viernes, 22 de noviembre de 2019

Paz más territorios


Antes de seguir con lo de las transformaciones matemáticas, he decidido dejarlas tranquilas un rato, para hacer un inciso: un paréntesis precisamente sobre la paz. En estos tiempos convulsos, el filósofo debe decirse: “bien, hay problemas, reivindicaciones, discrepancias, afrontémoslos si desean ustedes, pero no conseguirán turbar mi paz”. Y lo que es más importante: esto no hay que objetárselo tanto a los demás, a los que gritan en la calle, como a uno mismo, a ese piquete de personajes que suelen vociferar en el interior de la cabeza. Unas voces advierten sobre peligros, para que nos preocupemos; otras nos piden satisfacer deseos, como si nos fuera la vida en ello. A todas se las oye (esto es inevitable: simplemente sucede), pero no necesariamente hay que pararse a escucharlas y desde luego no hemos de permitir que nos alteren.  Pues al fin y al cabo, es mucho más lo que perdemos si les entregamos nuestra paz de espíritu. Eso sería como si uno saliera a la calle con un gran tesoro en la mano y lo tirara a la alcantarilla al menor contratiempo.

Lo paradójico es que, según dicen los expertos, merced a esta receta, las cosas de la vida también evolucionan mejor: al final llegan menos males y más bienes, como por arte de magia; la paz, trae debajo del brazo, nuevos territorios.

Mi muy querido cuento de Cenicienta lo ilustraba muy bien. Cuando la muchacha se entera de que sus hermanastras se acicalan para acudir al baile organizado por el Príncipe, donde elegirá esposa, la madrastra le hace una jugada perversa: vendrás con nosotras, le espeta, solo después de recoger los miles de lentejas que la muy capulla desparrama por el hogar. En este trance, sin embargo, aunque Cenicienta llora como primera reacción, no desespera y se aplica a trabajar. Mientras lo hace, sin darse cuenta, advierte que miríadas de pajarillos acuden en su ayuda y completan por ella la ingrata tarea. Entonces es cuando se presenta el hada madrina, que le da vestidos y carrozas y a partir de ahí ocurre cuanto es sabido.

Desde una perspectiva religiosa, se afirma algo semejante. Se predica: dale tus problemas a Dios y quédate en paz; trabaja (¡sigue con el mazo dando, aunque estés rogando!), pero hazlo con alegría, porque, si te conmueves y arrebatas (si, como se dice hoy, te estresas), Dios se sale del juego: es como si las olas que generas con tu desasosiego crearan una pantalla en la que rebota; pero si confías en Él, en el plan que tiene pergeñado para tu vida, Él y sus ángeles (trasunto, obsérvese, de los pajarillos) moverán los hilos con pericia, os guiarán a ti y a tu entorno para que las cosas casen. Y si las cosas no casan o tardan mucho en casar, pues será que “no está de Dios” que así sea, de forma que no hay razón para alterarse ante lo inexorable, no hay motivo para dejar de disfrutar con alegría de la existencia, mientras dure.

Un ateo, sin embargo, advertirá:  ¿para qué inventar hadas del bosque en el fondo del jardín? No es preciso imaginar fuerzas sobrenaturales para explicar lo que tiene una lectura racional. Se trata simplemente de que el subconsciente contiene un arsenal de recursos con los que puede ayudarnos y hay que dejarle trabajar. El estado de relajación es campo propicio para que funcione, mientras que la turbación lo bloquea. Los pajarillos y los ángeles valen como metáfora, pero son en realidad agentes materiales.

A mí la verdad me vale tanto lo uno como lo otro, si funciona igual, a efectos prácticos. Como dice el título de la peli del ahora denostado, pero aún tan querido Woody Allen: Whatever works. La cuestión es, no obstante, si funciona igual lo uno que lo otro. ¿Nos da tanta paz creer que tenemos a nuestro servicio a fuerzas mágicas, o a un Dios todopoderoso, como leer Scientific American Mind, por mencionar una publicación que habla de estas cosas? ¿Sin la fe en lo sobrenatural, no se pierden la ilusión, la expectación, las mariposas en el estómago que mueven montañas? 

