tag:blogger.com,1999:blog-73202448948154136262024-02-07T05:26:35.313+01:00Facilius est multa facereJavier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.comBlogger27125tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-73720959349584187872023-12-04T22:00:00.070+01:002023-12-31T18:57:51.749+01:00Analogía, amnistía y éter<p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgI4GzVmiO5Zljh1lMRvmKQpxXapI3PIYVvOhzN8vEOAehqf9TS0RiIkXAn6l-9gxRM7ZbfS17T1V6Ngn_p7xf5CYIwspFF6bvFouq0vFp7B6JTFDHZLsTZhRg4QO6l5sxS6I-_sHBcFKLKTg-h7bH5KM40GR5J3oXbKRgHssqNdhONbYSiqDh-rTaFlBo/s763/Analog%C3%ADa.JPG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: inherit;"><img border="0" data-original-height="307" data-original-width="763" height="191" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgI4GzVmiO5Zljh1lMRvmKQpxXapI3PIYVvOhzN8vEOAehqf9TS0RiIkXAn6l-9gxRM7ZbfS17T1V6Ngn_p7xf5CYIwspFF6bvFouq0vFp7B6JTFDHZLsTZhRg4QO6l5sxS6I-_sHBcFKLKTg-h7bH5KM40GR5J3oXbKRgHssqNdhONbYSiqDh-rTaFlBo/w474-h191/Analog%C3%ADa.JPG" width="474" /></span></a></div><span style="font-family: inherit;">Ya he dado en otros posts mi opinión
sobre qué es el conocimiento: a la postre, no es más que analogía y metáfora.
Aquí hablaré de un libro que estoy leyendo, que comparte (y me congratulo de
esto) esta visión general, aunque le faltan (y también me congratulo de ello) algunas
de las ocurrencias que he tenido para apuntalar esa tesis y a las que volveré,
ilustrándolas con dos ideas: una de actualidad política, el manido (y no por
ello menos candente) tema de la amnistía; otra de ciencia, cual es la
confirmación de que, frente a lo que está de moda afirmar entre los científicos,
la geometría es lo que es porque refleja lo que medimos, que a su vez viene
condicionado por efectos físicos. Esto último es muy importante para mí, porque
me ratifica en la idea de que el éter existe.</span><p></p>
<p class="MsoNormal"><b><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">La analogía como
combustible del pensamiento<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">El libro al que me refería se llama <i>Surfaces
and essences</i> y tiene como subtítulo el de <i>Analogy as the fuel and fire
of thinking</i>. <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Para mi gusto, los autores lo podían
haber hecho un poco más ameno, mediante algún hilo conductor que creara
suspense sobre qué vendría después, pero la obra está muy bien, en cualquier
caso, pues defiende su propuesta (el conocimiento es analogía) con ardor e
ingenio. Y, en particular, me ha hecho gracia cómo observa que los detractores
de esta idea a menudo, inadvertidamente, la intentan refutar ¡con analogías! <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;"><span style="line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Esto sucede porque este fenómeno está
tan enraizado en las palabras y los conceptos (nuestros útiles de pensar) que
no nos damos cuenta de ello. Vean si no
esta cita del <i>Leviathan</i> del gran Hobbes (leyendo, por cierto, la </span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Thomas_Hobbes"><span style="line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">página
de Wiki sobre él</span></a><span style="line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">, se comprende qué
interesante persona fue):<o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 35.4pt;"><span lang="EN-GB" style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">[T]he light of human
minds, is perspicuous words, but by exact definitions first snuffed and purged
from ambiguity; … [M]etaphors, and senseless and ambiguous words, are like <i>ignes
fatui</i>; and reasoning upon them is wandering amongst innumerable
absurdities.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">La ironía de esta frase es que, para
despreciar las metáforas, al insigne autor inglés no se le ocurre mejor estrategia
que lanzarse de cabeza a utilizarlas. Según él, las palabras bien definidas son “la
luz de la mente humana” (<i>the light of humand minds</i>), pero estoy seguro
de que su propia cabeza no brillaba literalmente como una bombilla cuando tuvo
tal revelación. Y, para estar bien definidas, las palabras deben ser “purgadas”
(<i>purged</i>), mas ¿acaso alguien ha sido capaz de agarrar un vocablo,
hacerle beber un laxante y librarlo así de impurezas? En cambio, las metáforas
serían “fuegos fatuos” (<i>ignes fatui</i>)… ¿quiere esto decir que los poetas
acuden a los cementerios para cazarlas a lazo? Por fin, esas mismas metáforas
nos dejarían “vagando” (<i>wandering</i>) entre absurdeces, aunque no nos
movamos de la silla…<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">A mí esto me recuerda lo que me sucede
en los foros de física. Me echan por emplear analogías y, como sentencia de
condena, alguien me dijo: “<i>forget analogies and learn physics</i>”. El buen
señor no sabía que en español aprender viene del término latino <i>apprehendere</i>,
que se traduce (en español ibérico) como “coger”. La palabra condensa pues una
metáfora en la que el conocimiento se toma con las manos, se atrapa... Así
pues, si el tipo era enemigo de cualquier analogía y solo hablaba literalmente, ¿me estaba insinuando que
agarrara el libro de física y lo apretara contra mi pecho o acaso (peor me lo
ponen) lo “cogiera” en el sentido del español latinoamericano? Madre mía, ¡qué
mente la del sujeto! <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;"><span style="line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Pero es que acabo de buscar la
etimología de la palabra inglesa <i>learn </i>y resulta que atesora una
metáfora todavía más bella. Según </span><a href="https://www.etymonline.com/word/learn"><span style="line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">este
sitio</span></a><span style="line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">, <i>learn</i> procede de unos términos
protogermánicos (<i>leren, lernen</i>…),
que significaban <i>to follow or find the
track</i>, es decir, “seguir la pista”.<o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Esto ha sido una
coincidencia feliz, pues viene a confirmar el <i>core</i> (otra metáfora: el
hueso de la fruta, el corazón) de mi filosofía: he proclamado que las llamadas
pomposamente dimensiones del mundo (el tan cacareado “espacio-tiempo”) no son
más que las mediciones que obtenemos con ingeniosos instrumentos y nos sirven,
como a un detective o a un sabueso, a modo de pistas para “resolver un crimen”,
esto es, dar una respuesta a problemas prácticos, a menudo jurídicos… <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Durante mucho tiempo
he venido adornando esta idea con un bonito símil, hasta que yo mismo llegué a
aborrecerlo, de tanto abusar de él: las dimensiones son como la zapatilla de
Cenicienta, es decir, una huella, una pista que el Príncipe (el detective, el
investigador, el científico) astutamente emplea para llegar a aquello de lo
que el zapato es molde o analogía, es decir, para atrapar a la chica que lo calza en su bonito pie, y
esto no tanto porque Cenicienta sea la “realidad”, sino porque es la solución al
problema práctico que se le planteaba al buen muchacho, que era encontrar
compañera adecuada para desempeñar tan delicado e ingrato oficio (al menos hoy)
cual es el de ser monarca…<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><b><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Qué
es el fuego<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Tienen pues razón los
buenos de Hofstadter y Sander (los autores de aquel libro) cuando indican que
la analogía es como el combustible que prende fuego al pensamiento y levanta
una hoguera de ideas. Ahora bien, ¿qué es el fuego? A mí me produjo
satisfacción cuándo supe en qué consiste: es un gas, esto es, son átomos que
(gracias a un aporte de energía) rompen sus enlaces y se mueven libremente,
solo que se mueven muy rápido y por eso queman. Del mismo modo, es interesante
conocer el detalle, el mecanismo por el que funciona la analogía y ahí yo me
precio de que esta señora me haya entregado algunos de sus secretos.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Uno de ellos es que
no comparamos cosas sino estructuras, esto es, grupos de elementos
interrelacionados entre sí. Esto significa que los dos polos de una comparación
tienen que tener esa misma lista de elementos y deben organizarlos conforme a una
misma regla, <i>mutatis mutandis</i>. <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Otra idea es que
entre las características de los dos polos hay unas que son relevantes para la
analogía y otras irrelevantes. Esto sí que lo menciona aquel libro, aunque un
poco de pasada, y en todo caso yo insisto en cuál es la clave o fórmula mágica
para distinguir lo esencial de lo accesorio: importa lo que importa para el
espíritu de la cuestión, su razón de ser, su <i>ratio legis</i>, que es en
realidad una cosa bien corpórea, es el objetivo práctico perseguido.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Una tercera
aportación es que a menudo en estas listas hay elementos huérfanos que no
parecen tener correspondencia en el otro lado. Normalmente sucede que los vemos
en el polo que es más complejo, pero de forma borrosa, y no los percibimos en el simple, porque los
damos por descontados. Pero cuando detectamos el equivalente simple de lo
complejo, esto resulta muy iluminador.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;"><span style="line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">La cuarta es que la
analogía es un método perfecto para hacer demostraciones. Así, por ejemplo,
mirando lo que sucede al tren de juguete podemos probar que </span><span>lo mismo </span><span>sucederá al de tamaño real. Es más: si uno sabe jugar adecuadamente con el </span><i>mutatis
mutandis</i><span> puede demostrar lo contrario: que lo que acaece en un lado no debería ocurrir en el otro.</span></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;"><span>Por fin, y no hay quinto malo, una observación importante es que existe una especie de regla de traducción para encontrar las correspondencias. Esta regla es importante porque la mente tiende a buscar en el polo nuevo o más novedoso lo mismo que halla en el de toda la vida. Para vencer esta inercia o pereza mental, hay que estar atento a esa regla que viene a ser del estilo de: "donde en A buscas eso, busca esto otro en B".</span></span></p>
<p class="MsoNormal"><b><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Amnistía,
analogía y derecho mercantil<o:p></o:p></span></b></p>
<p><span style="font-family: times;"><span>El primer ejemplo que ilustra esta ideas es el de la Ley de Amnistía que se ha acordado por algunos grupos políticos promulgar como parte de los pactos de investidura del Sr. Sánchez. </span></span></p><p><span style="font-family: times;"><span>A mí no me cabe duda de que</span><span> </span><i>alguna </i><span>amnistía cabe en la Constitución española.</span></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times;"><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;"><span><span>Cabe en su letra, porque su texto solo </span></span><span>prohíbe</span><span><span> las medidas de gracia generales si vienen del Gobierno (el art. 62 prohíbe los “indultos” generales) y de hecho implícitamente admite las procedentes del Parlamento, en forma de Ley (el art. 87.3 prohíbe en relación con las mismas la iniciativa popular, luego implícitamente se admite otro tipo de iniciativa). Así nos lo recordaba recientemente Paz-Ares, en su artículo sobre </span></span></span><a href="https://almacendederecho.org/las-falacias-de-la-amnistia"><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Las falacias de la amnistía</span></a><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times; line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">En cuanto al espíritu del texto fundamental, es verdad que el perdón general de unos delitos atenta contra los bienes jurídicos que se pretende proteger tipificándolos. En este caso, para más inri, los delitos que ahora se condonarían afectan al propio orden constitucional, lo cual no es moco de pavo. No obstante, la doctrina y el Tribunal Constitucional ("TC") aceptan que ningún bien jurídico es absoluto: todos pueden recortarse siempre que las medidas de poda pasen el consabido test de proporcionalidad, porque cumplan un fin legítimo (persigan otro bien), sean adecuadas (sirvan de verdad para promoverlo), necesarias (no existan otras menos gravosas) y proporcionales <i>stricto sensu</i> (no causen un daño mayor que el bien que persiguen). Además, cada uno de estos elementos está teñido de subjetividad (qué es un fin legítimo, qué lo favorece y qué es inútil, conforme a qué baremo se juzga que el bien obtenido es superior al daño causado…), siendo así que el TC reconoce a las Cortes, por la legitimidad democrática de la que gozan, la prerrogativa de efectuar esas interpretaciones con una libertad que, si no es omnímoda, es al menos muy amplia.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times; line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Aplicando esta doctrina al caso que nos ocupa, vemos que el fin con el que se justifica por sus partidarios <i>esta concreta amnistía</i> es que serviría para resolver o al menos coadyuvaría a la resolución de un conflicto político enquistado, lo que a la postre sería bueno para el orden constitucional. Ciertamente, esto se condice poco con el hecho de que los beneficiarios de la medida no solo proclaman que van a seguir persiguiendo su objetivo de independencia (algo que en sí es inobjetable y encaja en una Constitución democrática), sino que no descartan hacerlo por cualquier medio, incluidos los delictivos que motivaron las condenas que ahora se perdonan. Se argumenta de todas formas que la amnistía abrirá una nueva etapa y otro clima de relaciones, más basado en el diálogo que en la confrontación…<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times;"><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Como, en efecto, al legislador hay que reconocerle un amplio margen de apreciación y como, yo personalmente, soy amigo de la concordia, voy a asumir en el razonamiento que eso sea así. Aprovecho, por cierto, para lamentar la poca cintura con la que desde las filas de los partidos conservadores se maneja esta cuestión. Ya me pronuncié </span><a href="https://www.hayderecho.com/2018/09/27/el-1-de-octubre-un-enfoque-semantico/"><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">aquí</span></a><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;"><span><span> en contra de lo de mandar a la policía a forcejear con los ciudadanos con las urnas de paisaje fondo, cuando habría sido tan fácil ser astutos y dejar que los nacionalistas se contaran entre sí, como un ejercicio de libertad de expresión, legítimo pero irrelevante. La política del PP y VOX, lamentablemente, es la de exaltar cada vez más a sus fieles, como si eso les hiciera ganar adhesiones de terceros. Por eso, han vuelto a ser derrotados en las últimas elecciones: por mucho que el PP se empeñe en resaltar que es la lista más votada, no ha aunado la mayoría necesaria para formar gobierno, porque no ha sido capaz de atraer a suficientes electores nuevos. Y, ante este fracaso, la vía alternativa (hacer afirmaciones </span></span><span>apocalípticas</span><span><span> sobre que se está instaurando una dictadura, </span></span><span>cuasi apelando</span><span><span> a la desobediencia civil) es impropia de partidos que se proclaman de orden… Hoy por hoy el cauce adecuado para reaccionar frente a una Ley que se reputa ilegítima, por afectar al Estado de Derecho, es el del Estado de Derecho: que impugnen la Ley las partes legitimadas para ello y confiemos en que el TC, sí, ejerza su competencia de forma justa. No digo yo que, si la cosa se pusiera más fea, no habría que lanzarse a las barricadas, pero no estamos ahí todavía... (Otra cosa son las tonterías del <i>lawfare </i>y similares escritas por PSOE y JPC en su pacto de investidura: son políticamente lamentables y denotan las bajezas que son capaces de aceptar los políticos con tal de acceder al poder, pero carecen de valor legal.)</span><o:p></o:p></span></span></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times; line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Volviendo pues al razonamiento jurídico, habíamos hecho un ejercicio de generosidad, asumiendo que la amnistía que se nos propone tenga un fin legítimo y sea un medio proporcional para promoverlo. Ya sé que eso es mucho asumir, pero lo hago a efectos dialécticos y para el caso (más o menos improbable) de que el TC compre ese argumento. Pues bien, pese a todo, esta amnistía seguiría padeciendo de algo que hace la hace infumable. Es el hecho de que, en la práctica, como <a href="https://www.elindependiente.com/espana/2023/11/23/puente-asegura-que-de-no-haberse-necesitado-la-ley-de-amnistia-para-la-investidura-no-se-hubiera-adoptado/" target="_blank">se ha reconocido expresamente desde las filas socialistas</a>, la Ley no se promulga por el motivo antes apuntado (desactivar el problema catalán con un acto de concordia), sino por otro más rastrero, que es el de utilizarla cual moneda de cambio para la investidura. Y se podrá discutir mucho sobre cuál es el fundamento por el que se otorga al Parlamento la facultad de conceder amnistías, mas sin duda no lo es concitar una mayoría parlamentaria que aúpe a un gobierno en detrimento de otro, por mucho que, <a href="https://www.planetadelibros.com/libro-tierra-firme/389062" target="_blank">como se ha escrito</a>, aquella mayoría tenga su mirada limpia y guapa fijada con éxtasis en un futuro de progreso…<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times; line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Este feo vicio, el de ejercitar una potestad para un fin distinto del que justifica su atribución, se denomina desviación de poder y, si habláramos de un acto administrativo, lo haría anulable (art. 106.1 de la Constitución y 48.1 de la LPAC). Hemos visto recientemente un ejemplo de ello cuando el TS ha anulado el nombramiento de Dolores Delgado como fiscal de sala: el Tribunal viene a decir que el nombramiento no se basó en razones de mérito, sino en una voluntad política; ojo: no dice que la designada no tuviera mérito, sino que quien la designó no se guió porque lo tuviera... Y en principio este modo de razonar es impecable.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times; line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Lamentablemente, sin embargo, que la desviación de poder sea un instrumento válido de control de las leyes no está claro. Es más: incluso si el acto procede del Gobierno, se pueden anular por este motivo los actos administrativos discrecionales (que deben ser motivados <i>ex</i> art. 35.1 de la LPAC para, entre otras cosas, que se pueda comprobar si los animan los fines correctos), pero la doctrina tradicional es que los actos políticos (como una ruptura de relaciones diplomáticas y cosas parecidas, entras las que se listan los propios actos de indulto) no siguen ese régimen (de forma que ni siquiera sería preciso aportar sus razones).</span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times;"><span>Mas yo creo que esa doctrina tradicional debe ser matizada. Siempre que el acto de que se trate (por político que sea y ya proceda del Gobierno o del Parlamento) trastea con valores fundamentales, nadie duda de que está sujeto a límites sustantivos y entonces debe respetar también lo que podríamos llamar principios de </span><i>due process </i><span>(un proceso o protocolo que trata de asegurar la bondad en la toma de la decisión), aunque sea con menor ritualismo. Una cosa es que no se necesiten dos páginas de razones y otra que pueda proclamar el autor de la medida, y quedarse tan pancho, que el motivo por el que la adopta es de interés privado y, por ende, espurio. En esta línea, el TS ha anulado algún indulto (como en el </span><a href="https://www.poderjudicial.es/stfls/SALA%20DE%20PRENSA/NOVEDADES/Sentencia-%20Kamikaze-Valencia-Pleno.pdf" target="_blank">caso famoso de un kamikaze</a><span>, causante de una muerte), precisamente porque no aparecía por ninguna parte ni nadie consiguió adivinar cuál razón de política criminal, mejor o peor, podía inspirar tan singular medida. Algo así he defendido también en </span><a href="https://www.blogger.com/blog/post/edit/7320244894815413626/7372095934958418787">este artículo</a><span> en relación con los decretos leyes que han impuesto, sin indemnización, un tope a la actualización de la renta de los alquileres de vivienda: todo hace sospechar que la ausencia de compensación no se decidió por ninguna razón legítima, sino porque los propietarios afectados eran menos y débiles y los arrendatarios beneficiados muchos y con peso electoral... Y es que la prerrogativa de decidir libremente se concede a un órgano para que la ejerza de buena fe, no para que se fume un puro con ella y se burle de todos, empleándola, descaradamente, para provecho propio.</span></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times; line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Pese a todo, estoy dispuesto a ser aún más indulgente con la postura pro-amnistía y a brindar a sus partidarios un apoyo técnico para mejorar su posición. Un apoyo que nunca me agradecerán, porque no se enterarán de mi propuesta, pero se lo dono con gusto.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span><span style="font-family: times; line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">La propuesta consiste en que, a diferencia de lo que sucede con los actos administrativos aquejados de desviación de poder, los cuales simplemente se anulan, los actos políticos que padecen el mismo defecto se deben presumir anulables, pero solo <i>iuris tantum</i>, esto es, con posibilidad de prueba en contrario, a aportar por los defensores de la amnistía, en el sentido de que ésta sí es un medio apto y proporcional para conseguir el fin legitimo de resolver el problema del independentismo catalán, trayendo al redil a los alborotadores.</span></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times;"><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">La idea se puede fundamentar y vestir de seda mediante una analogía con el enfoque del derecho mercantil, cuando se enfrenta al problema de los socios o administradores que votan con conflicto de interés. Es curioso que hace un par de años escribí un artículo sobre este tema (véase </span><a href="https://revistas.cef.udima.es/index.php/ceflegal/article/download/9347/9075/17299"><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">aquí</span></a><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">) y, ya publicado, le comenté a un profesor de la disciplina que yo había utilizado en mi escrito, por analogía, conceptos del derecho administrativo. En su frente vi escrita la palabra ”anatema” y me recomendó algo parecido a los físicos cuando les doy guerra en los foros: que me dejara de analogías y aprendiera mercantil. No sé entonces si le consolaría constatar que la analogía, como </span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Cuatro_corazones_con_freno_y_marcha_atr%C3%A1s"><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">los corazones según Jardiel Poncel</span><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">a</span></a><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">, tiene y freno y marcha atrás, de forma que también puede viajar del mercantil al constitucional. Esto es algo normal: los anglosajones dicen que franquear el puente entre dos disciplinas tiene efectos fecundos para ambas y para referirse a ello han parido uno de sus graciosos gerundios: hablan de hacer <i>cross-fertilizing</i>.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times; line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Practicando este sano deporte, sugiero, en efecto, atender a lo que dispone la Ley de Sociedades de Capital ("LSC") sobre los conflictos de intereses que afectan a socios y administradores.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times; line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Si el que vota es un <i>miembro del órgano de administración</i>, que tiene un interés personal en la materia (por ejemplo, la sociedad vende una casa que él quiere comprar), el art. 228 de la LSC le obliga a abstenerse. Esta es la forma más automática de resolver semejante tipo de situaciones: el mero riesgo de que el administrador vote mal, cegado por su interés personal, se zanja cortando por lo sano (prohibiéndole votar).<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times;"><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;">Si, en cambio, quien vota es un <i>socio</i>, en el seno de la junta general, el art. 190 LSC distingue según el tipo de conflicto: según el apartado 1º del precepto, </span><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">el socio está sujeto también a un deber de abstención cuando en la junta se debaten temas que afecten a sus intereses egoístas (una lista tasada de supuestos, como la autorización para vender sus acciones o participaciones), pero el apartado 3º, para los demás casos de conflicto de intereses, establece otra solución, la de inversión de la carga de la prueba (si se impugna el acuerdo, corresponde acreditar la conformidad del mismo al interés social a la propia la sociedad o al socio afectado). Esto es una solución más matizada, pues no se impide al sujeto votar solo porque sus circunstancias hagan sospechar que puede actuar de forma parcial, sino que se abre la discusión sobre si en verdad su conflicto vicia o no su propuesta de fondo.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times; line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Tal diferencia de trato (entre socios y administradores) se puede justificar de la siguiente forma. El interés social admite muchas lecturas. Para unos, será obligado expandir el negocio, mientras que para otros habrá que circunscribirlo a sus esencias… Y quien es soberano para elegir entre una u otra visión es quien más dinero se juegue, porque ostenta la mayoría del capital social. En muchos casos, ese socio mayoritario estará activo en el mismo negocio de la Compañía y querrá integrarla con su propio grupo; por ejemplo, imponiendo la venta conjunta de los productos de matriz y filial o la gestión conjunta de los recursos financieros. Esto es una operación vinculada en la que la matriz tiene un interés (así elimina la competencia de la filial, se aprovecha de los recursos financieros de esta pagando menos interés...), pero puede aducir y probar que ello redunda en provecho de la filial (también esta elimina la competencia de la matriz, las dos juntas son más sólidas financieramente…). Es natural, por tanto, que se le permita aportar esta prueba, pues en caso contrario (si aplicáramos a rajatabla el deber de abstención) estaríamos entregando el gobierno de la sociedad al minoritario. No pasa lo mismo con los administradores, que no tienen participación en el negocio y cuyos intereses personales no tienen esa segunda faz y son puramente egoístas, salvo que precisamente (como acaba de reconocer la redacción dada al art. 231 bis.2 de la LSC por la Ley 5/2021) su conflicto de intereses consista en que sean socios o representantes de un socio, en situaciones semejantes.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times; line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Pues bien, si trasladamos este esquema al problema que nos ocupa, se consigue una linda analogía, donde luce con todo su esplendor la idea, antes comentada, sobre la necesidad de comparar, no elementos aislados, sino estructuras, esto es, series de elementos interrelacionados, en forma que asegura el cumplimiento del objetivo práctico de la norma:<o:p></o:p></span></p><p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 40.85pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: times;"><!--[if !supportLists]--><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;">·<span style="font-feature-settings: normal; font-kerning: auto; font-optical-sizing: auto; font-stretch: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; font-variation-settings: normal; line-height: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Tenemos un sujeto (el socio mayoritario de la mercantil; el grupo parlamentario socialista) que obtiene un beneficio propio (el de la operación vinculada; el de acceder al gobierno de la nación, respectivamente).<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 40.85pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: times;"><!--[if !supportLists]--><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;">·<span style="font-feature-settings: normal; font-kerning: auto; font-optical-sizing: auto; font-stretch: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; font-variation-settings: normal; line-height: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">En cuanto al interés que se puede ver dañado a causa de ese provecho privado, su significado no es unívoco, pues caben diversas concepciones (visiones empresariales; ideologías) sobre cómo se satisface el bien corporativo o el interés del país.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 40.85pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: times;"><!--[if !supportLists]--><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;">·<span style="font-feature-settings: normal; font-kerning: auto; font-optical-sizing: auto; font-stretch: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; font-variation-settings: normal; line-height: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Para efectuar esa definición del interés común, el sujeto goza de una cierta legitimidad (que le da su inversión económica o el número de escaños que ha obtenido junto con sus aliados).<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 40.85pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: times;"><!--[if !supportLists]--><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;">·<span style="font-feature-settings: normal; font-kerning: auto; font-optical-sizing: auto; font-stretch: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; font-variation-settings: normal; line-height: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">El sujeto afirma que su provecho particular redunda en beneficio colectivo (verbigracia, filial y matriz venderán más caros sus productos al hacerlo juntas; España se beneficiará de ganar un Gobierno guapo y dialogante, en cuyas aguas el problema catalán se disolvería como un azucarillo…).<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 40.85pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: times;"><!--[if !supportLists]--><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;">·<span style="font-feature-settings: normal; font-kerning: auto; font-optical-sizing: auto; font-stretch: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; font-variation-settings: normal; line-height: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Pese a todo, el provecho personal tiñe la propuesta de sospecha y atribuye al sujeto de marras la carga de alegar y probar ese beneficio colectivo, si es que se impugna el acto correspondiente (el acuerdo social; la Ley de Amnistía).<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times; line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">¿Y cuándo habría que efectuar ese juicio? ¿Ha de ser un juicio a futuro o probabilístico o puede basarse en hechos ya acaecidos? Los plazos cortos de impugnación de los acuerdos sociales obligan a juzgar relativamente pronto, de modo que el juicio habrá de ser hipotético. En el caso de una ley, el TC puede ser llamado a decidir por el recurso directo, que también tiene un plazo corto de interposición, o por el indirecto de la cuestión de inconstitucionalidad, que no lo tiene. En todo caso, el Tribunal, una vez interpuesto recurso o cuestión, puede tomarse su tiempo para dictar sentencia. Recordemos que la sentencia sobre la Ley del aborto tardó en dictarse ¡13 años!<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: times; line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Yo sugeriría que aquí también el TC se lo tome con calma a la hora de dictar sentencia sobre el recurso que sin duda será interpuesto. Y esto precisamente porque el planteamiento técnico correcto es el que aquí defiendo: que la amnistía, aunque se haya dictado por un motivo espurio, no es automáticamente nula, sino que todo depende de cómo evolucionen las cosas y de lo que a la postre hagan los pillos amnistiados. De esta forma, saldrían de la cárcel, pero pendería sobre ellos la permanente amenaza, de que, si vuelven a las andadas, se dictará esa sentencia de anulación de la Ley de Amnistía que les devolverá a la trena.</span></p>
<p class="MsoNormal"><b><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Geometría, analogía
y éter<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Lo siguiente no va en principio del
éter, es decir, de ese medio a través del cual se propagan las ondas electromagnéticas y cuya existencia se suele negar. Esto va de otra moda que se halla muy
arraigada en el mundillo científico: la de
negar que una cosa suceda por una razón física y afirmar que ocurre por una geométrica o, en todo caso, algebraica..., si bien a la postre lo
anterior sí tiene una relación con el éter, que desvelaré.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Yo alucino con ese planteamiento,
porque no sé de dónde demonios pueden venir los datos con los que se dibujan
las líneas de un diagrama o se alimentan las ecuaciones, si no vienen
de las mediciones. Y tampoco sé cómo diablos los datos medidos pueden dibujar
unas líneas (y no otras) y sostener unas fórmulas (y no otras), si no es porque
existen razones físicas que afectan a los intrumentos de medición.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Ejemplo de esta moda son algunas tesis
que aún no estoy preparado para comentar (¡paciencia, todo llegará!). Así se
dice que la relatividad general habría demostrado que la gravedad no es
resultado de una fuerza, sino que opera por un motivo geométrico (la curvatura
del espacio-tiempo), pese a que no era esa la opinión del propio Einstein (véase <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1355219813000695#:~:text=Einstein%20never%20thought%20of%20GR,manifested%20in%20the%20geodesic%20equation." target="_blank">aquí</a>). También que el principio de incertidumbre de Heisenberg
(hay ciertos pares de magnitudes, como la posición y el momento de una
partícula, que no se pueden conocer a la vez con la máxima precisión, pues
lo que se gana en certidumbre en un lado se pierde en el otro) no tiene nada
que ver con cómo medimos, pese a que el propio Heisenberg cuando formuló el principio sí hablara de una limitación imputable a nuestra forma de medir... (él aludía no a un defecto de la tecnología, que eventualmente se pudiera corregir con el progreso, sino a algo consustancial a nuestra forma de medir, en el plano microcópico, pero en todo caso, sí, imputaba la incertidumbre a la medición).<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">De lo que sí puedo hablar ya, porque
lo entiendo muy bien, es de cómo juega y de qué pie cojea este enfoque del "todo es matemática" (geometría o álgebra) en relación con la relatividad especial. Ya saben que esta va de que
tiempo y longitudes son relativos. Además, esto es un efecto recíproco: yo mido
que tus relojes se atrasan, tú mides que se atrasan los míos; yo mido que tus reglas de medir se contraen, tú que se acortan las mías. Esta simetría es llamativa,
pero se acaba entendiendo, con un poco de entrenamiento, si se añade la llamada
relatividad de la simultaneidad. <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">El enfoque geométrico denuncia que
este lenguaje (eso de que los relojes se atrasen o las reglas se contraigan) es inexacto y fuente de confusión, pero se pasa de
la raya y llega a afirmar algo que no es tan de recibo: que la relatividad
especial no va <i><b>en absoluto</b> </i>de que los relojes se ralenticen o las
longitudes de los objetos se contraigan, sino de la naturaleza del
espacio-tiempo...<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Un ejemplo de esta formulación lo
pueden encontrar en los siguientes textos de un autor que, por lo demás, es
excelente y tiene razón en el 99% de lo que afirma:<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><i><span lang="EN-US" style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-ansi-language: EN-US;">According to the “geometric” approach, special
relativity primarily describes the geometry of spacetime. It does not depend on
anything funny happening to the vectors, clocks, rulers, odometers or other
objects that inhabit spacetime. Objects are neither Lorentz contracted nor time
dilated; they are completely unaffected by boosts. The components obtained by
projecting a vector onto this-or-that reference frame are affected, but that is
a property of the projective geometry of the situation, not a property of the
vector itself.<o:p></o:p></span></i></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;"><span lang="EN-US" style="line-height: 107%; mso-ansi-language: EN-US;">(The Geometry and Trigonometry of Spacetime, John
Denker, </span><a href="https://www.av8n.com/physics/spacetime-trig.htm"><span lang="EN-US" style="line-height: 107%; mso-ansi-language: EN-US;">https://www.av8n.com/physics/spacetime-trig.htm</span></a><span lang="EN-US" style="line-height: 107%; mso-ansi-language: EN-US;">)<o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal"><i><span lang="EN-US" style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-ansi-language: EN-US;">The geometric approach stands in contrast to the
so-called contraction/dilation approach, which alleges that rulers contract
(relative to lab-frame rulers) and clocks run more slowly (relative to
lab-frame clocks) when moving (relative to the lab frame). The geometric
approach has so many advantages – in terms of simplicity, power, elegance,
modernity, and consistency – that one wonders why anybody would bother with the
other approach.<o:p></o:p></span></i></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="EN-US" style="line-height: 107%; mso-ansi-language: EN-US;">(Odometers and Clocks in
Introductory Relativity, John Denker, </span><a href="https://www.av8n.com/physics/odometer.htm"><span lang="EN-US" style="line-height: 107%; mso-ansi-language: EN-US;">https://www.av8n.com/physics/odometer.htm</span></a><span lang="EN-US" style="line-height: 107%; mso-ansi-language: EN-US;">)<o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;"><span style="font-family: inherit;">Comencemos hablando de lo que este enfoque
tiene de verdad, que es mucho y se comprende fácilmente si establecemos una analogía con <b>el espacio ordinario</b>.</span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Supongamos que estoy situado en el punto O y quiero medir la distancia hasta un árbol (L). Estoy pues en un mundo de 2 dimensiones. Para medir, utilizo 2 largas reglas, a las que llamaré X e Y. Las oriento formando un ángulo de 90 grados (son ortogonales) porque esto me permite luego combinar los valores que mido con ellas mediante el Teorema de Pitágoras, ya saben, L = raíz cuadrada de (x^2 + y^2). Como soy el primero en medir, me autosimplifico la vida y coloco la regla X en dirección hacia el árbol. Pero luego viene mi hermana, a la que le da por poner sus reglas X e Y con otra orientación, digamos giradas 30 grados a la derecha.</span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Antes de seguir, diré que (en este primer ejemplo) la geometría es una simulación o representación (una analogía con...) lo que sucede en la realidad, pero casi literal: en el dibujo geométrico se pinta tal cual lo que hacemos mi hermana y yo en el campo, siquiera esquematizado. Lo pueden ver en este diagrama:</span></p><p class="MsoNormal"><br /></p><p class="MsoNormal"><span><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></p><p class="MsoNormal"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-7zqNdileNYxxqgiZmCvpcb8y1ruQpHk3ay5HI4pF-J1qS2niOc4SDNxemxWvIJTJKFm3qxMGjRz_jd_f9oGWa0U4yLhnutUtZUc0iHNz66vWpEX9nAkzLsSWBJtFKZ5kUcC3YM0BIW7f0qoYvwjFvrwwwYoCeO69yZNQVd2mduSo1zvm23ZKKE_fFrE/s648/Espacio%20normal.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: inherit;"><img border="0" data-original-height="531" data-original-width="648" height="262" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-7zqNdileNYxxqgiZmCvpcb8y1ruQpHk3ay5HI4pF-J1qS2niOc4SDNxemxWvIJTJKFm3qxMGjRz_jd_f9oGWa0U4yLhnutUtZUc0iHNz66vWpEX9nAkzLsSWBJtFKZ5kUcC3YM0BIW7f0qoYvwjFvrwwwYoCeO69yZNQVd2mduSo1zvm23ZKKE_fFrE/s320/Espacio%20normal.jpg" width="320" /></span></a></div><span><span style="font-family: inherit;"><p class="MsoNormal"><span><br /></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">El objeto L que está pintado en malva es la distancia entre mi posición y el árbol. En mi sistema de referencia (llamado O y pintado en rojo) el objeto L se extiende a lo largo del eje Y, de forma que tiene un componente y = toda la magnitud L, pero x = 0. El sistema de mi hermana es azul, lo llamamos </span><span style="font-family: inherit;">O’ y tiene dos ejes X’ e Y’, que están rotados - 30 grados respecto de O. Para determinar los componentes x' e y' que tiene L en el sistema O' hacemos lo mismo que hace mi hermana en la realidad física: trazar unas líneas desde el árbol y en perpendicular sobre los ejes X’ e Y’. Resulta entonces que L sí que tiene un componente x’ (este ya no es 0), así como otro y’(el cual es </span><i style="font-family: inherit;">menor</i><span style="font-family: inherit;"> que y). Si ahora consideramos un tercer sistema verde, llamado O’’, rotado - 60 grados respecto de O, resultará que ahí L tiene un x’’ mayor aún y otro y’’ todavía </span><i style="font-family: inherit;">menor</i><span style="font-family: inherit;">. </span></p>Lo mismo sucedería si colocamos el objeto L sobre el eje X: en O, L tendría un componente x = la magnitud L, pero ninguno y; en O' y O'', ya sí tendría unos componentes y' e y'', progresivamente mayores, mientras que el componente x se habría hecho <i>menor</i>, se habría encogido, también progresivamente.</span></span><p></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;">¿Qué está pasando aquí?</span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;">Para valorarlo, volvamos al ejemplo original, donde el objeto es L y está en mi eje Y. <u>¿</u></span><u><span style="line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Podría decir mi hermana que</span><span style="font-family: inherit;"><b> </b></span></u><span style="font-family: inherit; line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><u>L en realidad <i>tiene</i> <i>menos </i>metros Y (los que se leen en su regla Y' = y' metros) y solo parece <i>mayor </i>en mi sistema porque mis metros se han <i>contraído </i>y de esta forma mis reglas de medir <i>cuentan más</i> unidades de las que debieran?</u> </span><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Pues podría decirlo, como una forma de hablar, pero no es que haya pasado eso... Ni al objeto L ni a mi regla Y les sucede nada (no padecen ninguna alteración física) por el hecho de que mi hermana los "observe" (esto es, trace un línea perpendicular desde su extremo hasta el eje Y'). Ya podrían esas cosas ser </span><span style="font-family: inherit;">observadas (más exactamente, medidas) por cuarenta
mil observadores desde sus respectivas perspectivas (sistemas de coordenadas
orientados de diversas formas) y seguiría sin pasarles nada. </span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;">¿Y si cambiamos el propio objeto L de sitio y lo colocamos sobre el eje Y', llamándolo entonces L'? Entonces mi hermana medirá en su</span><span style="font-family: inherit;"> sistema O’ que L' tiene un componente y’ = L', siendo el componente x’ = 0. Obviamente, el nº de unidades L' es el mismo que yo media como L. Sin embargo, yo lo observo y para ella mí tiene un componente x y otro componente y <i>menor </i>que el que mide ella. Siento la tentación de decir que el objeto se ha contraído al subirse en su sistema y que ella no lo nota porque sus propias reglas de medir se han encogido asimismo. Pero resisto esa tentación, pues comprendo que otros 40 mil observadores podrían sostener que esa contracción sería de diverso grado y, claro, como acabamos de ver, objeto no cambia según lo observen unos u otros...</span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;"><span>Además, me tranquiliza constatar que las medidas x e y no son más que pistas para resolver problemas y que todas conducen a al misma solución. El problema práctico sera un u otro: o L o L'. Por ejemplo, ¿</span></span><span style="font-family: inherit;">cuántos pasos debe dar una hormiga entre un extremo y otro de L? En ese caso, mi hermana no dirá la tontería de que debe recorrer una distancia y' o y'': lo que hará ella, como cualquier otro observador, es combinar sus propias mediciones x' e y' o x'' e y'' mediante la misma regla, el Teorema de Pitágoras </span><span style="font-family: inherit;">y obtener así una magnitud para L </span><span style="font-family: inherit;">que se dice “invariante”, porque
es la misma desde cualquier perspectiva </span><span>[</span><span>raíz de </span><span>(x^2 + y^2) = </span><span>raíz de </span><span>(x'^2 + y'^2) = </span><span>raíz de </span><span>(x''^2 + y''^2)...</span><span>]</span><span style="font-family: inherit;">.</span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;">Y con<b> el espacio-tiempo de la relatividad especial </b>pasa
algo estrictamente análogo. </span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Ahora la intersección entre los ejes X e Y ya no consiste en puntos en el espacio. Para simplificar, nos quedamos con una sola dimensión espacial, que será X, mientras que Y será la temporal, de forma que las intersecciones entre espacio y tiempo (los puntos del espacio-tiempo) son "eventos", o sea, cosas que suceden en un momento temporal y en su sitio dado. (En puridad, el eje del tiempo lo es de ct, o sea, la velocidad de la luz multiplicada por el tiempo, que es una unidad de longitud y, más en puridad aún, </span><span>en mi opinión, </span><span style="font-family: inherit;">ninguna de las unidades es de espacio ni de tiempo, sino de espacio-tiempo, pero eso es otra historia, que no abordaremos aquí.) </span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;"><span>El equivalente de un objeto L situado sobre el eje Y (el temporal) sería el intervalo entre dos eventos 1 y 2, que suceden en un sistema dado en el mismo sitio. Por ejemplo, yo estoy situado en el medio de un vagón parado en la estación, que es el sistema O. Cruza una locomotora a velocidad constante, que es el sistema O', en cuyo punto central se halla mi hermana. Cuando ella pasa a mi lado </span><span>(evento 1)</span><span>, ponemos a cero nuestros respectivos relojes y hacemos lo propio (no digo cómo) con ayudantes que tenemos en los extremos de nuestros respectivos vagones. Al cabo de un rato el ayudante de la cola de la locomotora me alcanza y entonces anotamos las lecturas de nuestros respectivos relojes, así como la distancia espacial que media entre ambos eventos. Para mí (sistema O), el componente x no existe (los 2 eventos suceden donde me hallo), mientras que el y (el temporal) será el que sea. Para mi hermana (O'), entre 1 y 2 hay un componente x (desde su punto de vista yo me he desplazado hacia la izquierda, recorriendo la distancia que media entre el centro de la locomotora y su parte trasera), mientras que el componente y será </span><i>mayor</i><span>. </span></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;"><span>Nótese que esto último cambia: en el espacio-tiempo el intervalo temporal entre dos eventos es menor en el sistema donde los dos eventos suceden junto al mismo reloj (no hay componente x) y es <i>mayor </i>en el sistema donde se mide mediante relojes distantes, debidamente sincronizados (hay componente x).</span></span></p><p class="MsoNormal"><span>Como en el caso anterior, podríamos considerar también el supuesto de que el objeto L (intervalo entre eventos 1 y 2) esté situado (en el sistema O) sobre el eje X, lo que significaría que no tiene componente y o temporal (los eventos 1 y 2 serían para mí simultáneos), aunque tenga un componente x. Lo que pasa es que, mientras escribía esto, me he dado cuenta de que esta parte tiene truco, porque se habla de dilatación del tiempo (lo que aflora cuando L está sobre Y) y contracción de longitudes (pero en principio no es esto lo que aflora cuando L está sobre X). Para no distraernos ahora, trataré esta cuestión en el Apéndice.</span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Vamos ahora al lenguaje que critica Denker. <u>¿Podría decir mi hermana que</u></span><span style="font-family: inherit;"><u><b> </b>el </u></span><span style="font-family: inherit; line-height: 14.2667px; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><u>intervalo L en realidad <i>dura más</i> segundos (y') y solo parece <i>menor </i>en mi sistema porque mis segundos se han <i>dilatado </i>(van más lentos) y mis relojes <i>cuentan menos</i> unidades de las que deberían?</u> </span><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Pues podría decirlo, como una forma de hablar, pero lo cierto es que el hecho de que mi reloj sea observado (<i>rectius</i>
medido) desde mil perspectivas diversas, no provoca ningún efecto físico sobre aquél. Apañados estaríamos si así fuera… Cuando Denker dice <i>objects a</i></span><i style="font-family: inherit;"><span lang="EN-US" style="line-height: 107%; mso-ansi-language: EN-US;">re
completely unaffected by boosts</span></i><span lang="EN-US" style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-ansi-language: EN-US;"> </span><span style="font-family: inherit; line-height: 107%;">tiene razón, si quiere decir esto.</span><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-ansi-language: EN-US;"> </span><span style="font-family: inherit; line-height: 107%;">Un <i>boost </i>es el término inglés para
referirse a un cambio de perspectiva en el contexto del espacio-tiempo: consiste
en que, por ejemplo, en lugar de analizar el intervalo 1-2 desde vagón que estaba parado en la estación, lo hacemos desde la locomotora.
