físico Brian Greene en su libro El tejido del Cosmos (véase aquí). Pero en esta ocasión es quizá más sencillo referirnos a la llamada paradoja de Andrómeda, que formulan Rietdijk y Putnam y a la que alude el matemático Roger Penrose en los siguientes términos:

Two people pass each other on the street; and according to one of the two people, an Andromedean space fleet has already set off on its journey, while to the other, the decision as to whether or not the journey will actually take place has not yet been made. How can there still be some uncertainty as to the outcome of that decision? If to either person the decision has already been made, then surely there cannot be any uncertainty. The launching of the space fleet is an inevitability. In fact neither of the people can yet know of the launching of the space fleet. They can know only later, when telescopic observations from earth reveal that the fleet is indeed on its way. Then they can hark back to that chance encounter, and come to the conclusion that at that time, according to one of them, the decision lay in the uncertain future, while to the other, it lay in the certain past. Was there then any uncertainty about that future? Or was the future of both people already "fixed"?

[Roger Penrose, The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics]

Traducción y explicación:

Aquí las distintas perspectivas consisten en estados de movimiento. Por eso, el experimento habla de dos personas (A y B) que van andando en distintas direcciones y en un momento dado se cruzan. El que cada uno de ellos porte un sistema de referencia desde el cual mide las cosas (distancias recorridas, velocidades…) y que sus mediciones sean distintas, no es nada nuevo: también se decía en la Física de Galileo y Newton. Por ejemplo, en el sistema del Sr. A su sombrero está parado y el que se mueve es el del Sr. B. Y a la inversa. Ahora bien, en la Física de Einstein hay divergencia también en otras cosas -como decía- más chocantes, como qué está sucediendo en ese preciso momento, mientras se cruzan A y B, a kilómetros de distancia. En particular, Penrose se plantea si ha zarpado ya, desde Andrómeda, que es la galaxia más cercana a la Tierra, una flota dispuesta a destruir nuestro hábitat. Evidentemente, ni A ni B lo saben. Si miraran por un telescopio, tardarían unos 2,5 millones de años en aprenderlo (que es el tiempo que necesitaría la luz para llegar desde Andrómeda)... Mas cuando por fin se enteraran, podrían decir: “es curioso, hechos los cálculos oportunos, resulta que aquel día, cuando nos encontramos en el parque, para A el general de la flota ya había tomado la decisión de zarpar, mientras que para B dicha decisión no se había adoptado aún…” Penrose nos pide entonces que nos quedemos pasmados.

Mas, naturalmente, no hay motivo para alterarse. De nuevo, me ahorraré los detalles (aunque son muy interesantes), para ir al grano de lo que nos ocupa. La situación es idéntica a la del plano inclinado:

Primero, tenemos un objetivo práctico. Antes era saber cómo sujetar el bloque. Ahora es determinar, si sería posible abortar la salida de la flota intergaláctica, por ejemplo enviando un rayo láser al general, que lo deje tieso antes de que pronuncie la orden de zarpar.  

Segundo, sobre esta cuestión práctica,  los dos marcos de referencia no discrepan. Para averiguarlo, ambos tienen que plantearse qué tiempo falta hasta la emisión de la orden y qué distancia les separa de la posición del general. Hombre, si la naturaleza permitiera enviar un proyectil que viajara a velocidad infinita (un método de influencia causal instantáneo), lo segundo sería superfluo. Pero como no es así, como la forma más rápida de comunicación sería el rayo láser, hay que preguntarse no solo cuánto tiempo queda para la hazaña, sino si con ese tiempo se las arregla el viajero para perpetrarla. Al Sr. A, que por cierto es el que camina hacia Andrómeda, no le cabe duda de que la respuesta es negativa:  la distancia será la que sea, pero la flota ya ha partido. Para B, en cambio, aún hay tiempo..., pero sencillamente no es suficiente, porque la distancia es mucha. En concreto, alcanza esta conclusión en aplicación de esta fórmula, la del intervalo espacio - tiempo, que sí es absoluta o invariante (arroja el mismo resultado para todos los sistemas de referencia): 


En concreto, en el caso que nos ocupa, las mediciones de tiempo y espacio del Sr. B (los intervalos de tiempo y espacio que separan, a su juicio, el evento del encuentro en la calle y el de la decisión del general), introducidas en la fórmula, arrojan un resultado negativo, el mismo que obtendría cualquier otro observador. Lo cual significa que no hay nada que hacer: si el general dio la orden de partida (que no lo sabemos), ya no hay quien lo remedie.