Si escuchamos por ejemplo al biólogo inglés Richard Dawkins, la respuesta es clara: en absoluto. Según él, para sentir tranquilidad de espíritu y hasta un punto de arrebato místico, basta contemplar la belleza del universo y lo pasmoso de la vida y cultivar las emociones que ello genera. Hay una espiritualidad atea, que puede llenarnos de gozo y de consuelo. Para ilustrarlo, en su libro El espejismo de Dios, pone como ejemplo cómo él y sus amigos despidieron a un colega al que venció la enfermedad. Se reunieron en una especie de servicio laico: pronunciaron discursos y se emocionaron cuando uno de ellos tocó la gaita. Podemos imaginar al gaitero tañendo su instrumento entre brumas y tocado él mismo con uno de esos “morriones”, esos gorros altos de piel de oso que llevaban los granaderos y que tanto gustan a los anglosajones...

Naturalmente, estoy de acuerdo con Dawkins. No estarlo es de hecho una actividad de riesgo, porque el tipo tiene una lógica demoledora y un verbo afilado. Pese a todo, añadiría dos cosas que no contradicen lo anterior, una formal y otra de fondo.

En punto a formas, la elección de la ceremonia que nos enganche es cuestión de gustos y por ende subjetiva: no hay nada escrito. Yo respeto lo del gaitero, pero tampoco es un canon obligatorio, obviamente. Si en cualquier religión encontramos imágenes o ceremonias que nos aportan paz, bienvenidas sean.

La observación de fondo es que, por supuesto, cualquier modelo debe pasar el filtro de la razón, no hay revelación que nos deba inducir a hacer cosas que a nuestra razón repugnan, pero -sentado lo anterior- tampoco es exacto decir que las hadas o los ángeles son un modelo de interpretación del mundo “irracional”. La Ciencia no consiste más que en eso, en parir modelos que no explican todo y ni siquiera pretenden explicarlo, aunque hoy por hoy funcionan en la práctica. Esto lo argumentaba muy bien un tal Epstein en un libro sobre relatividad (Relativity visualized): en la antigüedad hubo uno que dijo que la Tierra se mantenía en el espacio porque la sostenía un gigante y, bueno, lo cierto es que a partir de ahí vivíamos tranquilos; luego Newton parió la idea de la gravedad como un efecto que causa la masa y determina la posición de los astros; ahora -afinando- se dice, con Einstein, que la gravedad la causa la curvatura del espacio-tiempo y con eso se hacen cálculos cosmológicos muy exactos; pero falta aunar la relatividad general con la cuántica y vaya usted a saber qué modelo nos depara el futuro. El mensaje a retener es que los modelos de cada momento nunca dicen cómo es todo, sino que ofrecen una metáfora y nos piden que funcionemos como si las cosas fueran así (el famoso as if…). El único requisito para validar un modelo como científico es que no haya otro que, en la práctica, funcione mejor: otro que resuelva más problemas de la vida real.

Sobre esta base, volviendo al tema concreto que nos ocupa, el de la paz, yo lo que pediría es que el modelo tenga un componente afectivo y uno de dirección, por la sencilla razón de que eso funciona mejor.

Reconozco que hay un mérito enorme en el filósofo estoico que predica un desnudo amor al destino (el  llamado amor fati), sin necesidad de adornarlo con nada más. Pero a mí, con eso, me falta un empujoncillo.