Pues sí, es verdad: si yo soy el jefe de la estación, parado en medio de ese vagón,
lo que hace físicamente mi reloj no varía, por el hecho de que desde uno o cuarenta
mil trenes, cuando cruzan junto a mí, la señora que se halla en el centro de la locomotora y su ayudante de cola anoten sus lecturas respectivas cuando coinciden conmigo.</span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%;">Y todo esto
(las mediciones de tiempo y espacio que se hacen desde diversos sistemas de
referencia) se puede también pintar en un diagrama. Ciertamente, aquí el dibujo es menos literal y más metafórico, pero cumple perfectamente la función de expresar las relaciones entre las distintas mediciones, de forma similar a lo que sucede con un dibujo puramente espacial. Con el debido <i>mutatis mutandis</i>, claro está.<i> </i>En particular, una peculiaridad es que, si partimos de dos ejes perpendiculares entre sí (los de la estación, por
ejemplo), entonces los del tren se pintarían rotados, pero los dos hacia
dentro, como abrazados por los anteriores. A esto se le llama geometría
ya no circular (o Euclideana) sino hiperbólica (o Minkowskiana) porque lo que sería una unidad en cada marco de referencia no va rotando como el radio de un círculo, sino como el de una hipérbola y su magnitud se
obtiene con una fórmula similar al Teorema de Pitágoras, aunque con el signo
menos en medio. </span><span style="font-family: inherit; line-height: 107%;">Pero los diagramas de Minkoswki tienen truco, porque las magnitudes de cada sistema están dibujadas con distinta escala. Hay otra forma de dibujar el espacio-tiempo que, si no inventó, sí popularizó un hispano, el uruguayo Loedel: consiste en que el eje X de un sistema es perpendicular al Y del otro. La prefiero porque, aunque solo vale para dibujar dos sistemas (no tres ni más), tiene la ventaja de que ambos se ven simétricos (ninguno tiene el privilegio de tener sus ejes aparentemente perpendiculares y los dos se dibujan a la misma escala). </span><span style="font-family: inherit;">Con este enfoque, la historía queda así pintada:</span></p><p class="MsoNormal"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><span style="font-family: inherit;"><br /></span><p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVzYamaeL06TPT_8fTUPLVgUlOWODqZTU00ZruPtgOshsTKsMyW603uiNuwo0JsR04QpzXv_6DC-IV8YTw_KKmCxUcV7bxfZNnOWFzWuH8f2Wkg8aAqUFf5UB1ABFAsYbrUj8Ba5UhS2AU-d-h-PajpgKUbq9rjvZhHvVQbvurs6Hx7j-OOYCUNG_YMpw/s621/Espacio%20tiempo%20(sobre%20T).jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="479" data-original-width="621" height="247" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVzYamaeL06TPT_8fTUPLVgUlOWODqZTU00ZruPtgOshsTKsMyW603uiNuwo0JsR04QpzXv_6DC-IV8YTw_KKmCxUcV7bxfZNnOWFzWuH8f2Wkg8aAqUFf5UB1ABFAsYbrUj8Ba5UhS2AU-d-h-PajpgKUbq9rjvZhHvVQbvurs6Hx7j-OOYCUNG_YMpw/s320/Espacio%20tiempo%20(sobre%20T).jpg" width="320" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><br /><p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;">[</span><span style="font-family: inherit;">Aclaro que el intervalo de</span><span style="font-family: inherit;"> tiempo transcurrido entre los eventos 1 y 2, el equivalente del objeto L, es lo que está pintado en malva y que para hallar, geométricamente, el componente y' aquí lo que hacemos es proyectar una línea sobre el eje Y’ que (vista en la página, en 2 dimensiones) no es perpendicular a Y', aunque es paralela a X' (</span><span>lo mismo hacemos, <i>mutatis mutandis</i>, para hallar x')</span><span style="font-family: inherit;">.]</span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Ahora bien, aquí llega el momento en
el que Denker, como muchos otros, se pasa de la raya, cuando
dice que la relatividad no tiene <b><i>nada</i></b> que ver con un efecto físico. </span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Vamos a ver,
reconocido está que mi reloj de la estación no sufre el atraso que contabiliza mi hermana por el hecho de que ella se monte en un tren en marcha y lo observe, o se monte en otros mil trenes y haga lo propio. Del mismo modo, si agarramos el mismo reloj y lo montamos en un tren, tampoco experimenta el atraso que yo concretamente contabilizo y a la vez los cuarenta mil atrasos que contabilizan otros sistemas que tienen diversos estados de movimiento. Pero una cosa es eso y otra decir "ningún efecto físico". <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Para comprobarlo, podemos recurrir al poder demostrativo de la analogía, o sea, ver qué sucede en el espacio ordinario y luego regresar al espacio-temporal, para aplicar lo que hemos aprendido. </span><span style="font-family: inherit;">En particular, recurriremos a la estrategia de mirar al “elemento huérfano”, esto es, a uno de los elementos de la
lista que está presente también en la estructura simple, aunque de tan
evidente, no habíamos reparado en él: ¿es que acaso diríamos que, cuando cogemos una regla de medir
que estaba colocada en el espacio con determinada orientación y la rotamos, para
darle una nueva, no ha experimentado ninguna alteración física? Pues no, no diríamos
tal bobada. La hemos rotado, córcholis, y eso es una alteración física. Por eso, cuando medimos con ella, arroja valores distintos. Otra
cosa es que no exista ninguna referencia que podemos llamar
privilegiada, porque no esté rotada, y respecto de la cual se puedan definir
las demás como más o menos rotadas. No, cada eje mide como si fuera él el que
está "no rotado" y eso no le impide a cada uno de ellos medir bien y
resolver los problemas planteados, como hemos visto. Pero, insisto, cuando
rotamos una regla de medir, por supuesto que experimenta un cambio físico (¡ha rotado!).</span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;">Lo mismo pasa con el espacio-tiempo:
cuando ponemos un sistema O’ en movimiento respecto de O, esto es, cuando el
tren empieza a andar, sus relojes comienzan a funcionar de
forma distinta, al igual que sus reglas de medir. Otra cosa es que la apreciación concreta de quién es el que se
mueve y quién no, quién es el que sufre un efecto físico y en qué medida,
sea completamente relativa y que todos los sistemas sean igual de válidos, sin
que podamos notar que unos se mueven más que otros y, por ende, experimentan un efecto más intenso en sus instrumentos. Pero, córcholis, el mismo
estado de movimiento no tienen y, si por ese motivo, miden cosas distintas,
¡será porque esa causa (su estado de movimiento) repecute sobre
la operación de medición!</span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;">Ahora bien, ¿cuál es, en qué consiste ese efecto o cúmulo de efectos físicos que provoca el movimiento? Aquí es donde se hace necesario aplicar una regla de traducción entre los polos de la comparación y liberarse del prejuicio de verlo todo de la manera a la que estamos acostumbrados. En el espacio ordinario el cambio de perspectiva se traduce, geométricamente, en una rotación y en el espacio-tiempo, el cambio de perspectiva se representa también, geométricamente, como una rotación (hiperbólica, en el sistema completo, de Minkowski; circular o euclideana, en los diagramas de Loedel). Ahora bien, ambas rotaciones son analogías: una, como decíamos, casi literal, mientras que la otra es metafórica. Pero la verdadera causa de pasar de un sistema de referencia a otro sigue siendo la física. Y esa causa física, cuando es una mera nueva orientación de los ejes, no provoca ningún efecto en cuanto a cómo mide cada sistema la longitud de un objeto. De la misma forma, cuando la causa consiste en un distinto estado de movimiento del sistema de referencia, ¿influye esto sobre cómo se comporta un objeto oscilante dentro de una cápsula (un reloj) o sobre cómo se comporta una señal que enviamos a distancia, ya sea para sincronizar reloje so medir distancias? En la relatividad de Galileo y Newton se asumía que no, que el cambio de estado de movimiento de un sistema no afectaba a esas cosas y, por eso, lo medido en un sistema en punto a longitud o tiempo aprovechaba al otro. Pero el mensaje de la relatividad especial es que el movimiento sí afecta a esas variables, que a partir de ahora no le valen tal cual al otro sistema y deben ser transformadas. Y esto... ¿por qué será? </span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;">A</span><span style="font-family: inherit;">quí viene el vínculo con el éter.
Cuando la “doctrina científica dominante” dice eso tan absurdo (los efectos físicos no tienen nada que ver con la física
o "todo es geometría"), lo que pasa es que se escurre, intenta esquivar el golpe. Lo hace
para que no la llevemos al huerto, al huerto de que hay un éter, aunque sea
ciertamente, indetectable. Su problema es que, si un reloj (digamos, el famoso
reloj de luz, que es un pulso de luz que rebota verticalmente entre dos
espejos) arroja un resultado distinto que otros dos relojes junto a cuya vera pasa, ¿no será porque su mecanismo se relaciona de forma distinta con el medio a
través del cual la luz se propaga? ¿Solución, puesto que no se quiere reconocer
tal cosa? Se atribuye la causa última a algo que suena muy abstracto, la
geometría del espacio-tiempo. </span><i style="font-family: inherit;">Mais j’accuse</i><span style="font-family: inherit;">: los diagramas del
espacio-tiempo dibujan los valores que miden los relojes y las reglas de medir,
y estos instrumentos miden lo que miden, desde sus respectivos sistemas de
referencia, por un motivo físico, porque se relacionan de forma distinta con el
éter en el que se propaga la luz.</span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">(Aquí hay que aclarar que a un reloj
donde lo que oscila sea una cosa mecánica -como una pelota de tenis- le pasa lo
mismo porque también cuando la cosa rebota en sus paredes, es por una interacción
electromagnética.)<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="font-family: inherit;">Uf, llega uno cansado al final de
estas cosas…</span><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><br /></p><p class="MsoNormal"><span style="line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="font-family: inherit;"> </span></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size: 10pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></p>Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-58657041431708826602023-03-09T12:32:00.001+01:002023-03-10T13:25:45.506+01:00La guerra de las tildes: una aproximación jurídica<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhYlj03X4mWmjCPaxZJU6a5NZaCohIkMXyh9cD2ySHuQu5bZW-t-c5AO9Cz1oWYUYSm3sGWiKXz8Vn8xdyc2q30GCNt8lB7bhJJEglLXHsWrUEdkn5ivJ_oCBqv7nsq42bPNs1BoQxZ6yTdTfkDDBZ-unk4VjkaoRZkubfX6qQE7EocG-JuMEktLUDT/s300/Tilde%20en%20s%C3%B3lo.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="168" data-original-width="300" height="168" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhYlj03X4mWmjCPaxZJU6a5NZaCohIkMXyh9cD2ySHuQu5bZW-t-c5AO9Cz1oWYUYSm3sGWiKXz8Vn8xdyc2q30GCNt8lB7bhJJEglLXHsWrUEdkn5ivJ_oCBqv7nsq42bPNs1BoQxZ6yTdTfkDDBZ-unk4VjkaoRZkubfX6qQE7EocG-JuMEktLUDT/s1600/Tilde%20en%20s%C3%B3lo.jpg" width="300" /></a></div><br /><p>En los últimos días hemos vivido un renacimiento de la
polémica sobre si el adverbio “sólo” debe llevar tilde, a raíz de un acuerdo
adoptado por el Pleno de la <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Real_Academia_Espa%C3%B1ola">RAE</a>, de
fecha 2 de marzo de 2023, cuyo texto luego (tras el revuelo generado y las dudas sobre su contenido que se suscitaban) ha aclarado una nota de 9 de marzo (que puede hallarse <a href="Para la reedición del Diccionario panhispánico de dudas se propone una redacción más explícita, pero que mantiene la norma de la Ortografía de la lengua española (2010): a) Es obligatorio escribir sin tilde el adverbio solo en contextos donde su empleo no entrañe riesgo de ambigüedad. b) Es optativo tildar el adverbio solo en contextos donde, a juicio del que escribe, su uso entrañe riesgo de ambigüedad." target="_blank">aquí</a>). </p><p>Esto es una buena ocasión para poner de manifiesto que en
todas las ciencias a veces los conceptos se enredan y que la mejor forma de deshacer
estas madejas es una aproximación pragmática. Se trata de hacer algo que
tampoco se hace siempre en la ciencia jurídica, pero que al menos los juristas
estamos mejor situados para promover: hay que buscar el espíritu de la norma,
su<i> ratio legis</i>, lo cual suena etéreo, pero es algo muy de andar por
casa; es el objetivo práctico perseguido, una forma de hacernos la vida mejor y
más sencilla.</p><p class="MsoNormal"><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Aplicando esta regla (como digo, de sabor jurídico, aunque
válida para todas las disciplinas), creo que no debería haber duda en la
solución por la que he optado arriba: al “sólo” que equivale a “solamente”, al
adverbio, hay que ponerle siempre tilde. Recordemos que la expresión que nos
ocupa puede utilizarse como un adjetivo que significa “en soledad, sin
compañía” (como en “café solo”, “me encuentro solo”) o como un adverbio que
quiere decir “únicamente” (como en la frase “contesten sólo sí o no”). Pues bien,
lo propio es dejarse de mandangas y ordenar que, para evitar el menor atisbo de
ambigüedad, el adverbio lleve tilde y el adjetivo no, siempre y en todo caso. <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">La cosa no es en absoluto anecdótica, sino que tiene su
importancia práctica: todos los días leemos estas palabras y el calificar si
estamos ante un significado u otro le toma a uno unos instantes preciosos, que
podría emplear en mejores menesteres. Piensen en esta frase: “El Gobierno se
queda solo con la reforma del <i>solo sí es sí</i>”. El segundo uso del término
es claramente adverbial, pero el primero admite los dos significados: el Gobierno ha
perdido cualesquiera apoyos para aprobar en las Cortes la reforma de la Ley o
el Gobierno no tiene mejor propuesta política que ofrecer, más allá de enzarzarse
en sacarle punta a esta cuestión, para desdoro de sus aliados. Probablemente el
contexto de la frase desvele que el significado pretendido sea el primero, pero
el segundo no sería tan raro y es inevitable que la mente de una persona
sensata se entretenga en considerarlo. Y hete aquí que el objetivo del lenguaje
es comunicar de la forma más eficiente posible, ahorrándole al lector esos
titubeos, lo que se consigue obligando al escritor a darle el problema resuelto.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Es curioso, sin embargo, que la RAE, en realidad, no ha seguido
esta máxima (la de hacerle al lector la vida más fácil) en ninguna de sus
sucesivas posturas. Ciertamente, las interpretaciones periodísticas tienen entendimientos
más tajantes, como que antes se imponía lo que yo propongo (un uso obligatorio
de la tilde para el adverbio), luego se prohibió la tilde en cualquier caso y
ahora se ha regresado a la obligación. Pero la verdad más matizada, y también
más triste, es que las últimas posturas académicas han sido difusas: <o:p></o:p></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 54pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -36pt;"><!--[if !supportLists]-->(i)<span style="font-feature-settings: normal; font-kerning: auto; font-optical-sizing: auto; font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variation-settings: normal; line-height: normal;">
</span><!--[endif]-->se obliga a tildar el adverbio, pero sólo si es
preciso para evitar ambigüedades (cfr. el <a href="https://www.rae.es/dpd/">Diccionario
Panhispánico de Dudas</a>, edición de 2005, apartado 3.2.3, que es el que hoy sigue
mostrando la web de la Academia); <o:p></o:p></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -36pt;"><!--[if !supportLists]-->(ii)<span style="font-feature-settings: normal; font-kerning: auto; font-optical-sizing: auto; font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variation-settings: normal; line-height: normal;">
</span><!--[endif]-->se recomienda no tildar nunca, incluso en casos
de ambigüedad (cfr. las <a href="https://www.rae.es/sites/default/files/Principales_novedades_de_la_Ortografia_de_la_lengua_espanola.pdf">novedades
que se publican en 2010, apartado 5</a>);<o:p></o:p></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 54pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -36pt;"><!--[if !supportLists]-->(iii)<span style="font-feature-settings: normal; font-kerning: auto; font-optical-sizing: auto; font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variation-settings: normal; line-height: normal;">
</span><!--[endif]-->el último acuerdo, según la explicación dada el 9 de marzo, se presenta como una mera aclaración de lo anterior (una "redacción más explícita, pero que mantiene al norma" de 2010), mas en realidad es:</p><p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 54pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -36pt;"><span> </span><span> </span><span> -</span> en cierto modo, un paso
atrás, en tanto y cuanto asume que, a falta de ambigüedad, era "obligatorio" escribir sin tilde el adverbio (cuando en puridad 2010 se hablaba sólo de recomendación) </p><p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 54pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -36pt;"><span> </span><span> </span><span> - </span>y, aunque se da
un paso adelante, es timorato, porque consiste en que se deja de recomendar (ahora
es “optativo”) tildar el susodicho vocablo en caso de riesgo de ambigüedad “a
juicio del que escribe” <b>(1)</b><o:p></o:p></p><p style="background-color: white; box-sizing: border-box; color: #212529; font-size: 16px; margin-bottom: 16px; margin-top: 0px;"><span style="font-family: times;"><span style="background-color: transparent;">Parece que detrás de esto hay una enconada polémica entre
los académicos y la solución alcanzada es una especie de componenda, para acallar
a todos, que solo ha creado más indefinición. De hecho, los partidarios de la
tilde lo han interpretado como una victoria (regreso a la posición inicial),
mientras que el encargado de las consultas en la Academia anda aclarando que quien
quiera usar la tilde “lo tendrá que justificar” (cfr. </span><a href="https://www.rtve.es/noticias/20230304/perez-reverte-acusa-rae-dar-informacion-inexacta-tilde-solo-augura-pleno-tormentoso/2429632.shtml" style="background-color: transparent;">aquí</a><span style="background-color: transparent;">…).
Con lo cual ahora, si el lector lee un titular como el propuesto antes y no
sabe si adentrarse en el contenido, se preguntará si el autor es tildista (lo que significaría que utiliza un
adjetivo y se refiere a la ausencia de apoyos del Gobierno) o es antitildista (en cuyo caso
sólo podrá salir de dudas leyendo el artículo) o está tan hecho un lío como él
mismo…</span></span></p><p class="MsoNormal"><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Todo esto parece poco científico y lo es, pero
paradójicamente habrá quien nos acuse de injerencia: ¿cómo alguien procedente
de otra disciplina pretende inmiscuirse, con desprecio de la sagrada
especialización, en una docta discusión entre lingüistas? Y es que, en efecto,
los antitildistas aducen una razón muy técnica y pretendidamente científica (cfr. la decisión de 2010): lo
que justificaría el uso de la tilde “diacrítica” sería oponer palabras
“tónicas” (las que se pronuncian con acento “prosódico”) a las “átonas”… La
jerga asusta al principio, pero si se escarba un poco en los términos indicados,
no hay en ellos mayor enjundia. Lo diacrítico es simplemente (véase la<a href="http://etimologias.dechile.net/?diacri.tico"> etimología de la palabra</a>)
lo que sirve para “distinguir”. Y bien está que una tilde se utilice para diferenciar
vocablos que, además de tener distinto significado, no se pronuncian igual en
la cadena hablada (como sucede con el “sí” del “sí es sí”, que se dice con un
“sí” tónico, a veces gritón, por contraposición al “si es si” que identifica el
“si alguien abusare…” con el “si alguien agrediere sexualmente”, que se diría
con un “si” átono, como si la equiparación fuera inevitable…). Mas no debería
haber inconveniente en que se emplee el mismo recurso para distinguir entre cualesquiera
palabras con diverso significado, por mucho que se pronuncien sin énfasis. <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Éste es al fin y al cabo el significado de toda abstracción
o generalización, que es el cometido principal de las ciencias: un día se
comprende que en cierto concepto habíamos introducido una restricción que era
innecesaria; al levantarla y hacer el concepto capaz de acoger mayor número de
fenómenos, conseguimos aplicar a éstos, de un plumazo, toda (o buena parte de) la
utilidad que estaba prevista para el contenido original.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Invito, pues, a todos a "desobedecer" <b>(2)</b> a la RAE y tildar
siempre el adverbio “sólo”, desde luego si hay ambigüedad, pero también aunque
pensemos que no la hay, para ahorrarle al lector esos milisegundos donde se lo
plantea.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Esta optimización es, ciertamente, nimia, si nos ponemos a
pensar en otras cosas, como la burocracia inútil a la que nos obliga la
Administración pública, o la desesperación que nos causan nuestras dilectas
macrocompañias privadas, cuando nos atascan al auricular escuchando una
atención automatizada inservible o nos marean, con la esperanza de aburrirnos,
en servicios de antiayuda. También es esto trivial si lo comparamos con el trabajo
que nos dan los puritanos reguladores del mundo, que obligan a los justos a
abandonar su tarea para rellenar sesudos formularios de <i>Compliance</i>,
mientras los pecadores pecan tranquilos… Por cierto, esto no lo denuncio sólo
(también lo combato) ni solo (otros también lo hacen). ¿Pero a que se habrían
quedado ustedes un rato pasmados si digo, como habría hecho un antitildista,
con beneplácito de la RAE, que “no lo denuncio solo ni solo”?<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><b>(1)</b> El texto de la propuesta es literalmente este:</p><p style="background-color: white; box-sizing: border-box; color: #212529; font-family: lato, Arial, sans-serif; font-size: 16px; margin-bottom: 16px; margin-top: 0px;"><span style="box-sizing: border-box;"><span style="box-sizing: border-box;"><span style="box-sizing: border-box;"><span style="box-sizing: border-box;"><span style="box-sizing: border-box;"><span lang="ES-TRAD" style="box-sizing: border-box;" xml:lang="ES-TRAD">Para la reedición del </span><em style="box-sizing: border-box;"><span lang="PT" style="box-sizing: border-box;" xml:lang="PT">Diccionario panhisp</span></em><em style="box-sizing: border-box;"><span lang="ES-TRAD" style="box-sizing: border-box;" xml:lang="ES-TRAD">ánico de dudas</span></em><span lang="ES-TRAD" style="box-sizing: border-box;" xml:lang="ES-TRAD"> se propone una redacció</span><span style="box-sizing: border-box;">n m</span><span lang="ES-TRAD" style="box-sizing: border-box;" xml:lang="ES-TRAD">á</span><span lang="PT" style="box-sizing: border-box;" xml:lang="PT">s expl</span><span lang="ES-TRAD" style="box-sizing: border-box;" xml:lang="ES-TRAD">ícita, pero que mantiene la norma de la </span><em style="box-sizing: border-box;"><span style="box-sizing: border-box;">Ortograf</span></em><em style="box-sizing: border-box;"><span lang="ES-TRAD" style="box-sizing: border-box;" xml:lang="ES-TRAD">ía de la lengua españ</span></em><em style="box-sizing: border-box;"><span lang="IT" style="box-sizing: border-box;" xml:lang="IT">ola</span></em><span style="box-sizing: border-box;"> (2010):</span></span></span></span></span></span></p><p style="background-color: white; box-sizing: border-box; color: #212529; font-family: lato, Arial, sans-serif; font-size: 16px; margin-bottom: 16px; margin-top: 0px;"><span style="box-sizing: border-box;"><span style="box-sizing: border-box;"><span style="box-sizing: border-box;"><span style="box-sizing: border-box;"><span style="box-sizing: border-box;"><span style="box-sizing: border-box;">a)</span><span lang="ES-TRAD" style="box-sizing: border-box;" xml:lang="ES-TRAD"> Es obligatorio escribir sin tilde el adverbio </span><em style="box-sizing: border-box;"><span lang="IT" style="box-sizing: border-box;" xml:lang="IT">solo</span></em><span lang="ES-TRAD" style="box-sizing: border-box;" xml:lang="ES-TRAD"> en contextos donde su empleo no entrañe riesgo de ambigü</span><span lang="PT" style="box-sizing: border-box;" xml:lang="PT">edad.</span></span></span></span></span></span><br style="box-sizing: border-box;" /></p><p class="MsoNormal"><span style="background-color: white; box-sizing: border-box; color: #212529; font-family: lato, Arial, sans-serif; font-size: 16px;">b)</span><span lang="ES-TRAD" style="background-color: white; box-sizing: border-box; color: #212529; font-family: lato, Arial, sans-serif; font-size: 16px;" xml:lang="ES-TRAD"> Es optativo tildar el adverbio </span><em style="background-color: white; box-sizing: border-box; color: #212529; font-family: lato, Arial, sans-serif; font-size: 16px;"><span lang="IT" style="box-sizing: border-box;" xml:lang="IT">solo</span></em><span lang="ES-TRAD" style="background-color: white; box-sizing: border-box; color: #212529; font-family: lato, Arial, sans-serif; font-size: 16px;" xml:lang="ES-TRAD"> en contextos donde, a juicio del que escribe, su uso entrañe riesgo de ambigü</span><span lang="PT" style="background-color: white; box-sizing: border-box; color: #212529; font-family: lato, Arial, sans-serif; font-size: 16px;" xml:lang="PT">edad.</span></p><p class="MsoNormal"><b>(2) </b>Quien quiera profundizar en el valor de las decisiones de la RAE puede leer lo que ésta indica en esta página. donde </p><p class="MsoNormal"><b>PS</b>: hoy he puesto aquí también tilde a los pronombres
demostrativos, pues la reciente “aclaración” también les afecta y, aunque aquéllos
se prestan menos a la confusión, he pensado que lo cómodo es tildarlos, pero alguna vez me he olvidado y me lo han advertido...; ¿debería regir aquí el mismo criterio? La vida es complicada... <o:p></o:p></p>Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-91261412344946754982022-12-29T19:39:00.002+01:002022-12-29T22:33:44.442+01:00Las ilusiones perdidas… y reencontradas<p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGxL0jp--eJQH6BvAhjL2t0YlPgiFV42FYorN-7L5PG-E1iIcJMXqEVJI6_BOnktr9ioPRI-3utz2casm_w9jWcdbSDHxeK6Arm_RYSCklv3n7vz8hr21rfIDgGGSWHnA3ltp1pc4OUMpqG_4GZLmCDDpUeJjPUwMDG0KYnjtUzEaviFgtjCctNxpK/s1080/illusions_perdues-652057303-large.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1080" data-original-width="793" height="418" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGxL0jp--eJQH6BvAhjL2t0YlPgiFV42FYorN-7L5PG-E1iIcJMXqEVJI6_BOnktr9ioPRI-3utz2casm_w9jWcdbSDHxeK6Arm_RYSCklv3n7vz8hr21rfIDgGGSWHnA3ltp1pc4OUMpqG_4GZLmCDDpUeJjPUwMDG0KYnjtUzEaviFgtjCctNxpK/w307-h418/illusions_perdues-652057303-large.jpg" width="307" /></a></div><br /> <p></p><p class="MsoNormal">Hace muchos años, cuando era capaz de meterme entre pecho y
espalda cualquier libro, porque tenía la pausa y la capacidad de concentración
que el mundo digital nos ha robado, empecé a leer a Balzac en francés y
disfruté de la novela <i>Illusions perdues</i>. Recientemente me dio, no sé por
qué, por intentar recordar su argumento, para lo cual acudí a la página de
Wikipedia (la <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Illusions_perdues">francesa
</a>es más completa), donde aprendí que en 2021 se ha hecho en Francia una
película sobre el libro, con buena acogida en el país vecino (recibió 7
Césares, entre ellos el de mejor película), aunque yo creo que aquí apenas nos
hemos enterado. He visto la peli y me ha gustado: me gustan todas las de época,
más las del siglo XIX y, además, esta tiene unas características, típicas de
los films franceses, que puedo soportar (como la lentitud) o degustar (como un
toque filosófico).</p><p class="MsoNormal"><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Todo esto ha sido sin duda una <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Sincronicidad">sincronicidad</a>. Concepto
este postulado por el psiquiatra Jung, quien afirma que llegamos a lugares y
vemos cosas como por <i>casualidad</i>, aunque en realidad esto sucede por una
ruta de <i>causalidad</i> más o menos misteriosa, que unos identifican como
soplo del universo, otros como una ayuda divina y los más prudentes como el
mero dato de que uno está atento y enfocado en un objetivo, en razón de lo cual
es lógico que escuche muchas pistas que, a falta de esa atención, le pasarían
desapercibidas. En cualquier caso, por el motivo que fuere, lo cierto es que
este incidente me ha inspirado y explicaré en qué sentido. <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Las_ilusiones_perdidas">Wikipedia en
español</a> hace este resumen de la novela:<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 35.4pt;">“<i>Narra el esfuerzo y la
miseria de un joven francés de provincia llamado Lucien de Rubempré o Lucien
Chardon, que viaja a París en busca de la gloria de la literatura y de la
poesía. Sus esperanzas pronto se ven frustradas al descubrir el usurero mundo
editorial y las dificultades de conseguir una oportunidad. Esto, junto con su
orgullo y su debilidad por el lujo y los fastos, hacen que fracase en su
inocente propósito de vivir de su literatura, y le lleva a engrosar la lista de
las 'Ilusiones perdidas' de tantos jóvenes poetas como él.</i>”<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Y es que, en efecto, la pérdida de las ilusiones es la suma
de, como ahora se dice, dos vectores: por un lado, la culpa ajena, esto es, la
incomprensión de los demás (el usurero mundo editorial) y la culpa propia, es
decir, nuestra propia incomprensión de la realidad (el orgullo, la debilidad y
la falta de perseverancia que evidenció Lucien).<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">El riesgo de todo esto, que es el pan nuestro de cada día,
es caer en el escepticismo: no ya no tener, sino no creer en la ilusión. Pensar que todo era, como
sugiere una de las acepciones de la palabra según la <a href="https://dle.rae.es/ilusi%C3%B3n">RAE</a>, un espejismo, una mentira (“<i>concepto,
imagen o representación sin verdadera realidad, sugeridos por la imaginación o
causados por engaño de los sentidos</i>”). Sí, era bello mientras lo
perseguíamos: proporcionaba, como dice otra acepción del diccionario, dopaminas
(esa maravillosa y “<i>viva complacencia en una persona, una cosa, una tarea</i>”).
Pero procede ser realista y abandonar tales vanas “e<i>speranzas cuyo
cumplimiento parece especialmente atractivo</i>” (tercera acepción), mas nunca
llegan.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">He dado en pensar, sin embargo, que en el propio defecto del
concepto (hablamos de mentiras), reside su virtud (luego, por definición, son
verdad). <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Para desentrañar esta paradoja, podemos fijarnos en lo que
son las dos grandes ilusiones de la vida: la realización profesional y el amor,
pues diría que lo que quiere el ego es ser importante, ser admirado y querido,
siendo la salud y el dinero instrumentos o consecuencias de lo anterior.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Sobre el amor, decía Stendhal que, a la postre, es una
mentira. En un opúsculo titulado <i><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/De_l%27amour_(Stendhal)">De l'amour</a></i>
formulaba una teoría sobre este sentimiento, el cual definía como un proceso de
“cristalización”: <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 35.4pt;">“<i>en las minas de sal de
Salzburgo, se arroja a las profundidades abandonadas de la mina una rama de
árbol despojada de sus hojas por el invierno; si se saca al cabo de dos o tres
meses, está cubierta de cristales brillantes; las ramillas más diminutas, no
más gruesas que la pata de un pajarillo, aparecen guarnecidas de infinitos
diamantes, trémulos y deslumbradores; imposible reconocer la rama primitiva</i>”.