Tercero, justo es reconocer que una de las dos perspectivas (verbigracia, la del Sr. A) es más conveniente, en este preciso sentido: por supuesto, las dos son válidas, en cuanto sirven para resolver el problema, pero una es más directa a la hora de averiguarlo y más lacónica al expresar la solución. Al Sr. B, si hubiera sido cuco, le habría bastado escuchar que su amigo pronunciaba la palabra mágica "pasado" o incluso "simultaneidad", pues -sabiendo esto- ya podría inferir tranquilo, sin necesidad de realizar sus propias mediciones y cálculos, que la decisión sobre invadir la Tierra y poner en marcha la flota, fuera la que fuera, era para A y B, en el momento en que se cruzan en la calle, inmodificable.

(En el Apéndice hago unas aclaraciones sobre la fórmula y por qué conduce a este resultado.)

El tercer ejemplo es el de las transformaciones de Fourier. De nuevo, no sé si es el diablo o un ángel lo que juguetea entre los detalles, porque éstos me traen apasionado, pero nos los volveremos a ahorrar, en aras de mejor comunicar la idea esencial de este post: también aquí se trata de que una realidad admite análisis desde puntos de vista diversos, pero hay uno que es más útil, a ciertos efectos, es decir, para resolver cierto tipo de problemas.

Supongamos que tenemos una canción o un texto hablado, que llega a nuestros oídos. Podemos representar esta “señal” en un sistema de coordenadas compuesto por un eje horizontal que es el tiempo y otro vertical que mostraría, para cada instante, cómo de estirado anda nuestro tímpano (o la membrana de un altavoz), con qué amplitud ha oscilado el mismo al ser impactado por la señal. Pintado, esto es una onda más o menos irregular con un aspecto que podría ser el siguiente:


(No puedo evitar reseñar que esto es estrictamente análogo al caso del bloque, pero hay que evitar una trampa: aquí las dimensiones no son tiempo y amplitud; las dimensiones, el equivalente de los ejes X e Y, son cada uno de los -infinitos- instantes temporales y el equivalente de la magnitud del peso P en cada eje es la magnitud de la señal en cada instante.) 

Pues bien, seguro que en esta señal hay ruido (información inútil), que nos gustaría eliminar. O podemos desear comprimir su contenido, eliminado componentes que no sean imprescindibles (esto es lo que consigue en los archivos mp3). O buscamos aumentar los sonidos graves y reducir los agudos…

A estos efectos, para resolver tales problemas, sería ideal poder representar la señal como una suma de ondas de distintas frecuencias (hablando de sonido, las altas son los agudos y las bajas los graves), cada una con una amplitud o intensidad máxima, esto es, capaz de estirar nuestro tímpano hasta determinada cota (lo cual se traduce en sonidos más fuertes o más débiles).

Y sucede que en efecto hay unas fórmulas que permiten “transformar” la señal de partida desde un marco donde los ejes son (infinitos) instantes temporales a otro donde son  frecuencias (también infinitas). Lo cual se puede así representar:



A partir de ahí, todo es más fácil: basta recomponer la señal utilizando solo un número limitado de frecuencias (seleccionadas según el criterio que nos interese en cada caso) o bajando o subiendo la intensidad de cada una de ellas.

Demostrado pues que la idea (todas las perspectivas son válidas, pero unas son circunstancialmente más reveladoras que otras) funciona en la Física, procede plantearnos si puede ser útil en otras facetas de la vida. Para esto, de momento, sólo tengo hipótesis sin pulir.

Una me asaltó en la ducha el otro día. Y verdaderamente es una piedra bruta, que requiere mucho trabajo, no sé si del que conduciría a un diamante o a la frustración. Pero el caso es que hacía mucho que no estaba expuesto al mundo del Tarot; por ende, la idea me asaltó desde el purito subconsciente; y hete aquí que le tengo mucho respeto a éste y sus aportaciones. La propuesta, en concreto, es que los arcanos del Tarot, cuando saltan en las cartas, son las perspectivas más convenientes, aquellas que nos sugiere el universo para afrontar el problema objeto de nuestra consulta.  El Tarot te está soplando: ponte el gorro del Ermitaño o el Loco o la propia Muerte, por citar algunos ejemplos; observa cómo ven ellos tus cuitas y, a la luz de sus sugerencias, haz algo semejante a lo que se hace en todos los casos antes analizados: aplica más fuerza aquí o allá o sube el volumen de esta o la otra frecuencia o comprende que no se puede hacer nada, que no hay influencia causal posible…