Para ilustrar esta carencia, acabo de hacer una búsqueda en internet sobre aquella expresión y aterrizo en este sitio que a su vez contiene dos citas:

Mi fórmula para expresar la grandeza en el ser humano es el amor fati [amor del destino]: no querer que nada sea distinto ni en el pasado ni en el futuro ni por toda la eternidad. No sólo soportar lo necesario, y menos aún disimularlo...sino amarlo.
(Friedrich Nietzsche)

[Es imprescindible] no querer nada más que lo que es. [...]Oh mi Dios, todo lo que proviene de tus diseños me conviene. Nada es demasiado pronto ni demasiado tarde para mí, si está en tu tiempo.
(Marco Aurelio)

En cuanto a la diferencia entre ambos textos, no le daría demasiada importancia al hecho de que Marco Aurelio hable de un diseño y sugiera la existencia de un diseñador. Lo que me importa es que habla con alguien, al que se dirige con emoción. Quién sea y cómo sea ese alguien, me da más igual. Puede ser simplemente el resto de la gente o el resto del universo, pero en todo caso es algo con lo que se mantiene un diálogo cálido, a veces con los sentidos y quizá también de forma inconsciente (conectando con el inconsciente colectivo, por canales que hoy por no conocemos bien, pero podrían existir).  Y luego está la fe en que lo que trae el destino nos conviene, ha de ser a la postre un bien. Todo ello está implícito en la idea del amor al destino, pues ésta sin querer denota un cuerpo al que abrazar y que nos devuelve amor, pero no está de más explicitarlo en el modelo: deberíamos amar nuestra suerte como si fuera alguien y como si fuera alguien que nos corresponde con su amor. Así visto, da más paz.

Y, si no tenemos prejuicios antirreligiosos, podemos adornar la idea con citas de maestros, en el bien entendido (ocioso es decirlo) que esto no comporta que condenemos el matrimonio homosexual ni la despenalización del aborto… Jesús habló de no tener ansiedad por el mañana, de vivir al modo de los lirios o los pájaros del campo. A Pablo, cuando visitó Filipos, le dieron una buena paliza y lo encerraron en una mazmorra, pero pasó la noche bien, cantando alabanzas a su suerte y al Señor, hasta que a la mañana siguiente un terremoto abrió las puertas de la prisión. Y definió su sensación nocturna, que tan bien le funcionó, como una “paz que supera…” Lo que supera, en el original griego, se llama noûs y admite dos interpretaciones. La que ha prevalecido es la superlativa: a quien rebasa esta paz es a nuestro entendimiento; esto es, estamos ante una paz tremebunda, que nos deja pasmados. La otra lectura es que la paz vence a su oponente, que son los pensamientos. La verdad es que, si investiga uno sobre el significado del término en la filosofía griega, parece que la primera interpretación sea más plausible, porque con noûs se alude a las facultades superiores del intelecto, cercanas al alma. Sin embargo, me gusta la segunda lectura, porque -aunque sea de chiripa- apunta a lo que probablemente mata la paz. Resulta que, al parecer, nuestro cerebro funciona por defecto (es el llamado default mode) tocando las narices, para cabrearte contra el destino. La meditación, que proporciona el antídoto, consistiría en hacer uno acto de presencia para pillar in fraganti a ese default mode y simplemente observar: “ah, es él otra vez…”

Puedo afirmar que algo, algo, esto me está funcionando, mas se requiere esfuerzo y disciplina para consolidar el hábito. ¡Sigamos trabajando!

jueves, 7 de noviembre de 2019

Transformaciones entre hermanos (I)

Voy a empezar a compartir lo que he venido pensando últimamente sobre las transformaciones entre sistemas de coordenadas. Lo haré de una manera “literaria”, que debería espantar más a los científicos, aunque estoy convencido de que será al revés: a lo mejor aquellos lo tragan, pero raro será el que, siendo de letras, se pare en esto. ¿Por qué la gente de Ciencias es más multidisciplinar y puede gustar de y hasta escribir una buena novela o un poema, mientras que a los literatos les ahuyenta una ecuación? No lo sé, pero vayamos al grano. 

Mi propósito es demostrar que un razonamiento muy simple que hacemos todos los días contiene todas las claves para entender, vía analogía y esa recurrida técnica que es el mutatis mutandi, ecuaciones aparentemente complejas.

El razonamiento de todos los días es: para T la casa familiar se encuentra a 10 m; su hermano Ω se coloca 3 m a la derecha; luego respecto de este último la casa está a 7 m.