<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">De igual modo, el enamorado toma la imagen de la persona que,
a partir de un momento dado, despierta su interés romántico (es común que este
umbral se traspase inopinadamente, respecto de alguien a quien antes habíamos
visto con indiferencia) y comienza también a cubrirla de cristales, que son las
perfecciones que imaginamos en el objeto amado y los goces que presuponemos que
hallaremos a su lado.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Ortega y Gasset en sus <i>Estudios sobre el amor</i> critica
esta concepción: para él, Stendhal, habla de un amor falso, porque no conocía
otra cosa, pero el amor verdadero, el que sí conocía Ortega, no es ninguna patraña,
aunque, eso sí, solo esté al alcance de almas sublimes como la suya. Lo pinto
esto así no como crítica a Ortega, sino precisamente como forma de demostrar
que el hombre era un optimista nato, lleno del poderío y la vitalidad (en
expresión que solía utilizar) “de un arcángel”. Un auténtico campeón.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">[Dicho sea de paso, el librito de Ortega, que es una delicia,
está lleno de declaraciones que, para el que tiene puestos los lentes para detectar
este pecado, serían “políticamente incorrectas” y en su peor versión (la
machista). De ahí que muchos le denosten y otros, que quieren dejar a salvo su
figura, se esfuercen en justificarle aduciendo que lo que dice es fruto de su
época y patatín-patatán. Para mí, en cambio, cuando no llevo puestos los lentes
de ver la paja en el ojo ajeno, que no es siempre, Ortega simplemente formula
ideas que son discutibles, mas lo hace con una gracia indiscutible, que está
al alcance de pocos.]<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Pues bien, creo que esta diversidad de opiniones (verdad o
mentira) se resuelve, como decía, con una paradoja (es verdad porque es
mentira) y la paradoja, a su vez, con este paradigma: lo que existe aquí es un
proceso de creación o conformación de la realidad con la mente, esto es, a partir
de una mentira o invención se genera una verdad. Hace poco escribía Eva Aladro
en una <a href="https://haceralgoconlasmanos.blogspot.com/2022/07/forma-formativa.html">entrada
de su Blog</a> estas palabras:<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 35.4pt;">“<i>el artista no copia
sencillamente aquello que existe, sino que lo que copia o reproduce son las
imágenes que ha almacenado su espíritu</i>”<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Y una artista intervenía con este comentario, según el cual
durante el proceso de creación llega un momento en el cual:<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 35.4pt;">“<i>lo que estás volcando sobre
el lienzo ya no es una imagen real sino la impronta que esa imagen ha disparado
en ti al observarla... . es realmente una emoción lo que el pincel y la pintura
luchan por plasmar....por eso el cuadro final se halla más alejado de la
realidad formal...pero refleja con más fuerza … lo que emerge en el corazón una
vez que la forma se desvanece</i>”<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Al leer estas palabras, no pude evitar pensar que algo
semejante sucede con el amor: nos enamoramos de una idea. Esto no deja al ego en una posición muy lucida. En
absoluto aconsejo confesarle al amante que su presencia ha sido el detonante
que, con la inestimable ayuda de la propia habilidad narrativa, ha construido
una historia que, en último término, nada tiene que ver con el propio modelo.
Tampoco es agradable comprender que solo hemos sido un pretexto para un proceso
que vuela por encima de nosotros, desde nuestra realidad material a la mente
del observador, sin prestar a nuestra valiosa persona especial atención, tal
como (según manifestó en una ocasión un comentarista de fútbol, con gráfica
expresión) les sucedía a los mediocampistas de los equipos irlandeses: veían a la pelota volar desde el portero
o defensa a la delantera y viceversa, sin apenas catarla.</p><p class="MsoNormal"><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Pero hay que aceptar esto con humildad: ser la excusa e
inspiración de un proceso creativo es motivo de orgullo y eso debería bastarnos.
Hace unas semanas asistía a una visita guiada a la exposición dedicada a
Picasso y Channel y allí la guía, una joven muy preparada, hacía el consabido
repaso de las mujeres de las que se enamoró y a las que abandonó el artista en
búsqueda de nuevos pastos de inspiración: estúpidos seríamos si les pidiéramos
a ellas que permanecieran venerando y alimentando al artista sin perseguir su
propio camino vital y creativo, pero también tontas serían ellas si exigieran atar
al creador a la pata de su cama, convirtiéndose en rémora emocional para su
evolución.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Mas no todo es, en este modelo, cura de humildad y
resignación. Precisamente el hecho de que estemos ante creaciones de la mente
es lo que alimenta la esperanza: si nos abandona el ser querido, porque ya no
nos quiere o porque lo arrebata la vida, no hemos de pensar que las circunstancias
nos condenan. Puesto que todo está en la mente, todo puede renacer. Es este el momento
para recoger la ilusión que se ha quedado sin objeto, ponerla en una urna y
aprovechar para llenarla de atenciones, honrando lo que en su día imaginamos y alimentándolo
para que tome nuevas fuerzas. Si seguimos queriendo al que se fue, porque así
es. Si no es así, porque queremos a la imagen con la que durante un tiempo lo
adornamos. Pero a esa dulce niña, la ilusión, no debe nunca faltarle el aliento,
porque no es una víctima de las circunstancias, sino antes bien un hada que las
moldea con su varita.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">En punto a los éxitos profesionales, pasa algo parecido.
Como en el cortejo, con los logros hay que sufrir un tira y afloja que no deja
de tener su encanto. El ver reflejadas las ideas en una obra y el que esta tenga
el curso debido es una tarea que requiere virilidad o feminidad, según el caso
(“virinidad” o “femilidad”, puestos a equiparar a los géneros, ¡como mandan los
cánones!). De nuevo, quienquiera que sea quien maneja los hilos (universo, Dios
o el azar) va a estar testándonos continuamente y tocándonos precisamente lo
que hay que tener para superar la prueba. En este juego, los tiempos son
siempre imprevisibles y aun diría que, cuanto mayor es nuestro deseo y nuestra
impaciencia, más son los “pushbacks” que nos depara la realidad. Sin embargo, nuestra
fe ha de ser inquebrantable, pues el paradigma es claro: si hay algo que hemos
concebido como bello y verdadero, ya existe y en su momento verá la luz.<o:p></o:p></p>Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-24082611208093306472022-03-20T21:01:00.003+01:002022-04-06T20:02:26.239+02:00Las verdades oficiales (II) - La Guerra Civil española<p> </p><p class="MsoNormal"><o:p></o:p></p>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcWpukh2joCar4DcMonFOW9lgMzkz-Q6aDKCpFWVd8ufL9f0p_tWZb19seMb4Unbyx5Xn3n5bwb0OcHYAkrwdbMAslwULegP0EyHBN9yseoVo7RcwYhbficqq3sUWxWTzGG3CtM5M9ClyWjMJvwwid5kXbtEI3h6yj6Sew40jZgXdtde5OTYX3VJxa/s256/delage.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="197" data-original-width="256" height="229" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcWpukh2joCar4DcMonFOW9lgMzkz-Q6aDKCpFWVd8ufL9f0p_tWZb19seMb4Unbyx5Xn3n5bwb0OcHYAkrwdbMAslwULegP0EyHBN9yseoVo7RcwYhbficqq3sUWxWTzGG3CtM5M9ClyWjMJvwwid5kXbtEI3h6yj6Sew40jZgXdtde5OTYX3VJxa/w298-h229/delage.jpg" width="298" /></a></div><br /><p class="MsoNormal">Decía en otro <i>post</i> que hablaría sobre o, más bien, contra las verdades oficiales relativas la Guerra Civil española. </p><p class="MsoNormal">Al calor de
las normas sobre la Memoria Histórica, se libra ahora una batalla mediática
sobre si esa Guerra fue una de estas dos cosas: un alzamiento fascista (o nazi,
da lo mismo) contra un régimen democrático (no exactamente igual que el de la
España actual, pero bueno, sí, un régimen democrático que podría haber
enlazado, al cabo de los años, con el actual) o una imprescindible reacción
frente a un golpe de estado interno dado por el Frente Popular en el seno de la
propia República y que conducía a España a marchas forzadas hacia el
estalinismo. </p><p class="MsoNormal">¿Y habría que elegir? ¿Si no es una de estas dos, deberían los
historiadores devanarse los sesos y quizá matarse entre ellos para parir otra
verdad monolítica…? Depende de lo que uno quiera, claro. Vengo sosteniendo
desde hace tiempo que los conceptos son algo que uno inventa para resolver un
determinado problema de cierta manera. También aquí el hacer valer una verdad,
sacrosanta e irrefutable, sobre hechos tan complejos, simplificándolos en un
sentido u otro, puede brindar al que lo promueve algún rédito actual, sobre
todo si se dedica a la política. Y comprendo que ese ejercicio no es siempre y
en todo caso perverso, porque al fin y al cabo definir oficialmente el régimen
nazi o el estalinista no es algo que sea tan difícil y sirve al sano propósito
de alertar contra aquellos regímenes pavorosos, para que no vuelvan nunca. Pero
no, la Guerra Civil española es otra cosa. Aquí un sano relativismo, el
reconocimiento de que toda verdad es una verdad a medias, es necesario. La única
definición exacta que se me ocurre sobre este episodio es que fue un horror, el
horror más horrible, que es el de matarse entre hermanos y vecinos: eso de que
de la noche a la mañana salte todo por los aires y corran los unos a buscar a
los otros, a esos con los que se había uno cruzado y con los que había hablado e
igual hasta comido y reído, para pegarles un tiro… Esto sí que es una verdad
que merece ser oficial, aunque solo sea precisamente por razones de
lo más interesado: porque es la forma de alentar esa concordia que, no sé por
qué, en España tenemos tanta tendencia a perder. <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Así que mi propuesta sería que, en efecto, se hable y mucho
de la Guerra Civil, pero solo para que cada uno cuente lo que sepa, los retazos
que le han llegado de aquellos años, sin necesidad de integrarlos en ningún
sistema explicativo, para que así la verdad (que no puede ser otra que la que
he mencionado) salte a la vista, como consecuencia natural de ver esas caras y
escuchar esas pequeñas historias. Con alegría he descubierto que Pérez-Reverte
ha promovido algo así y ha abierto un álbum de fotos con las que la gente le
manda, de sus abuelos normalmente, junto con breves comentarios. “Línea de
fuego”, lo ha bautizado y está <a href="http://www.perezreverte.com/albumlineadefuego/258-259/">aquí</a>. </p><p class="MsoNormal">Yo no
tengo una foto antigua que mandarle (salvo la de la portada, que hallé en Internet y que es de Luis Delage, del que hablo luego), pero sí haré memoria de cosas que me han contado.</p><p class="MsoNormal">A diferencia de la mayoría de los mencionados en las fotografías
que recopila Reverte, a mi padre sí le gustaba mucho hablar de la Guerra y no
perdía ocasión. Y a diferencia de muchos de ellos, su tránsito por ese suceso
histórico no fue nada heroico, si bien eso a él no le avergonzaba en absoluto
y, antes bien, hacía alarde de cómo ejerció, con notable donosura, el arte de
sobrevivir, a lo <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/El_buen_soldado_%C5%A0vejk">soldado Josef
Švejk</a>… Contaré también algo de cómo vivió mi madre la Guerra (aunque contó
menos) y tirando de su conexión, hablaré del hombre del que se enamoró su
hermana, que fue un cargo importante del Partido Comunista de España, una persona
excelente y al que tuve ocasión de conocer. Y mencionaré asimismo lo que mi
suegro le ha comentado a mi mujer, cuando se le ha venido a la mente, en paseos
que dan por los alrededores de su Residencia geriátrica.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Nacido en 1907, a mi padre, José María Serra Grau, la Guerra Civil le cogió en su Valencia natal (zona republicana) con 28 años, en edad de
luchar. </p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvoSCNW9RJ02EtpaDRjYgyoc5YoaRqxxcdJq9tkltyCxXNsJYeJhj4xBNtcjM-uRiro9XaS1Q5Rjld_pzW1auiGlLYzufLU1mgpeO6xnLtZHFWtc_RWw1nXULSSDA3TQu5eZTdOKwWvwGGibqaauhZqDVeqGe5dhdSOyqKh8RdtJYl1CSaEByZmJ7p/s895/Con%20albornoz.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="598" data-original-width="895" height="214" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvoSCNW9RJ02EtpaDRjYgyoc5YoaRqxxcdJq9tkltyCxXNsJYeJhj4xBNtcjM-uRiro9XaS1Q5Rjld_pzW1auiGlLYzufLU1mgpeO6xnLtZHFWtc_RWw1nXULSSDA3TQu5eZTdOKwWvwGGibqaauhZqDVeqGe5dhdSOyqKh8RdtJYl1CSaEByZmJ7p/s320/Con%20albornoz.jpg" width="320" /></a></div><br /><p class="MsoNormal">Él era partidario de la República, pero -como digo- no de morir y como él
debían de pensar sus amigos, porque, en cuanto se supo que se había desencadenado
la contienda, a todos se les ocurrió presentarse a los exámenes de
conducir, en la idea de que el que transportaba a las tropas de aquí para allá
no estaría tan obligado a pelear en el frente. Se organizó una especie de
examen de campaña y tengo en la mente impresa la visión del panel de
examinadores sentados tras una mesa, que me imagino cubierta de un gran mantel
oscuro. Fue un error, sin embargo, colocar al jurado al pie de una cuesta,
porque el primer examinando, en prueba de que solo optó por este oficio por
razones de supervivencia, pronto perdió el control del vehículo y cayó embalado
hacia los jueces, que saltaron de sus sillas mientras pronunciaban improperios
y amenazas y salvaron la vida, en ese estadio tan prematuro del enfrentamiento
civil, por un pelo. Creo recordar que mi padre optó, vista la experiencia de su
compañero, al que casi fusilan, por ni presentarse al examen. </p><p class="MsoNormal">Pero tenía un
amigo socialista. Recuerdo que él siempre se refirió a los enchufes con muchas
entradas como un “socialista”, porque en aquella lejana época de la República
parece que acaecía, en efecto, que los afiliados al Partido Socialista Obrero
Español eran amigos de ayudarse mutuamente, dándose cualquier puesto o bicoca,
de ser esto posible. Mi padre trabajaba en Banca y tenía carné de UGT, así que
a lo mejor influyó eso. El caso es que en el Ejército consiguió un puesto en
Intendencia, en la retaguardia. </p><p class="MsoNormal">Por cierto, solía reconocer mi padre que, cuando
ganó Franco, tiró su carné de UGT por el retrete. A mí me llamaba la atención
lo inexorable que sonaba esta decisión, no tanto por el hecho de desprenderse
de la prueba de una filiación que era muy peligrosa, lo cual en verdad parecía
una decisión obligada, como por el método elegido, que me sonaba tan poco
respetuoso con la noble función sindical. “¿Pero por el retrete…?”, yo le
preguntaba. Mas él se mostraba siempre categórico, como si no cupiera otra
opción: “¡por el retrete!” </p><p class="MsoNormal">En fin, volviendo al período bélico, ya digo que mi
progenitor estaba sirviendo en el ejército en tareas de organización del
avituallamiento de las tropas, mas -hombre honrado- no se beneficiaba él mismo
de los víveres que gestionaba su departamento, por lo que pasaba hambre. Aquí
es donde afortunadamente intervenía Paricio. Paricio era un botones del Banco de
Valencia. En aquella época, no gozaban las organizaciones de esa mentalidad que
hoy está tan extendida y que tanto ayuda a nuestro progreso y que consiste en
tener en nómina a muchas personas inteligentes y, con razón, generosamente
retribuidas, cuya función consiste solo en detectar y promover que se prescinda
de los escasos trabajadores que realizan tareas auxiliares, por bajo que sea su
coste. Así que existía Paricio, el botones, que era un chico muy listo que se
ocupaba de llevar legajos de un lado a otro. A veces, sin embargo, remoloneaba
o se dejaba sin hacer algún mandado. Y mi padre, entre las carcajadas de los
bancarios que con él compartían lo que hoy llamaríamos una pradera, le espetaba
alguna broma como ésta, con el tono enérgico que le caracterizaba: “Paricio,
dime la verdad, toda la verdad y nada más que la verdad” (en realidad, la
“verdat”, pronunciaba mi padre), ”¿has entregado el expediente Tal al Sr. Tal?”
Paricio no se lo tomaba a mal y demostró su afecto por mi padre ayudándole en
aquellos momentos difíciles, porque su propio padre era Guardia Civil, estaba
en zona nacional y, no se sabe cómo, hacía llegar a su retoño comida abundante,
que el buen muchacho compartía con su compañero de oficina. </p><p class="MsoNormal">Por lo demás, a lo
largo de toda la Guerra mi padre solo tuvo que afrontar un episodio de peligro,
pero uno que le causó una honda impresión: en una ocasión el teniente, no sé
si, por conocer su talante y a modo de chanza, le ordenó que cogiera una
granada y se la llevara al capitán. Mi padre, lógicamente, empeñado como estaba
en garantizar su propia seguridad, se negó de forma terminante. Y no valieron
ni los ruegos ni tampoco las amenazas de organizarle un Consejo de Guerra para
que cambiara su determinación. </p><p class="MsoNormal">Y así, entre una cosa y otra, fue acercándose el
final de la Guerra. Ah, bueno, muy al final sucedió que una comisión de
anarquistas fue a buscar a mi padre y a su hermano, supongo que sería en su
pueblo (Alboraya). Por fortuna no les encontraron, ya que al parecer el motivo
era resultar notorio que los dos hermanos iban a misa los domingos, cosa que
probablemente les querían echar en cara de alguna forma, acompañándoles durante
lo que entonces se llamaba un “paseíllo”. El caso es que se acabó la contienda
y se ordenó que quienes habían servido en el bando republicano se presentaran
en la plaza de toros de Valencia, para ser sometidos a depuración. Entonces,
decía mi padre, todos los “facistas”… Interrumpo la frase para un nuevo inciso:
él era un hombre sin estudios superiores, aunque instruido y, sin embargo,
utilizaba este término en lugar del ortodoxo de “fascistas”, no sé por qué, si
bien esto tenía al fin y al cabo un sentido, porque marcaba mucho la “f” y
ponía el acento sobre la sílaba “fa”, con lo cual la sola pronunciación de la
palabra ya lo decía todo sobre su opinión respecto de esta ideología. El caso
es que los “facistas”, para demostrar que estaban en el ejército rojo solo por
casualidad y mostrar su adhesión al general Franco, se apresuraron a
presentarse en el lugar ordenado. Mi padre no lo hizo y se congratulaba de su
decisión, porque los que sí acudieron pasaron muchas noches al raso, padeciendo
hambre, frío y la codicia de los Regulares: de cuando en cuando un soldado de
este aguerrido cuerpo norteafricano se acercaba al prisionero, le examinaba la
boca (“a ver qué tienes ahí”) y si le encontraba un diente de oro, le aliviaba
de esa carga con el puñal. Pese a su clarividente decisión de evitarse este
trance, mi padre, empero, no consiguió eludir la depuración: en represalia por
sus impagables servicios como soldado republicano, perdió su puesto de trabajo en
el Banco de Valencia, quedando sin medio de vida. Esta desgracia, no obstante,
fue efímera, porque tenía un tío cura que dio de él las mejores referencias y
fue enseguida reintegrado en su empleo. </p><p class="MsoNormal">Luego empezó la Segunda Guerra Mundial
y los empleados del Banco seguían con alborozo los avances de Hitler, porque
eran germanófilos, salvo mi padre, del que hacían burla, por ser anglófilo.
Hasta que cambiaron las tornas en esa Guerra y era entonces él quien sacaba
pecho con la victoria aliada.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Mi madre, Francisca Callejo, nació en 1923. No conoció a su
padre. De su madre tiene solo este recuerdo: ella estaba en una suerte de
orfanato, regentado por monjas, y un día, siendo pequeña, las religiosas la sacaron
para ir a ver a su mamá. Esta se encontraba en un hospicio, sito en Carabanchel. Bastantes décadas después sus primas compraron un piso que daba al jardín de ese
hospicio y, por eso, a mi madre siempre le daba pena cuando iba a verlas, pues
en verdad aquella visita al lugar fue triste: su mamá estaba
envejecida prematuramente, tenía como el baile de San Vito y solo decía, “ay,
mi niña, mi pequeña”. Tras esa corta entrevista, se la llevaron y ya no volvió a
verla. </p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhTctYGJgqVu0BX09MFw3iOqHQqBY5vBGcge8tKTB1PFbM3HPtl19gLhEgHThy2-2JA5Qc94nP59vEaqrVaBmqK7mPQwM_NlP9bVGoAgoAtQ3WpUQhnHrGhbwXT5x3rYTNxl_NEI9bsafZimmjKQ3CWVjxiHK2YZ61upeEYUSwaF9uLfdCZh-ZqMkOK/s292/Mam%C3%A1.JPG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="292" data-original-width="284" height="292" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhTctYGJgqVu0BX09MFw3iOqHQqBY5vBGcge8tKTB1PFbM3HPtl19gLhEgHThy2-2JA5Qc94nP59vEaqrVaBmqK7mPQwM_NlP9bVGoAgoAtQ3WpUQhnHrGhbwXT5x3rYTNxl_NEI9bsafZimmjKQ3CWVjxiHK2YZ61upeEYUSwaF9uLfdCZh-ZqMkOK/s1600/Mam%C3%A1.JPG" width="284" /></a></div><br /><p class="MsoNormal"><br /></p><p class="MsoNormal">Era pues mi madre la menor de dos hermanas. Si cuando estalló la Guerra,
Francisca tenía 13 años recién cumplidos, su hermana Angela (Angelita la
llamábamos, porque mi madre era apasionada de los diminutivos) tendría unos 17
o 18 y se hizo novia de un caballero, que desde luego lo era, de nombre Luis
Delage. Este había nacido en el mismo año que mi padre (1907) y también trabajó
en Banca, pero sus trayectorias vitales fueron harto diferentes. Delage era miembro
del Partido Comunista de España y llegó a ser comisario político del Ejército del
Ebro. Al acabar la Guerra, lógicamente se exilia, se lleva a su novia Angela
(mi madre se sintió algo abandonada al perderla), pasa por Francia, Nueva York
(donde no le miraban muy bien) y pronto va a Cuba, donde deja a Angelita
con un hijo, llamado Luis, como él. Él se fue, decía, a seguir haciendo la Revolución.
Angela se quedó en Cuba sacando adelante a su hijo (lo hizo muy bien) y cuando
triunfó Castro, se sintieron muy a gusto en el régimen comunista, del que eran adeptos. Lo que cuento a continuación lo sé porque, siendo yo adolescente, ya
habiendo democracia en España, Delage vino a España (donde cobraba una
pensión como militar republicano), vino también mi primo Luis algunas veces, viajó Angela y disfrutamos
de muchas veladas con unos y otros, donde se hablaba de la Guerra Civil y yo escuchaba muy atento.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Delage es de esas personas que han dejado un nombre, pues tiene
<a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Luis_Delage">esta página en Wikipedia</a>.
Ahí se habla bien de él y yo también lo hago, sin reparos. Cuando le conocí,
vestía con abrigo largo, gorra y pañuelo al cuello, como típico chulapo. Resultaba
ameno y salado, pues empleaba expresiones antiguas y tenía un fino humor (un
día había quedado con su hijo por la noche y no llegaba y nos contaba que pensaba “ay, a
ver si se me ha despistado por ahí y se ha metido en un <i>Dáncin…</i>”). <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Él aportaba una visión más idealista y comprometida de la
Guerra. Como contraste con el episodio de la granada que le pidieron a mi
padre que transportara, él relataba esta otra anécdota: hubo un soldado al que
le entregaban una medalla por un acto heroico; estando ante él la plana mayor
del Ejército del Ebro, le pidieron que narrara cómo tomó él solo una posición
enemiga; el soldado estaba explicando que, en el momento crítico, se echó una mano
al pecho, agarró una granada, le quitó la espita y..., cuando de pronto él y sus
oyentes se quedaron con los ojos como platos, porque -en la excitación del
relato- había representado la escena de forma tan fidedigna que tenía literalmente una granada en la mano, sin la espita, a punto de estallar; como era en efecto un
valiente y persona muy entregada a la causa republicana, comprendió que podía cargarse a la cabeza de su ejército, así que se tiró al suelo
con la granada bajo la barriga, para amortiguar la onda expansiva; creo que no
murió, aunque quedo muy malherido, y se salvaron los jerarcas… <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Otra escena que tengo grabada en la cabeza es cuando Delage pasó a
Francia, desde la Cataluña ocupada por los nacionales. Por cierto, allí se habían
llevado a mi madre, cuando empezó la Guerra. Estaban las niñas en un colegio, pasaban hambre y era común
hacer escapadas a robar de los campos alguna pieza de fruta, con el riesgo de
ser sorprendidas por el payés, que no dejaba la ofensa sin represalia y las
perseguía con la escopeta en la mano, siendo mi madre de las más audaces en las
incursiones, por ser también la de piernas más ligeras en la huida, cosa que
llevaba muy a gala. Creo que Luis fue a verla al colegio: debió de hacerle
mucha ilusión que la visitara un gallardo soldado, novio de su hermana, y
(seguro) le proporcionara algunos víveres. El caso, es que, perdida Cataluña para
la República, Luis (dice Wikipedia) huyó a Francia y puedo dar fe de que atravesó los Pirineos a pie y allá en la soledad de las montañas se
toparon de pronto con un pastor y sus ovejas. Los viajeros se cubrían con dos
buenos gabanes y bajo los mismos asomaban sendos subfusiles, que estaban
prestos a utilizar. El buen hombre les miró y se limitó a constatar: “van
ustedes bien armados”, como corroborando que él era neutral, que se limitaba a
eso, a observar al que por allí pasaba y notar su condición. “Así es”,
confirmaron ellos, le dieron los buenos días al pastor y continuaron camino.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Durante el franquismo, Delage estuvo de incógnito en España, con actividades
revolucionarias y comprendo que pasara desapercibido, pues daba el pego como “persona
de bien”. Una prueba: vivió alquilado en la casa de un Comisario de Policía. Otra:
en una ocasión venía a España una amiga mía noruega y le pedí que me recomendara
una pensión; lo hizo y el dueño me recibió muy risueño y me preguntó por Luis;
como yo le dijera que andaba muy liado, pero contento, con el Congreso del
Partido, se me quedó mirando sin comprender; algo barrunté, porque la pensión
estaba plagada de crucifijos; luego me explicó Luis que es que este posadero no
conocía su verdadera identidad… Pensé: esto es enriquecedor, no ser víctima de una
sola identidad política y disfrutar de varias, quién sabe si encontrándole algún atractivo a cada una de ellas. Ciertamente, él no era unidimensional: mi
hermana y yo supimos por vez primera lo que era el placer, que luego en mí se
ha hecho compulsivo, de comer gambas con cerveza, invitados por él en la Cruz Blanca
de la Plaza de Alonso Martínez; y solía decir que en Bulgaria (donde también desvela
Wikipedia que estuvo) le criticaban los compañeros de partido, porque él era
muy activo y tenía varios empleos (en la radio, esto, lo otro..), por lo que
ganaba más dinero que los demás, lo cual él no juzgaba incompatible con ser
comunista. <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Nuevo giro de volante, para volver del lado de los
prudentes. Mi suegro, Teófilo Martínez, nacido en 1928. Vivía en una aldea de
León, pueblo de mineros, aunque a él, como era aplicado, lo apartó el cura para
que fuera al Seminario, gracias a lo cual tuvo estudios, aunque en cuanto pudo
manifestó su preferencia por la vida de seglar, ya que le interesaba el sexo femenino,
para formar familia. Como mi padre, sin
embargo, se casó tarde y sabemos poco de su vida anterior a las nupcias, salvo
que mi suegra hacía bromas sobre una gallega que se presentó un día en su casa, ya casado, como a
buscarle, con pretensiones de tener jurisdicción sobre él, y tuvo que rechazarla
ella, porque él no sacaba la cabeza de su escondite. Esto eran por supuesto
bromas de mi suegra, que era muy amiga de las parodias. Pero volvamos a la
Guerra Civil. Cuando empieza, él solo tiene 8 añitos. Salvo por los reclutas
que se llevaban a la fuerza y de los cuales regresaban solo parte, en estos
sitios apartados no padecieron mucho la conflagración. A veces por el cielo pasaban los
aviones nacionales camino de Asturias, a bombardearla y si a mi suegro le
pillaba en el campo, cuidando de las cabras, se asustaba mucho y corría a esconderse
bajo los helechos. Cuenta que al terminar la Guerra el cura del pueblo no quiso represalias
en su parroquia. “Aquí todos somos de Dios”, decía, a lo cual se oponía
vehementemente uno que había comunista, proclamando que él no era de Dios sino ateo y rojo, pero no le hacían caso…<o:p></o:p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPuon32kStTFJiPXZc9LVMSpKYCmJwe9c4r0gFElBXKMl2XC67XyYHJJjtTnkXEim0JgyLh41lW3ch9lyXFj-4l18y0QMPV2cpLwBJ4KogK2XwD_ngh_yQbYM-C4NT1wBd2m0ELKZqHd6g9VgH_zmh6V0x71JDXd-MoXBr7hu7kMqGF-bmjMg1qWL-/s1112/Teo%202.JPG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1112" data-original-width="781" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPuon32kStTFJiPXZc9LVMSpKYCmJwe9c4r0gFElBXKMl2XC67XyYHJJjtTnkXEim0JgyLh41lW3ch9lyXFj-4l18y0QMPV2cpLwBJ4KogK2XwD_ngh_yQbYM-C4NT1wBd2m0ELKZqHd6g9VgH_zmh6V0x71JDXd-MoXBr7hu7kMqGF-bmjMg1qWL-/s320/Teo%202.JPG" width="225" /></a></div><br /><p class="MsoNormal"><br /></p>Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-74026091003478562542021-12-19T11:55:00.017+01:002022-02-21T01:29:08.108+01:00Pactos parasociales y teoría de grupos<p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgstI60MGCtz45HhEMHSMKdfWlBAple-b6tewPJj1qAlrL7ULNC9ewH49rDvj67A8237sUkHxfGIf3TiHgt7o1N5sDeBqldiEGkxHlPKQIqoV6LAG0fw5ywtzdZXrAOFg-AUogQHklqcvNIfJv31z059u1UoSRk22z29haNfEDwTFJQ-mG4XlUAC7fd=s243" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="229" data-original-width="243" height="254" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgstI60MGCtz45HhEMHSMKdfWlBAple-b6tewPJj1qAlrL7ULNC9ewH49rDvj67A8237sUkHxfGIf3TiHgt7o1N5sDeBqldiEGkxHlPKQIqoV6LAG0fw5ywtzdZXrAOFg-AUogQHklqcvNIfJv31z059u1UoSRk22z29haNfEDwTFJQ-mG4XlUAC7fd=w269-h254" width="269" /></a></div><br /><p></p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;"><b><span style="color: #2b00fe;">La cuestión jurídica</span><o:p></o:p></b></p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Gracias a un <i>background </i>de muchos años negociando y redactando acuerdos de socios (lo que en Derecho se llama, por cierto no muy adecuadamente, "pactos parasociales") y tras un año escribiendo un artículo sobre cómo veo la cuestión de sus condiciones de validez y eficacia, consigo el Premio del CEF por este trabajo, modalidad Civil y Mercantil. Aprovecho para dar las gracias a la institución que lo organiza y a los miembros del jurado, que fueron muy amables conmigo. El trabajo se denomina “<a href="https://www.civil-mercantil.com/derecho-sociedades-pactos-parasociales.html">Validez
y eficacia de los pactos parasociales: un enfoque sistemático</a>” y ahí hay un <i>link </i>a su contenido. Para mi Blog jurídico he hecho un <a href="https://dolobueno.blogspot.com/2021/12/pactos-parasociales-de-la-cuantica-la.html" target="_blank">resumen del artículo</a>, con estilo más desenfadado y añadiendo alguna cosa, al que también remito, si bien lo propio, claro, es leerse el completo, que (creo) es ameno. </p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Aquí lo que haré es explicar lo que no se puede mentar en el propio artículo de la especialidad jurídica, porque extrañaría y distraería al lector. Se trata de las estructuras mentales y reglas de conocimiento que están detrás, es decir, los trabajos de zapa e ingeniería neuronal que se tienen que hacer previamente para que luego el agua discurra con grandeza por tales acueductos, como en una obra romana. La verdad es que, sin falsa modestia, eso lo hago muy bien y si hiciera la mitad de lo mismo con las vías que rigen el control emocional y las reglas de interacción humana, sería maravilloso para mí y para los que me rodean. Lamentablemente, esto último dista de ser así aún, pero tengamos fe, que todo se andará y ¡dicen que viviremos muchos de nosotros hasta más de los 100 años y en condiciones de calidad de vida!</p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Como rezuma en este Blog, el tema que siempre me guía cuando escribo es el de la analogía y la
intención de aquilatar su modo de funcionamiento. La idea me seduce porque es
una forma de matar dos pájaros de un tiro, ahorrando energía: un niño está en
su habitación jugando con un tren eléctrico y resulta que está aprendiendo sin
querer una profesión; observas un circuito hidráulico y estás viendo lo
invisible, esto es, cómo funciona en cada uno de sus elementos un circuito
eléctrico; aprendes Derecho Civil (contractual y patrimonial) y tienes ya mucho
aprobado de la asignatura de Derecho societario. </p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Precisamente el artículo va de esto, de resolver unas cuestiones polémicas sobre cuándo, por qué y cómo es válido un acuerdo de socios, pero siendo vago y leyendo la solución en el Derecho Civil (eso es el enfoque "sistemático"). </p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Pues bien, hete aquí que mi vecino en Denia y en Madrid, Vicente, que es matemático y ya me ha dado recomendaciones que he aprovechado mucho, me encomendó estudiar la "teoría de grupos". Después de escribir el artículo, lo he hecho por fin y ha sido un placer descubrir que esta teoría viste muy bien el ejercicio de la analogía: le enriquece a uno con una panoplia de recursos y herramientas para concretar y mejor explicar las operaciones analógicas que, por ejemplo, efectuaba yo en el artículo. Precisamente lo que intentaré ahora es ilustrar algunas de esas operaciones con el utillaje matemático que proporciona aquella teoría, sobre la que he estado leyendo este último mes.</p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;"><o:p></o:p></p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;"><b><span style="color: #2b00fe;">Las
estructuras algebraicas </span></b></p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Como decía, el artículo va de comparar las estructuras del Derecho societario con las del Derecho Civil. Importo este término (“estructuras”) de la nomenclatura de una disciplina matemática, el
álgebra abstracta, que se ocupa cabalmente de esto: de las llamadas estructuras
algebraicas, que son conjuntos dotados de una conexión entre sus elementos,
como los grupos, anillos, campos… </p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Por lo que he podido averiguar, el estudio de
estas estructuras tiene como objetivo adivinar lo que no se ve, en dos
sentidos. </p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Primero, si uno conoce la estructura de un grupo está en disposición
de predecir lo que cambia en él (nuevos elementos) e incluso lo que no cambia
(el objeto invariante). Por ejemplo, si vemos una figura con tres lados y resulta
que no muda su aspecto, aunque la rotemos 120 grados o la volteemos de
izquierda a derecha, podemos inferir: “ah, esto es porque estamos ante un
triángulo equilátero (que es lo invariante) y las posiciones que puede adoptar sin variar su <i>look</i>
no son solo esas 2, sino 6 (3 rotaciones y 3 reflexiones)”:</p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEiEyc-vb5ogMA5SEqsCEuT3RIHfxaoMaJMANirxGBVboZdE_8IyirwjFXcqds0RMAO--r7NKeK7nLwZ3yXnblg4S1GsVFG9_FJfjSwDVAkmwe1UdO_A4gu_7kFxMe_NG78BPzSRqAUM4TNRKLEPWARMoCYl6zHRhbyMxnGlKo_NGZjAd2oqwWbOFZ3u=s600" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="394" data-original-width="600" height="210" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEiEyc-vb5ogMA5SEqsCEuT3RIHfxaoMaJMANirxGBVboZdE_8IyirwjFXcqds0RMAO--r7NKeK7nLwZ3yXnblg4S1GsVFG9_FJfjSwDVAkmwe1UdO_A4gu_7kFxMe_NG78BPzSRqAUM4TNRKLEPWARMoCYl6zHRhbyMxnGlKo_NGZjAd2oqwWbOFZ3u=s320" width="320" /></a></div><br /><p></p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Segundo, cuando se
descubre que dos grupos tienen una misma estructura, resulta que todo lo que se
sabe sobre el primero vale para el segundo, por mucho que difieran en aspectos
que no se ven afectados por tal estructura. Por ejemplo, si luego te piden todas las permutaciones de los números 1, 2 y 3 resulta que son estas mismas 6 y además las combinaciones entre cada una de ellas arrojan una tabla idéntica a las composiciones entre las posiciones del triángulo:</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEijwOgl2ekzbyY_wmChY1itRzgKR7FtKm9zIlx9WbcW_vUegTDCCPBjgQbe716Kjp_Nmshz-SlroWsZZeAIS107ofpqoU6fPQi_fNeFQk0hrxgySr1Uo_NK0PU0ygGQr13AQBTE_Gu0vx3Igh7GK7vusELJke4Ob0rh9509q3DRf0Lfi3huB9lEfUs8=s758" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="226" data-original-width="758" height="136" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEijwOgl2ekzbyY_wmChY1itRzgKR7FtKm9zIlx9WbcW_vUegTDCCPBjgQbe716Kjp_Nmshz-SlroWsZZeAIS107ofpqoU6fPQi_fNeFQk0hrxgySr1Uo_NK0PU0ygGQr13AQBTE_Gu0vx3Igh7GK7vusELJke4Ob0rh9509q3DRf0Lfi3huB9lEfUs8=w458-h136" width="458" /></a></div><br /><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Nada de esto
nos es extraño a los juristas versados en el uso de la analogía. E incluso
tenemos algo que enseñar a los matemáticos, que es la introducción del enfoque
práctico en la propia definición de estas ideas, cosa que es tabú para ellos,
pues tienen a gala hablar siempre “abstracción hecha” de la utilidad del
concepto. Así, para nosotros lo invariante entre dos estructuras o entre los
elementos de una sola es la <i>ratio legis</i> de la normativa aplicable, que
no es otra que su objetivo práctico. También sabemos (o deberíamos saber) que
la comparación entre dos términos, a efectos del principio de igualdad o del
empleo de la analogía, debe hacerse atendiendo a sus “cualidades relevantes”,
que no son otras que las que importan para resolver el problema práctico
que uno se trae entre manos.</p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;"><o:p></o:p></p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Sin embargo, también
hay que reconocer que el nivel de precisión del lenguaje matemático y la
riqueza de sus recursos conceptuales es envidiable. Veamos algunos de ellos. <o:p></o:p></p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Uno es la
idea de comparar, no una cosa con otra, sino <b>estructuras completas</b>, es decir,
conjuntos de elementos unidos por unas leyes internas. <o:p></o:p></p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Otra muleta
útil es que la comparación entre estructuras se hace mediante una “<b>función</b>”.
Quiere esto decir que hay una regla que actúa como un diccionario que toma una palabra
de un grupo y nos da su traducción en el otro (los matemáticos hablan de
“mapear” los elementos, como si hubiera un mapa que facilita hallar esos
tesoros que son los equivalentes). Sin embargo, este diccionario no será tan
útil si los conceptos que están detrás de las palabras no son los mismos, como
sucede a veces debido a las diferencias culturales. Yo puedo traducir “save”, “money” and “richer” al español, pero si en mi país la inflación y los
impuestos al ahorro son altos, desafortunadamente la combinación de los dos
primeros no dará como resultado ser “más rico”, sino “más pobre”.