Otra hipótesis es la del llamado punto azul pálido y también ésta me alcanzó por vía misteriosa. Resulta que un compañero de mi esposa, jurista de formación, es sin embargo profesor de física cuántica (hay gente para todo y lo digo empezando por mí mismo…). Este señor, muy amable, le entregó a Chelo copia de un artículo de Wikipedia, donde se habla de una fotografía de la Tierra que tomó en 1990 la sonda espacial Voyager 1, desde una distancia de 6000 millones de kilómetros. La imagen muestra el planeta donde vivimos como una mota o punto de luz casi imperceptible. Esta forma de contemplar, desde tamaña lejanía, nuestro hábitat, inspiraría al científico y escritor Carl Sagan las siguientes reflexiones:
“La Tierra es un escenario muy pequeño en la vasta arena cósmica. Piensa en los ríos de sangre vertida por todos esos generales y emperadores, para que, en gloria y triunfo, pudieran convertirse en amos momentáneos de una fracción de un punto. Piensa en las interminables crueldades cometidas por los habitantes de una esquina del punto sobre los apenas distinguibles habitantes de alguna otra esquina del punto. Cuán frecuentes sus malentendidos, cuán ávidos están de matarse los unos a los otros, cómo de fervientes son sus odios. Nuestras posturas, nuestra importancia imaginaria, la ilusión de que ocupamos una posición privilegiada en el Universo... Todo eso es desafiado por este punto de luz pálida. 
Nuestro planeta es una solitaria mancha en la gran y envolvente penumbra cósmica. En nuestra oscuridad —en toda esta vastedad—, no hay ni un indicio de que vaya a llegar ayuda desde algún otro lugar para salvarnos de nosotros mismos. La Tierra es el único mundo conocido hasta ahora que alberga vida. No hay ningún otro lugar, al menos en el futuro próximo, al cual nuestra especie pudiera migrar. Visitar, sí. Colonizar, aún no. Nos guste o no, por el momento la Tierra es donde tenemos que quedarnos. Se ha dicho que la astronomía es una experiencia de humildad, y formadora del carácter. Tal vez no hay mejor demostración de la locura de la soberbia humana que esta distante imagen de nuestro minúsculo mundo. Para mí, subraya nuestra responsabilidad de tratarnos los unos a los otros más amable y compasivamente, y de preservar y querer ese punto azul pálido, el único hogar que siempre hemos conocido.”
Adviertan pues la magia del punto de vista: a Sagan le basta mirar una foto para captar la solución a todos los problemas del mundo: o lo aderezamos esto con un poco de amabilidad y compasión, o nos cargamos nuestro hogar; y lo malo es que no tendríamos otro lugar donde ir…
También por casualidad, mientras escribo este artículo, un amigo me envía por WhatsApp una vieja entrevista a Edgar Mitchel. Edgar fue uno de los astronautas que subieron a la luna, en concreto en la expedición Apolo 14, a la vuelta de la cual, mirando a la Tierra, tuvo una suerte de experiencia mística. A raíz de ello, entre otras cosas, se hizo estudioso de los fenómenos paranormales y defensor de la existencia de los OVNIs y la presencia de los extraterrestres entre nosotros. En la entrevista del link anterior, a mí me despiertan muchas dudas sus interpretaciones de la Física cuántica. (Es curioso que, como se puede apreciar, en el lado de la admisión de fenómenos que hoy por hoy carecen de demostración científica, soy muy liberal y doy el salto con gusto. Pero a la hora de cerrar el gap, el espacio lógico que media entre lo científico y lo esotérico, soy muy prudente. Sostengo que, para demostrar que hay Ciencia detrás de la Magia, lo que procede es aquilatar y apuntalar los conceptos científicos, hacerlos bien pragmáticos y de andar por casa, no tornarlos fantasmagóricos como hacen algunos divulgadores.) Ahora bien, dejando de lado lo anterior, Edgar Mitchel es un personaje muy atractivo y su  experiencia es digna de mención en este post, entre otras cosas porque ha sido compartida por un puñado de astronautas, recibiendo el nombre técnico, que al final da título a este artículo, del “efecto perspectiva” (overview effect). Wikipedia lo resume así:
“es un cambio cognitivo de la conciencia, reportado por algunos astronautas y cosmonautas durante los vuelos espaciales, cuando observan la Tierra, estando en órbita, o desde la superficie lunar. Este efecto hace referencia a la experiencia de observar en primera persona la realidad de la Tierra desde el espacio, la cual se percibe inmediatamente como una débil y frágil bola de vida, "flotando en el vacío", protegida y sustentada por una atmósfera del grosor de un papel de fumar. Los astronautas afirman​ que las fronteras desaparecen, los conflictos que dividen a las personas ya no parecen importantes y la necesidad de crear una sociedad planetaria con un objetivo común de proteger este punto azul pálido, se convierte en algo obvio y acuciante.”
Por fin, para terminar con las synchronicities,  estoy leyendo el libro del biólogo Edward O. Wilson The origins of Creativity. Wilson es muy partidario de la idea de la selección de grupos y en ella cifra la razón de ser del altruismo: la conducta del soldado o el bombero que se sacrifican por los demás ha sobrevivido en los genes humanos porque, gracias a ella, sus protagonistas han salvado a sus tribus, en detrimento de otras. Si esto es así, si de verdad estuviera inscrito en nuestros genes que los mejores arranques de heroísmo los tenemos al hacer piña con los nuestros en contra de los otros, a lo mejor era un buen hack para engañar al cerebro el desarrollar una paranoia contra una invasión interestelar. ¡Igual, para lograr que los pueblos se hermanen y se aúnen en la protección del planeta, hay que lanzar el bulo de que, en efecto, unos extraterrestres, venidos de Andrómeda, están manipulándonos para que guerreemos entre nosotros y acabemos haciendo imposible la vida en la Tierra, y todo ello con el inconfesable propósito de robarnos nuestro querido planeta!   