Las ecuaciones más complejas son:


El método analógico, que sirve para llegar desde lo uno a lo otro, es el que definía en posts anteriores y desarrollo aquí:

  • Uno se fija en la situación de partida, vuelve la mirada a la nueva y concluye a primera vista: se parecen como un huevo a una castaña.
  • Sin embargo, nos empeñamos en hallar una similitud entre ambas cosas, que nos ayude a digerir la segunda. ¿Pero dónde hay que buscar el parecido? ¿En el color, en la forma? ¿Acaso en el olor? ¿Por ventura en el sexo? En Derecho lo tenemos claro: existe analogía si hay “identidad de razón”. Quiere esto decir que la similitud se localiza (o no) en la ratio legis o ratio decidendi o razón de ser o espíritu de la disposición... Lo cual suena pomposo, pero a la postre no es más que el objetivo práctico que se persigue al promulgar la norma. Y esto que se hace en Derecho, se debe hacer siempre, pues al fin y al cabo todo concepto es una forma de resolver un problema de la vida real. Así, por ejemplo, si el objetivo es comer, el huevo y la castaña son análogos y encajan en el concepto abstracto de alimentos; mientras que si el fin es alimentarse dentro de dos meses, ahí cesa la analogía, porque el huevo es más perecedero.
  • Una vez identificado este objetivo y suponiendo que es común, hay que seguir trabajando a nivel de detalle. El huevo y la castaña son muy elementales, pero otras situaciones resultan complejas, esto es, se componen de múltiples elementos y en todos ellos hay que separar la paja (lo concreto) del trigo (lo abstracto). En efecto, cada componente admite dos formulaciones: una es la específica, ligada a su particular contexto (“cáscara de huevo”; "piel de naranja"), y otra es la abstracta o delgada, que abarca múltiples objetos (“protección del alimento”). Algo así como la diferencia aristotélica entre lo accesorio o accidental y lo sustancial o esencial. Pero ello, en el bien entendido, insisto, de que qué sea lo esencial y qué venga a ser accesorio no es ni mucho menos algo “consustancial”, que acompañe a las cosas por doquier, sino que depende del espíritu; esto es, de para qué rayos queremos esas cosas.
  • Así pues, la labor de destilación se asemeja a una mirada de rayos X que traspasa lo concreto para ver en sus entrañas la esencia generalizable, en uno y otro lado. Ahora bien, no se trata solo de centrarse en lo abstracto y olvidar lo concreto, pues el mutatis mutandi también sirve para entender mejor cómo funciona lo particular. No basta decir, “bueno, esto es como lo otro y ya está”. También hay que intentar captar lo que podríamos llamar la “diversidad de razón”, que hace que la regla general juegue de forma distinta, se module y se retuerza en cada lado. De la misma manera que los términos de la comparación tienen un espíritu común, también tienen otro discrepante. Y ver ese diablillo es importante, porque sirve para adivinar qué debe cambiar en el nuevo contexto y cómo debe cambiar: qué otros presupuestos son exigibles o qué nuevas consecuencias se aplican…
  • Por fin, como también contaba en otro sitio, al realizar esta tarea, a veces se producen sorpresas. Sucede que, al abordar lo complejo, uno advierte que se había dejado en el tintero algunos elementos que definen lo sencillo, porque de tan evidentes los daba por hechos. Y así puede establecerse una comparación más exhaustiva, que ilumina ambos lados.
Dado que yo ya he hecho este viaje de ida y vuelta, paso directamente a definir la situación de partida sencilla, pero de modo completo:
  •          T ha medido que la distancia a la que se encuentra la casa es [S]T = 10 y queremos adivinar el valor [S]Ω, esto es, qué mediría Ω. (Entre corchetes pongo el objeto que se mide. El subíndice representa desde qué perspectiva se mide el objeto.)
  • Ruta A) o directa: El hermano nuevo Ω mide la posición del viejo T y advierte que está situado a distancia  [T]Ω =  -3 m de su propia posición. Razona así: T piensa que es el centro del universo, pero en realidad el centro soy yo y él se encuentra, digamos, corrido a la izquierda. Por eso, todas sus mediciones están teñidas por tal defecto de visión (mide 3 m de más en todo lo que se encuentra a su derecha, 3 de menos en lo que se halla a su izquierda…). ¿Solución?  Corregir sus valores añadiendo ese mismo -3, con lo cual consigo que el resultado sea idéntico al que habría medido yo. La regla de transformación es, por consiguiente:

[S]Ω = [S]T + [T]Ω = [S]T +(-3) = 10 - 3 = 7

  •         Ruta B) o indirecta: Es T quien mide la posición de Ω y advierte que está situado a distancia [Ω]T =  +3 m de su propio lugar. Razona así: Ω mide desde +3 y por eso si yo quisiera transformar su medición sobre dónde está la casa tendría que añadirle ese +3, mediante la siguiente fórmula:  

[S]T = [S]Ω + [Ω]T = 7 + 3 = 10

Pero yo no quiero eso, busco lo contrario: se trata de ser empático, ponerme en la piel de Ω para traducir mis propias mediciones a su perspectiva. Debo por tanto invertir la regla de transformación que acabo de identificar, para que le valga a mi hermano A este fin, advierto que Ω no va a discrepar sobre el valor absoluto de la distancia que nos separa, que es |3|, porque esto no se ve afectado por el punto de vista: el palo con el que medimos no se contrae ni se dilata por el hecho de blandirlo desde distinta posición... Ahora bien, lo que sí cambia es la orientación: yo veo a Ω a mi derecha, él me ve a su izquierda.   ¿Solución? Debo cambiar en la fórmula aquello que representa la orientación, esto es, el signo. Llego así a la misma solución que proporcionaba la Ruta A):

[S]Ω = [S]T +(-[Ω]T) = 10 +[-(+ 3)] = 7

¿Cuál es aquí entonces el problema práctico que se plantea? Hombre, si decimos que el problema es cuánto tienen que andar el hermano T o Ω para llegar a su casa, entonces tenemos dos trabajos distintos, ya que (aunque ambos hermanos comparten la misma regla o cinta de medir) cada uno parte de un origen diverso. En cambio, en las situaciones que veremos más tarde, los hermanos están plantados en el mismo origen, aunque lo que altera su perspectiva es el hecho de que han de utilizar no uno, sino varios instrumentos de medición (cuyos valores anotan en ejes de coordenadas) y estos “sistemas de coordenadas” tienen diferentes orientaciones (no están desplazados o “trasladados” sino “rotados” entre sí). Su problema es, por tanto, el mismo. Pero lo que es común en todos los casos es el problema que podríamos llamar “lingüístico”: si alguien con sus instrumentos ha hecho unas mediciones y obtenido unos valores o coordenadas, ¿cómo se traduce esto al lenguaje de otro que tiene una perspectiva diferente?

Identificado así el desafío, como un “problema de traducción”, el ejemplo de la traslación es muy ilustrativo, porque ofrece una solución abstracta sencillísima:
  •        Un hermano debe medir la perspectiva del otro, haciendo lo mismo que hace para medir el objeto analizado.
  •           Esa medición de la perspectiva ajena sirve como regla de transformación para traducir también las coordenadas relativas al objeto analizado.
  •         Ahora bien, si el que mide la perspectiva de su colega es Ω, el hermano de destino, su medición vale sin más como clave [ruta A) o directa]; en cambio, si es al revés, si mide T, el de origen, éste debe invertir la regla [ruta B) o indirecta].
A partir de aquí, esto es como lanzarse en un tobogán: basta aplicar esos sencillos trucos y se aterriza como quien no quiere la cosa en los brazos de Lorentz o Fourier, comprendiendo sus ecuaciones. Sin embargo, debo decepcionarles, porque me saldría un post enorme e infumable si lo explicara todo de corrido. Serán necesarias varias etapas, aunque comprendo su impaciencia y prometo volver pronto con nuevas entregas de esta historia, esta apasionante historia.