Algebraicamente esto se expresa diciendo que, si los referentes de <i>a</i>, <i>b</i> y<i> c </i>son <i>a’</i>, <i>b</i> <i>’ </i>y<i> </i> c’, debería suceder (cuando la suma es la ley
interna que se tiene en cuenta a efectos de la comparación) que si <i>a + b</i>
es<i> c</i>, entonces <i>a’ + b’</i> será c’. Cuando esto ocurre, se afirma que
los grupos tienen estructuras (o “morfismos”) iguales y son, por ende,
“<b>homomorfos</b>”. En este caso, la función viene a jugar el papel de nuestro <i>mutatis
mutandi</i>: actúa como una lente o prisma que revela los cambios que hay que efectuar
para mirar a todo elemento <i>x </i>y ver <i>f(x) =</i> <i>x’</i>.<o:p></o:p></p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Ahora bien,
hay un grado de semejanza mayor, que es el “<b>isomorfismo</b>”. Si el homomorfismo
preserva la “estructura” de los grupos, el isomorfismo preserva también su
“cardinalidad” (el número de elementos equivalentes): se afirma entonces que la
función o mapeo entre dos estructuras es “biyectiva”, porque hay una
“correspondencia uno a uno” entre los elementos de ambas. En román paladino esto
significa que no hay elementos de un lado que tengan una equivalencia doble en
el otro o elementos huérfanos de correspondencia. No es imprescindible que la
analogía llegue a este nivel, para ser útil, pero es lo esperable cuando
hablamos de grupos que son verdaderamente cercanos.<o:p></o:p></p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Y, por fin,
está la idea de que hay grupos que son “<b>ricos</b>” en estructuras, porque tienen
varias o muchas. Sucede así que a veces un grupo es homomorfo con otro en
cuanto a una estructura (“a esos efectos”), pero isomorfo o, todo lo contrario,
distinto en cuanto a otra.<o:p></o:p></p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;"><b><span style="color: #2b00fe;">Aplicación de la teoría de grupos al problema jurídico</span></b></p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Hagamos ahora
la aplicación de estos recursos a los problemas jurídicos que trato en el artículo.<o:p></o:p></p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;"><b>Primer problema</b>: Las leyes societarias están llenas de normas imperativas (por ejemplo, no se pueden establecer prohibiciones de transferencia de las participaciones de una SRL más allá de los 5 años). Se dice, sin embargo, que esos límites juegan solo para los estatutos sociales, que afectan a todo el que entra en el capital, no a los pactos parasociales, que solo vinculan al que los firma. Los únicos límites que deben respetar estos últimos pactos son normas muy fundamentales, como las que prohíben los pactos inicuos o leoninos.</p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Esto es verdad, pero le deja a uno un regusto de insatisfacción, como si en efecto le
faltara una pieza en el puzle, como si se quedara huérfano de un equivalente entre el grupo de los pactos parasociales y el de cualquier otro contrato… Afortunadamente, si uno no
desfallece y rebusca, al final encuentra este eslabón perdido. Como a menudo
sucede, el problema era que este elemento, en lo que podríamos llamar el grupo
simple o de partida, es tan elemental, que se encuentra semioculto: las normas
imperativas de cada tipo contractual no se limitan, por ejemplo, a reiterar el principio
general del <a href="https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-1889-4763&p=20211216&tn=1#art1256">art.
1256 CC</a> y, por ejemplo, establecer que serán nulas las cláusulas de un
contrato de arrendamiento que “dejan el cumplimiento del contrato al
arbitrio del arrendador”; lo que hacen, en su caso, es prohibir aquellas
estipulaciones que, atendido el objeto y la particular arquitectura del
contrato, producen ese efecto. La peculiaridad del pacto parasocial es que la
casa en la que genera sus efectos, la arquitectura sobre la que opera, está en
otro contrato, el contrato social. Pero eso no impide que este andamiaje sea
precisamente el que haya que observar, para determinar si se tambalea y derrumba
a virtud del pacto parasocial, aplastando al socio que lo firma. Al comprender esto, se completa la correspondencia <i>one-to-one</i> entre el ámbito de los contratos comunes y los sociales: los pactos parasociales nulos, por vulnerar derechos de las partes, siguen siendo solo los "opresivos o inicuos", pero -para hacer el juicio médico sobre qué simplemente "quita aire" (cosa que uno puede pactar válidamente, si es mayor de edad y está en su sano juicio) y qué "asfixia"- hay que examinar cómo aterriza el pacto en la estructura societaria.<o:p></o:p></p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">En <a href="https://multafacere.blogspot.com/2019/02/la-vida-y-los-conjugados-complejos.html">este
post</a> trataba este tema de los elementos que parecen huérfanos, a la hora de
explicar cómo se calcula el valor absoluto de un número. No recomiendo su
lectura completa (yo mismo me pierdo a partir de la mitad…), pero sí mantengo
la idea básica, que aquí viene al pelo. En ese ejemplo sabemos de mano la
solución: para calcular el valor absoluto de un número complejo, no hay que
multiplicarlo por sí mismo y luego sacar la raíz, como se hace con los reales,
sino multiplicarlo por su conjugado complejo (que es el mismo número, pero con
la fase inversa). Pero… ¿por qué demonios?, se queda uno pensando. ¿Cuál es el equivalente de esta solución compleja en el plano simple? La referencia existe,
pero está también implícita. Como sucede con cualquier generalización, lo que se hace en el plano complejo, se hace también en el sencillo, pero sin darse uno cuenta. Un número complejo es uno que puede apuntar en cualquier dirección y la forma de averiguar su valor absoluto es quitarle eso, la dirección (o fase) y quedarse con el número desnudo. La multiplicación por el conjugado lo logra, como se aprecia si se presenta dicha operación en la forma exponencial, donde la magnitud del nº está en el coeficiente (r) y su fase en el exponente del nº e <span style="font-size: x-small;">(<span style="text-align: center;">r*e</span><sup style="text-align: center;">iθ</sup><span style="text-align: center;">*r*e</span><sup style="text-align: center;">-iθ</sup><span style="text-align: center;"> = r</span><sup style="text-align: center;">2</sup><span style="text-align: center;">*e</span><sup style="text-align: center;">iθ-iθ</sup><span style="text-align: center;"> = r</span><sup style="text-align: center;">2</sup><span style="text-align: center;">*e</span><sup style="text-align: center;">0</sup><span style="text-align: center;"> = r</span><sup style="text-align: center;">2</sup><span style="text-align: center;">*1= r</span><sup style="text-align: center;">2</sup> ).</span> Con la versión sencilla, la de los números reales, también se hace eso mismo, solo pasa que aquí la única fase posible es 0 (números positivos) o 180 grados (números negativos), así que la cuestión se resuelve simplemente quitando el signo. En ambos casos, para quitar la fase, se ha pasado uno de frenada, porque ha sacado el cuadrado d ela magnitud, así que hay que ddeshacer ese exceso sacando la ra´z cuadrada.</p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;"><o:p></o:p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEjLHCPvOrrrM4XBC9cqYNz02BnUiervftR3tlY3YiipeJMfuJUYvhftrda_N1tcCxSm1pLY4KIlh09HO9YfHgjMgPLj_hPpbC2Q3_SgVi-mJeD8EETFbqBxshBlFuGHj1w5nwmxixE7qETDP5-jNxTHYzTNk8MxZKVLFC9WMUQQ3j1YCntcaLX2xCuA=s309" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="309" data-original-width="220" height="309" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEjLHCPvOrrrM4XBC9cqYNz02BnUiervftR3tlY3YiipeJMfuJUYvhftrda_N1tcCxSm1pLY4KIlh09HO9YfHgjMgPLj_hPpbC2Q3_SgVi-mJeD8EETFbqBxshBlFuGHj1w5nwmxixE7qETDP5-jNxTHYzTNk8MxZKVLFC9WMUQQ3j1YCntcaLX2xCuA" width="220" /></a></div><br /><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;"><b>Segundo problema: </b>Los pactos parasociales son también nulos cuando <i>de facto</i> privan a los demás socios (no firmantes de sus derechos). Por ejemplo, un pacto por el que se acuerda aprobar en el Consejo que se va a ir de la mano con el mayoritario en la venta de los productos sociales puede ser muy dañino para la sociedad (y conculcar esos derechos)... o no, todo depende de sus términos. Para algunos, cualesquiera instrucciones a los
administradores son por naturaleza ilegales. Yo digo que solo lo son si esas instrucciones violan el interés social, teniendo en cuenta que éste es un concepto difuso y hay una zona de penumbra donde caben diversas interpretaciones del mismo. </p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Aquí nos ayuda la
idea de biyección. Comparamos en este momento las estructuras de lo societario y lo civil
en cuanto al efecto <i>erga omnes</i> (la oponibilidad a todos de la propiedad).
En el plano sencillo, que es el civil, el aspecto subjetivo está nítidamente
diferenciado (yo soy el dueño y otro el que traspasa mi propiedad), mientras
que en el societario el socio es a la vez dueño y agresor potencial, cuando
desvía los bienes sociales a su beneficio. De igual modo, en el plano objetivo,
como propietario civil puedo cocinar lo que me dé la gana dentro de mi casa, en
tanto no lleguen los efluvios a tercero, perturbándole en su propio disfrute,
mientras que en el ámbito societario la gestión de la cosa debe regirse por
criterios objetivos (el “interés social”). La función o criterio de
mapeo entre uno y otro ámbito debe, por tanto, acomodar la idea de que el daño puede venir de un socio, en vez de un extraño; debe asimismo reflejar que "roba" quien simplemente distrae los bienes para un uso o interés privado y no común; pero también debe acomodar el dato de existe
aquella zona de penumbra en la definición del interés social, cuya apreciación
es subjetiva y, por ende, puede y debe ser atribuida al propietario (no a todos,
que sería imposible, sino a los que son mayoría y tienen de este modo la
legitimidad necesaria). La tesis que critico entrega el poder de decisión
dentro de este espacio al técnico que actúa como administrador. Esto supone,
ciertamente, que los dos grupos (civil y societario) dejan de ser isomorfos,
pues se pierde la “correspondencia uno a uno”: si yo como dueño civil campaba a
mis anchas por mi propiedad, espero hacer lo propio en el más angosto espacio
al que me acota el entorno societario, que es el de la meritada zona de
penumbra y no encontrarme allí a un “santón” que me da la lata apelando a su
sagrado juicio o, lo que es peor, un socio que me lo aterroriza con la
exigencia de que no me haga caso, pero solo porque quiere él mismo arrimar el ascua a su
propia sardina…</p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;"><b>Tercer problema</b>: dado un pacto "ominilateral" (suscrito por todos los socios), ¿qué pasa si un acuerdo social lo infringe? ¿Puede este acuerdo ser impugnado y anulado, conforme a las reglas de la Ley de Sociedades de Capital y con efectos, claro está, sobre la sociedad? ¿O, si es una infracción muy grave de lo pactado o así se ha acordado, cabe instar la disolución de la sociedad, ya sea total (todos a casa) o parcial (se marcha el bueno -separación- o el malo -exclusión)?</p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">El recurso a utilizar aquí es la idea de que a veces un fenómeno es "rico" en estructuras y esto sucede con lo societario: por un lado, es un simple contrato que regula las relaciones entre las partes sin más límite, como vimos, que las que afectan a la autonomía de la voluntad (su peculiaridad es que es un contrato de colaboración en lugar de cambio); por otro lado, se permite la circulación de la condición de parte (vía venta de la participación social) y, como suele suceder en Derecho, la definición de lo que se traslada en tal caso ya es más rígida, porque se protegen valores como la seguridad del tráfico o la libre circulación de la riqueza.</p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Un grupo análogo (con doble estructura) se encuentra en el caso de la letra de cambio. Esta instrumenta un derecho de crédito, vamos a decir el de cobrar la renta de un arrendamiento; si no se transmite, o se transmite de forma ordinaria, el arrendatario puede retener su pago debido por ejemplo a unas goteras; pero si acepta una letra y se adquiere ésta por un tercero, ya no puede oponer esta excepción, solo lo que consta en el propio título y ese tipo de historias relativas a la dinámica del contrato subyacente (el arrendamiento) no pueden constar; ahora bien, si al final la letra no circula, entonces la única estructura vigente es la subyacente (el arrendamiento), mientras que la estructura cambiaria se queda en <i>stand-by</i>. </p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">En el fenómeno societario, pasa lo mismo (es isomorfo a la letra), aunque un poco más fuerte, porque lo que circula es la propia condición de socio y de parte en el contrato social. De este modo, cuando hay circulación, el adquirente tiene derecho a que se le aplique la estructura que consta en los estatutos sociales inscritos (el equivalente de lo que se lee en la letra), pero mientras esto no suceda y los únicos socios sean los firmantes del pacto, se aplica solo la estructura del pacto entre ellos y no la circulatoria, que queda durmiente.</p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Esto me recuerda a la comparación entre números complejos y vectores 2D. Ambos grupos son isomorfos en cuanto a que se trata de objetos con una longitud y una fase o grado de inclinación. Esto se puede expresar así, de forma polar, con un número y un ángulo, o de forma rectangular, con dos componentes, uno horizontal y otro vertical. Ciertamente, junto a esta estructura isomorfa, cada grupo tiene otras estructuras: los vectores pueden no estar fijados a un origen, sino encontrase en cualquier parte del plano; pueden tener 3, 4 o hasta infinitas dimensiones; por su parte, el número complejo puede actuar como escalar o extensión de cada una de las dimensiones de un vector... Esto no quita para que, a efectos menos ambiciosos, ambos grupos tengan estructuras coincidentes y lo que aprende el estudiante para el uno sea territorio conquistado para el otro. Por ejemplo, en ambos casos la combinación de las coordenadas rectangulares, la vertical y la horizontal, mediante el teorema de Pitágoras da la longitud del vector o del número complejo.</p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">Volviendo a lo societario, esto significa que, mientras el estatuto de socio no circule, su régimen se halla en el pacto parasocial y a su vez el régimen de éste debe ser "el mismo" (previa aplicación de la función correspondiente, biyectiva mientras no se demuestre lo contrario) que el de, por ejemplo, un arrendamiento. (Aquí es donde me separo de algunos que, pese a acompañarnos hasta aquí, en este momento se bajan del autobús y de algún modo siguen pensando que el pacto parasocial es "obligacional", pero no "societario": obviamente es las dos cosas.) </p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">En concreto, como decíamos, la función es aquí y = cómo resolver un problema del contrato social = f(x) = f(cómo resolverlo en el contrato ordinario) y la expresión de esta función (lo que sería el equivalente de un y = 2x, pongamos) es y = "ponga usted hacer aportaciones a un fin común y gestionar su uso a tal efecto donde vea intercambio de prestaciones". Esta función debe aplicarse para hallar la correspondencia entre cada uno de los elementos de una y otra estructura: tanto para determinar si un contrato es válido [f(a)=a'], como para detectar si hay un incumplimiento [f(b)=b'], como para hallar y aplicar el remedio correspondiente [f(c)=c']. A esto ayuda que en mi concepción se mantiene esta equivalencia en todos los elementos, pues a diferencia de otros yo le exijo al pacto que pase un filtro de validez que es societario: solo
le eximo de cumplir las normas cuyo sentido es la protección de
hipotéticos socios terceros, que aquí no existen; pero sí le exijo que no
estreche las paredes societarias asfixiando al socio y, de igual modo, que no cercene un ápice los derechos, asimismo societarios, de
acreedores y otros <i>stakeholders</i>. Si se produce entonces un incumplimiento,
también societario (el órgano encargado de perseguir el fin común se salta las
directrices pactadas), es lógico que se aplique un remedio igual de societario:
desde luego<i> </i>el cumplimiento específico (en su ropaje asociativo de
anulación del acuerdo social), pero también, en su caso, la resolución
contractual (con su vestido de disolución total o parcial del ente).</p><p class="MsoNormal" style="mso-pagination: none; text-align: justify;">En resumen, si <i>a + b</i> es<i>
c </i>(si se asume el pacto válido de no destinar el local a bar y se incumple, entonces el arrendador tiene acción de desahucio), entonces <i>f(a) + f(b) </i>debe dar<i> f(c) </i>(si se pacta válidamente que la Compañía no venderá patatas sin consentimiento del socio X y el Consejo acuerda hacerlo, X tiene derecho a aplicar los mismos remedios, <i>mutatis mutandi</i>, que en el arrendamiento). </p>Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-3113169296734875012021-09-26T13:48:00.022+02:002022-07-09T22:07:06.707+02:00Las verdades oficiales (I) - Aether or not aether?<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhEK2N-nbxVffDx_NFE6YGWp-1RjdWltehtIQpuAgio3nFWAN8SVkn5PnjvPSBg54kbW2Haj2ruXO78NpkMwRBivnLcG_HxH1_OllB_ROxjzd2GpXifcJO5nLRI5O7RNzU2eoJs4C8D9qY/s726/Olas.JPG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="439" data-original-width="726" height="193" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhEK2N-nbxVffDx_NFE6YGWp-1RjdWltehtIQpuAgio3nFWAN8SVkn5PnjvPSBg54kbW2Haj2ruXO78NpkMwRBivnLcG_HxH1_OllB_ROxjzd2GpXifcJO5nLRI5O7RNzU2eoJs4C8D9qY/s320/Olas.JPG" width="320" /></a></div><br /><p>A veces las discusiones sobre cómo fueron las cosas o cómo se interpreta un concepto se vuelven tan enconadas y estériles, que <b>la comunidad científica se siente en la necesidad de dar una interpretación oficial </b>que supuestamente zanjaría la cuestión. Esta es una interpretación "mínima", que se detendría en el borde a donde nos lleva la evidencia incontestable. Cruzar esa línea sería tabú, para personas serias, porque -a falta de evidencias- estaríamos hablando por hablar, en el reino de la pura y caprichosa especulación. Pues bien, esto en sí no está mal, pero el problema que plantea es dónde situar la frontera y la polémica que puede surgir es si los autores de tal interpretación oficial no están arrimando el ascua a su sardina, al colocar en ella poco o demasiado, dejándose en el tintero verdades útiles o metiendo afirmaciones no contrastadas, siempre de forma que contribuye a su particular forma de ver las cosas.</p><p><b>Podemos ilustrar esta idea con dos ejemplos científicos (la teoría de la relatividad especial de Einstein y el principio de incertidumbre de Heisenberg) y con otro político (la Guerra Civil española)</b>.</p><p>En este <i>post </i>me ocupo solo del <b><i>relato estándar sobre la relatividad</i>,</b> que es este: </p><p></p><ul style="text-align: left;"><li>los científicos de finales del siglo XIX creían que el espacio estaba lleno de un medio, del cual la luz (la radiación electromagnética) sería una perturbación que se propaga como una onda, de la misma forma que el sonido es una onda en el aire, el agua o un sólido; </li><li>a este medio de propagación de la luz se le llamaba el <i><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Luminiferous_aether" target="_blank">aether</a> </i>(lo ponemos así, en latín, para no confundirlo con el componente químico, el éter); </li><li>hay que tener en cuenta que, a diferencia de lo que sucede con una bala de cañón o una pelota que se lanza desde un tren, la velocidad de una onda es independiente de la de la fuente desde la que se emite y solo depende de las características del medio de transmisión; </li><li>si esto es así, resultaría que, para un observador que se halla en movimiento respecto del <i>aether </i>(como sería la Tierra, que se mueve alrededor del Sol, que también gira en torno al centro de la galaxia..),<i> </i>la luz viajaría a distintas velocidades en distintas direcciones, como le pasa al sonido cuando uno grita en un vehículo descubierto, que no arrastra consigo el aire;</li><li>el experimento Michelson Morley de 1887 demostró que no era así; </li><li>algunos científicos como Lorentz dieron de esto una explicación <i>ad hoc</i>, la de que el instrumento de medición se acortaba en la dirección de avance respecto del <i>aether;</i> </li><li>pero entonces Einstein proclamó "el <i>aether </i>no existe<i>" </i>y proporcionó una explicación alternativa y genial, la de que la velocidad de la luz es la misma para todo observador porque, en cambio, el tiempo (el concepto de simultaneidad entre dos eventos y la duración del lapso de tiempo entre dos eventos) y las longitudes de los cuerpos son relativos, es decir, cada observador obtiene sobre esto distintas mediciones.</li></ul><p></p><p><b>La realidad, sin embargo, es otra.</b> </p><p>Por lo pronto, <b>la tesis de Einstein no corta por lo sano con todo lo anterior.</b> Parte de las fórmulas matemáticas de Lorentz. Engarza también (aunque no se sabe si le leyó o no) con las reflexiones que había tenido el gran Poincaré sobre la base de los estudios de Lorentz, apuntando que no solo las longitudes sino también la medición del tiempo y hasta de la simultaneidad podían seguir convenciones (mediante rayos de luz que rebotan) que conducen a la relatividad del tiempo y a la constancia en la velocidad de la luz que mide todo observador. </p><p>Así las cosas, no es que pretendamos quitarle el mérito a Einstein, como a veces se intenta, de ser el creador de la de la relatividad (la especial, en este caso; la general es la que introduce la gravedad y formuló después). Él es el primero que la expone de modo tajante y categórico, en forma que no depende de ninguna realidad física (más allá del hecho de que la velocidad de la luz es independiente de la de la fuente que la emite). Y esto es porque Einstein <b>quería asegurar a toda costa el principio, sin el cual la física saltaría por los aires, con arreglo al cual sus leyes deben ser las mismas para todo observador</b>: si uno hace un experimento en la tierra y lo repite en un tren que se mueve a velocidad constante, el resultado debe ser el mismo. Esto lo consigue de la forma indicada (relativizando tiempo y longitud a costa de absolutizar la velocidad de la luz) y entonces eso<b> exige, naturalmente, que esta solución juegue de forma general e inapelable</b>. Por ejemplo, hay que tener en cuenta que el <i>aether </i>era -se suponía- el medio de propagación de las ondas electromagnéticas, pero existen otras fuerzas y otros fenómenos oscilatorios con los que se podría a lo mejor medir el tiempo. Sin embargo, la sencillez de la teoría de Einstein consiste en que todo el tiempo, como tal concepto matemático, es relativo. De hecho, Lorentz, cuando comentaba la teoría de Einstein, ponderaba que les había ahorrado a los científicos perder su tiempo discutiendo sobre si el <i>aether</i> era así o asá (cuáles eran sus escurridizas propiedades) y cómo influía esto en los fenómenos físicos. Einstein había dado el salto a lo esencial, resolviéndolo y evitando que la gente se metiera en berenjenales. </p><p>Así pues, <b>la gracia de la teoría de la relatividad es que no está ligada a una interpretación física determinada, pero esto no significa que no se sustente sobre una</b>, pues la realidad lo hace. <b>En particular, esto no significa que la teoría desmienta al <i>aether</i>,</b> esto es, demuestre que no exista. <b>De hecho el propio Einstein en manifestaciones posteriores así lo asume sin ambages. </b></p><p>Por fin, <b>si acude uno a las fuentes actuales más autorizadas</b> (puede verse en este sentido <a href="https://www.physicsforums.com/insights/pfs-policy-on-lorentz-ether-theory-and-block-universe/" target="_blank">esta FAQ de un reputado foro de física</a>), <b>descubre que</b> allí se afirma lo siguiente: <b>la teoría de que el <i>aether </i>existe es una "interpretación" compatible con la teoría de la relatividad de Einstein</b>, como lo son también otras lecturas alternativas (se habla así de la del <i>block universe</i>, que viene a decir que el universo tiene una estructura geométrica, formada por las 4 dimensiones, las 3 espaciales y el tiempo, formando un bloque que incluye todos los rincones y todo el tiempo pasado y futuro); todas estas lecturas comparten la misma matemática de la relatividad, asumen la misma evidencia experimental y predicen los mismos resultados; concluye entonces el autor que tendrán valor filosófico, pero no científico; afirma también que a los científicos les ha interesado poco este debate y termina prohibiendo que se produzca en el foro de marras.</p><p>A mí esto último me parece básicamente bien, aunque con matices, pues linda con los excesos. </p><p>Me parece magnífico que el autor reconozca que el <i>aether </i>no está descartado, frente a lo que machaconamente repite la verdad oficial de los libros de vulgarización científica y proclaman muchos textos y profesores universitarios. Sobre esta base, <b>si usted es místico y cree en el concepto de <i><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Akasha_(s%C3%A1nscrito)" target="_blank">akasha</a></i>, esa sustancia que los libros sagrados hinduistas dicen que impregna todo el universo, y lo quiere identificar con el <i>aether</i>, puede hacerlo a sus anchas</b>. A mí en particular me gusta la idea porque <i>akasha </i>también se traduce como "cielo" y entonces significa que éste (¿el Reino de los Cielos?) es algo que nos rodea e impregna aquí y ahora... Cuestión distinta y comprensible es que el científico no quiera acompañarle a uno en esa divagación y prefiera refugiarse en lo que es el cogollo de su profesión: verdad, para él, es lo que mide y con lo que predice resultados, y eso y solo eso es lo que se puede discutir en sus foros. </p><p>Ahora bien, <b>la duda es precisamente si la interpretación del <i>aether </i>no añade nada</b> para esta reducida parcela. Este es el problema que tiene prohibir de forma muy radical. Suele ser un un exceso, porque de esa manera se hace supuesto de la cuestión: se presume que la discusión será inútil, lo cual está por ver, mientras no se celebre.</p><p>Así, para empezar, yo reivindico el <b>valor didáctico de la interpretación <i>aetheriana</i></b>, en cuanto es una forma muy razonable (sea o no verdadera) de entender por qué el tiempo es relativo. Por ejemplo, yo digo lo siguiente. Vamos a suponer que mido el tiempo con un pulso de luz que oscila dentro de un tubo. Depende entonces el resultado de mi estado de movimiento respecto del <i>aether</i>. Para intentar evitarlo, utilizo un método mecánico: imaginemos que estoy en un barco y dejo caer una pelota, para que bote dentro de una campana (supongamos que, en el vacío, para que no haya fricción externa). La pelota, como decía Galileo, ha tomado el estado de movimiento del barco y lo conserva por inercia, sin que nada ocurra. Por eso, el movimiento que adquiere al dejarla caer es añadido al del barco y, por eso, cae verticalmente en relación con la nave, aunque lo haga diagonalmente desde el punto de vista de un observador en el puerto. En principio, todo esto parece conducir a la idea de que dos pelotas que se lanzan a la vez, cuando coinciden un instante, una desde el puerto, otras desde el barco, llegarían al suelo también a la vez "en términos absolutos": es verdad que la ajena recorrería, desde nuestro punto de vista, más espacio, pero la misma causa que determina su alejamiento determina a la vez esa velocidad horizontal que tiene la pelota respecto de mí. ¿Y qué quiere decir esa simultaneidad "absoluta"? Significa simplemente que, si existiera un medio de comunicación capaz de viajar a velocidad infinita (instantáneamente), "presenciaría" los dos impactos. Sin embargo, la realidad nos pone varios obstáculos a estos efectos. Primero, para que el reloj-bola pueda medir el tiempo, debe oscilar, esto es, chocar con el suelo y salir rebotado. Esto se produce por una interacción electromagnética entre la pelota y el suelo, la cual no sería instantánea y vendría condicionada por el <i>aether </i>y daría, por ende, distintos resultados en función del estado de movimiento del observador. Segundo, para medir el lapso de tiempo entre dos sucesos que ocurren en lugares distintos, necesito dos relojes distantes, que deben haber sido previamente sincronizados: a estos efectos debo utilizar lo que se llama la convención de Einstein-Poincaré, que consiste en que pongo mi reloj a cero, lanzo una señal de luz al otro reloj, rebota en él, mido el tiempo del viaje de ida y vuelta, divido por 2 y este es el tiempo que debía lucir el 2º reloj cuando recibió la señal; si hago esto con la luz, dependo del <i>aether</i>, pero si lo hago con una pelota también he de padecer una interacción electromagnética al impulsarla de ida y al hacer que rebote de vuelta, luego de nuevo el <i>aether</i> condiciona el resultado.</p><p>En segundo lugar, recordar que las cosas tienen una explicación física permite <b>evitar predecir tonterías, como que pueda haber dos realidades</b>. Me explico, volviendo a lo que apuntaba en este <a href="https://multafacere.blogspot.com/2019/06/" target="_blank"><i>post </i>anterior</a>. La teoría de Einstein asume que nada puede viajar más rápido que la luz. Esto le quita dramatismo al hecho de que la simultaneidad sea un concepto relativo. Como decía entonces, al comentar la paradoja de Andrómeda, yo puedo afirmar que un ejército salió de aquella galaxia en el momento en que nos encontramos ayer tú y yo, mientras tú afirmas que en ese instante de nuestro encuentro el general no había aún dado la orden de viaje; pero ambos coincidimos en que en ese momento, si cualquiera de nosotros hubiera querido frustrar la orden de partida (por ejemplo, fulminando con un rayo láser al general), le habría resultado imposible, porque el rayo no habría llegado a tiempo para cumplir su cometido. Pues bien, muchos dicen que, si se descubre que algo puede viajar más rápido que la luz, de pronto habrá dos realidades: para mí seguiría siendo imposible parar al general, para ti ya sí sería posible, porque tienes "tiempo" y el medio para ello. Pero eso es una bobada. Tú te crees que tendrías tiempo, pero no lo sabes. Lo único que dice la teoría de Einstein es que tienes un tiempo insuficiente si empleas un medio que viaje a velocidad no superior a la de la luz, pero no que tengas tiempo suficiente si tu instrumento es más rápido que eso. Y yo me doy cuenta de esto porque asumo que la teoría solo funciona (hace predicciones) en la medida en que se cumplen sus premisas físicas (juega en las mediciones un límite máximo de velocidad y eso tiñe el resultado de aquéllas) y que si las premisas fallan, la teoría (una teoría de tiempos relativos) ya no informa sobre el tiempo disponible (¡el absoluto!) para influir sobre un evento distante. </p><p>Finalmente, el empeño en descartar que la luz viaje por un medio, nos priva de la inestimable <b>ayuda de la analogía.</b> Hago también un <i>excursus</i> para explicarme. </p><p>Una onda es como muchos muelles ligados entre sí. Y un muelle (en realidad, un sistema compuesto de una masa que cuelga de un muelle) oscila gracias a dos propiedades: elasticidad e inercia. </p><p>Cuando digo "elasticidad", en realidad podría decir "elasticidad-rigidez", porque de lo que se trata es de que, cuando se deforma el muelle, retorna a su posición de equilibrio (es "elástico"), pero la propiedad informa también sobre cuánto cuesta deformarlo (cuán "rígido" es). En efecto, tener más de esta propiedad significa que se requiere más fuerza para comprimir o estirar el muelle y que, por ende, cuando retorna a su posición de equilibrio, lo hace con más virulencia y más rápido. </p><p>En cuanto a la "inercia", que es lo que tiene la masa, el papel que juega es el de asegurar que el ciclo continúa: cuando pasa por la posición de equilibrio, ha acumulado una velocidad que le lleva a sobrepasar ese punto por inercia y de esta forma volver a deformar el muelle, que solo cuando la detiene inicia el retorno. Así una y otra vez, en tanto la fricción externa (por ejemplo con el aire) o interna (entre las moléculas del instrumento o del medio) no vayan agotando la energía.</p><p>Como decía, este esquema se repite en el caso de la onda, si bien aquí las propiedades de elasticidad e inercia no se aplican a un instrumento, sino a un medio y, por eso, son intensivas: lo que se mide es cuánto de ellas tiene el material por unidad de longitud o de volumen, según se expanda la onda de un modo u otro. Así en lugar de la constante de rigidez de un muelle concreto o de la tensión de una cuerda, se habla del módulo de rigidez de un material y en lugar de la inercia o masa de un objeto, se habla de la densidad del material. La velocidad de propagación de la onda depende de forma proporcional de lo primero (lógicamente, cuanto más rígido, con más fuerza y más rápido rebota) e inversa de lo segundo (cuanto más masa hay que mover en la oscilación, más despacio avanza). </p><p>De este modo, por ejemplo, la velocidad de la onda en una cuerda es raíz cuadrada de su módulo de rigidez lineal (o módulo de Young) dividido por su densidad lineal o la del sonido en el aire es también su módulo de rigidez dividido por su densidad volúmica...</p><p>Hete aquí, sin embargo, que la velocidad de la radiación electromagnética en un medio (el aire, el agua) se rige por esta fórmula, que parece que no tenga nada que ver (donde lo que está en el denominador es la permitividad eléctrica y la permeabilidad magnética del material de que se trate):</p><p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhaBXNE4B4p6AjNj4cVXO-9KLqJYS16dD7-lKSjshxf-uUvAvfi7Sk00NoXcPOPiNasFf1aRu_PO4HJUjKxvZtd_HGvhtvm9ZysmfIRmDQ_z9rWU4fLXNJARbCowufFtWkAa9l-Z9frMdA/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="91" data-original-width="143" height="88" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhaBXNE4B4p6AjNj4cVXO-9KLqJYS16dD7-lKSjshxf-uUvAvfi7Sk00NoXcPOPiNasFf1aRu_PO4HJUjKxvZtd_HGvhtvm9ZysmfIRmDQ_z9rWU4fLXNJARbCowufFtWkAa9l-Z9frMdA/w139-h88/image.png" width="139" /></a></div><br />Pero si uno hurga un poco, resulta que la luz se propaga en un medio aprovechando que éste tiene dipolos: en los átomos o las moléculas hay ciertos desequilibrios espaciales de la carga eléctrica, que está más inclinada de un lado que de otro. La radiación lo que hace es alterar ese dipolo, como si se levanta un péndulo o se comprime un muelle. La facilidad con la que se produce la polarización en un medio es la permitividad. Luego basta invertir el concepto, ponerlo en el numerador, llamarlo "antipermitividad" y ya tenemos el equivalente del módulo de rigidez, lo que genéricamente podríamos llamar "antideformatividad". <p></p><p>Por su parte, la permeabilidad magnética, se dice, es la facilidad con la que se carga magnéticamente un material. A su vez, el magnetismo es carga eléctrica en movimiento: una carga que se mueve, una corriente, el <i>spin </i>que tienen los electrones, o el propio hecho de que todos los dipolos tiendan a orientarse en la misma dirección... Bien, pues aquí se me escapan muchos detalles, pero lo cierto es que la masa es energía encapsulada, lo que casa con la idea del magnetismo como electrones que se revuelven alineados en una misma dirección...; no digo barbaridad alguna, pues ciertamente los libros equiparan el rol del magnetismo al de la masa o inercia. La permeabilidad juega pues el papel de la densidad, aunque no sea lo mismo.</p><p>Por fin, si saltamos de la propagación de la luz en un medio material a su viaje por el vacío, basta quitar el subíndice "m" y hablar de la antipermitividad y permeabilidad del vacío como los equivalentes de la rigidez e inercia de los medios materiales. </p><p>Esto no quiere decir que los conceptos "análogos" tengan exactamente el mismo comportamiento que los originales. Analogía no es identidad, sino una igualdad que solo existe "a determinados efectos prácticos". Un hombre y una mujer son iguales a efectos de disfrutar de los mismos derechos fundamentales, como la igualdad de remuneración en el trabajo, pero una tiene útero y gestación y el otro no, de modo que sería irrazonable practicar al segundo una cesárea. Siempre hay que hacer el oportuno <i>mutatis mutandis</i>. Por ejemplo, me viene a la mente que la onda mecánica se va amortiguando, porque -aunque no haya fricción externa- la hay interna dentro del medio (la elasticidad, precisamente, no es perfecta y hay moléculas que no regresan a su posición original, quedando disipada esa energía). En cambio, en la onda electromagnética la parte equivalente a la masa (que no es masa...) no padece fricción: la onda pierde intensidad porque se expande en el espacio, pero sigue avanzando eternamente a la misma velocidad.</p><p>Ahora bien, el que las analogías no sean identidades no les priva de utilidad. Antes bien, es hacer la comparación lo que revela tanto las afinidades como las divergencias entre los fenómenos comparados y permite entender mejor cada uno de ellos. </p><p><b>En conclusión, la verdad oficial no debería ser que la radiación electromagnética no se propaga por un medio, ni tampoco que es acientífico hablar de ello; habrá "medio" o no, pero en todo caso es posible y útil considerarlo, desde la propia perspectiva científica.</b> Yo por mi parte lo veo esto como las muñecas rusas: hay un medio básico cuya oscilación es la luz; cuando esa oscilación de la luz (u otras formas de energía) se ve atrapada y encapsulada, recibe el nombre de materia y puede tener inercia; a su vez, la oscilación de la materia nos da las ondas mecánicas, como la de una cuerda, las olas del mar, el sonido... Los dos medios (el primario -el vacío de masa- y el secundario -el hecho de masa-) funcionan de forma idéntica en cierto sentido y distinta en otro, pero la comparación entre ellos es enriquecedora. (Por cierto, fantaseando un poco, podía pensar uno en una oscilación de tercer grado: olas de olas, <i>waves of waves, </i>como, según proclama, intenta reflejar el dibujo del principio<i>...</i>)</p><p><b>NOTAS: </b></p><p><b>Sobre la opinión de Einstein en torno al <i>aether</i></b>, hay que considerar:</p><p></p><ul style="text-align: left;"><li>La conferencia que dio en la Universidad de Leyden en 1920, que se puede leer <a href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Extras/Einstein_ether/" target="_blank">aquí</a>.</li><li>El artículo "Concerning the aether" de 1924, que se encuentra <a href="http://www.jonathonfreeman.org/wp-content/uploads/2017/10/Einstein-concerning-the-ether-1924.pdf" target="_blank">aquí</a>.</li></ul><div>La interpretación oficial es "aunque Einstein de alguna forma volvió al <i>aether</i> en el contexto de la relatividad general, no le damos importancia a este giro final y mantenemos lo dicho". Pero lo cierto es que en estos textos (en el primero se ve más claro; el segundo es más difícil de seguir) sí que habla de <i>aether </i>en el contexto de la relatividad especial, como medio de la luz y lo admite, como algo que no es "ponderable" (o sea, no tiene masa ni, por tanto, inercia).</div><div><br /></div><div><b>POSDATA (editada 21-10-2021 y </b><b>8-7-2022</b><b>):</b></div><div><b><br /></b></div><div>Una tentación que puede existir es decir que la luz se propaga por el campo electromagnético, como si esto cumpliera la función del medio y quedarse contento: la estupidez de los antiguos sería haber pensado que había algo fantamagórico en el ambiente, una sustancia misteriosa, pero ahora sabríamos que lo que hay es campos. Lo que pasa es que los campos no son cosas, que puedan estar ahí, sino que son propiedades de las cosas. Por ejemplo, tenemos una masa de aire con una distribución de temperatura y el campo no es el aire, sino las temperaturas de esas moléculas y la regla sobre cómo se distribuye dicha propiedad entre ellas, en función, por ejemplo, de su proximidad a una fuente de calor.</div><div><br /></div><div>Por eso, decir, como a veces se dice, que la luz no es una excitación de un medio, porque la explicación de su propagación es que un campo eléctrico cambiante en el tiempo genera un campo magnético también cambiante y viceversa y así sucesivamente, es hacerse trampas en el solitario, porque sería como decir que no existe una barra de acero, porque el sonido se propaga en la misma por un cambio en el tiempo de la amplitud de la compresión/estiramiento de sus moléculas, que a su vez genera un cambio en el tiempo de la velocidad de las mismas y viceversa y así sucesivamente.