APÉNDICE sobre el ejemplo de la paradoja de Andrómeda

Unas pequeñas aclaraciones sobre esto, más que nada para que no se me olviden a mí:

  • La fórmula que he reseñado calcula la distancia espacial, por simplificar, con una sola dimensión espacial, el eje X. 
  • También presume que las distancias se calculan en tiempo-luz: por ejemplo, un "segundo-luz" es el espacio que recorre la luz en un segundo. De este modo, la luz viaja a la velocidad de 1 segundo-luz por segundo, por lo que c, que es la letra con la que se representa dicha velocidad, es 1. 
  • Hay otra convención en la que los términos se invierten y se resta del espacio al cuadrado el tiempo al cuadrado, de forma que lo que expresa la imposibilidad de influencia entre uno y otro evento es el resultado positivo. Son simplemente formas distintas de expresar las mismas cosas: en la convención que yo he adoptado se viene a decir que "desde el evento 1, el tiempo que falta para el evento 2 no es bastante, porque hay mucho espacio que recorrer"; la otra convención es equivalente a un "el espacio que me separa del evento 2 es demasiado, para el poco tiempo del que dispongo para recorrerlo". 
  • En realidad, aunque a muchos les gusta decir que el intervalo espacio-temporal es la resta de cuadrados, bien se puede decir que es la raíz cuadrada de esa resta, que se puede ver así como una resta vectorial. Una aplicación, por ende, del Teorema de Pitágoras donde lo que se busca es la altura del triángulo rectángulo (de ahí la resta).
  • Este tipo de situaciones en las que no cabe influencia causal entre 2 eventos se denominan en la jerga de la relatividad "tipo-espacio" (space-like); el motivo de elegir este nombre es que todos los marcos de referencia están de acuerdo en que los 2 eventos no suceden en el mismo lugar, esto es, "hay espacio" entre ellos (de no ser así, cabría un objeto, parado en ese marco de referencia, que podría presenciar los 2 eventos y eso lo hemos descartado...). En estos casos, los observadores pueden, sin embargo, tranquilamente diferir sobre el orden de los eventos (para unos el anterior será el 1, para otros será el 2, para alguno serán simultáneos), discrepancia que sin embargo no se traslada a lo esencial: un evento no puede influir sobre el otro.  
  • Si la resta da cero, hablamos de situaciones "tipo-luz" (light-like), porque esto significa que solo la luz, el viajero más rápido del universo, podría presenciar los 2 eventos. Aquí lógicamente, sin embargo, no puede haber discrepancia sobre el orden de los eventos.
  • Si la resta da, en mi convención, resultado positivo (o negativo en la convención inversa), esto significa que un viajero con masa (y por tanto de velocidad inferior a la de la luz), como una bala convencional, puede estar presente en los 2 eventos. Estas situaciones se denominan "tipo-tiempo" (time-like), porque todos los marcos de referencia están de acuerdo en que hay distancia temporal entre los 2 sucesos, aunque para uno (el marco de la bala) sucedan en el mismo lugar. Lógicamente, en estos casos los observadores no discrepan sobre el orden temporal de los eventos.
Gracias a esto, creo que se comprende por qué, desde el momento en que el Sr. A dice que en el instante del encuentro (evento 1), la decisión del general ya está proclamada (evento 2), esto es, el evento 2 pertenece al pasado, el Sr. B no necesita investigar nada más para concordar en que el hecho es ya irremediable. Ello porque el buen hombre piensa una de dos, 

  • o bien caba influencia causal entre los dos eventos, porque son time-like o al menos light-like, pero entonces yo estoy de acuerdo en el orden temporal, esto es, en q. el evento 2 es anterior y por ende desde el evento 2 se podría influir sobre el 1, mas no a la inversa;
  • o bien los 2 eventos son space-like, en cuyo caso quizá en mi marco de referencia, o en algún otro, el evento 2 sea el posterior, pero eso no cambia lo esencial, que es que tampoco así cabe influencia causal desde 1 sobre 2.
¡Alabado sea Dios, cuánto cuesta explicar esto! Pero estoy contento de que, precisamente, la idea de que "todas las perspectivas valen, pero hay uno más escueta" me ha guiado para entenderlo. 


miércoles, 20 de febrero de 2019

Roma, la mirada incompleta


La película Roma de Alfonso Cuarón está cosechando parabienes. Y los halagos le llegan de gente que la interpreta de forma diversa, pues la cinta atesora muchas capas de significados. Lo cual es una nota distintiva de las obras maestras. Éstas no pueden ser crípticas ni abstrusas, como el cuadro hiperabstracto que sólo inspira al crítico especializado. Han de ser locuaces. Pero tampoco pueden reducirse a una vulgar soflama ideológica, con un mensaje unidimensional. Sueltan mil pajarillos y cada espectador atrapa el que ve, el cual a menudo es aquél para el que tiene un molde en la cabeza. Al parecer, las cosas que nos vienen ocupando crean en nuestro cerebro una suerte de filtro, que percibe lo que le interesa. Nuestra visión de una obra es como la respuesta a un test de Rorschach, que nos dice cómo somos o al menos cómo estamos siendo en una época determinada. 

Veamos algunos ejemplos. (Para quien no haya visto la película, aviso de que, a partir de aquí, incurriré en spoilers) 

En el Blog Hay Derecho, el Notario Rodrigo Tena hizo una excelente lectura de Derecho Político (en este post). Él dirigió su cámara mental a la escena en la que Cleo, la criada mixteca, embarazada y abandonada por su novio, le confiesa a su “ama” su situación. Pregunta si la van a despedir, lo cual equivaldría a un auténtico descenso a los infiernos. La señora es generosa: no lo duda y por supuesto la acoge. Pero Tena apunta que en una sociedad democrática nadie debería estar en manos de otro, por benevolente que éste sea. Unas instituciones que se precien deberían evitar que las desigualdades socioeconómicas hagan a algunos dueños y señores de la vida de otros. Y, para ilustrarlo, aporta el ejemplo de un esclavo de la otra Roma (la que no es un barrio de la capital de México, sino la cuna, con Grecia, de nuestra civilización) y lanza un dardo a las modernas multinacionales. 

Otros habrán pensado: el contexto jurídico-político será el que sea, pero lo que me llama la atención es cómo navegan los personajes entre las coordenadas de sus vidas, las que les tocaron. Cleo busca a su novio y éste se libra de ella con cajas destempladas. Luego pierde en el parto a su bebé, cuya llegada (acabará confesando) no deseaba... Hundida, se la lleva de viaje la familia, que también anda de capa caída por el abandono del padre. Y todos nos hemos sentido acongojados con esas escenas en las que dos niños están a punto de ahogarse en la playa, pero la criadita, sin saber nadar, se adentra en el agua y anda y anda hacia lo profundo (she is wading into the water, dirían en inglés, during what looks like in an endless quest), hasta que al final los atrapa, salvando la vida de ellos y la suya propia de puro milagro. Ve uno la empatía entre estos seres y siente un chorro de empatía hacia ellos (a lo mejor la que no brotó en nuestras interacciones diarias…). El cine, dice este crítico, es una máquina de crear empatía.  