</div><div><br /></div><div>En cualquier caso, voy comprobando que hay científicos que no se han cansado de defender la teoría del <i>aether </i>y lo que parece estarse imponiendo entre estas buenas gentes es la idea de que este medio es visco-elástico, esto, es aparte de ser elástico (deformación casi instantánea y retorno casi instantáneo al punto de equilibrio) tiene un componente de viscosidad (deformación progresiva en el tiempo). Vid. este <a href="https://arxiv.org/pdf/physics/0609027.pdf">artículo</a> o <a href="https://www.researchgate.net/publication/223197244_Maxwell-Lorentz_electrodynamics_as_a_manifestation_of_the_dynamics_of_a_viscoelastic_metacontinuum">este</a> o este.</div><p></p><p> </p>Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-86155668538332659682021-04-10T09:29:00.001+02:002021-04-11T22:04:01.941+02:00La identificación<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfddin_FNa1kiEqiy8hVxFmWuuBgKy6q6jzEt_L4mYdMnnCLOq59eeFNOb_vxD-M0zwGPB9ZXvIFHHtqPqsYgOYTjnhDbyqlmB5LQdTfM15mcngQCHn-A4LWzjaaXwdYJpGFZSRCOfPjE/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="394" data-original-width="260" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfddin_FNa1kiEqiy8hVxFmWuuBgKy6q6jzEt_L4mYdMnnCLOq59eeFNOb_vxD-M0zwGPB9ZXvIFHHtqPqsYgOYTjnhDbyqlmB5LQdTfM15mcngQCHn-A4LWzjaaXwdYJpGFZSRCOfPjE/" width="158" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEic5DHGBP68f8JhaLt363fkliBBlxKf-_E8A20vYloiSa09X4yhuYaFMyAP37GVKmFIQ-eKgpHxr4ewsHfoQx0iiLr2Gcd0ozfrClAoNe5OqY8V8MYUH4OWJ5hzhCM2uJ6QgvqSZHtuUsM/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="278" data-original-width="220" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEic5DHGBP68f8JhaLt363fkliBBlxKf-_E8A20vYloiSa09X4yhuYaFMyAP37GVKmFIQ-eKgpHxr4ewsHfoQx0iiLr2Gcd0ozfrClAoNe5OqY8V8MYUH4OWJ5hzhCM2uJ6QgvqSZHtuUsM/" width="190" /></a><br /><br /></div><br /><div style="text-align: justify;"><span style="text-align: left;">Cuando viajaba a Italia, solía yo comprar, a la vuelta y en el aeropuerto, una revista de psicología que se llama "Riza psicosomatica", dirigida por el </span><i style="text-align: left;">Dottore </i><span style="text-align: left;">Rafaelle Morelli. Como se puede apreciar en la foto, </span><i style="text-align: left;">il Dottore</i><span style="text-align: left;"> es un tipo simpático, agradable, lo cual no es de poco valor. El buen señor no solo dirige la revista, sino que escribe lindos artículos, que han sido muy de mi gusto. En ellos, ante problemas de salud o de psicología, el autor recomienda recetas filosóficas o casi espirituales. Para mí, son a la vez científicas, pues él las formula con lógica y coherencia y sin duda se apoya en una experimentación que corrobora su efectividad. Para cierta mentalidad, solo son científicos los tratamientos más groseros, que se basan en la química, o en una lógica ramplona, que de tan prudente sea raquítica. En cambio, se tacharían de no científicas cosas como las que dice el doctor: usted está deprimido porque se ha identificado con los logros externos, en la mejora continua de su situación económica o (casi peor me lo pone) de sus aptitudes personales y ha sacado de su vida la fantasía y la poesía.</span></div></div><p>Y esto es muy verdad. No vamos a decir que no sea necesario ser práctico y ganarse la vida. Yo me alegro de haberlo hecho y tener ahora una cierta holgura financiera. Pero todo es cuestión de grados y el identificarse con un polo es garantía de desequilibrio y desazón ("disagio", dicen en italiano, y suena muy bien). En general, la identificación con las cosas externas a mí me ha hecho mucho daño, aunque afortunadamente se están dando una serie de causalidades que me ayudan a librarme de esa dolencia.</p><p>Para empezar, mi empresa ha tenido a bien quitarme mi título de director de asuntos jurídicos de una región y atribuirme otras funciones harto gaseosas. Una es la de proyectos especiales, por naturaleza etérea. Otra es la de coordinador nacional, puesto sobre cuyo contenido existe en la superioridad diversidad de opiniones encontradas, desde quien dice que somos una modesta señal de tráfico que ayuda al hombre de negocios a encontrar en el plantel jurídico el experto que necesita, a quien hace una larga perorata sobre un conjunto de importante atribuciones, a cuya conclusión uno se queda tan en la inopia como al principio. Por si acaso, yo sigo haciendo lo mismo que antes, pero mi puesto profesional, mi imagen en el mundo laboral y de alguna forma mi imagen social se han diluido como un azucarillo. ¿Será esto un golpe o un alivio o un hecho que debiera dejarme indiferente?</p><p>Pues voy viendo que, como con todo, es una cuestión de elección. Como tantas veces se dice, los sucesos externos no son más que el material de la novela que construimos en nuestra mente. Desde luego, el no tener que ser fuerte y crítico y dominante es un gratificante respiro. Lo he podido constatar siempre que he suplantado a mi suegro ante las Compañías eléctricas o del gas. Recuerdo cuán dura fue la obtención de la certificación de la compañía distribuidora de gas para su caldera. Mi suegro, que hoy tiene 93 años, es un hombre bueno y manso, en el sentido evangélico, lo que significa que es bienaventurado y está sin duda más cerca que yo del Reino de los Cielos (léase la paz interior). Así que suplantarle, es algo que sosiega. Es cierto que, como uno habla despacio y le cuesta recordarlo todo, a veces el interlocutor se impacienta y alguna vez me ha parado en seco algún operador y sin más contemplaciones me ha colgado. Pero en la llamada siguiente he topado con una señorita y desde el instante inicial le he rogado paciencia: "Mire usted, soy una persona mayor, espero que tenga usted paciencia para que pueda..., para que pueda exponerle mi problema. Porque yo..., yo soy una persona mayor y su compañero, lo comprendo, se ha impacientado y me ha colgado... Es que yo... lo hago todo despacio, ¿sabe usted?... hablo despacio... y también ando despacio... y como despacio... pero tengo derecho a que se me atienda, ¿verdad?" Y, ah, sorpresa, maravilla, he de reconocer que así, no voy a decir "disfrazado", porque en ese momento yo me sentía de verdad como mi suegro, diría más bien que así "nacido", siendo como era en ese instante conciencia universal, pero venida al mundo con un alma mansa que había envejecido, gracias a esa accidental impostación, ¡un mundo nuevo se abrió ante mis ojos! La muchacha me trató con enorme tacto y amabilidad y yo le agradecí su bondad casi con lágrimas verdaderas en los ojos... Y es que yo, mientras voy por el mundo con el uniforme de macho alfa, que es lo que me toca por mi rol profesional y social, nunca veo esa otra película que sin duda también existe.</p><p>Para quien tenga la tentación de denunciarme por cometer el delito de "usurpación de estado civil", debo advertir que tal delito no se comete si no hay daño. No sé si lo hay si, por ejemplo, un caradura suplanta a otro para que le den una tarjeta SIM a nombre y cargo de esa persona, pero el suplantado se da cuenta a tiempo y corta el engaño. Ahora bien, si el caradura da como teléfono de contacto, por si le busca la Guardia Civil, uno cualquiera y resulta que a los pocos días ese teléfono me lo asigna a mí la Compañía telefónica, ¿ustedes inferirían que soy yo probablemente el autor del delito? Quizá no, pero ese es el razonamiento que ha hecho un Juzgado, que me ha citado como investigado. Prueba evidente de que estamos en el buen camino, de que hay en el universo un cruce de cables que está promoviendo una "relatividad de las identidades", de la que solo puede brotar algo nuevo, una catarsis que nos traiga renovación y progreso.</p><p>En este sentido, he encontrado una propuesta de meditación que consiste en cerrar los ojos, imaginar el muñeco mental de nuestra persona e irle desvistiendo de sus identidades: ahora le quito la de abogado, luego la del puesto tal en tal empresa, más tarde hasta la de hombre y la de esposo y la de padre... ¿Qué resta cuando ya yace uno desnudo de las vestiduras externas y de los bienes y de las creencias y de las exigencias sociales y de los logros pasados y de las expectativas futuras? No lo sé, pero me huele a esperanza, a la apertura a otro universo paralelo y a una nueva vida.</p><p>Esto es algo que en realidad siempre me ha rondado. En la época en la que, en efecto, no estaba yo exclusivamente volcado a lo racional y lo externo y coqueteaba con el inconsciente y la literatura, cuando todavía escribía la historia (ficticia) de mi tatarabuelo el tartanero, ya la contrastaba con la más convencional de mi (también ficticio) abuelo Notario. Pero este, conduciendo un seiscientos (con el que por cierto estaba muy identificado) padeció un golpe y salió sintiéndose femenino, en su fuero interno. Con esto estaba yo siendo precursor de la propuesta que ahora circula (quizá la más grande aportación a la sociedad española del partido político Podemos) que es la de permitir el cambio de sexo <i>ad nutum</i>, esto es, sin necesidad de alegar justa causa, por pura voluntad. ¡Qué genial y avanzadísima propuesta, no sé por qué injustamente despreciada por los demás partidos políticos! Algo que, además, de un plumazo, aseguraría la igualdad de cuotas. Imagínense el Consejo de Administración de Telefónica: aunque en el peor de los casos fueran todo hombres, bastaría una simple solicitud firmada por la mitad de ellos, un trámite administrativo anodino, para de golpe y porrazo asegurar la igualdad de oportunidades y fulminar la brecha salarial...</p><p>Todo esto puede parecer broma, pero no lo es. Es el futuro. Es justo y necesario y es nuestro deber y salvación. No en vano, por casualidad, descubría recientemente, al comentar el Blog de un Juez, que el personaje mitológico que encarna el rol de adivino, <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Tiresias" target="_blank">Tiresias</a>, fue transgénero de ida y vuelta. Wikipedia nos cuenta así su historia:</p><p></p><blockquote><p>"Tiresias sorprendió a dos serpientes apareándose, las separó matando con su bastón a la hembra y, a raíz de esto, se convirtió en mujer. Siete años más tarde, Tiresias volvió a ver a las mismas serpientes en las mismas circunstancias, volvió a golpearlas con su bastón para separarlas matando a la serpiente macho, y al hacerlo se convirtió nuevamente en varón. Esta experiencia única hizo que Zeus y Hera recurrieran a él como árbitro en una discusión sobre quién experimentaba más placer sexual, si los hombres o las mujeres. Cuando Tiresias afirmó que el hombre experimenta una décima parte del placer que la mujer, Hera, indignada por haber él revelado su secreto, lo castigó dejándolo ciego. Zeus, sin embargo, le otorgó el don de la profecía y una larga vida.</p><p>El significado esencial de la figura de Tiresias reside en su papel de mediador: por sus dotes proféticas, media entre los dioses y los hombres; por su condición andrógina, lo hace entre hombres y mujeres; y por la excepcional duración de su vida, entre los vivos y los muertos."</p></blockquote><p>Así las cosas, después de veinte años pegándole con el bastón a mi mujer interior, he decidido que me toca ya ser hembra. Desde ahora asumo el rol de esa benéfica <i>care giver</i> y <i>love provider</i> que tan bien pinta Eva en su <a href="http://haceralgoconlasmanos.blogspot.com/2020/12/la-cultura-la-sociedad-del-cuidado-y-la.html" target="_blank">reciente entrada de Blog</a>. Hasta que dentro de muchos años, la vuelva a guardar, como hacía <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Mari_Carmen_y_sus_mu%C3%B1ecos" target="_blank">Mari Carmen</a>, en el baúl de los muñecos, espero disfrutar a fondo esta nueva identidad...</p><p> </p><p></p><p><br /></p><p><br /></p>Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-27891581361555130572020-11-28T10:26:00.007+01:002020-11-29T13:49:03.705+01:00Joseph Fourier y la muerte (III)<p>Llega ya por fin el momento de resolver el engima de la vida y de la muerte, mediante el conocimiento matemático y, en particular, atendiendo a las transformaciones de Fourier, cuyo mecanismo explicaba en el <i>post </i>anterior.</p><p>Recordemos la esencia del razonamiento: hay alguien que mide una cosa desde una perspectiva; otro quiere traducir esa medición a su propio lenguaje; como lo de medir pasa por creerse el centro del universo (mido desde el punto 0, mis unidades valen 1, mi plano no tiene inclinación alguna...), el truco para traducir consiste en ponerle al otro aquello que él o ella cree no padecer pero sufre desde nuestra perspectiva (que está desplazado, que sus unidades están contraídas, o que su plano está inclinado en dterminada medida...). Con todo lo cual no se pretende, evidentemente, tener razón, sino adoptar la perspectiva que, ante cada problema, resulte más conveniente, porque facilita la solución. Solución que normalmente se traduce en añadir una fuerza por aquí, o una pizca de intensidad por allá, para lograr el resultado deseado.</p><p>Curiosamente, cuando llega el momento de aplicar esto a las perspectivas tiempo y frecuencia, choca uno con la oposición de los matemáticos. En jerga de álgebra lineal, a la "perspectiva", si consiste en unos ejes de coordenadas, se le llama "base". Pero me dicen los expertos que, al menos cuando elige uno supuestas bases con infinitos componentes, en un intervalo que va desde el menos infinto al más infinito, no estamos en puridad ante tal cosa ("bases"), sino ante "espacios vectoriales". Lo he intentado <a href="https://www.physicsforums.com/threads/why-should-a-fourier-transform-not-be-a-change-of-basis.993043/" target="_blank">aquí</a> y hemos estado cerca, mas no ha quedado resuelto el porqué de esta <i>technicality</i>. Pero lo que para mí no ofrece duda es que se trata de eso, de un matiz técnico a clarificar, que no empaña para nada la maravillosa metáfora que tenemos entre manos. Máxime cuando, como digo, sirve para resolver el sentido de la vida...</p><p>La cosa va así. Si yo tomo, por ejemplo, el intervalo de mi vida entre nacimiento y muerte, puedo contar hacia adelante o hacia atrás, pero ojo: en el bien entendido de que cuando cuento hacia atrás no recorro el mismo camino en dirección contraria, sino que me paso a la otra cara de la moneda y regreso por ella. Si cuento hacia adelante, a cada instante le pongo números progresivamente más altos. Si cuento hacia atrás, el número más bajo coincide con el conjunto de mi vida. Es el período más largo. Pero puedo considerar un período que sea la mitad de largo, pero que se repite más veces, en concreto dos, dos veces por vida. O tres o cuatro o mil veces por vida. Voy así subiendo de frecuencia y digo que lo hago por el reverso de la moneda, porque ahora no la estoy llenando a base de colocar "secuencialmente" una cosa delante de la anterior, sino que adopto un enfoque "holístico" en el que las cosas ocupan todo el intervalo y las coloco una encima de la otra. En efecto, bajo esta perspectiva, la vida es una suma de patrones que la atraviesan de cabo a rabo, desde los de frecuencia más baja (período más largo) a los de la más alta (período corto). </p><p>De esta forma, a la hora de cambiar el resultado del experimento, el experimentador tiene dos opciones. Bien cambiar lo que sucede en un instante, dándole más o menos intensidad, o bien cambiar también la intensidad, pero de una frecuencia. Un mismo resultado podría conseguirse de una u otra forma. Por ejemplo, yo podría modificar un instante tocando muchísimas, muchísimas frecuencias. O cambiar los patrones que gobiernan mi vida a base de alterar infinitos instantes. Lo lógico, sin embargo, es utilizar en cada caso el método adecuado, como decía, a la vista del objetivo perseguido.</p><p>¿Resuelve entonces esto la congoja de ver cómo la vida es frágil y fugaz? ¿Nos consuela cuando se marchan o peligran los nuestros? ¿Nos reconforta al ver que se nos escapa el tiempo de entre las manos, sin estar protagonizando la película que deseábamos? Evidentemente, no. Las observaciones que estoy haciendo le resultarían útiles al que, en su caso, estuviera haciendo el experimento de nuestras vidas y lo contemplara en su integridad o siquiera en un intervalo determinado, pero que incluye un trozo de futuro, ya esté este escrito o no, ya se pueda predecir de modo determinista o al menos probabilista. Ahora bien, yo soy el objeto de este experimento, no el experimentador. Yo estoy dentro de un pozo y no tengo esa amplitud de miras.</p><p>El mensaje, sin embargo, no tiene que ser desesperanzador ni de resignación pasiva. Bien mirado, coincide un poco con lo que dicen los expertos sobre cómo se ha de vivir. Lo único que tenemos nosotros es cada instante y lo que toca es honrarlos, a medida que llegan. Y podemos también albergar tal vez la esperanza de sintonizar con unas frecuencias que nos sirvan de guía y cambien el guión de la película, si bien esto está más allá del alcance de la mente racional, tanto por ausencia de perspectiva, como por la propia falta de capacidad de proceso. En efecto, los científicos que usan en su trabajo las transformaciones de Fourier se sirven de complejos algoritmos de cálculo, que manejan las computadoras. Si yo soy el personaje del film y quiero influir sobre el desenlace, lo más que puedo hacer es de alguna manera trasladar mi problema al guionista y ponerlo en sus avezadas manos. </p><p>En este momento, es importante no ponerse tonto. No empezar a lloriquear, como puede estar haciendo mi propia mente, con lo de: "¿pero, oiga, quién le ha dicho a usted que hay guionista, si no lo hay, eso es una superchería; o si lo hay, cómo lo sabemos, y cómo es que pasan cosas tan malas, será un mal guionista...?" Todas esas voces son las del Enemigo, esto es, los aguafiestas. Aquí, como venía sosteniendo en otros <i>posts</i>, no se trata de que las cosas sean verdad, sino de si estamos ante un relato (un mito, si se quiere) que merece funcionar y puede de hecho hacerlo. Y éste, según los que saben, debe y puede funcionar. Así que esto es lo que hay que visualizar: hay que pedirle al padre Fourier que nos guíe, que juegue como un gran Niño con su computadora de última generación y monte una linda comedia que le haga reír, que sirva a sus grandes fines, mientras nosotros tambien disfrutamos al representarla.</p><p>(Y a ver si me aplico el cuento y estoy de mejor humor, pues llevo una semana de muy malas pulgas, que han padecido los empleados de las Grandes Compañías. Pobres, pienso ahora, sobre todo el de ING, que se llevó la peor parte. Perdón, amigo. Padre Fourier, pongo en general en tus manos mi relación con las multinacionales y sus servidores. Colócame en las frecuencias adecuadas: para que ellos, con sus interminables letanías y sus dejes burocráticos, no me aparten de mi camino, y para que yo no sea en sus oídos voz iracunda, sino útil y esclarecedora. Amén.)</p><p><br /></p>Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-63700790405385379642020-10-02T14:57:00.020+02:002022-10-28T09:32:30.882+02:00Joseph Fourier y la muerte (II)<p> </p><p class="MsoNormal">Retomando el tema que dejé apuntado en la entrega anterior,
a continuación paso a explicar por qué están conectadas las transformaciones de
Fourier con la muerte. Como siempre, intentaré ser ameno en la parte matemática
y animo a digerirla, porque el final que reservo (la conexión entre los
binomios vida-muerte y tiempo-frecuencia) es en verdad impactante.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Partimos de un problema práctico, como la distancia hasta un
gato. Desde <span style="color: red;">mi </span>posición, mido que el gato está a <span style="color: red;">x = 10 m</span>. <span style="color: #2b00fe;">Mi hermana</span> se halla en un punto intermedio. <span style="color: #2b00fe;">Ella </span>podría hacer su propia medición, pero
preferimos adivinarla por lógica, “transformando” el valor que yo he medido. En
concreto, mi hermana razona así: <span style="color: red;">Javier </span>sitúa el origen de su cinta de medir
(el punto 0) en su propia posición, pero yo lo coloco en la mía y para mí él se encuentra a una distancia <span style="color: #2b00fe;">d = -5 m</span>; por
tanto, debo añadir a sus valores lo que él, desde su posición, juzga no
tener, pero desde la mía sí tiene. O sea, <span style="color: #2b00fe;">x</span>
= <span style="color: red;">x </span>+ <span style="color: #2b00fe;">d</span> = <span style="color: red;">10 </span>+ <span style="color: #2b00fe;">(-5)</span> = <span style="color: #2b00fe;">5 m</span>. </p><p class="MsoNormal">(Ya sé que a ustedes les resultaría más comprensible que mi dilecta hermana razonara así: Javier, que está más lejos, cuenta 5 m de más, que yo debo restar; y si fuera al revés, si yo estuviera entre mi hermana y el gato: Javier, que está más cerca, cuenta 5 m de menos, que yo debo añadir. Pero, señores y señores, hay que encontrar una expresión común a ambas hipótesis y esa es la que he propuesto: Javier, desde mi posición, tiene lo que sea -positivo o negativo-, pero no lo computa, pues él cree que no lo tiene; por eso, para traducir sus valores a mi posición, yo tengo que "añadir" a los suyos esa posición que a mi juicio les falta -lo cual se traducirá en suma o resta, respectivamente-.) </p><p class="MsoNormal">Alternativamente, yo podía haber medido la
posición de mi hermana (<span style="color: red;">d = +5</span>). ¡Pero cuidado! Esto me valdría
para transformar sus valores a mi lenguaje. Pero, si lo que pretendo es
“ponerme en su piel”, debo darle la vuelta a mi medición, cambiándole el signo,
lo que nos lleva a la misma regla de transformación: -<span style="color: red;">
d</span> = - (<span style="color: red;">+5</span>) =<span style="color: #00b0f0;"> </span><span style="color: #2b00fe;">-5</span><span style="color: #00b0f0;">
</span>= <span style="color: #2b00fe;">d</span>. Por cierto, puedo comprobar que
el cambio de signo funciona porque, si sumo las dos reglas, la de ida y la de venida, vuelvo al punto de
partida: <span style="color: red;">d</span> + <span style="color: #2b00fe;">d</span>
= 0.<o:p></o:p></p><p class="MsoNormal"></p><p class="MsoNormal">Para aplicar esta idea a otras situaciones, debemos
generalizarla. En lugar de “posición”, hablemos de “perspectiva”. “Medir la
posición del otro” será por tanto “medir dónde queda la la perspectiva del otro
desde la mía”. A esto le llamo, abreviando, “medir el cambio de perspectiva”. Y
en lugar de “añadir” ese cambio al valor ajeno, podemos hablar de “aplicarlo”,
lo que se traducirá en la operación aritmética que corresponda. De igual modo,
si soy yo el que mide la diferencia de perspectiva, ya no le “cambiaremos el
signo” sino que la “invertiremos”, de la forma que proceda: haremos lo
necesario para que, “aplicando” a una regla su inversa, el resultado sea
siempre “no hacer nada, dejar las cosas como estaban”.</p><p class="MsoNormal"><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Podríamos directamente emplear esta formulación abstracta
para entender la transformación de Fourier, pero quedará más claro si pasamos
por otros dos ejemplos intermedios.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">El primero es el que podríamos llamar <b>multiplicativo</b>,
en vez de aditivo. Supongamos ahora que <span style="color: #2b00fe;">mi hermana</span>
y <span style="color: red;">yo </span>compartimos el mismo origen, pero medimos
con <b>distintas unidades</b>. Las mías son de <span style="color: red;">1 m</span>,
mientras que las suyas miden el doble, <span style="color: #2b00fe;">2m</span>.
Ahora pues la perspectiva es el tamaño de nuestras respectivas unidades. Por
tanto, cuando mi hermana mide el cambio entre tales perspectivas, lo que hace
es comprobar que las mías son la mitad de grandes que las suyas, esto es, que
la ratio entre ellas es ½ (<span style="color: #2b00fe;">r </span><span>=</span><span style="color: #2b00fe;"> ½</span>). Aplicar
esta regla a mi valor supone, <i>mutatis mutandis</i>, ya no sumar, sino
multiplicar: <span style="color: #2b00fe;">x</span> = <span style="color: red;">x</span>
*<span style="color: #00b0f0;"> </span><span style="color: #2b00fe;">r</span> = <span style="color: red;">10</span> * <span style="color: #2b00fe;">½</span><span style="color: #00b0f0;"> </span>= <span style="color: #2b00fe;">5</span>. Si
hubiera medido yo esa diferencia de perspectiva, habría obtenido <span style="color: red;">r = 2</span>, pero -para ponerme en los zapatos de mi hermana-
comprendería que debo invertir la regla; en este caso, como la regla es
multiplicativa, al invertirla la convierto en división: <span style="color: #2b00fe;">r</span> = 1/<span style="color: red;">r</span> = <span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: #2b00fe;">½</span>. Y, para
comprobar que hemos invertido bien, lo que hacemos es multiplicar una regla por
otra (<span style="color: #2b00fe;">r</span> * <span style="color: red;">r</span>
=<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: #2b00fe;">½</span><span style="color: #00b0f0;"> </span>*<span style="color: red;"> 2</span>), de forma que el resultado no es ya 0 (que
significa no sumar) sino 1 (que significa no multiplicar), pero está bien, pues
de eso se trata, de quedarnos donde estábamos.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">El siguiente paso consiste en hacer el caso <b>multidimensional</b>.
Por ejemplo, imaginemos que el gato se ha subido a un árbol. En este caso, como
no tengo una escalera que me lleve hasta el animal, utilizo dos pistas: mido mi distancia hasta el pie del árbol (<span style="color: red;">x</span>) y luego proyecto una línea perpendicular desde ese punto hasta el gato (<span style="color: red;">y</span>), componiendo así un triángulo rectángulo cuya base es <span style="color: red;">x </span>y
cuya altura es <span style="color: red;">y</span>, lo cual me permite calcular la
distancia a recorrer, mediante el Teorema de Pitágoras, como <span style="color: red;">s</span> = <span style="color: red; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">√</span><span style="color: red;">(x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup></span>). Por su parte, mi
hermana comparte de nuevo mi origen, pero tiene otros ejes: ella se sirve de un
terraplén que se eleva hacia el gato (digamos con un ángulo <span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">θ respecto
del suelo</span>), pero no lo alcanza, por lo que tiene que completar desde cierto punto (<span style="color: #2b00fe;">x</span>) con un
palo que se eleva en perpendicular desde el terraplén hasta el felino (<span style="color: #2b00fe;">y</span>). Ella podría entonces medir directamente su <span style="color: #2b00fe;">x</span> y su <span style="color: #2b00fe;">y</span>, pero
como siempre preferimos transformar mis valores.</p><p class="MsoNormal"><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Para ello, mi hermana debe medir la diferencia entre
nuestras respectivas perspectivas, lo cual ahora se traduce en cuán inclinados están
<span style="color: red;">mis “metros”</span> (a los que llamaré <span style="color: red;">X</span> e <span style="color: red;">Y</span>, con mayúscula) respecto
de<span style="color: #00b0f0;"> </span><span style="color: #2b00fe;">los suyos</span> (que denomino también con
mayúscula, <span style="color: #2b00fe;">X</span> e <span style="color: #2b00fe;">Y</span>).
Este es un juicio que se hace por dimensiones. En efecto, lo de creerse uno el
ombligo del mundo y el que tiene la rectitud es una tendencia tan fuerte que
hasta la sufre cada una de nuestras personalidades. <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">El primer paso al frente lo da la <span style="color: #2b00fe;">cara <span>X</span> de</span> <span style="color: #2b00fe;">mi hermana</span>, que desea obtener la coordenada <span style="color: #2b00fe;">x</span>. Lo primero que hace <span style="color: #2b00fe;">esta señora</span> es medir mis dos perspectivas: observar las proyecciones de mis metros <span style="color: red;">X </span>e <span style="color: red;">Y</span> sobre ese eje <span style="color: #2b00fe;">X</span>; obtiene así unas sombras, que están
acortadas, las coordenadas <span style="color: #2b00fe;"><span>cos </span><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">θ</span></span>
y <span style="color: #2b00fe;"><span>-sen </span><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">θ</span></span><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">. <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Toca ahora aplicar esta regla a mis valores de la distancia hasta
el gato, <span style="color: red;">x</span> e <span style="color: red;">y</span>. La <span style="color: #2b00fe;">dama X</span> lo hace multiplicando cada oveja por su pareja (mi valor <span style="color: red;">x</span> lo multiplica por la forma en que ella lo ve, esto es, pasándolo
por la lente que es </span><span style="color: #2b00fe;"><span>cos </span><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">θ</span></span><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">; a mi <span style="color: red;">y</span> le aplica también el corrector correspondiente, que
es <span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="color: #2b00fe;"><span>-sen
</span><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">θ</span></span><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">) y luego suma esos productos. Como unos son positivos y otros
negativos, el resultado es el efecto neto, que viene a ser la coordenada <span style="color: #2b00fe;">x</span>, esto es, cuánto tiene la distancia hasta el
gato de su eje <span style="color: #2b00fe;">X </span>(el terraplén). <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Para obtener la coordenada <span style="color: #2b00fe;">y</span>, <span style="color: #2b00fe;">la faceta <span>Y</span> de mi hermana</span> efectúa la misma operación: proyectar</span> mis metros <span style="color: red;">X </span>e
<span style="color: red;">Y</span> sobre su eje <span style="color: #2b00fe;">Y</span><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"> y obtener
la diferencia de perspectiva con <span style="color: #2b00fe;">Y</span>, esto es,
las ratios </span><span style="color: #2b00fe;"><span>sen </span><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">θ</span></span><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"> y<span style="color: #2b00fe;"> </span></span><span style="color: #2b00fe;"><span>cos </span><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">θ</span></span><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">, y las emplea de la misma manera.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">(Todo esto funciona así gracias, a que -tanto para mí como para mi
hermana- los ejes y los metros X e Y son de valor unitario y perpendiculares
entre sí, pero se hace algo largo de explicar y no quiero que los árboles no dejen
ver el bosque.)<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">En conjunto, matemáticamente, esto se presenta como un producto
entre matrices: a la derecha he puesto mis valores <span style="color: red;">x</span> e <span style="color: red;">y</span> para la distancia
hasta el gato, que es lo que hay que transformar, como una matriz con una columna; a la izquierda vemos otra matriz (que llamo </span><span style="color: #2b00fe;">M</span>) con dos columnas, una para mi unidad o perspectiva <span style="color: red;">X</span> y otra para la <span style="color: red;">Y</span>,
pero medidas desde la perspectiva de <span style="color: #2b00fe;">mi hermana</span>, por lo que me refiero a ellas
con sus respectivos nombres (<span style="color: red;">X </span>e <span style="color: red;">Y</span>), aunque indicando en subíndice <span style="color: #2b00fe;">qué faceta de mi herman</span><span style="color: #00b0f0;">a </span>las mide (<span style="color: #2b00fe;">X</span><span style="color: #00b0f0;"> </span>o <span style="color: #2b00fe;">Y</span>). La
gracia de multiplicar matrices es que se hace de la forma que avanzaba antes:
la columna por cada línea (cada oveja con su pareja y sumando productos), lo
cual permite pasar el vector de la derecha por el filtro de las perspectivas <span style="color: #2b00fe;">X</span> e <span style="color: #2b00fe;">Y</span>
sucesivamente, como se ve aquí:<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></p><br /><p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqXdaliRDuQ7TfK6xAvr0z41zKgwRHT_WUxfgQEIFIpVkxfwBXhTzkguKDtIGM-yJJI2HJnRM8XjOALmogkzacS7E4FpJgMcXhT1L0h_AJyjzUN8cZ3Or_uAjscP508Cua6F-b6Wy1D3U/s405/Matriz.gif" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="53" data-original-width="405" height="57" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqXdaliRDuQ7TfK6xAvr0z41zKgwRHT_WUxfgQEIFIpVkxfwBXhTzkguKDtIGM-yJJI2HJnRM8XjOALmogkzacS7E4FpJgMcXhT1L0h_AJyjzUN8cZ3Or_uAjscP508Cua6F-b6Wy1D3U/w434-h57/Matriz.gif" width="434" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><p class="MsoNormal">Pero no hay que dejarse deslumbrar por el aparato técnico. Al fin
y al cabo, estamos ante lo de siempre: se coge mi medición sobre la distancia
hasta el gato y se le aplica lo que le falta para valer desde la perspectiva de
mi hermana. Antes eso se traducía en añadir la distancia <span style="color: #2b00fe;">d</span>, luego en aplicar la ratio <span style="color: #2b00fe;">r</span>
y ahora en multiplicar por la matriz <span style="color: #00b0f0;">M</span>, pero
nada más. <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Para rematar, señalo que si yo hubiera medido la perspectiva de mi
hermana, habría obtenido el mismo resultado que ella, pero organizado de otra
forma. En concreto, habría obtenido una matriz con los mismos senos y cosenos
del ángulo que nos separa, si bien mis columnas serían sus filas. Esto me
valdría para transformar hacia mi perspectiva, pero si quiero “ponerme en su
piel”, debería invertir esa matriz, lo que se consigue transponiéndola, esto es,
cambiando las filas por columnas. La prueba de que esto es correcto es que si
multiplico una matriz de transformación por la inversa el resultado es la
matriz identidad, esto es, la que deja las cosas como están (la que si se
aplica, no hace nada). <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Llegamos así a la <b>transformación de Fourier</b>, cuyo aspecto
aterrador era este:<o:p></o:p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhN5l_ef6CZpSSmeYyRmXjW0rk3BlGrsSCJL5lNnIkxlowFThBgvWxui0f25mA7lJf5eC56f9NgBCgOjCYSx3uXnPd8i_oj9aysuPofrOa3o9HPnTgCV9BrFI7OWp29rejQ9q5HKixXbOI/s391/FOURIER+DIRECTA.PNG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="121" data-original-width="391" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhN5l_ef6CZpSSmeYyRmXjW0rk3BlGrsSCJL5lNnIkxlowFThBgvWxui0f25mA7lJf5eC56f9NgBCgOjCYSx3uXnPd8i_oj9aysuPofrOa3o9HPnTgCV9BrFI7OWp29rejQ9q5HKixXbOI/s320/FOURIER+DIRECTA.PNG" width="320" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><p class="MsoNormal">Pero es fácil descubrir enseguida a nuestros viejos amigos, con un
disfraz adaptado a las nuevas circunstancias. La principal novedad es que el
problema a resolver es otro: nos encontramos ahora ante una señal que oscila
alrededor de un punto de equilibrio (digamos por ejemplo el maullido del gato,
que consiste en compresiones y estiramientos del aire con mayor o menor
amplitud). Lo cómodo sería que este sonido tuviera un período que se repite,
pero si no lo tiene, nos imaginamos que lo acaba teniendo en el límite,
considerando un intervalo entre el menos infinito y el más infinito. <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">A la hora de medir la señal <span style="color: red;">yo </span>tomo
la perspectiva de los <span style="color: red;">instantes temporales</span>: mido
(con un osciloscopio) la amplitud del sonido en cada momento y lo represento
como una función que toma como <i>input</i> cada instante y da como <i>output</i>
una magnitud una amplitud del sonido. Esto es el <span style="color: red;">f(x)</span>
que se ve en la ecuación y que se corresponde con el <span style="color: red;">x</span>
de la distancia hasta el gato, en los dos primeros ejemplos, o el <span style="color: red;">x</span> e <span style="color: red;">y </span>del tercero; lo
único que cambia es que ahora tengo una serie continua e infinita de <span style="color: red;">valores</span>, en vez de uno o dos.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="color: #2b00fe; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Mi hermana</span><span style="color: #00b0f0; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"> </span>toma por su parte la perspectiva de
las <span style="color: #2b00fe;">frecuencias</span>. Y es que en efecto
cualquier sonido se puede ver como una suma de oscilaciones a distintas
frecuencias, cada una con su amplitud correspondiente. Mi hermana podría
utilizar un aparato (un espectrómetro) para obtener sus propios valores, pero
como siempre preferimos transformar desde los míos.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">A estos efectos, <span style="color: #2b00fe;">mi hermana</span><span style="color: #00b0f0;"> </span>debe
proceder de nuevo a medir mi perspectiva desde la suya. Esto se traduce, como
en el caso anterior, en que mide mis unidades (mis instantes), proyectándolas
sobre las suyas (las frecuencias). <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">¿Cómo se come esto? <i>Mutatis mutandis</i>. Como ahora lo que
medimos no es una distancia, sino una oscilación, no se mide con palos, sino -lógicamente-
con osciladores. Concretamente, con un disco que rota, cuya representación es
esta:<o:p></o:p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuBAi3mVQiJbadHd66OxGtRWZBVEWpz7oUbdNAzKdhfi4HDruRFbSeLb8weK9JwiuwE3OoSHG1qv7gOyCEQNO-uIUo1aBqz0t2DOBQ47KL65S1YN09ADBmW2Ipp_kuDxSD0M5xmBSSK1k/s34/Disco+que+rota.gif" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="21" data-original-width="34" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuBAi3mVQiJbadHd66OxGtRWZBVEWpz7oUbdNAzKdhfi4HDruRFbSeLb8weK9JwiuwE3OoSHG1qv7gOyCEQNO-uIUo1aBqz0t2DOBQ47KL65S1YN09ADBmW2Ipp_kuDxSD0M5xmBSSK1k/s0/Disco+que+rota.gif" /></a></div><p class="MsoNormal">(Abajo en Anexo recuerdo por qué el número e, con este exponente,
es un disco que rota)<o:p></o:p></p><p class="MsoNormal">Así pues mi hermana, si antes se situaba en su eje <span style="color: #2b00fe;"><span>X</span> </span>y observaba la sombra que sobre él proyectaban
mis metros <span style="color: red;">X</span> e <span style="color: red;">Y</span>,
ahora lo que hace es ponerse en la rueda que gira a la frecuencia <span style="color: #2b00fe;">F</span> y observar la sombra que sobre ella proyecta <span style="color: red;">cada momento temporal T</span>, esto es, anotar el lugar que
ocupa el disco (lo que se llama la “fase”) en ese instante. <o:p></o:p></p><p class="MsoNormal">Acto seguido debe aplicar esta diferencia de perspectiva a mi
medición de la señal <span style="color: red;">f(x)</span>. Esto se traduce
también en un producto de cada oveja con su pareja y suma de los resultados. Lo
peculiar es que ahora los elementos son infinitos y continuos y por eso la suma
de los productos es una integral. Para calcularla hay que evaluarla y esto
requiere aplicar las técnicas del cálculo diferencial, pero tampoco hay que
dejarse impresionar por estos términos, pues este cálculo es lo mismo que: en
la versión más simple, coger el <span style="color: red;">+10</span> y aplicarle
un <span style="color: #2b00fe;">+d </span>o un <span style="color: #2b00fe;">*r</span>;
en la multidimensional, coger cada uno de mis valores y multiplicarlos por un
factor <span style="color: #2b00fe;">seno</span><span style="color: #00b0f0;"> </span>o <span style="color: #2b00fe;">coseno</span>,
a veces positivo y otras negativo, sacando al final el neto; de hecho ahora
hacemos también esto mismo, con el matiz de que los resultados no miran
simplemente a la derecha y a la izquierda, sino que apuntan en cualquier
dirección y el neto lo sacaríamos (si es que pudiéramos hacerlo con infinitos
elementos) mediante una suma vectorial, esto es, ligando todas las flechas (al
extremo de una se junta la cola de otra) y trazando la raya que las une. El
resultado será un número complejo que nos da la magnitud de la frecuencia y la
dirección en la que apunta, su fase; con otras palabras, nos dice cuándo tiene
que entrar cada frecuencia (cada nota) para acomodarse a la señal y en qué
medida se acomoda.<o:p></o:p></p><p class="MsoNormal">Por fin, verán también un signo negativo en la fórmula, en el
exponente. Para entender por qué conviene volver al ejemplo primero, el de la
traslación. Allí todo se hacía sumando (es como se mide un objeto, cómo se mide
la diferencia de perspectiva, cómo se aplica ésta…) y, por eso, para invertir
la regla de conversión, para deshacer la suma, se restaba. Ahora lo que sucede
en el exponente, la aplicación de las fases, también se traduce en una resta.