Es más, sobre esta base, yo he escuchado también una interpretación política de signo opuesto, nostálgica de épocas pasadas: se trata de ensalzar la figura de esas madres sustitutas que eran, en el ejemplo extremo, las esclavas negras del Sur americano. Especializadas en su tarea, sin otro horizonte vital, a menudo creaban con sus “señoritos” un vínculo más hondo que el de la madre biológica, que vive distante de sus hijos, ocupada en vanidades sociales. Los propios preceptores y las institutrices a la antigua usanza eran, mutatis mutandi, algo semejante: solían ser personas que habían quedado fuera de la carrera de sus propios intereses, por circunstancias sociales o personales, y, gracias a ese mal, hacían el bien de dedicar sus vidas a educar con esmero a los hijos de otros.  

Evidentemente, no vamos a propugnar la vuelta a esas situaciones injustas. El amor y la empatía no salvan de la quema un sistema inicuo, entre otras cosas porque nunca son plenos. Por mucho que los miembros de la familia quieran a Cleo, los roles no cambian: después del baño de afecto en la playa, al regresar al hogar, ella limpia sola la mierda del perro, nadie la ayuda. La relación sigue siendo de servicio y es exigible que sea equilibrada. Siempre van a hacer falta las instituciones que reclamaba Tena: un Derecho laboral equitativo y unas prestaciones sociales que aseguren a todos un espacio de dignidad desde el que negociar sus condiciones laborales.  

Pero justo es reconocer que aquellas posiciones reaccionarias, como las que hoy abundan, alguna verdad esconden entre los pliegues de sus sinuosos vestidos. Es bueno advertir que a los exabruptos de los “políticamente incorrectos” les animan decepciones y perplejidades para las que el establishment no tiene respuesta. Lo que habría que hacer es extraer, mediante una cesárea de urgencia, lo que de bueno y de justo navegue en esa nostalgia, haciéndolo compatible con lo que le faltaba. ¡Habría que armonizar la globalización con la industria en Europa, los derechos de la mujer con tener un ama que te mima y la automatización con el derecho al trabajo! De momento, empero, en lo de la crianza de los niños, no se me ocurre más que mirar a los robots: ¡el mal no es que hubiera esclavos, solo que fueran humanos!  Esperemos que los japoneses fabriquen robots que den el pecho a los bebés, cocinen como la abuela y repartan besos o reconvenciones cuando un algoritmo educativo lo bendiga… 

Otra temática que navega por la película es la de las mujeres. No las tratan bien. A la señora su marido la tiene medio olvidada y la acaba abandonando. A la criada, el novio la utiliza y la tira; y cuando ella le implora otro trato, al canalla le falta poco para propinarle un puntapié. Sin embargo, ellas se alzan por encima de los que las desprecian, gracias a su estatura humana y su buen hacer, sensato y humilde, como el de la propia abuela. Y luego está la solidaridad entre ellas, que luce bonita, como dirían los mexicanos. 

Al poco de ver la película, en mi empresa tuvimos una convención de abogados y una mujer, nuestra jefa, tuvo la feliz idea de organizar un seminario sobre mindfulness y técnicas de respiración. Esto me trajo a la cabeza el tema del control mental, que siempre me interesa. En la película, el novio de la criada protagonista estudiaba artes marciales. En una escena se le ve escuchando enseñanzas de un maestro del que pareciera emanar un aura de espiritualidad. Mas el novio de marras utiliza ese saber para el mal, no sólo para ser insensible con su novia, sino también para asesinar a estudiantes que se manifestaban en las revueltas de los 70. Así que, no sólo el progreso económico o tecnológico necesita dirección,  ¡también el psicológico y espiritual! 

Por mi parte, yo me quedo con la forma de la película. Lo cual es como decir que escojo el tema principal, pues el mensaje más relevante y el que define una obra es el que está más imbricado con su factura formal. El tema es la infancia, el ver la vida con ojos de niño. 