Invertir es de nuevo cambiar el signo. Ahora bien, en qué transformación se
pone el signo, en la de ida o la de vuelta, es una cuestión convencional y lo
habitual es ponerla a la ida, como se refleja en nuestra fórmula. <o:p></o:p></p><p class="MsoNormal">Conclusión: he fracasado, quería explicar esto para niños y ni yo
mismo lo entiendo, cuando lo intento leer al cabo de unos días, pero ¡que venga
otro y lo perfeccione!<o:p></o:p></p><p class="MsoNormal">¿Y la conexión de esto con la muerte? Paciencia, ahora estoy muerto: ¡la próxima semana hablaremos de ello!<o:p></o:p></p><p class="MsoNormal"><o:p> <b>Anexo: </b></o:p><b><i>Por qué el nº e elevado a la i es un disco que rota</i></b></p><p class="MsoNormal">Como explicaba en otros <i>posts</i>, los números son adjetivos: cuentan una cualidad de las cosas, que es de cuántas unidades se componen. Pero son también adverbios, que nos dicen cómo hacer las operaciones con los números. Por ejemplo, yo puedo sumar 1 K, o sumarlo 2 veces (2K) o medio-sumarlo (1/2 K) o anti-sumarlo (-K). A esto, sumar conforme indica un coeficiente, lo llamamos multiplicar. Pero entonces la propia operación de multiplicar se puede efectuar de determinada manera, conforme indica un exponente. Por ejemplo, yo puedo multiplicar K por 2, o hacerlo 2 veces (K*2^2) o medio multiplicar por 2 (K*2^1/2 , que es raíz de 2)... Si multiplico el K por -1, tendré -K, es decir, habré girado mi K 180 grados; pero si lo medio-multiplico por -1, o sea, lo multiplico por raíz de -1... pues lo habré girado 1/4 de vuelta, 90 grados, lógicamente. De esta manera, lo que he hecho es mantener la magnitud del nº, pero darle una dirección totalmente independiente de la que tiene, una perpendicular a la original. A ese número que produce este efecto, raíz de -1, se le llama "i", la unidad "imaginaria", aunque se le podría haber denominado mejor la unidad perpendicular. </p><p class="MsoNormal">Y ahora viene la gracia: ¿qué pasa si ahora este número i lo utilizo como adverbio? Por ejemplo, se lo pongo como exponente a un 2, como aquí 2^i, y entonces multiplico mi K "a la i", esto es, "a la perpendicular". Ojo: no lo estoy multiplicando por i, lo que tendría el efecto de girarlo un cuarto, sino por 2, pero "a la i". ¿Qué demonios es eso? Cuando multiplico una cosa por 2, la escalo dándole a cada una de esas unidades esa cualidad, pero en la misma dirección que ya tenía. Si ahora la multiplico por 2 "a la i", también la escalo, pero ya no para que crezca en su dirección originaria, sino para dotarle, también a cada una de sus unidades, de la dirección que en absoluto tiene, que es lo que significa perpendicular. Y darle a algo siempre dirección nueva es rotarlo, hacerle describir un círculo, que es lo que uno hace cuando está siempre cambiando de dirección.</p><p class="MsoNormal">El problema es cuánto arco se recorre. Para eso, hay que "normalizar", encontrar una unidad de escalado mediante rotación. La unidad de multiplicación longitudinal (de escalado en la misma dirección) es 2. La unidad de escalado mediante rotación es algo más, el nº e, que es 2,718 e infinitos decimales. De este modo, cuando se multiplica por e elevado a la i, resulta que se rota en arcos iguales al radio. O sea, si yo tengo un palo que mide K, pues al multiplicarlo por e^i lo roto en un arco igual a K, que es el radio de la circunferencia que K describe. Y como los ángulos de una circunferencia se pueden medir en arcos iguales a su radio o "radianes" (de los cuales la circunferencia tiene 2pi), habré rotado el K en un radian.</p><p class="MsoNormal">¿Por qué funciona así el número e? Se suele ejemplificar esto con el interés compuesto y continuo. Con un interés simple a tasa de 100% (esto es una velocidad de 1 K / año), lo doblamos, pero el nuevo capital lo dejamos aparte para sumarlo al final. Con un interés compuesto, seguimos doblando cada año, pero el nuevo capital no se aparta, sino que se acumula al antiguo, de forma que la 2º vez doblo 2, la 3ª 4 y así sucesivamente. Con un interés compuesto y continuo, no esperamos al final de año para sumar el interés al capital, sino que se devenga y acumula en cada instante (ideal) del ejercicio (lógicamente por la parte proporcional), lo cual significa, a final de año, no doblar sino multiplicar por ese 2,718... (Para llegar a esta cifra se utilizan técnicas del cálculo diferencial, que aquí obviamos.)</p><p class="MsoNormal">Podemos decir así que la unidad de crecimiento de un interés simple es 1; la de un interés compuesto es 2 y la de un interés compuesto-continuo es 2,718... </p><p class="MsoNormal">Si ahora cogemos esa unidad de interés compuesto continuo y le ponemos el exponente i, lo que sucede es curioso: el K rota, como manda el exponente i, y lo hace describiendo un arco a un tipo de interés del 100%, esto es, en una magnitud igual a su longitud, como si lo hubiéramos multiplicado por 2; ahora bien, ese efecto a lo largo del arco no se acumula y aumenta de forma compuesta y continua, sino que sigue la regla del interés simple, de forma que la próxima vez que multipliquemos por e^i lo que se volverá a doblar es el K inicial; ¿pero qué ha sido entonces de e y su efecto compuesto y continuo?; sucede que lo que actúa de forma compuesta (cada cambio de dirección opera sobre el acumulado anterior) y continua (en cada punto ideal) es solo el cambio de dirección. En suma, el ritmo de avance a lo largo del arco será siempre el K inicial multiplicado por el número que está en el exponente junto a i, es decir un cierto número de radianes; el resto del "efecto e" se consume en hacer que cambie la dirección de forma continua y compuesta. </p></div><br /><p class="MsoNormal"><br /></p></div><br />Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-47317406832207694472020-09-22T20:36:00.003+02:002020-10-02T22:29:51.434+02:00Joseph Fourier y la muerte (I)<p> </p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgioXbQvn35pPnlqowOpOhmigIAwZGkcem7sFd2YdvpLgSxqANSwCktfuc9rTFDmV7TF1GjRmQ76iE91Hx_4FdMEPMXMRvVYyQIma7OHaE3Muu6nwxXLQKBTjK-AtvW3H1I246nFwG_5Ag/s990/Palacio+Hielo.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="557" data-original-width="990" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgioXbQvn35pPnlqowOpOhmigIAwZGkcem7sFd2YdvpLgSxqANSwCktfuc9rTFDmV7TF1GjRmQ76iE91Hx_4FdMEPMXMRvVYyQIma7OHaE3Muu6nwxXLQKBTjK-AtvW3H1I246nFwG_5Ag/s320/Palacio+Hielo.jpg" width="320" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><p></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Este verano he tenido dos ocupaciones intelectuales: las
transformaciones de Fourier y la muerte. Y es curioso que al final se me ha
mezclado la una con la otra. <o:p></o:p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Lo de Fourier se reduce a explicar que esta fórmula, que parece
apabullante…<o:p></o:p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj46o6-hB6bgDHcWQm8-PGTQibjSeaeHShuXrELSG9R0ot5WdvwPvWknM5JChwB24LYSByc0cPDMsUJSj6347aJBEcU64lldjHxCWfZjrda-aeA1eXXScTu2Y6GN6Ffhp1Hc_f45LtN8qg/s391/FOURIER+DIRECTA.PNG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="121" data-original-width="391" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj46o6-hB6bgDHcWQm8-PGTQibjSeaeHShuXrELSG9R0ot5WdvwPvWknM5JChwB24LYSByc0cPDMsUJSj6347aJBEcU64lldjHxCWfZjrda-aeA1eXXScTu2Y6GN6Ffhp1Hc_f45LtN8qg/s320/FOURIER+DIRECTA.PNG" width="320" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><span style="text-align: justify;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><span style="text-align: justify;">va simplemente de ver un problema desde dos perspectivas alternativas,
el tiempo o la frecuencia, buscando la que mejor solución ofrece para cada tipo
de problema.</span></div><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Y he dado en pensar que la vida y la muerte son también eso
mismo, las dos caras de una misma moneda, dos puntos de vista sobre el mismo
problema.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Que haya tenido presente la muerte no es raro. La Parca nos
ha visitado con insistencia, a causa del coronavirus, aunque (en punto a los
detalles) hayamos mirado para otro lado. Al parecer, nuestros medios de
comunicación acordaron no lanzarse a por imágenes de enfermos desasistidos o
féretros amontonados. También nuestros gobernantes se abstuvieron de realizar
campañas institucionales amedrentadoras, donde se nos instara a ser prudentes
con imágenes truculentas. Supuestamente ambos actuaban por delicadeza y para
aupar nuestra moral, aunque dado el historial de unos y otros, esto es difícil
de creer. En el mundo moderno, priman las consideraciones comerciales y las
electorales, así que probablemente se estimó que ser descarnado no era fuente
de réditos, ni económicos ni electorales. No es extraño, porque nuestra cultura
vive de espaldas a la muerte: nunca se habla de ella y cuando se planta ante
nuestros ojos, enseguida la negamos, asegurando a los niños y a nosotros mismos
que el muerto no ha muerto, porque sigue vivo en el cielo.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Parecerá chocante, porque últimamente venía hablando mucho
de Dios, en el sentido laxo en el que yo manejo la palabra, pero hoy he tenido
la revelación de que, sin lugar a dudas, no hay tu tía: cuando yo muera,
desapareceré. Cualquiera, por religioso que sea, puede comprenderlo y admitirlo,
si es honesto respecto del concepto de yo. “Yo” soy algo que es fruto de mis
genes y mi educación y las vicisitudes de mi vida. Evidentemente, si mis
células se consumieran en el fuego, pero siguieran dando guerra en el más allá,
eso no solo sería inverosímil, sino desalentador: ¡pero,
hombre, es que ni en el propio infierno me libraría de mis manías y mis miedos!
Ya durante la vida, dejamos atrás muchos “yos”. Como decía Unamuno, somos un
“cementerio de almas”, de las que nos hemos ido desvistiendo, queriendo o sin
querer. Cuánto más, es lógico -y hasta deseable- que al morir las perdamos de
vista, de una vez por todas. Se me dirá: “pero queda lo más esencial, el alma
de las almas, el espíritu que de verdad somos y se levanta en el aire, fruto de
una destilación que le despoja de todo lo material y grosero…” Sea así, si se
quiere, pero esa cosa tan etérea, esos licores celestiales, no somos “nosotros”.
Esos fantasmas, de tan esbeltos, no se diferencian apenas los unos de los otros
y se confunden entre sí, como pedazos, si acaso, de un espíritu universal. Pero
a mí lo que me rompe el corazón no es que se marche una esencia. A mí lo que me
abruma es la pérdida de lo material y lo concreto: que un muñeco de carne y
hueso, al que aprecio, se desvanezca y me deje sin su compañía. Lo que me
acongoja ahora, en mi madurez, es pensar que el tiempo de mi propio muñeco se
puede acabar y el final me pille sin haber hecho mis deberes, las cosas que
quería construir en la vida…<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">La muerte, pues, no deja de ser una verdad, una dolorosa verdad.
Parece lógico por tanto mirarle a la cara, pues aceptar lo que es (en el
sentido de “verlo”, sin negar su existencia) siempre ayuda a sobrellevarlo.
Recientemente oía a la humorista y presentadora Paz Padilla hablar de la muerte
de su marido, por efecto de un cáncer. Ella le ayudó a morir. Tuvo la
clarividencia para comprender que también para eso hay una técnica. Y sacó de
su interior la presencia de ánimo requerida para estudiarla y aplicarla,
proporcionando a su pareja el ambiente (tranquilidad, luces, música…) y el
cariño que ayudan a marcharse en paz. Yo lamento mucho no haber sabido eso y no
haberlo hecho cuando puede hacerlo. Mi madre murió de otro cáncer ya en sus
ochenta, aunque ella estaba por lo demás muy bien conservada y con ganas
enormes de vivir. Cuando ya fue irremediable, prefirió y preferimos que pasara en
casa esa fase terminal. Mi hermana y yo la atendimos mucho. Sin embargo, hubo
un día postrero en el que estaba ya muy fatigado y me fui a dormir a mi casa.
De alguna manera, sabía que era el último, pero me sentí justificado para
descansar. A la mañana siguiente, la señora que la cuidaba nos dijo que, en
efecto, mi madre había muerto de madrugada. Me quedé con la pena de no haberla acompañado
en esos instantes. También de alguna manera fallé con mi cuñado. Le pasó otro
tanto de lo mismo: después de idas y venidas de otro cáncer, un día tuvo un <i>shock </i>y a partir de ahí lo atendieron en
casa, hasta el final. Uno de los últimos días fuimos a verle. Sí lo saludé al
principio. Estaba como ya muy débil y ausente, pero consciente. Mas, después de
comer, mi mujer y mis hijas le volvieron a ver y hasta le hicieron reír. Y a
mí, todavía no sé por qué, me dio por decir: “no, prefiero no verle otra vez,
me da mucha pena recordarlo así, prefiero preservar la imagen de cuando estaba
bien…” Qué estupidez, qué egoísta fue eso: el tema no eres tú, ni la tontería de
conservar una imagen u otra; el tema es que alguien se muere, se descabala su
muñeco, y hay que confortarlo…<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">En fin, qué se le va a hacer, procuraremos hacerlo mejor en
adelante, con los otros si fuera el caso (Dios no lo quiera…) y con uno mismo,
pues como es sabido todos los días vivimos y morimos un poco. Aquí es donde el
otro asunto, el del tiempo y la frecuencia, reaparece y resulta iluminador.
Pero eso lo dejo para otro <i>post</i>, pues me he convencido de que es buena
práctica hacerlos más cortos y digeribles.<o:p></o:p></p></div><p style="text-align: justify;"><br /></p>Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-2378418329027353532020-04-12T16:44:00.000+02:002020-04-14T00:18:32.422+02:00Sabias mentiras<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKXrFOldp-2VtKif7T46J41ZtmvjOPzmeXnZ9NiPjqsv1PzjKc45v-E_Hhe24lWoHOrukmfIS_UP1e2iI6TaCxUgWDN6tEOuv0du5Wh5QHGkNxVEZ4E9RgL7LvxgJaEcO6h1FzUjoBpY4/s1600/Lion-man.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="680" data-original-width="450" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKXrFOldp-2VtKif7T46J41ZtmvjOPzmeXnZ9NiPjqsv1PzjKc45v-E_Hhe24lWoHOrukmfIS_UP1e2iI6TaCxUgWDN6tEOuv0du5Wh5QHGkNxVEZ4E9RgL7LvxgJaEcO6h1FzUjoBpY4/s320/Lion-man.jpg" width="211" /></a></div>
<br />
En estos tiempos de Coronavirus, que invitan a la lectura (con permiso del teletrabajo) he seguido la recomendación de mi hija sobre un libro que es del estilo de los que yo le recomendaría a ella: <i>Homo Sapiens.</i><br />
<i><br /></i>
Veo ahí reflejada esa teoría de la que tantos se han hecho eco y que mismamente mencionaba en <a href="https://multafacere.blogspot.com/2019/11/paz-mas-territorios.html" target="_blank">mi último </a><i><a href="https://multafacere.blogspot.com/2019/11/paz-mas-territorios.html" target="_blank">post</a>: </i>la idea de que las invenciones o ficciones pueden ser muy loables, por falsas que sean, si animan a la acción, a una acción positiva. Pero lo que el libro tiene de llamativo es que enlaza lo anterior con la evolución. El autor sostiene que nuestra especie, el <i>Homo sapiens</i>, pega el salto evolutivo que la aúpa al dominio de la tierra, cuando desarrolla la capacidad no sólo de comunicarse, mediante el lenguaje, sino de mentir con el mismo. Prosperamos, no porque podamos advertir al vecino de que viene un león, o mencionar cualquier otra cosa tangible, sino cuando parimos ideas abstractas, que no se refieren a nada que exista: cuando creamos un ídolo como el de la escultura de la imagen, dioses y demonios, infiernos y paraísos, instituciones, naciones o ideales como la fraternidad, los derechos humanos o la democracia... Y ello porque esas quimeras tienen la virtud de impulsarnos a actuar y sobre todo de hacerlo cooperativamente, aunando a decenas o cientos o miles y miles de personas en torno a un fin común. Son mentiras, pues, pero mentiras prácticas. Lo que hay que ver, sin embargo, como decía antes, es si esa acción concertada es positiva o negativa, si trae un mundo mejor o lo empeora.<br />
<br />
Es curioso que esta tesis tiene buena prensa cuando se trata de atacar: cuando se aplica para desmontar mentiras dañinas. Leía antes de este libro el de Vargas Llosa, <i>Tiempos recios</i>. Denuncia<br />
este volumen cómo un acto de propaganda, orquestado por la multinacional <i>United Fruit</i>, consiguió en los años 50 convencer a EEUU y al mundo entero de que el gobernante de Guatemala era un peligroso comunista, cuando al parecer el pobre hombre (que al final fue derrocado y tuvo un triste final) era solo un reformista bien sensato, que buscaba instaurar en su país una democracia "a la americana".<br />
<br />
Está bien esa denuncia y máxime si viene de la linda mente y con el lindo envoltorio de palabras de un pensador tan agudo, por cierto injustamente denostado (otra fea mentira) por quienes le acusan de haberse tornado conservador, cuando lo que es, simplemente, es una persona con sentido común... Mas no nos desviemos del tema. Decía que no lo niego: hay que airear las mentiras que nos llevan al error, que hacen peor el mundo. Pero lo que no tiene tan buen cartel es ensalzar una idea benigna, una que sirve para redimirnos <i>y, pese a todo, reconocer que es una pura invención</i>.<br />
<br />
Con esta ceguera me he enfrentado esta semana, en mi profesión jurídica. Para salir de un atolladero legal, he propuesto un cuento, una comedia, una narración. Se trata de acordar con la contraparte que vamos a acabar allí, pero para eso yo le pido que tal y él me contesta que cual y al final nos arreglamos con una solución transaccional, lo cual las autoridades verían como muy razonable y no nos buscarían unas cosquillas que, de otra manera, en ausencia de esta representación, nos encontrarían. "¿Es esto un fraude de ley?", les dije yo mismo. "No", les contesté, antes de que mis interlocutores pudieran salir de su estupefacción, "porque es una representación que refleja el patrón de conducta correcto, el modo en que deberíamos habernos comportado, a la vista de las circunstancias excepcionales que nos rodean (precisamente, las del virus). Si por pereza mental, por inercia, actuáramos como lo haríamos en circunstancias normales, estaríamos construyendo otra patraña también, pero una perjudicial a nuestros intereses". ¿Qué cosa más razonable, verdad? Pues no hay quien lo entienda en mi entorno. Unos por ser "personas ingenieras" y otros por ser "personas europeas del norte" (y por ende, me temo, algo "personas calvinistas")... el caso es que a todos se les escapa el razonamiento.<br />
<br />
Y es que, en efecto, lo bueno, en la mentalidad oficial y bienpensante, tiene que ir unido a una protesta de verdad. Tiene que ser un descubrimiento de una especie de matemática oculta entre los átomos, que no admite réplica. No puede ser una creación, un acto de voluntad y, sobre todo, pragmático, con el que se trata de realizar un objetivo, por vericuetos más o menos debatibles. Ah, pero ahí interviene la propia Ciencia, representada por la biología evolutiva, para darle en las narices a los ortodoxos: la verdad científica es que, en nuestra propia naturaleza como <i>Homo Sapiens</i>, grabado a fuego en nuestros genes, ¡está que hemos de fabular siempre, para bien o para mal!<br />
<i><br /></i>
<i>Homo conceptualis</i>, precisamente, es una expresión que se me ocurrió hace tiempo, para poner de manifiesto que los humanos vemos la realidad a través del cristal ahumado de conceptos, lo cual es malo, porque distorsiona esa realidad y conduce al absurdo de matar o morir (o dejar de vivir...), por mor de defender castillos en el aire. Por eso sugería que <i>sapiens </i>era un título prematuro, que aún no merecemos y que habría que reservar para una especie futura, aún embrionaria (véase <a href="http://latindiscussion.com/forum/threads/homo-conceptualis.19088/" target="_blank">aquí</a>). Pero ahora este libro me recuerda que la sabiduría también va unida al concepto, que todo lleva aroma de mentira, lo bueno y lo malo... Así sea, pues. Amen.<br />
<br />
Nos conduce esto a otro de mis temas queridos, el de Dios. Hoy he tenido, al hilo de estas reflexiones, una epifanía: el famoso problema de "creer que Dios existe o no existe" es, como tantos otros, un falso dilema. La razón es obvia: hay que creer en Dios ¡precisamente porque no existe!<br />
<br />
Y me explicaré muy bien, sin esperanza de convencer sobre la bondad de la idea ni a los ateos (que estarán de acuerdo en la inexistencia del sujeto, mas no en la extrema utilidad del concepto) ni a los creyentes (que alabarán el concepto, pero se escandalizarán ante el componente que de mentira tiene).<br />
<br />
Me inspiro en el concepto de Dios de <a href="https://www.joelosteen.com/" target="_blank">Joel Osteen</a>, un predicador americano, que oficia en lo que fue el viejo estadio de los Houston Rockets y concita una enorme audiencia televisiva. Esta descripción del sujeto espantará a muchos, pero puedo asegurar que es un chico excelente. A mí, por lo menos, me encanta oírle y verle en YouTube.<br />
<br />
Joel se apoya en pasajes bíblicos del Viejo o Nuevo Testamento como lo que son, metáforas que comunican un mensaje, mas lo hace siempre con un objetivo práctico, nada fanático: no condena conductas sexuales, ni busca adhesión a dogmas incomprensibles, ni tampoco la confrontación política; sólo quiere que la gente tenga fe en sí misma, confianza ante las adversidades, disfrute de la vida y sea compasiva. Podría pasar pasar por un simple psicólogo, otro gurú de la auto-ayuda, si no fuera porque la clave de su receta es creer en Alguien, un Dios que es... Bueno, no pretendo en este <i>post </i>reproducir la "teología" de Joel. Queda para otras ocasión, quizá. Solo resaltaré lo que aquí interesa: que ese Alguien no existe.<br />
<br />
En efecto, es un Padre que confía a ciegas en nosotros; nos manda adversidades, es verdad, pero al objeto de enseñarnos a ser fuertes y humildes y compasivos; nos obliga a desarrollar "músculo espiritual", porque tiene grandes planes para nosotros, en los que seremos líderes, mas líderes en servicio; y quizá seamos ricos, mas no en bienes de este mundo (si bien tampoco nos los quitará, si son instrumentales), sino en fortaleza y paz interior; en este camino, podemos cometer los peores errores; de paso a la integridad, quizá seamos ladrones; antes de sencillos, soberbios; antes de puros, lascivos; nada importan los rodeos, el Padre los perdona, porque sabe que nos hallamos <i>under construction</i>; y lo mismo que Él es indulgente, otros nos juzgarán y reprobarán, pero no ha de importunarnos esto, porque solo a Él (es decir, a su plan para nosotros) debemos complacer.<br />
<br />
Pues bien, mire Usted a su alrededor. ¿Existe Alguien así, que le tenga en tan alta estima, que a tan alto quiera encumbrarle, a quien no le importe de tan bajo sacarle y a quien pueda mirar siempre, con la certeza de recibir su apoyo y su guía? Evidentemente, no. Ah, yo pienso mucho últimamente en mis padres. Fueron buenos y fueron gente especial. Tengo muchas ganas de escribir algo sobre ellos... Pero eran humanos y, como todos nosotros, fallaban y un día faltaron. El Padre no tiene estos hándicaps: es inmortal, todopoderoso e infalible y nunca deja de trabajar a nuestro favor, con el máximo tino. Así las cosas, no hay espacio para la duda. La empresa de la vida, de una vida plena, es demasiado importante como para dejarla al albur: si existe un recurso que garantiza el éxito del viaje, hay que pertrecharse con él... No seamos puntillosos, porque nos jugamos demasiado. Cosas que son de tan ventajosas, casi imprescindibles, no las podemos poner en riesgo por un quítame allá esas pajas, por la tontería de si "existen o no existen".<br />
<br />
Ahora bien, naturalmente, al que no le guste este concepto de Dios, que lo diga y -parafraseando a Groucho Marx- miramos a ver si se podemos inventar otro mejor, pues si así fuera, sería divino... Y quien, pese a todo, no esté conforme con este proceder, podrá irse ufano, mirándonos condescendiente, porque necesitamos agarrarnos a una ficción para sobrevivir. Y se irá tranquilo, acariciando con todo derecho -como buen <i>Homo sapiens</i>- su propia mentira, la de su preferencia...<br />
<br />Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-64982501878129924002019-12-25T12:50:00.000+01:002019-12-25T15:46:35.782+01:00Nuevos BlogsHe decidido pasar los comentarios más técnicos a otros Blogs especializados:<br />
<br />
- Los de temas de <u>Física y Matemáticas</u>, al que ya tenía en inglés, el cual después de unos cuanto años he reanudado, con una entrada sobre las derivadas: https://fairyconcepts.blogspot.com/2019/12/derivative-as-rail-for-growth.html<br />
<br />
- Los de <u>Derecho </u>a uno nuevo, que llamo "Dolo bueno" y en el que he empezado escribiendo un <i>post </i>sobre la situación de prisión del Sr. Junqueras, tras la sentencia del Tribunal de Justicia de la Unión Europea: <a href="https://dolobueno.blogspot.com/2019/12/junqueras-no-es-el-agente-007-ni-es.html">https://dolobueno.blogspot.com/2019/12/junqueras-no-es-el-agente-007-ni-es.html</a><br />
<br />
Lo que digo sobre Derecho es bastante fiable, ya que esa es la especialidad que siento que domino. El título que he elegido para el Blog, "Dolo bueno" (la expresión se suele emplear en latín, <i>dolus bonus</i>, pero estaba ya en uso para blogspot), alude a la lícita exageración de las bondades de su mercancía que puede hacer un comerciante, sin que ello supongo engaño. También al hacer ciencia jurídica, uno puede barrer algo para casa, hacia las soluciones que prefiere. Pero lo que es feo es manipular los conceptos, aprovechar sus oscuridades para crear confusión, utilizarlos de forma demagógica, etc. Por lo menos garantizo que en ese Blog yo no incurriré en el dolo malo del conocimiento, si acaso en el bueno.<br />
<br />
En cambio, lo que digo sobre Ciencia hay que tomárselo con prevención (<i><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Grain_of_salt" target="_blank">with a grain of salt</a></i>, como dicen los ingleses), porque ahí soy amateur.<br />
<br />
De este modo, reservo para este Blog la parte más creativa, que es la de sacar de su lugar los conceptos y utilizarlos en otras áreas, pero sin necesidad de entrar en detalle sobre los aspectos técnicos, para los que puedo remitir a los otros cuadernos.Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-46792251593849686992019-11-22T00:12:00.000+01:002019-12-11T08:35:11.087+01:00Paz más territorios<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEis3lsY29jInsvShSWyxYblAlTqyiNKTdbdfwozo0FBWH-BulcrVIIeBUfj5OqsCW8I1PocV_Cune0nYq_sBjBX2t0s_DwnxlfcMPp2_s4t5BfdUpC32F74LrDccEHR1vErmXkwlvCbK4c/s1600/WhateverWorks.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="163" data-original-width="310" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEis3lsY29jInsvShSWyxYblAlTqyiNKTdbdfwozo0FBWH-BulcrVIIeBUfj5OqsCW8I1PocV_Cune0nYq_sBjBX2t0s_DwnxlfcMPp2_s4t5BfdUpC32F74LrDccEHR1vErmXkwlvCbK4c/s1600/WhateverWorks.jpg" /></a></div>
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<br /></div>
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Antes de seguir con lo de las transformaciones matemáticas,
he decidido dejarlas tranquilas un rato, para hacer un inciso: un paréntesis precisamente
sobre la paz. En estos tiempos convulsos, el filósofo debe decirse: “bien, hay
problemas, reivindicaciones, discrepancias, afrontémoslos si desean ustedes,
pero no conseguirán turbar mi paz”. Y lo que es más importante: esto no hay que
objetárselo tanto a los demás, a los que gritan en la calle, como a uno mismo,
a ese piquete de personajes que suelen vociferar en el interior de la cabeza.
Unas voces advierten sobre peligros, para que nos preocupemos; otras nos piden
satisfacer deseos, como si nos fuera la vida en ello. A todas se las oye (esto
es inevitable: simplemente sucede), pero no necesariamente hay que pararse a
escucharlas y desde luego no hemos de permitir que nos alteren. Pues al fin y al cabo, es mucho más lo que
perdemos si les entregamos nuestra paz de espíritu. Eso sería como si uno saliera
a la calle con un gran tesoro en la mano y lo tirara a la alcantarilla al menor
contratiempo.<o:p></o:p></div>
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<br /></div>
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Lo paradójico es que, según dicen los expertos, merced a
esta receta, las cosas de la vida también evolucionan mejor: al final llegan
menos males y más bienes, como por arte de magia; la paz, trae debajo del brazo, nuevos territorios. <o:p></o:p></div>
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<br /></div>
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Mi muy querido cuento de Cenicienta lo ilustraba muy bien.
Cuando la muchacha se entera de que sus hermanastras se acicalan para acudir al
baile organizado por el Príncipe, donde elegirá esposa, la madrastra le hace
una jugada perversa: vendrás con nosotras, le espeta, solo después de recoger
los miles de lentejas que la muy capulla desparrama por el hogar. En este
trance, sin embargo, aunque Cenicienta llora como primera reacción, no
desespera y se aplica a trabajar. Mientras lo hace, sin darse cuenta, advierte
que miríadas de pajarillos acuden en su ayuda y completan por ella la ingrata tarea. Entonces
es cuando se presenta el hada madrina, que le da vestidos y carrozas y a partir
de ahí ocurre cuanto es sabido. <o:p></o:p></div>
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<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Desde una perspectiva religiosa, se afirma algo semejante.
Se predica: dale tus problemas a Dios y quédate en paz; trabaja (¡sigue con el
mazo dando, aunque estés rogando!), pero hazlo con alegría, porque, si te conmueves
y arrebatas (si, como se dice hoy, te estresas), Dios se sale del juego: es
como si las olas que generas con tu desasosiego crearan una pantalla en la que
rebota; pero si confías en Él, en el plan que tiene pergeñado para tu vida, Él y
sus ángeles (trasunto, obsérvese, de los pajarillos) moverán los hilos con
pericia, os guiarán a ti y a tu entorno para que las cosas casen. Y si las
cosas no casan o tardan mucho en casar, pues será que “no está de Dios” que así
sea, de forma que no hay razón para alterarse ante lo inexorable, no hay motivo
para dejar de disfrutar con alegría de la existencia, mientras dure. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Un ateo, sin embargo, advertirá: ¿para qué inventar hadas del bosque en el
fondo del jardín? No es preciso imaginar fuerzas sobrenaturales para explicar
lo que tiene una lectura racional. Se trata simplemente de que el subconsciente contiene un arsenal de recursos con los que puede ayudarnos y hay que dejarle
trabajar. El estado de relajación es campo propicio para que funcione, mientras
que la turbación lo bloquea. Los pajarillos y los ángeles valen como metáfora,
pero son en realidad agentes materiales.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
A mí la verdad me vale tanto lo uno como lo otro, si
funciona igual, a efectos prácticos. Como dice el título de la peli del ahora
denostado, pero aún tan querido Woody Allen: <i>Whatever works</i>. La cuestión es, no obstante, si funciona igual lo
uno que lo otro. ¿Nos da tanta paz creer que tenemos a nuestro servicio a
fuerzas mágicas, o a un Dios todopoderoso, como leer <i>Scientific American Mind</i>, por mencionar una publicación que habla
de estas cosas? ¿Sin la fe en lo sobrenatural, no se pierden la ilusión, la
expectación, las mariposas en el estómago que mueven montañas? </div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Si escuchamos
por ejemplo al biólogo inglés Richard Dawkins, la respuesta es clara: en
absoluto. Según él, para sentir tranquilidad de espíritu y hasta un punto de
arrebato místico, basta contemplar la belleza del universo y lo pasmoso de la
vida y cultivar las emociones que ello genera. Hay una espiritualidad atea, que
puede llenarnos de gozo y de consuelo. Para ilustrarlo, en su libro <i>El espejismo de Dios</i>, pone como ejemplo
cómo él y sus amigos despidieron a un colega al que venció la enfermedad. Se
reunieron en una especie de servicio laico: pronunciaron discursos y se
emocionaron cuando uno de ellos tocó la gaita. Podemos imaginar al gaitero tañendo
su instrumento entre brumas y tocado él mismo con uno de esos “morriones”, esos
gorros altos de piel de oso que llevaban los granaderos y que tanto gustan a
los anglosajones... <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Naturalmente, estoy de acuerdo con Dawkins. No estarlo es de
hecho una actividad de riesgo, porque el tipo tiene una lógica demoledora y un
verbo afilado. Pese a todo, añadiría dos cosas que no contradicen lo anterior,
una formal y otra de fondo. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
En punto a formas, la elección de la ceremonia que nos
enganche es cuestión de gustos y por ende subjetiva: no hay nada escrito. Yo
respeto lo del gaitero, pero tampoco es un canon obligatorio, obviamente. Si en
cualquier religión encontramos imágenes o ceremonias que nos aportan paz,
bienvenidas sean. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
La observación de fondo es que, por supuesto, cualquier
modelo debe pasar el filtro de la razón, no hay revelación que nos deba inducir
a hacer cosas que a nuestra razón repugnan, pero -sentado lo anterior- tampoco
es exacto decir que las hadas o los ángeles son un modelo de interpretación del
mundo “irracional”. La Ciencia no consiste más que en eso, en parir modelos que
no explican todo y ni siquiera pretenden explicarlo, aunque hoy por hoy
funcionan en la práctica. Esto lo argumentaba muy bien un tal Epstein en un
libro sobre relatividad (<i>Relativity
visualized</i>): en la antigüedad hubo uno que dijo que la Tierra se mantenía
en el espacio porque la sostenía un gigante y, bueno, lo cierto es que a partir
de ahí vivíamos tranquilos; luego Newton parió la idea de la gravedad como un
efecto que causa la masa y determina la posición de los astros; ahora -afinando-
se dice, con Einstein, que la gravedad la causa la curvatura del espacio-tiempo
y con eso se hacen cálculos cosmológicos muy exactos; pero falta aunar la
relatividad general con la cuántica y vaya usted a saber qué modelo nos depara
el futuro. El mensaje a retener es que los modelos de cada momento nunca dicen
cómo es todo, sino que ofrecen una metáfora y nos piden que funcionemos <i>como si</i> las cosas fueran así (el famoso <i>as if</i>…). El único requisito para validar
un modelo como científico es que no haya otro que, en la práctica, funcione
mejor: otro que resuelva más problemas de la vida real.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Sobre esta base, volviendo al tema concreto que nos ocupa,
el de la paz, yo lo que pediría es que el modelo tenga un componente afectivo y uno de dirección, por la sencilla razón de que eso funciona
mejor. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Reconozco que hay un mérito enorme en el filósofo estoico
que predica un desnudo amor al destino (el
llamado <i>amor fati</i>), sin
necesidad de adornarlo con nada más. Pero a mí, con eso, me falta un empujoncillo.</div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Para ilustrar esta carencia, acabo de hacer una búsqueda en
internet sobre aquella expresión y aterrizo en <a href="https://www.e-stoicismo.com/single-post/amor-fati">este sitio </a>que a
su vez contiene dos citas:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<blockquote class="tr_bq">
<i>Mi fórmula para
expresar la grandeza en el ser humano es el amor fati [amor del destino]: no
querer que nada sea distinto ni en el pasado ni en el futuro ni por toda la
eternidad. No sólo soportar lo necesario, y menos aún disimularlo...sino
amarlo. </i></blockquote>
<blockquote class="tr_bq">
(Friedrich Nietzsche)</blockquote>
<div class="MsoNormal">
<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<i><br /></i></div>
<blockquote class="tr_bq">
<i>[Es imprescindible] no
querer nada más que lo que es. [...]</i><i>Oh mi Dios, todo lo
que proviene de tus diseños me conviene. Nada es demasiado pronto ni demasiado
tarde para mí, si está en tu tiempo.</i></blockquote>
<blockquote class="tr_bq">
(Marco Aurelio)</blockquote>
<div class="MsoNormal">
<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
En cuanto a la diferencia entre ambos textos, no le daría
demasiada importancia al hecho de que Marco Aurelio hable de un diseño y
sugiera la existencia de un diseñador. Lo que me importa es que habla con
alguien, al que se dirige con emoción. Quién sea y cómo sea ese alguien, me da más igual. Puede ser
simplemente el resto de la gente o el resto del universo, pero en todo caso es
algo con lo que se mantiene un diálogo cálido, a veces con los sentidos y quizá también de forma inconsciente (conectando con el inconsciente colectivo,
por canales que hoy por no conocemos bien, pero podrían existir). Y luego está la fe en que lo que trae el
destino nos conviene, ha de ser a la postre un bien. Todo ello está implícito
en la idea del amor al destino, pues ésta sin querer denota un cuerpo al que abrazar
y que nos devuelve amor, pero no está de más explicitarlo en el modelo:
deberíamos amar nuestra suerte como si fuera alguien y como si fuera alguien que nos
corresponde con su amor. Así visto, da más paz. <o:p></o:p><br />
<br /></div>
Y, si no tenemos prejuicios antirreligiosos, podemos
adornar la idea con citas de maestros, en el bien entendido (ocioso es decirlo)
que esto no comporta que condenemos el matrimonio homosexual ni la
despenalización del aborto… Jesús habló de no tener ansiedad por el mañana, de
vivir al modo de los lirios o los pájaros del campo. A Pablo, cuando visitó Filipos, le
dieron una buena paliza y lo encerraron en una mazmorra, pero pasó la noche
bien, cantando alabanzas a su suerte y al Señor, hasta que a la mañana
siguiente un terremoto abrió las puertas de la prisión. Y definió su sensación nocturna, que tan bien le funcionó, como una “paz que supera…” Lo que supera, en el original griego, se llama
<i>noûs</i> y admite dos interpretaciones.
La que ha prevalecido es la superlativa: a quien rebasa esta paz es a nuestro
entendimiento; esto es, estamos ante una paz tremebunda, que nos deja pasmados.
La otra lectura es que la paz vence a su oponente, que son los pensamientos. La
verdad es que, si investiga uno sobre el significado del término en la
filosofía griega, parece que la primera interpretación sea más plausible,
porque con <i>noûs</i> se alude a las
facultades superiores del intelecto, cercanas al alma. Sin embargo, me gusta la
segunda lectura, porque -aunque sea de chiripa- apunta a lo que probablemente
mata la paz. Resulta que, al parecer, nuestro cerebro funciona por defecto (es
el llamado <i>default mode</i>) tocando las
narices, para cabrearte contra el destino. La meditación, que proporciona el
antídoto, consistiría en hacer uno acto de presencia para pillar <i>in fraganti</i> a ese <i>default mode</i> y simplemente observar: “ah, es él otra vez…”<br />
<br />
Puedo afirmar que algo, algo, esto me está funcionando, mas se requiere esfuerzo y disciplina para consolidar el hábito. ¡Sigamos
trabajando!Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-71493575983782226142019-11-07T23:05:00.001+01:002021-09-28T08:53:11.464+02:00Transformaciones entre hermanos (I)<div style="text-align: justify;">
Voy a
empezar a compartir lo que he venido pensando últimamente sobre las
transformaciones entre sistemas de coordenadas. Lo haré de una manera
“literaria”, que debería espantar más a los científicos, aunque estoy
convencido de que será al revés: a lo mejor aquellos lo tragan, pero raro será
el que, siendo de letras, se pare en esto. ¿Por qué la gente de Ciencias es más
multidisciplinar y puede gustar de y hasta escribir una buena novela o un
poema, mientras que a los literatos les ahuyenta una ecuación? No lo sé, pero
vayamos al grano. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Mi
propósito es demostrar que un razonamiento muy simple que hacemos todos los
días contiene todas las claves para entender, vía analogía y esa recurrida
técnica que es el <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Mutatis_mutandis" target="_blank">mutatis mutandi</a>, ecuaciones aparentemente complejas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El
razonamiento de todos los días es: para <span style="color: red;">T</span> la
casa familiar se encuentra a <span style="color: red;">10 m</span>; su hermano <span lang="FR" style="color: blue; line-height: 107%;">Ω</span><span lang="FR" style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;"> </span>se coloca <span style="color: red;">3 m</span> a la derecha; luego
respecto de este último la casa está a <span style="color: blue;">7 m</span>.</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;">Las ecuaciones más complejas son:</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgH_F2CHRzc9j0hTPGfNTVnd7ghoCxkmjEPfFzxGOxm6eP9Bh2-kCSyFLVkQVaa_W31z5pw1rfgZSdZHjmFV0u70zJxbGqCDv97fHp5De4XnRSpBLc0xeXtX2vwrYnkG_IxJpJRHvCorzM/s1600/Transformaciones.JPG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="413" data-original-width="751" height="348" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgH_F2CHRzc9j0hTPGfNTVnd7ghoCxkmjEPfFzxGOxm6eP9Bh2-kCSyFLVkQVaa_W31z5pw1rfgZSdZHjmFV0u70zJxbGqCDv97fHp5De4XnRSpBLc0xeXtX2vwrYnkG_IxJpJRHvCorzM/s640/Transformaciones.JPG" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">El método analógico,
que sirve para llegar desde lo uno a lo otro, es el que definía en <i style="mso-bidi-font-style: normal;">posts</i> anteriores y desarrollo aquí:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<ul>
<li><div style="text-align: justify;">
Uno se fija en la situación de partida, vuelve la mirada a la nueva y concluye a primera vista: se parecen como un huevo a una castaña.</div>
</li>
<li><div style="text-align: justify;">
Sin embargo, nos empeñamos en hallar una similitud entre ambas cosas, que nos ayude a digerir la segunda. ¿Pero dónde hay que buscar el parecido? ¿En el color, en la forma? ¿Acaso en el olor? ¿Por ventura en el sexo? En Derecho lo tenemos claro: existe analogía si hay “identidad de razón”. Quiere esto decir que la similitud se localiza (o no) en la <i>ratio legis</i> o <i>ratio decidendi</i> o razón de ser o espíritu de la disposición... Lo cual suena pomposo, pero a la postre no es más que el objetivo práctico que se persigue al promulgar la norma. Y esto que se hace en Derecho, se debe hacer siempre, pues al fin y al cabo todo concepto es una forma de resolver un problema de la vida real. Así, por ejemplo, si el objetivo es comer, el huevo y la castaña son análogos y encajan en el concepto abstracto de alimentos; mientras que si el fin es alimentarse dentro de dos meses, ahí cesa la analogía, porque el huevo es más perecedero.</div>
</li>
<li><div style="text-align: justify;">
Una vez identificado este objetivo y suponiendo que es común, hay que seguir trabajando a nivel de detalle. El huevo y la castaña son muy elementales, pero otras situaciones resultan complejas, esto es, se componen de múltiples elementos y en todos ellos hay que separar la paja (lo concreto) del trigo (lo abstracto). En efecto, cada componente admite dos formulaciones: una es la específica, ligada a su particular contexto (“cáscara de huevo”; "piel de naranja"), y otra es la abstracta o delgada, que abarca múltiples objetos (“protección del alimento”). Algo así como la diferencia aristotélica entre lo accesorio o accidental y lo sustancial o esencial. Pero ello, en el bien entendido, insisto, de que qué sea lo esencial y qué venga a ser accesorio no es ni mucho menos algo “consustancial”, que acompañe a las cosas por doquier, sino que depende del espíritu; esto es, de para qué rayos queremos esas cosas. </div>
</li>
<li><div style="text-align: justify;">
Así pues, la labor de destilación se asemeja a una mirada de rayos X que traspasa lo concreto para ver en sus entrañas la esencia generalizable, en uno y otro lado. Ahora bien, no se trata solo de centrarse en lo abstracto y olvidar lo concreto, pues el <i>mutatis mutandi</i> también sirve para entender mejor cómo funciona lo particular. No basta decir, “bueno, esto es como lo otro y ya está”. También hay que intentar captar lo que podríamos llamar la “diversidad de razón”, que hace que la regla general juegue de forma distinta, se module y se retuerza en cada lado. De la misma manera que los términos de la comparación tienen un espíritu común, también tienen otro discrepante. Y ver ese diablillo es importante, porque sirve para adivinar qué debe cambiar en el nuevo contexto y cómo debe cambiar: qué otros presupuestos son exigibles o qué nuevas consecuencias se aplican… </div>
</li>
<li><div style="text-align: justify;">
Por fin, como también contaba en otro sitio, al realizar esta tarea, a veces se producen sorpresas. Sucede que, al abordar lo complejo, uno advierte que se había dejado en el tintero algunos elementos que definen lo sencillo, porque de tan evidentes los daba por hechos. Y así puede establecerse una comparación más exhaustiva, que ilumina ambos lados.</div>
</li>
</ul>
<div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">Dado que yo
ya he hecho este viaje de ida y vuelta, paso directamente a definir la
situación de partida sencilla, pero de modo completo:</span></div>
<div>
</div>
<ul>
<li><div style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;"><span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="color: red; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">T</span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;"> ha medido que la distancia a la que se encuentra la casa es [S]<sub><span style="color: red;">T</span></sub> = <span style="color: red;">10</span> y queremos
adivinar el valor [S]</span><sub><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;">Ω</span></sub><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">, esto es, qué mediría </span><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;">Ω</span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">. (Entre corchetes pongo el objeto que se mide. El subíndice
representa desde qué perspectiva se mide el objeto.)</span></div>
</li>
</ul>
<div>
</div>
<ul>
<li><div style="text-align: justify;">
<span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">Ruta A) o directa:
El hermano nuevo </span><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;">Ω</span><span lang="FR" style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;"> </span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">mide la posición del viejo <span style="color: red;">T</span> y advierte que está situado a distancia<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>[<span style="color: red;">T</span>]</span><sub><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;">Ω</span></sub><span lang="FR" style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;"> </span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">=<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: blue;">-3 m
</span>de su propia posición. Razona así: <span style="color: red;">T</span> piensa
que es el centro del universo, pero en realidad el centro soy yo y él se
encuentra, digamos, corrido a la izquierda. Por eso, todas sus mediciones están
teñidas por tal defecto de visión (mide 3 m de más en todo lo que se encuentra
a su derecha, 3 de menos en lo que se halla a su izquierda…). ¿Solución? <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Corregir sus valores añadiendo ese mismo <span style="color: blue;">-3</span>, con lo cual consigo que el resultado sea idéntico
al que habría medido yo. La regla de transformación es, por consiguiente: </span></div>
</li>
</ul>
<div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div>
</div>
<div style="text-align: center;">
<span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">[S]</span><sub><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;">Ω</span></sub><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;"> </span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">= </span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">[S]<sub><span style="color: red;">T</span></sub><span style="color: red;">
</span>+ [<span style="color: red;">T</span>]</span><sub><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;">Ω</span></sub><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;"> = [S]<sub><span style="color: red;">T</span></sub><span style="color: red;"> </span>+(<span style="color: blue;">-3</span>) = <span style="color: red;">10</span> <span style="color: blue;">- 3</span><span style="color: #00b050;"> </span>= <a href="https://www.blogger.com/null" name="_Hlk22403129"><span style="color: blue;">7</span></a></span></div>
<div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div>
</div>
<ul>
<li><div style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;"><span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">Ruta B) o indirecta:
Es <span style="color: red;">T</span></span><span style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;"> </span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">quien</span><span style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;"> </span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">mide la posición de </span><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;">Ω</span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;"> y advierte que está situado a distancia [</span><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;">Ω</span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">]<sub><span style="color: red;">T</span></sub></span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;"> =<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: red;">+3 m
</span>de su propio lugar. Razona así: </span><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;">Ω</span><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;"> </span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">mide desde <span style="color: red;">+3</span> y por eso si yo quisiera
transformar su medición sobre dónde está la casa tendría que añadirle ese <span style="color: red;">+3</span>, mediante la siguiente fórmula: <span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></div>
</li>
</ul>
<div>
</div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: center;">
<span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">[S]<sub><span style="color: red;">T</span></sub> </span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">= </span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">[S]</span><sub><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;">Ω</span></sub><span lang="FR" style="color: red; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;"> </span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">+ [</span><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;">Ω</span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">]<sub><span style="color: red;">T</span></sub><span style="color: #00b050;"> </span>= <span style="color: blue;">7</span><span style="color: red;"> </span>+ <span style="color: red;">3</span><span style="color: #00b050;"> </span>= <span style="color: red;">10</span></span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;"></span></div>
<div>
</div>
<span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri; text-align: justify;"><div><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri; text-align: justify;"><br /></span></div></span><blockquote style="border: none; margin: 0px 0px 0px 40px; padding: 0px; text-align: left;"><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri; text-align: justify;">Pero yo no quiero eso, busco lo contrario: se trata de ser empático,
ponerme en la piel de </span><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%; text-align: justify;">Ω</span><span lang="FR" style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri; text-align: justify;"> </span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri; text-align: justify;">para traducir mis propias mediciones a su
perspectiva. Debo por tanto <span style="color: #00b050;">invertir la regla de
transformación</span> que acabo de identificar, para que le valga a mi hermano
A este fin, advierto que </span><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%; text-align: justify;">Ω</span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri; text-align: justify;"> no va a discrepar sobre el valor absoluto de la distancia que nos
separa, que es |3|, porque esto no se ve afectado por el punto de vista: el
palo con el que medimos no se contrae ni se dilata por el hecho de blandirlo
desde distinta posición... Ahora bien, lo que sí cambia es la orientación: yo
veo a </span><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%; text-align: justify;">Ω</span><span lang="FR" style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri; text-align: justify;"> </span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri; text-align: justify;">a mi derecha, él me ve a su izquierda.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>¿Solución? Debo cambiar en la fórmula
aquello que representa la orientación, esto es, el signo. Llego así a la misma
solución que proporcionaba la Ruta A):</span></blockquote>
<div>
</div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: center;">
<span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">[S]</span><sub><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;">Ω</span></sub><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;"> </span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">= </span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">[S]<sub><span style="color: red;">T </span></sub>+(-[</span><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;">Ω</span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">]<sub><span style="color: red;">T</span></sub>) =<span style="color: red;"> 10 </span>+[<span style="color: #538135; mso-themecolor: accent6; mso-themeshade: 191;">-</span>(<span style="color: red;">+ 3</span>)] = <span style="color: blue;">7</span></span><br />
<span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="color: blue;"><br /></span></span></div>
<div>
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">¿Cuál es
aquí entonces el problema práctico que se plantea? Hombre, si decimos que el
problema es cuánto tienen que andar el hermano<span style="color: red;"> T </span>o
</span><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;">Ω</span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;"> para llegar a su
casa, entonces tenemos dos trabajos distintos, ya que (aunque ambos hermanos comparten
la misma regla o cinta de medir) cada uno parte de un origen diverso. En
cambio, en las situaciones que veremos más tarde, los hermanos están plantados
en el mismo origen, aunque lo que altera su perspectiva es el hecho de que han
de utilizar no uno, sino varios instrumentos de medición (cuyos valores anotan en
ejes de coordenadas) y estos “sistemas de coordenadas” tienen diferentes
orientaciones (no están desplazados o “trasladados” sino “rotados” entre sí). Su problema es, por tanto, el mismo. Pero lo que es común en todos los casos es el problema que podríamos llamar
“lingüístico”: si alguien con sus instrumentos ha hecho unas mediciones y
obtenido unos valores o coordenadas, ¿cómo se traduce esto al lenguaje de otro
que tiene una perspectiva diferente?</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">Identificado
así el desafío, como un “problema de traducción”, el ejemplo de la traslación
es muy ilustrativo, porque ofrece una solución abstracta sencillísima: </span></div>
<ul>
<li><div style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;"><span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">Un hermano debe medir la perspectiva del otro, haciendo lo mismo que hace para medir el objeto analizado. </span></div>
</li>
<li><div style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;"><span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">Esa medición de la perspectiva ajena sirve como regla de transformación para traducir también las coordenadas relativas al objeto analizado.</span></div>
</li>
<li><div style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "symbol";"> </span><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;"><span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">Ahora bien, si el que mide la perspectiva de su colega es </span><span lang="FR" style="color: blue; font-size: 12pt; line-height: 107%;">Ω</span><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">, el hermano de destino, su medición vale sin más como clave [ruta A) o directa]; en cambio, si es al revés, si mide <span style="color: red;">T</span>, el de origen, éste debe invertir la regla [ruta B) o indirecta].</span></div></li></ul>
<span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">
A partir de aquí, esto es como lanzarse en un tobogán: basta aplicar esos sencillos trucos y se aterriza como quien no quiere la cosa en los brazos de Lorentz o Fourier, comprendiendo sus ecuaciones. Sin embargo, debo decepcionarles, porque me saldría un <i>post</i> enorme e infumable si lo explicara todo de corrido. Serán necesarias varias etapas, aunque comprendo su impaciencia y prometo volver pronto con nuevas entregas de esta historia, esta apasionante historia.</span></div>
Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-16517576554932117162019-10-11T18:55:00.000+02:002019-10-20T09:29:18.253+02:00Resurrección y transformaciones<div class="MsoNormal">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjASBohze29ori6DQtqTdBQpIsxtlwILDbS7uBC34wexnBbm1iGHgxvtQ_oXkRA-y6-2otrWN-9An8FjGksrR1cm9GWzm0Mgl1XqC6W49_hahZFkrW0q85gFc7ICojxZtDYGW_4qTfTs5Y/s1600/A+quienes+trabajan+por+vivir+en+paz.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="828" data-original-width="738" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjASBohze29ori6DQtqTdBQpIsxtlwILDbS7uBC34wexnBbm1iGHgxvtQ_oXkRA-y6-2otrWN-9An8FjGksrR1cm9GWzm0Mgl1XqC6W49_hahZFkrW0q85gFc7ICojxZtDYGW_4qTfTs5Y/s320/A+quienes+trabajan+por+vivir+en+paz.JPG" width="285" /></a></div>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;">En punto a
lecturas, mi verano ha tenido como protagonistas la novela <i>Resurrección</i>, de Tolstoi, y textos matemáticos sobre las
transformaciones de Fourier y las de Lorentz. Y como sigo con la manía de
encontrar asociaciones entre cosas que, aparentemente, no guardan entre sí relación
alguna (<i>seemingly unrelated things,</i>
como dice Mlodinow en el excelente libro que estoy leyendo ahora, <i>Elastic thinking)</i>, pues en efecto he
encontrado conexiones entre ambas áreas, esto es, las conclusiones místicas del
bueno de Tolstoi y las ecuaciones que inventaron el francés Fourier y el
holandés Lorentz.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">Son muchas
las coincidencias que me gustaría comentar, lo cual precisamente me ha
retrasado a la hora de escribir esta entrada, porque no sabía cómo articular
las ideas en una estructura que fuera resultona. La solución me la acaba de regalar
Mlodinow en ese libro que, como digo, me ocupa ahora: la vida moderna nos exige
a todas horas tomar decisiones; de este modo, consumimos nuestras energías en
elecciones tontas y eso nos resta capacidad a la hora de resolver las
cuestiones graves; solución: no pretender optimizar, no intentar maximizar el
acierto y tomar rutas que sean “satisficientes”, esto es, que no nos satisfagan
al máximo, solo lo suficiente. Lo que tradicionalmente se ha llamado, en
términos castizos, “tirar por la calle de en medio…”.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">Primero, no
obstante, una visión general de ésas que han sido mis ocupaciones intelectuales
durante las vacaciones de agosto.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">La novela de
Tolstoi trata sobre la resurrección moral del príncipe Nejliudov. Vive una vida
mundana, acude a recepciones, parece abocado a un casamiento socialmente
adecuado… cuando le designan como jurado en un juicio sobre asesinato, un
envenenamiento. Una de las acusadas era una prostituta, la Maslova. Con horror
descubre que es una muchacha a la que él, años ha, había seducido y abandonado,
precipitándola a una vida de perdición que ha culminado con esta acusación, la
cual es injusta (ella es inocente), pero la cosa pinta fea. El príncipe, que
sufre una suerte de crisis moral que sacude todo su ser, decide reparar el daño
que ha hecho y ocuparse del bien de la mujer, intentando su absolución y, si no
fuera posible, siguiéndola a Siberia y hasta -se dice, en un alarde de
abnegación- casándose con ella. Los temas que planean por la obra son los del
sexo, por un lado, y la futilidad del castigo, por otro.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">El tema
matemático es continuación del que trataba en <a href="https://multafacere.blogspot.com/2019/03/el-efecto-perspectiva.html" target="_blank">este otro <i style="mso-bidi-font-style: normal;">post</i></a>. Allí recordaba que los problemas se pueden resolver desde
todas las perspectivas, si bien algunas -dependiendo del asunto concreto que
uno se trae entre manos- son más reveladoras. Y ahora estoy empeñado es
entender bien todas las “transformaciones”, es decir, las ecuaciones mediante
las cuales uno traduce la solución de una perspectiva al lenguaje de la otra.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">Vamos pues
con las coincidencias. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">Al comienzo
de la novela, el príncipe solicita ayuda a, entre otras personas, una dama
casada, para que ésta interceda a su vez ante su marido, un alto funcionario.
Aquí el objetivo era auxiliar a otros presos, a los que el protagonista conoció
cuando visitaba en la cárcel a la Maslova. La gestión tiene éxito y la dama se
muestra complacida de haber sido útil y también admiradora del altruismo de
Nejliudov. En realidad, al socaire de una supuesta afinidad de sus almas, lo
que pretende es coquetear con él. Pero el príncipe, tras sentirse sin querer
tentado, pronto -estando como está imbuido de un dramático espiritualismo- huye
de ese posible enredo. Se marcha a pasear por el río y se cruza con una
prostituta. Entonces compara, no tanto a ambas mujeres, como a las reacciones
que provocan en los hombres sus respectivas estrategias, dictando esta
sentencia atroz:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 35.4pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span style="font-size: large;">«¡Es
repugnante esta bestialidad del hombre! Pero, cuando se manifiesta francamente,
desde la elevación de tu vida moral puedes verla y despreciarla. Que sucumbas o
no, sigues siendo lo que has sido. Pero cuando esta bestialidad se esconde bajo
apariencias mal llamadas poéticas y estéticas y fuerza tu admiración, te hundes
entonces completamente y, divinizando lo animalesco, no sabes ya distinguir el
bien del mal. Y entonces es cuando la cosa se hace terrible.»<o:p></o:p></span></i></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 35.4pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">Aunque
Tolstoi es sublime como escritor y admirable como hombre, lo cierto es que con
el sexo era algo melodramático: tan pronto lo atrapaba un furibundo deseo (tuvo
trece hijos de su mujer y al menos uno extramatrimonial) como el remordimiento.
Pero algo de razón tiene. El sexo es una herramienta creada por la evolución
(es lo que nos impele a propagar nuestros genes) a la que, en buena medida,
hemos cambiado de uso. Pero… cuando se idealiza la relación hombre – mujer (u
hombre-hombre o mujer-mujer y demás matices intermedios…), cuando se pinta el
amor romántico como forma suprema de realización del ser humano, exaltándolo en
la literatura y el cine, parece que se pierda el norte, porque… ¿para qué sirve
todo eso? ¿No estamos convirtiendo el medio en un fin <i style="mso-bidi-font-style: normal;">per se</i>? ¿Y por qué habríamos de hacerlo?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">La
coincidencia es que algo así ocurre con otra cosa también muy bien vista, como
el ansia de conocimiento, ya sea matemático, jurídico o filosófico. Al parecer,
cada vez que comprendemos un concepto peliagudo, el cerebro nos recompensa con
un chute de dopamina. Lo cual tiene asimismo todo el sentido del mundo, desde
un punto de vista evolutivo, porque los conceptos, aunque a veces no lo
parezca, son herramientas para resolver problemas y esto es a su vez la mejor
forma de sobrevivir en las sabanas y en las selvas donde vivían nuestros
ancestros, y aún hoy…, por supuesto. No obstante, la cultura tiende a exaltar el
conocimiento como un objetivo en sí mismo considerado. Lo cual no embauca a la
mayoría de la gente, pero a algunos sí nos engancha, de forma que uno corre el
riesgo de lanzarse a una adquisición compulsiva de saber, que por definición siempre
le deja insatisfecho.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">Así las
cosas, un planteamiento posible es el que Tolstoi tilda de “bestialidad”: la
satisfacción pura del instinto, reconociendo que es tal y sucumbiendo a él de
cuando en cuando. Se trataría de amar o leer como quien se zampa un bocadillo,
para darle gusto al cuerpo, porque no queda más remedio. Pero en el hueco entre
esa “animalidad” y su absurda “divinización”, entre extremos tan separados,
debería ser uno capaz de hallar vías intermedias.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">He dado en
pensar que una posible salida consistiría en el “enfoque bonobos”. Al parecer,
estos simios, cuyo genoma es muy parecido al humano, son más pacíficos que sus
primos los chimpancés y en ello puede influir que utilizan el sexo como
elemento conciliador y cohesivo de las relaciones sociales. En definitiva, lo
que han hecho estos primos nuestros es darle al tema un uso alternativo al primigenio.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">La propuesta
no sería, empero, enviar a antropólogos a espiar a estos simios y copiar
mecánicamente sus actividades. La idea es más abstracta: se trata de aprovechar
que nuestro cerebro anuda recompensas a ciertas actividades (sexo,
conocimiento), para prodigar esa recompensa, no cuando se cumple el fin
biológico originario, sino cuando se satisface cualquier otro fin práctico.
Cuáles sean estos fines es ya cuestión de preferencias subjetivas. Ya cada uno
sabrá construir su narrativa, el cuento que le dote de sentido al placer, ora
físico, ora intelectual. Sea el que sea, será -como por cierto acaece con todos
los cuentos- una historia con moraleja práctica. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">De este
modo, al amor se iría como quien va a la panadería o la ferretería, para
cambiar beneficios mutuos … Si acaso, para añadir a la receta una pizca de
grandeza, procedería poner el acento en la calidad del servicio propio, más que
en la contrapartida, como al fin y al cabo se recomienda para toda actividad que
se quiera bien hecha. Así pues, se trataría de todo lo contrario de lo que
normalmente hacemos, que es convertir a la pareja en un pedestal para nuestro
ego, cosa que además nunca conseguimos, por más de un breve e ilusorio período;
habría que aparcar el ego para prestar humildemente un servicio: besar para
insuflar a la pareja auto-estima, no auto-engaño, tocarle para que se ría, para
que viva mejor y viva contenta… Todo ello en la confianza de que el propio
trabajo nos congratula y la contrapartida llegará, como dicen, “por añadidura”.
Hmm, si este planteamiento fuera correcto, a lo mejor explica quizá por qué en
parejas de muchos años, aun bien avenidas, decae el interés sensual: porque no
se le ve ya a ese tajo mayor utilidad… y en ello residiría la clave para
resucitar el deseo, en encontrarle beneficios mundanos. O si no, ¿por qué son
mitos eróticos los chicos de los oficios, el butanero o la enfermera, acaso porque
vemos en ellos aunados la utilidad y el placer? También esto explicaría las
posturas extremas: hay personas que, con la edad, cuando pierden vigor sexual,
se sienten aliviadas, como quien deja atrás un fardo; de igual modo, a los
religiosos que optan por la castidad, se les ve así bajo una luz más amable,
“no es que sean bobos, es que no es eso algo que en su caso les reporte
utilidad”; también, por fin, se comprende que los psicópatas depredadores
sexuales opten por la castración química e incluso suscita el debate de si el
Estado debe, cuando menos, fomentar esa “solución”, la cual no sería vejatoria,
pues no implicaría extirpar al ser humano un componente esencial, cuya
ausencia lo degradara, sino quitarle un adminículo que ha malinizado… A la
inversa, el “pecado” de las conductas sexuales no residiría tanto en qué se
dice o qué hace, o si se hace con unos o con otros, sino en el por qué y para
qué. Reconozco, sin embargo, que -siendo esto por lo general una actividad de
dos o más- el lograr consenso sobre tales extremos puede ser un auténtico
desafío… <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">En cuanto al
conocimiento, el paralelismo requiere cierta explicación. Como decía, todo
saber, toda regla gramatical o toda ecuación matemática, tiene una utilidad
práctica. Por ello, el cerebro nos recompensa cuando la comprendemos. Pero eso
es como hacer hijos, es la función biológica. El problema es que a menudo se
pierde esa utilidad, pero seguimos con el piloto automático libando la copa del
saber por pura adicción. Yo no voy a construir buques ni a mandar naves a
Marte, mas ahí ando, estudiando asignaturas de ingeniería, como si me fuera la
vida en ello. Para evitar este sinsentido, intento encontrarles a mis adictivas
indagaciones una utilidad diversa. Y ese es el sentido que (voy viendo) puede
tener este Blog. Gracias a la abstracción, los trucos intelectuales se pueden
exportar desde el álgebra lineal, por ejemplo, a la auto-ayuda, como <i style="mso-bidi-font-style: normal;">tips</i>, que dicen los anglos (<i style="mso-bidi-font-style: normal;">astuces</i>, los franceses) para vivir
mejor. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">Pasamos
entonces a la segunda coincidencia, que es algo más ambiciosa, más
transcendente. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">Lanzo
primero una visión general: Tolstoi termina su novela resolviendo su problema
(¿es inútil el castigo?) con una idea-madre (la compasión); yo en principio me
quedo prendado del aspecto formal (¡qué útiles son las ideas-madre!), pero me
envanezco de la mía propia (la Ciencia no es más que resolución de problemas),
aunque al final le reconozco un hipotético valor superior a lo del ruso y
termino pensando en el concepto de Dios.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">Ahora los
detalles, los jugosos detalles. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">Para
resolver la cuestión central de la novela (¿sirve de algo todo el horror del
sistema judicial y penitenciario?), Tolstoi ordena que su protagonista acuda a
los Evangelios. Allí el hombre se empapa de la idea del perdón y la compasión y
concluye con la respuesta negativa (el castigo solo empeora las cosas). Y es
interesante cómo describe la forma en que se le aparece ante los ojos esta salida:
<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 35.4pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span style="font-size: large;">Ocurrió
que el pensamiento que le parecía al principio extraño, paradójico, casi
fantástico y del que se encuentra en la vida una confirmación cada vez más
frecuente, se presentó a él, de pronto, como una verdad muy simple y de una
absoluta certeza.<o:p></o:p></span></i></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 35.4pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 35.4pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span style="font-size: large;">«¡No,
es imposible que la cosa sea tan simple!», se decía Nejludov. Y, sin embargo,
comprobaba con evidencia que, por extraño que aquello le hubiera parecido al
principio, y acostumbrado como estaba a lo contrario, fuera ésa la solución
verdadera, no solamente teórica, sino absolutamente práctica, de la cuestión.<o:p></o:p></span></i></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 35.4pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">Esto es en
verdad algo que a menudo ocurre cuando se investiga: llega la iluminación a
través de una idea-fuerza, un cambio de paradigma, como afirmara Thomas Kuhn,
que -actuando como piedra filosofal- convierte, de un plumazo, el metal de la
ignorancia en el oro del saber. Y entonces se pregunta uno cómo ha podido
recorrer tantas veces ciertos pasajes de los manuales, sintiéndolos crípticos
(cual le sucedía a Tolstoi con los Evangelios), cuando la clave para
entenderlos era tan sencilla y estaba escrita, virtualmente, en los márgenes
del texto, como si la hubiera puesto allí un aventajado copista medieval.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">Sin embargo,
en punto a la solución concreta que propugna el autor ruso, me invadió el
escepticismo. No parece razonable erradicar simplemente la reacción estatal al
crimen, en aras de la compasión. Si hiciéramos eso, la sociedad devendría
inhabitable. Recordé que, de adolescente, me hacía gracia el anarquismo, pero
hace tiempo que me caí del burro: si no hubiera sistema judicial ni
penitenciario, serían las mafias y los señores de la guerra los que impondrían los
suyos y el mundo sería peor.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">Me quedé
entonces con el aspecto formal o procedimental y me sentí muy complacido con otra
idea-madre o paradigma que yo estaba utilizando para resolver mi propia
ocupación, la de las transformaciones matemáticas. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">Las Ciencias
exactas a menudo hablan de sus objetos (verbigracia, un número, un vector, una
matriz, un tensor) como si fueran eso, cosas que existen. El truco consiste en advertir
que no son tal, sino más bien soluciones a problemas. Por eso, naturalmente, la
magnitud del objeto es la misma desde distintas perspectivas, porque la
solución a los problemas solo puede ser una.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">No es esto
ningún misterio, claro. Los manuales lo sugieren de vez en cuando. Yo mismo he
ilustrado mucho la idea, con un símil de cuento de hadas: Cenicienta no es una
chica, es un problema para el Príncipe (encontrar compañera y reina consorte),
problema que éste resuelve con una medición (gracias a la zapatilla de baile,
que le sirve de molde de las cualidades que él persigue); o varias mediciones,
varias zapatillas, cuando la resolución del problema exige acumular distintas
pistas (lo llamamos dimensiones, como si fueran cualidades del objeto de la investigación,
aunque son más bien eso, “pistas”). Lo que pasa es que una cosa es tener esto <i style="mso-bidi-font-style: normal;">a priori</i> claro y otra mantenerlo
presente y aplicarlo en cada momento y en cada elemento del análisis. Más bien
lo que sucede es que, leyendo a los expertos, vuelve uno a imbuirse del
enfoque, digamos, ontológico, descuidando el práctico.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">Apliqué este
último enfoque, por consiguiente, a lo de las transformaciones y me quedé
satisfecho con el resultado. La clave para traducir de un lenguaje, de un marco
de referencia al otro es la empatía: ponerse en la piel del otro (o al menos,
como dicen los ingleses, más asépticamente) “en sus zapatos” y así comprender
qué hay en la forma ajena de afrontar el problema (qué tiene su perspectiva),
de lo que carece la nuestra; luego esa misma clave, esa varita mágica debe
aplicarse a todas nuestras coordenadas para ponerlas en el lenguaje del otro.
Esto vale para situaciones donde la perspectiva es un punto (yo esto a 10 m de
mi casa, mi hermano a 3 m de mí, ¿qué distancia le separa a él de la casa) y
también <i style="mso-bidi-font-style: normal;">mutatis mutandi</i> para
rotaciones de los ejes de coordenadas, ya se trate de una rotación simple de
dos ejes espaciales, o de ejes espacio-temporales (relatividad especial;
transformadas de Lorentz) o de la perspectiva de las frecuencias <i style="mso-bidi-font-style: normal;">versus</i> momentos temporales (Fourier)...<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-size: large;">Entonces
pensé algo que me alarmó. Si toda la Ciencia no es más que resolución de
puzles, si el conocimiento no dice nada sobre el “ser”, ¿cuál es entonces el “ser”?
Entiéndanme, no pretendo con esto menospreciar el conocimiento científico, que
como decía me divierte y me encanta. De hecho, esa ficción con arreglo a la
cual los objetos matemáticos “son” y no sólo “sirven para” es muy productiva y
bellísima. Precisamente Mlodinow, en ese libro que tanto vengo citando, <i style="mso-bidi-font-style: normal;">Elastic thinking</i>, revela que el cerebro
alberga las dos formas de pensamiento en distintos lugares. Habría así personas
que tienen más desarrollados o más a mano los circuitos abstractos y otros en
los que preponderan los pragmáticos, aunque ambos caminos conducen a Roma y a
ambos podemos recurrir todos. De hecho, lo divertido y lo productivo es
ponerlos a trabajar juntos. Ahora bien, hay que ser conscientes de la realidad:
aquello que constituye la <i style="mso-bidi-font-style: normal;">verdadera
naturaleza del conocimiento</i> <i style="mso-bidi-font-style: normal;">científico
</i>es el análisis de los conceptos en términos de su objetivo práctico, de los
propósitos de andar por casa, rastreros y mundanales, que los animan. Lo otro,
lo llamamos el “ser” por pura licencia poética, a modo de metáfora. Una ficción
muy útil y que permite alcanzar altas cimas intelectuales, no lo dudo. Pero
sigue sin constituir el “ser”. ¿Y entonces qué es (seamos ambiciosos,
pongámosle una mayúscula) el “Ser” y qué es lo que quiere de nosotros? ¿Acaso
propugna un propósito más hondo y alto, acaso estaba Tolstoi más cerca de la
verdad de lo que yo pensaba? Sobre ello indagaré las próximas semanas, pues he
encontrado unas referencias interesantísimas…</span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<br />Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-6955725411109443602019-06-17T01:39:00.001+02:002019-06-17T16:07:43.008+02:00Cessante ratio legis cessat lex ipsa<br />
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span lang="FR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%; mso-ansi-language: FR;"><br /></span></i></b>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjasmFwJTUjWu9FY4EMYyZU9GWXapii1VXOE15Il-MBgLJggQXTm_tXmGXP-db6wKh-jJGLB2iViNLZ5j0n7lXvEF38RSb0ZkYevdQKACq5EWXh5aIRxli2qbR9PBPDeGG0APJ1-NjPoks/s1600/Nadal-Poincar%25C3%25A9.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="379" data-original-width="551" height="220" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjasmFwJTUjWu9FY4EMYyZU9GWXapii1VXOE15Il-MBgLJggQXTm_tXmGXP-db6wKh-jJGLB2iViNLZ5j0n7lXvEF38RSb0ZkYevdQKACq5EWXh5aIRxli2qbR9PBPDeGG0APJ1-NjPoks/s320/Nadal-Poincar%25C3%25A9.JPG" width="320" /></a></div>
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span lang="FR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%; mso-ansi-language: FR;"><br /></span></i></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Sobre el <i style="mso-bidi-font-style: normal;">post</i>
anterior he recibido unos comentarios privados (¡lástima que solo algunos en el
propio Blog!) que contesto con gusto, pues además me dan pie a tratar tres
temas muy queridos: dos que (aviso) son muy técnicos, aunque intento hacerlos
amenos, y un tercero más metafísico, que curiosamente toma vuelo gracias a los
dos anteriores, en un sentido que (espero) resulte práctico.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
El primer comentario es que me quedo a medias a la hora de
trasladar la idea que enuncio (todos los puntos de vista sirven para resolver
problemas, pero algunos son más reveladores) al plano de las Humanidades. En
efecto, es verdad que lanzo una ideas intuitivas al respecto (cuando se
contempla la Tierra desde la lejanía del universo y se piensa en ella como lo
que es, un paraíso excepcional donde ha surgido vida inteligente, todas las
guerras, todas las agresiones a la naturaleza, se revelan como una locura),
pero no entro en detalle sobre lo que al fin y al cabo es el objeto de este
Blog: cómo juega la analogía, cuál es la correspondencia entre cada uno de los
elementos del razonamiento de un físico (sistemas de referencia, dimensiones,
conceptos relativos o invariantes…) y los que maneja un abogado o un político,
en problemas más del día a día y menos dramáticos que la salvación de la Tierra.