Está claro que Cuarón, que tiene más o menos mi edad, se fue a pasear por el hábitat de su niñez, por ese barrio de clase media, tirando a acomodada, donde en los años 60 y 70 vivió en una casa parecida a la de la película, y dejó que los olores y los ruidos de aquella época le hablaran y le dictaran lo que tenía que filmar. Además, parece que él mismo se hizo cargo de la fotografía y ese arremangarse para ocuparse de lo técnico sin duda aguzó su inspiración. No en vano dicen que a los escultores les habla el barro a través del tacto y al pintor el lienzo y los colores.  Pues imagino que a Alfonso Cuarón, cuando miraba por su cámara, mientras jugaba con los encuadres y las luces, se le dibujaban en el objetivo miles de escenas de aquellos años de su infancia, que le reclamaban un hueco en la película. Y, en efecto, ésta está un poco hecha como desde la perspectiva de los niños. Se me dirá: o desde la óptica de Cleo…, pero es que ella es también una outsider que, de tan jovencita y socialmente alejada del mundo de los blancos adultos, lo percibe desde el exterior, sin conocer sus claves. 

En puridad, la película no nos narra historias ni tramas, sólo nos presenta retazos, cuyo significado se medio-intuye, al modo y manera de cómo los niños ven de reojo la vida de los mayores. No nos declaran que hay un problema entre marido y mujer, sólo vemos de pronto un fotograma de discusión, un gesto de desaire, un instante en el que el padre pasa riendo con otra mujer, como en un sueño. Se ve entrar a la madre en casa por el estrecho paso de carruajes, dando golpes con el coche a izquierda y derecha; sale y parece algo bebida… Algo andará mal, imaginamos. La propia reunión de amigos (cercana al final, en la hacienda de unos allegados de la familia) se dibuja como una sucesión de escenas sin especial hilazón, a menudo exageradas, extravagantes. Como el hijo que se pega a la puerta para espiar una conversación, no nos cuentan lo que pasa, “no más” cazamos fragmentos a base de eavesdropping.  

Y todo esto, como anunciaba antes, probablemente lo pienso porque lo llevaba ya en la cabeza. En el post anterior, un poco socarronamente, afirmé que una operación matemática, la de multiplicar un número por su conjugado complejo, como forma de hallar su valor absoluto, contenía una clave sobre el sentido de la vida.  

Luego he estado leyendo sobre el filósofo Espinoza, uno que por cierto quería matematizar la ética… (Su obra principal es Ética demostrada según el orden geométrico.) 

Espinoza fue un gran tipo. De familia judía expulsada de Portugal y emigrada a Holanda, donde les amparó la tolerancia religiosa, estudió los libros sagrados hebreos, pero los consideró invenciones, motivo por le cual la comunidad judía pronunció un anatema contra él. Sin embargo, no se las arregló mal, gracias a la humildad de la que careció el novio de Cleo. Se ganó un modesto estipendio puliendo cristales (entre otros, para el científico Huygens). También le ayudó un amigo mecenas, que ocupaba un cargo político. Esto le permitió darse el lujo de rechazar una cátedra y así conservar su independencia de pensamiento. Al modo de Einstein, no creía en un dios personal, que hubiera diseñado y siguiera como en una telenovela los avatares de nuestras vidas, pero sí hablaba de Dios como sinónimo de la naturaleza o del universo. Pues bien, en lo que aquí interesa, Espinoza mantiene que, desde nuestra dimensión humana, nos es imposible comprender ese Todo, el cual supera nuestra capacidad de entendimiento.  

Quizá somos los seres humanos como el número real que no entiende las manipulaciones a las que se le somete, para hallar su magnitud: ¿por qué diablos -se interroga- me multiplican por mí mismo, para luego aplicarme la raíz cuadrada?  Lo mismo se debían de preguntar los niños de Roma y la propia Cleo, con su mirada incompleta: ¿qué pasa aquí, cuál es el juego que han montado los mayores, de qué va esto? Habrá que tener la esperanza de que, con la perspectiva adecuada, si pudiéramos ver el Todo, captaríamos su razón de ser. Ojalá nos suceda como cuando -en la entrada anterior del Blog- subimos un peldaño en el nivel de complejidad  y generalización, dando juego a los números complejos y su forma exponencial: a partir de ahí (¡final feliz!) todas las piezas lógicas encajaron como por arte de magia…  

Entretanto, aceptemos lo que hay. Y a seguir jugando, sin tomarse todo esto demasiado a pecho. A estos efectos, la película también tiene una metáfora: en un momento dado, los niños varones se pelean y la abuela los regaña, pues estaban jugando a sus juegos infantiles en plan muy competitivo, como si fueran la realidad