<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Es curioso que, precisamente, el libro que estaba leyendo
mientras escribía aquella entrada y que menciono, a otros efectos, en la misma
(<i style="mso-bidi-font-style: normal;">The origins of creativity</i>, del biólogo
Edward O. Wilson) habla también de eso mismo: de cerrar el <i style="mso-bidi-font-style: normal;">gap</i> entre las Humanidades y las Ciencias, sobre todo logrando que
aquéllas se beneficien de los avances intelectuales de éstas… Pues bien, no
avancé más en esta línea porque en aquel momento no lo tenía del todo claro. Y
ahora tampoco, por supuesto, pero sí se me han ocurrido algunas cosas. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
En segundo lugar, aprovecharé para hacer una incursión en el
ejercicio inverso, que consiste en utilizar el Derecho para iluminar problemas
científicos, tomando como ilustración otro comentario que también me han formulado.
Es llamativo que en las filas de los científicos el deseo de que la relatividad
(o cualquier otra teoría avanzada) albergue elementos misteriosos, susceptibles
de generar paradojas, no amaina. Veíamos en ese <i style="mso-bidi-font-style: normal;">post</i> anterior que la llamada <span class="MsoHyperlink"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Rietdijk%E2%80%93Putnam_argument">Paradoja
de Andrómeda</a></span> no es tal, porque tiene una explicación absolutamente
razonable. No obstante, esa explicación asume que nada puede viajar más rápido
que la luz. Y los amigos de enredar arguyen lo siguiente: supongamos que uno de
los observadores que se cruzan en la calle (en concreto, aquel a cuyo juicio el
ejército invasor no ha salido aún de Andrómeda) dispone de un arma “supraluminal”
(capaz de disparar proyectiles que viajen más rápido que la luz); así que él
dice que tiene tiempo para armar la Gorda, esto es, para matar al general y
abortar la orden de partida, y si dispone de algún tiempo y un arma rapidísima,
de efecto casi instantáneo, pues podrá conseguirlo, ¿no?; mientras que para el
otro amigo eso no es posible (a su juicio la orden ya ha sido emitida…); lo
cual nos llevaría a una palmaria contradicción y nos situaría ante la
inexorable necesidad de tirarnos de los pelos.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Por fin, utilizo esas enseñanzas como trampolín para abordar
lo que más me interesa, que es entender de verdad y sobre todo aplicar en la
vida práctica, la idea de que no somos el ego que llevamos puesto, sino el Todo
de marras.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Abordemos estas tres cuestiones, empezando por <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">cómo el Derecho recibe los conceptos
relativos</b>. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Imaginemos que una Sociedad tiene una filial 100%, que ya no
le sirve de nada y desea absorberla. Una posibilidad es iniciar un
procedimiento de fusión, que ciertamente la Ley (la pesadísima <span class="MsoHyperlink"><a href="https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2009-5614">Ley de
Modificaciones Estructurales</a></span>) simplifica, pero no deja de comportar
una burocracia excesiva, que uno querría ahorrarse. Así las cosas, a alguien se
le ocurre que puede conseguir el mismo efecto por una vía más rápida: disolver
la filial, sin liquidar sus bienes y adjudicando la totalidad de su patrimonio
al socio único. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Otro ejemplo: ahora lo que se quiere acometer es la
operación inversa, esto es, segregar una rama del negocio de la matriz (o la
totalidad del mismo) y aportarlo a una sociedad filial. De nuevo a estos
efectos la Ley ofrece llevar a cabo una operación de escisión, que exige un
cauce formal similar al de la fusión. Pero viene otra vez el listo de turno y
se plantea conseguir el mismo resultado por una vía más rápida: simplemente
aportar todos y cada uno de los elementos que componen el negocio en el marco
de la constitución o de una ampliación de capital de la filial.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Pues bien, a muchos no les gustan estos “trucos”. Algunos
mercantilistas aducen que de esta forma se está realizando un fraude de ley: si
la Ley establece que para llegar a determinado destino (ya sea desfilializar o
filializar un negocio) hay que seguir determinado camino procedimental, por
escabroso que sea, hay que ir por ahí y no es legítimo tomar un <i style="mso-bidi-font-style: normal;">by-pass</i>. En el plano fiscal, el problema
subyacente es que la “modificación estructural” ortodoxa tiene beneficios
fiscales y se discute si esa vía alternativa puede gozar de ellos también. Ante
ello, como era de esperar, Hacienda suele optar por la solución más gravosa
para el contribuyente: si usted se salta requisitos mercantiles, ya no está
haciendo una fusión o escisión y por ende tampoco goza de las ventajas que la
Ley fiscal anuda a esos conceptos. En definitiva, el Tesoro opina que las
“modificaciones estructurales” son conceptos “absolutos”: han de significar lo
mismo para un Registrador Mercantil que para un Inspector de Hacienda.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Naturalmente, esas tesis restrictivas son equivocadas. Son
“dogmáticas”, en el peor sentido de la palabra, porque se olvidan del espíritu
que anima a los conceptos de fusión y escisión, el cual es distinto en cada
contexto. Ciertamente, ambas disciplinas comparten una primera inquietud, que
es la de no impedir las reorganizaciones empresariales: si las sociedades mercantiles quieren agregar o desagregar sus negocios, por razones de eficiencia, eso es
bueno para la economía del país, por lo que no debe obstaculizarse. Pero a
partir de ahí sus caminos se separan:<o:p></o:p></div>
<ul>
<li><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="mso-list: Ignore;"><span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span>La Ley mercantil se encuentra ante la tesitura
de que, si quiere facilitar las fusiones o escisiones, que implican una
transmisión de activos, pero también de deudas, tiene que rebajar los derechos
de los acreedores. En efecto, el régimen normal para transmitir deudas consiste
en que se requiere consentimiento del acreedor. Pero como eso podía frustrar aquellas
operaciones, el legislador se inventa un régimen alternativo: se le da al
acreedor la oportunidad de conocer la operación y sus implicaciones y, si no se
opone en un determinado plazo, aquella puede realizarse; si se opone, queda
paralizada, salvo que se garantice su crédito. Ello exige que se publique la
operación en los diarios oficiales (para que el acreedor pueda conocerla), que
se ponga a su disposición determinada información financiera (para que pueda
decidir con conocimiento de causa) y que quede suspendida la ejecución mientras
el acreedor decide si se opone o no. En definitiva, se somete la operación a un
procedimiento más dificultoso, pero porque también se concede a la misma un
efecto privilegiado. Ahora bien, quien no necesita o no pretende beneficiarse
de esos privilegios, tampoco tiene por qué soportar tales requisitos formales.
Tal es lo que sucede cuando la sociedad no tiene deudas. O tiene pocas y se
recaba el consentimiento de los acreedores. O tiene las deudas que sean, pero
no se pretende conseguir la liberación de la sociedad transmitente, sino que se
lleva a cabo lo que se llama una “asunción de deuda acumulativa”: yo puedo
acordar con un amigo que este pagará mi deuda, a cambio de cualquier otra
prestación que él me haga; como eso no me libera frente al acreedor, este puede
reclamarme el pago, pero si lo verifico tendré un derecho de repetición contra
mi amigo… En todos estos casos, como decía, no se necesita el efecto
privilegiado que conlleva acogerse a un procedimiento formal de fusión o
escisión y por tanto tampoco han de cumplirse las penitencias formales que
conlleva dicho procedimiento y cuya razón de ser es precisamente establecer
cautelas y compensaciones que compensan a los acreedores la derogación de sus
derechos ordinarios. <span lang="PT" style="mso-ansi-language: PT;">Como reza el brocardo
latino: <i style="mso-bidi-font-style: normal;">cessante ratio legis, cessat lex
ipsa</i>. </span>(El tema tiene más matices, que comento en <span class="MsoHyperlink"><a href="http://www.elnotario.es/opinion/opinion/1413-es-la-aportacion-de-rama-de-actividad-una-modificacion-estructural-0-7160364191197198">este
artículo</a></span>, pero esto es suficiente a nuestros efectos.)</li>
<li>Por su parte, la Ley fiscal no tiene esa
preocupación. Su único objetivo es ser neutral (exonerando del
devengo de impuestos) ante cualquier reorganización que conlleve un
movimiento de universalidades (de unidades o ramas de negocio) y que se realice
por una razón empresarial legítima. Ahora bien, si tal resultado lo consiguen las partes
por una vía formalmente trabajosa (porque también buscan con ello el privilegio
de reducir los derechos civiles de terceros)
o sencilla (porque no hay terceros afectados o tampoco se pretende merma
alguna de sus derechos), eso a los Inspectores de Hacienda no les concierne.</li>
</ul>
<div class="MsoNormal">
Llegamos así al problema fundamental, que mantiene a tantos en
vilo: ¿cómo encaja esto con la teoría de la relatividad de Einstein? <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Hombre, pues se puede establecer un símil que no queda mal.
Como explicaba en el otro <i style="mso-bidi-font-style: normal;">post</i>, dos
observadores que tengan distintos estados de movimiento discrepan sobre el
espacio y el tiempo que media entre dos eventos. Pero ambos están de acuerdo en
si los eventos “sucederán” o no, porque para llegar a esta conclusión combinan
sus respectivas mediciones de espacio y tiempo en una fórmula dada, que arroja
para ambos un resultado idéntico. Así se dice que espacio y tiempo son,
individualmente considerados, conceptos relativos, pero el concepto de espacio-tiempo,
que los agrupa a ambos y es el que resuelve el problema práctico planteado, es absoluto
o invariante. En nuestro caso, uno podría quizá decir que Derecho mercantil y
fiscal se enfrentan a problemas diversos, lo que explicaría su discrepancia
sobre los conceptos de fusión o escisión... Pero también cabe ver sus
respectivas apreciaciones como pasos intermedios para la resolución de un
problema conjunto. Como decía, es interés de la sociedad <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>que no se entorpezcan reorganizaciones que
vivifican la economía. A este fin, Hacienda tiene, si lo piensa bien, la
perspectiva más cómoda: encaja en su concepto de fusión y merece la neutralidad
fiscal todo lo que sea un movimiento de unidades de negocio. Hacienda es como
el observador que está en los dos eventos considerados y por tanto solo tiene
que medir una cosa: el tiempo que media entre ellos. Por su parte, el
Registrador Mercantil lo tiene algo más difícil: él es como el observador que
en encuentra un primer escollo, una medición de tiempo sorprendente; en concreto,
él no llamará fusión a la operación que no siga el cauce burocrático
establecido en la Ley; pero a continuación mide otra cosa (lo que sería el equivalente del espacio): comprueba que no hay
razón para exigir que se siga ese cauce, porque no se necesita o se pretende el
efecto privilegiado, y por ende también él llega a la misma conclusión, que es
permitir la operación por el cauce ordinario.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Precisamente, las posturas dogmáticas que no alcanzan esta
conclusión son lamentables porque acaban causando un daño a la sociedad, ya que:
en el caso de Hacienda, se pone la proa (en forma de costes fiscales) a
operaciones que merecerían el tratamiento de neutralidad; y en el ámbito
mercantil, se retrasan y se encarecen operaciones que podrían consumarse antes
y de forma más barata.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Algo semejante ocurre en muchas otras situaciones que
requieren un tratamiento legal. Por ejemplo, en el <i style="mso-bidi-font-style: normal;">post</i> anterior llegaba a referirme a las guerras entre el Taxi y los
Uber/Cabify. Aquí cada grupo de interés empieza yendo a lo suyo y nada más: uno
quiere amortizar las licencias del taxi, que salieron muy caras; otros buscan
un nicho en el mercado, ofreciendo un servicio ligeramente diferenciado; los
consumidores desean bajar los precios y mejorar el servicio que reciben…. Ahora
bien, es preciso ver la cuestión como un problema único, que es el bien común.
Y entonces cada actor juega el rol de una dimensión y los distintos sistemas de
referencia u observadores son posibles sistemas de composición de intereses: en
uno se le da más juego al taxi, en otro a los alternativos, en otro al
consumidor, pero siempre el resultado debería ser el mismo, que todos ganáramos
porque la sociedad funciona mejor… Precisamente, el hecho de que al final se
estimara que la regulación del problema correspondía<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>a las Comunidades Autónomas fue valorado por
algún comentarista (véase <span class="MsoHyperlink"><a href="https://hayderecho.expansion.com/2019/02/07/los-vtc-en-el-laboratorio-del-estado-autonomico/">aquí</a></span>)
como una oportunidad, por ese mismo motivo: de esta forma tendremos un banco de
pruebas, ya que cada región podrá hacer la composición de intereses de una
forma y veremos qué experimento sale mejor... <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Toca ahora tratar el problema inverso, el de <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">llevar el razonamiento jurídico a problemas
físicos</b>, como el peliagudo asunto del proyectil supraluminal. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Esto se resuelve también con la máxima <i style="mso-bidi-font-style: normal;">cessante ratio legis, cessat lex ipsa</i>. Y no me arredra utilizar una
expresión jurídica para abordar un problema físico, porque me avala el
mismísimo Henri Poincaré. Casualmente hace poco, teniendo este texto en fase de
redacción, leía <span class="MsoHyperlink"><a href="http://haceralgoconlasmanos.blogspot.com/">una nueva entrada en el Blog de
Eva Aladro sobre Poincaré </a></span>y sus aportaciones al tema del
conocimiento. Poincaré fue precisamente precursor de la teoría de la relatividad
(hay quien dice que la inventó él) y además fue un estudioso multi-disciplinar,
empeñado también en reducir el abismo entre Humanidades y Ciencias. En ese
sentido, propugnaba sin rubor que se fomentara la enseñanza de las lenguas
clásicas, por considerarlas muy útiles<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>para establecer los esquemas mentales de los alumnos, que luego pueden
servirles para comprender la matemática o cualquier otra disciplina. Yo no sé
mucho latín, pero sí me pasa, cuando leo un texto jurídico, que la llegada de
un adagio en ese idioma, a modo de corolario de un razonamiento, siempre me
asombra, porque es la puntilla que acaba de convencerme sobre su bondad: tiene
la función de iluminar todo el discurso anterior y darle sentido, con cuatro
palabras categóricas. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Lo mismo pasa aquí: cuando la teoría de la relatividad nos
dice que “para un observador” un hecho aún no ha sucedido (entre el observador
y el evento media un espacio temporal), hay que ser consciente de por qué y
para qué lo dice, esto es, de la razón de ser de esa afirmación (su <i style="mso-bidi-font-style: normal;">ratio legis</i>); y cuando tales razones no
están presentes, no hay que seguir emperrados en que “hay tiempo para lograr o
evitar un suceso”, sino callarnos la boca, dejar de invocar esa ley (<i style="mso-bidi-font-style: normal;">cessat lex ipsa</i>) y reconocer que no
tenemos ni idea. Concretando, la teoría de la relatividad se enfrentó a un
problema (el tiempo es relativo) y le dio una solución muy pragmática, casi
jurídica: no pasa nada, porque lo que importa no es saber qué está sucediendo
en la lejanía como si lo viéramos con un visor mágico en el que la luz viajara
a velocidad infinita; en realidad lo único que necesitamos es saber si podemos
influir sobre eso que sucede a distancia, con los medios reales de que
disponemos, que son infraluminales o como máximo luminales (llamémosles
“luminales”); y para eso nos bastan nuestras mediciones relativas, las cuales
obviamente se efectúan con aparatos de igual naturaleza. Ahora bien, si me
cambia usted el guión y me pide un conocimiento mayor, deme también los
instrumentos para averiguarlo; si quiere saber cómo influir a distancia con un
proyectil supraluminal, incluso instantáneo, tráigame también un instrumento de
medición supraluminal, incluso instantáneo. Pero si no me lo da, lo honesto es
contestarle que las mediciones que hago con lo que tengo no sirven para
responder a su pregunta: sencillamente ni el Sr. A ni el Sr. B saben si hay
tiempo para freír con un disparo supraluminal al general de los alienígenas,
por mucho que uno dijera que “no hay tiempo (luminalmente calculado)” y el otro
que “hay tiempo (de la misma manera hallado)”.<o:p></o:p><br />
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Llegamos así bien pertrechados al <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">tercer </b>t<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">ema, que es el más
importante: una cuestión metafísica, pero que a la vez es muy práctica</b>.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="mso-spacerun: yes;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
La cuestión fundamental de la espiritualidad, y hoy son
muchos los autores que lo ponen de manifiesto, es la de reconocer que no somos
el “ego”, sino la totalidad. Esa es la perspectiva superconveniente, la piedra
filosofal que conlleva la iluminación y traería consigo la paz interior. He
estado reflexionnado sobre qué rayos podría significar eso de sentirse uno como
si fuera el Todo.<br />
<br /><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Por lo pronto, se me ocurrió algo gracioso. Aconsejan los
autores que se medite pensando en la respiración o cualquier otra cosa que esté
ahí, pero que cuando (como inevitablemente sucede) llegan pensamientos
inoportunos (unos que simplemente te distraen, otros más puñeteros, como los
que te recuerdan errores pasados o te advierten sobre riesgos futuros y te
“aconsejan” que te sientas miserable o medroso, respectivamente) no nos
enredemos en rebatirlos o ahuyentarlos, sino que simplemente constatemos su
llegada, los dejemos pasar y volvamos a lo nuestro, al objeto de la
concentración. Esto es lo que proponen los psicólogos. Los metafísicos van más
allá e interpretan que, al dejar la copa vacía, al hacer así hueco en nuestro
espíritu, damos oportunidad a la divinidad, a la que teníamos acogotada con
tanta preocupación mundana, para manifestarse. El que medita sería siempre, de
esta forma, el Todo. Y la ocurrencia mía es que, cuando alguien dice algo que
nos importunaría, miremos ese pensamiento ajeno con la misma neutralidad e
indulgencia: no lo veamos como un ataque de otro ego, sino como un suceso
biológico, que en este caso viene de una mente ajena, pero por lo demás no es
muy diferente a los que nos asaltan desde la nuestra, pues tanto nosotros como
el individuo que ha proferido ese aparente ataque seríamos otra cosa distinta
de nuestros pensamientos (la misma cosa, por cierto).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Estos días también he visto <span class="MsoHyperlink"><a href="https://youtu.be/gXa0coMhBWc">este video</a></span>, que guardaba hace
tiempo en el WhatsApp. En él el autor, Rupert Spira (un metafísico, un gurú o
como se le quiera llamar) propone más o menos la siguiente metáfora. Imaginemos
una chica que se llama Juanita, que está soñando que es Pepita y que va por un
bosque; pero también a la vez sueña que hay una tal Manolita que pasea por el
mismo paraje. Yo, para darle pimienta al relato, añadiría la posibilidad de que
estén celosas la una de la otra y se agarren de los pelos. Todo esto es curioso
porque en realidad Pepita y Manolita son creaciones de Juanita: son ella misma,
que ha tomado diversas formas oníricas y ve el mundo a través de ellas. De lo que
se trataría entonces es de que Juanita se despertara en su propio sueño y
siguiera disfrutando de la película, si bien ya siendo consciente de que todo
es una experiencia sensorial maravillosa, que obviamente resulta más placentera
si los personajes, aun difiriendo en perspectivas, aun condicionados por sus
respectivos vehículos biológicos, fueran conscientes de que, lo que es “ser”,
son lo mismo… y así establecieran entre ellos la debida concordia.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Profundizando también en el tema de la creatividad, otro
maestro, Eckhart Tolle, hace una interesante sugerencia en otro vídeo, que
también me llegaba por email esta semana. Dice el bueno de Eckhart que, para
desarrollar un arte, evidentemente hay que tener un cierto talento natural y
luego trabajar muchísimas horas. La creatividad no es cuestión, por tanto, de
pura inspiración sobrenatural. Ahora bien, Eckhart sugiere que, una vez
perfeccionado el instrumento, una vez tenemos ante nosotros a un excelente <i style="mso-bidi-font-style: normal;">performer</i>, ya sea un violinista, un
tenista o un jurista, no hay que tomarle a este demasiado en serio. La verdad
es que el vídeo se acaba (no estoy suscrito al canal, que es de pago), pero me
imagino a lo que apunta el autor: quien toca música, arregla la sociedad o
simplemente se divierte… es el universo, el cual de este modo toma conciencia
de sí mismo, a través de un instrumento que ha tenido el detalle de
perfeccionarse a sí mismo.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Obsérvese que todo esto a lo que conduce es a no exaltar al
ego, pero tampoco a despreciarlo ni negarlo. Lo valora en su justa medida, la
que exige su razón de ser, su objetivo práctico, su <i style="mso-bidi-font-style: normal;">ratio legis</i>. Si hoy tenemos un cerebro que puede observarse a sí
mismo con distancia, es porque hemos evolucionado en ese sentido y esa
evolución ha exigido precisamente la separación de la que ahora abjuramos. <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Filosofamos porque estamos aquí y no estaríamos
aquí si nuestras células no se hubieran organizado en organismos que compiten
entre sí por sobrevivir y conseguir apareamiento. Ahora bien, cumplida esta
función (estamos aquí), no hay que llevar las cosas más lejos. Tampoco nos
creamos que “somos” de verdad las personas, las máscaras desde las que
hablamos. No caigamos en lo que se llama la “ilusión de la separación”. No
“hipostasiemos” al ser humano. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
“Hipostásis” es un término griego que significa la
“verdadera naturaleza” o el “verdadero ser” de algo.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>La expresión viene aquí al pelo, porque
nuestra verdadera naturaleza sería, conforme a esta tesis, la del Todo; <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>en cambio, creer lo que creemos todos, esto
es, que somos el individuo, es un error: es dar carta de naturaleza (hipostasiar)
a lo que no lo merece. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Para ilustrar esto, me permitiré otro símil jurídico. De la
persona jurídica, se dice que es una ficción útil: sirve para asociar un
patrimonio y/o unos esfuerzos personales a un fin corporativo, ya sea lucrativo
o altruista, y todo ello normalmente sin comprometer los bienes personales de
los socios y estableciendo unas reglas de gobernanza.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Ahora bien, cuando esas razones decaen, no
hay inconveniente en efectuar la operación denominada, con expresión tan
sugerente, de “levantamiento del velo”: si mi contraparte medio me engaña y en
lugar de contratar conmigo mediante la sociedad matriz de su grupo, constituye
otra filial <i style="mso-bidi-font-style: normal;">ad hoc</i>, insolvente, solo
para burlar mis derechos de cobro, el Juez puede advertir que existe “abuso de
la personalidad jurídica” y decretar la responsabilidad de la matriz.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Lo mismo se puede decir de las personas físicas. Nuestra
individualidad cumple un fin. Para cumplirlo, podemos y debemos preservar
nuestra auto-estima, rechazando o al menos desoyendo las voces internas y
externas que nos denigran. El instinto nos ayuda en ese sentido. Sin embargo,
cuando esos mecanismos biológicos empiezan a resultar contra-producentes,
cuando luchar por el éxito de nuestro ego se convierte en un obstáculo para la
felicidad propia y ajena, conviene recordar lo que al fin y al cabo es la
verdad: no somos, a la postre, más que células que se asociaron con otras y
fueron deviniendo progresivamente complejas. Nacer y perfeccionarnos es útil y
es placentero, pero no cambia lo que en esencia somos y seremos: polvo de
estrellas. El juego maravilloso de la evolución, a fuer de separarnos, nos ha
hecho hábiles; pero, una vez conseguido el objetivo, ya la separación pierde su
razón de ser. Ganado el enésimo Roland Garros, como Nadal hace unos días, hay
que mantener (como él hace) la ecuanimidad y seguir, nunca mejor dicho, con los
pies en la tierra. <i style="mso-bidi-font-style: normal;">Cessante ratione
legis, lex ipsa cessat</i>!<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="mso-spacerun: yes;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
P.S. a modo de <i style="mso-bidi-font-style: normal;">disclaimer</i>:
¿Sirven estas reflexiones para darle a uno, en la vida real, esa ecuanimidad y
esa paz? No, puedo garantizar que no. La comprensión intelectual de estas cosas
no asegura todo eso, debe de hacer falta algo más. ¡Pero no perdamos la
esperanza de que eso también aflore! <o:p></o:p></div>
<br />Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-33878048804520490852019-03-24T00:10:00.000+01:002019-07-24T21:07:54.111+02:00El efecto perspectiva<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEierkk-LPh-9TlhnMI-w8Z2y9t777s4Xlvrc2FGF0v0Ix3Rtm9YFp6Gz7QbiRsmzYemY02mS9vtFZuyqsS0n1coz09lPBT9JdSjOdG13_zzuLkebpk_DYRuQgfGE0kU4tq_mClGp8KbmU0/s1600/The_Earth_seen_from_Apollo_17.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1025" data-original-width="1024" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEierkk-LPh-9TlhnMI-w8Z2y9t777s4Xlvrc2FGF0v0Ix3Rtm9YFp6Gz7QbiRsmzYemY02mS9vtFZuyqsS0n1coz09lPBT9JdSjOdG13_zzuLkebpk_DYRuQgfGE0kU4tq_mClGp8KbmU0/s320/The_Earth_seen_from_Apollo_17.jpg" width="319" /></a></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "calibri";"><br /></span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">En Física es posible analizar una situación desde distintas
perspectivas o, técnicamente, marcos de referencia, los cuales pueden diferir
en la descripción del problema, pero deben coincidir en cuánto a la predicción sobre
qué es lo que va a pasar y cómo se puede influir sobre ello, pues naturalmente
la realidad es solo una, con independencia de que la miremos de una u otra
manera. Cuestión distinta es que a menudo, a la hora de analizar un problema
concreto, hay puntos de vista más convenientes, porque en ellos la solución
resplandece, fluye de forma natural. </span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">A continuación expondré algunos ejemplos de esto, que son
entretenidos, y luego me preguntaré algo parecido a lo que planteaba en el <a href="https://multafacere.blogspot.com/2019/02/la-vida-y-los-conjugados-complejos.html" target="_blank"><i>post</i> sobre los conjugados complejos</a>: si no podríamos exportar la misma técnica
al Derecho, a la Política o incluso a la forma de afrontar la vida. ¿No sería
ideal decir, “ah, pues me pongo aquí o allá, me subo o me bajo de un tren, o
miro desde arriba o desde abajo, con uno u otro ángulo y entonces todo cobra
claridad y me llega la inspiración sobre cómo lograr la concordia entre Uber y
los taxistas o entre judíos y palestinos o, para mencionar el ejemplo más
audaz, entre nosotros mismos y nuestras respectivas cabezas”?</span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Vayamos pues avanzando poco a poco, en esa ambiciosa dirección.</span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">El ejemplo de colegio es el del <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>bloque que cae por un plano inclinado</u></b>, como en este dibujo:</span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "calibri";"><span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br /></span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdNvNBSv9GF-iW7qRk_3WvbijAjj86TVmzQMIP_8P9oawpU-Xb5woBPy78YeqDRVgggYQ9II3s02vq22uA20gFmt4YeXCsgt0Z3kEJshe1a8Ti-SYs7LrSboqUx4lzMTyWqmUh1ybxLWA/s1600/Bloque.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><img border="0" data-original-height="198" data-original-width="194" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdNvNBSv9GF-iW7qRk_3WvbijAjj86TVmzQMIP_8P9oawpU-Xb5woBPy78YeqDRVgggYQ9II3s02vq22uA20gFmt4YeXCsgt0Z3kEJshe1a8Ti-SYs7LrSboqUx4lzMTyWqmUh1ybxLWA/s1600/Bloque.jpg" /></span></a></div>
<div align="center" style="margin: 0px 0px 10.66px; text-align: center;">
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br /></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Aquí el “punto de vista” es un sistema de coordenadas con dos ejes perpendiculares entre sí, X e Y. ¿Pero con qué inclinación? Podríamos
haber colocado el eje Y en perpendicular al horizonte y el X en
paralelo al mismo. Pero es más conveniente adaptarlos al plano inclinado, como
en el dibujo: el X cayendo con la pendiente y el Y en perpendicular a la misma.
El motivo es que así descomponemos también el peso P (la fuerza de la gravedad
que ejerce la Tierra sobre el bloque) en un componente perpendicular al plano
inclinado (Py), que se anula (pues la superficie es sólida y no está por la
labor de que el bloque la atraviese) y otro paralelo a dicho plano (Px), el
cual no tiene oposición y es la fuerza neta responsable de la caída del bloque. Éste cae pues con una especie de “gravedad atenuada”, cuyo valor es un
porcentaje de P, en concreto (me ahorro los detalles) el que
representa el seno del ángulo <span style="margin: 0px;">α</span>. </span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">De este modo y manera, si queremos cambiar el resultado, ya
sabemos cómo actuar: para sujetar el bloque, hay que aplicarle una fuerza de
sentido contrario a esa gravedad atenuada y de magnitud igual a la misma, esto
es, seno(<span style="margin: 0px;">α</span>)*P;<span style="margin: 0px;">
</span>si sólo queremos que baje más despacio, habrá que oponerle otra inferior
en la medida deseada; y si queremos que suba con mayor o menor velocidad, una
superior…</span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Una ilustración más avanzada, pero fácil de entender, es la
que proporciona la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>relatividad
especial de Einstein</u></b>. Aquí el tema cobra especial interés porque, según
esta teoría, las cosas que dependen del punto de vista son sorprendentes, son de
las que nuestra mente tiene muy asumido que sean “absolutas”: la duración de un
intervalo entre dos eventos y cuándo uno de ellos es simultáneo respecto de otro,
así como la longitud de los objetos... </span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Sucede entonces que algunos científicos,
sobre todo los que escriben libros de divulgación, encuentran gusto en convencernos
de que, ante tan llamativo efecto, debemos quedarnos pasmados y azorados. Y
naturalmente no llegan estos autores al extremo de proclamar que “suceden cosas
distintas” para cada observador, pues eso sería como sugerir que la teoría está equivocada, en cuanto conduciría a
paradojas reales y no sólo aparentes. Pero sí gustan tales autores de dejarnos
con un poso de inquietud, en lugar de tranquilizarnos. Para lo cual bastaría recordar: “Señoras y señores, no pasa nada, es lo de siempre: distintos sistemas
de referencia describen de forma diversa la realidad, pero todos concuerdan
sobre la misma; es más, siempre hay algún punto de vista que resulta más
conveniente, porque proporciona una solución intuitiva y directa al problema
planteado”.</span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Como ilustración de lo anterior, podría citar un caso al que soy muy aficionado, el de un duelo que se desarrolla en un tren y que menciona el físico Brian Greene en su libro <i>El tejido del Cosmos</i> (véase <a href="https://hayderecho.expansion.com/2013/01/06/einstein-cenicienta-y-la-justicia/" target="_blank">aquí</a>). Pero en esta ocasión es quizá más sencillo referirnos </span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">a la llamada <span style="margin: 0px;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Rietdijk%E2%80%93Putnam_argument"><span style="color: #0563c1;">paradoja
de Andrómeda</span></a></b></span>, que formulan Rietdijk y Putnam y a la que alude el matemático Roger Penrose en los siguientes términos: </span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px 47.2px;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span lang="EN-US" style="margin: 0px;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Two people pass each
other on the street; and according to one of the two people, an Andromedean
space fleet has already set off on its journey, while to the other, the
decision as to whether or not the journey will actually take place has not yet
been made. How can there still be some uncertainty as to the outcome of that
decision? If to either person the decision has already been made, then surely
there cannot be any uncertainty. The launching of the space fleet is an
inevitability. In fact neither of the people can yet know of the launching of the
space fleet. They can know only later, when telescopic observations from earth
reveal that the fleet is indeed on its way. Then they can hark back to that
chance encounter, and come to the conclusion that at that time, according to
one of them, the decision lay in the uncertain future, while to the other, it
lay in the certain past. Was there then any uncertainty about that future? Or
was the future of both people already "fixed"?</span></span></i></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span lang="EN-US" style="margin: 0px;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">[Roger
Penrose, <i style="mso-bidi-font-style: normal;">The Emperor's New Mind:
Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics</i>] </span></span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Traducción y explicación:</span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Aquí las distintas perspectivas consisten en estados de
movimiento. Por eso, el experimento habla de dos personas (A y B) que van andando
en distintas direcciones y en un momento dado se cruzan. El que cada uno de
ellos porte un sistema de referencia desde el cual mide las cosas (distancias
recorridas, velocidades…) y que sus mediciones sean distintas, no es nada nuevo:
también se decía en la Física de Galileo y Newton. Por ejemplo, en el sistema
del Sr. A su sombrero está parado y el que se mueve es el del Sr. B. Y a la
inversa. Ahora bien, en la Física de Einstein hay divergencia también en otras
cosas -como decía- más chocantes, como qué está sucediendo en ese preciso
momento, mientras se cruzan A y B, a kilómetros de distancia. En particular,
Penrose se plantea si ha zarpado ya, desde Andrómeda, que es la galaxia más
cercana a la Tierra, una flota dispuesta a destruir nuestro hábitat. Evidentemente, ni A ni B
lo saben. Si miraran por un telescopio, tardarían unos 2,5 millones de años en aprenderlo
(que es el tiempo que necesitaría la luz para llegar desde Andrómeda)... Mas cuando
por fin se enteraran, podrían decir: “es curioso, hechos los cálculos
oportunos, resulta que aquel día, cuando nos encontramos en el parque, para A el
general de la flota ya había tomado la decisión de zarpar, mientras que para B dicha
decisión no se había adoptado aún…” Penrose nos pide entonces que nos quedemos
pasmados.</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Mas, naturalmente, no hay motivo para alterarse.
De nuevo, me ahorraré los detalles (aunque son muy interesantes), para ir al
grano de lo que nos ocupa. La situación es idéntica a la del plano inclinado: </span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Primero, tenemos un objetivo práctico. Antes era saber cómo
sujetar el bloque. Ahora es determinar, si sería
posible abortar la salida de la flota intergaláctica, por ejemplo enviando un rayo láser al general, que lo
deje tieso antes de que pronuncie la orden de zarpar. </span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Segundo, sobre esta cuestión práctica,<span style="margin: 0px;"> </span>los dos marcos de referencia no discrepan. Para averiguarlo, ambos tienen que plantearse qué tiempo falta hasta la emisión de la orden y qué distancia les separa de la posición del general. Hombre, si la naturaleza permitiera enviar un proyectil que viajara a velocidad infinita (un método de influencia causal instantáneo), lo segundo sería superfluo. Pero como no es así, como la forma más rápida de comunicación sería el rayo láser, hay que preguntarse no solo cuánto tiempo queda para la hazaña, sino si con ese tiempo se las arregla el viajero para perpetrarla. Al Sr. A, que por cierto es el que camina hacia Andrómeda, no le cabe duda de que la respuesta es negativa: la distancia será la que sea, pero la flota ya ha partido. Para B, en cambio, aún hay tiempo..., pero sencillamente no es suficiente, porque la distancia es mucha. En concreto, alcanza esta conclusión en aplicación de esta fórmula, la del intervalo espacio - tiempo, que sí es absoluta o invariante (arroja el mismo resultado para todos los sistemas de referencia): </span></div>
<span style="font-size: medium;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 0px 48px; text-indent: -18pt;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBFRCbb-K7V2lyWSmJ6mwoaIUYqdNaVrNIWJISQ016J7Y_t4ROj_gHabpp3p41n4EVhVxvKvwPUme8s4WRLetjWUKdmqox9BUqDSqpWtiWDuV-zkukcXK9l5kgFf7Gs2AqiqsfboBReX8/s1600/ST+interval.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="26" data-original-width="276" height="37" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBFRCbb-K7V2lyWSmJ6mwoaIUYqdNaVrNIWJISQ016J7Y_t4ROj_gHabpp3p41n4EVhVxvKvwPUme8s4WRLetjWUKdmqox9BUqDSqpWtiWDuV-zkukcXK9l5kgFf7Gs2AqiqsfboBReX8/s400/ST+interval.gif" width="400" /></a></div>
<span style="font-family: "calibri";"></span><br /></div>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">En concreto, en el caso que nos ocupa, las mediciones de tiempo y espacio del Sr. B (los intervalos de tiempo y espacio que separan, a su juicio, el evento del encuentro en la calle y el de la decisión del general), introducidas en la fórmula, arrojan un resultado negativo, el mismo que obtendría cualquier otro observador. Lo cual significa que no hay nada que hacer: si el general dio la orden de partida (que no lo sabemos), ya no hay quien lo remedie.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Tercero, justo es reconocer que una de las dos perspectivas
(verbigracia, la del Sr. A) es más conveniente, en
este preciso sentido: por supuesto, las dos son válidas, en cuanto sirven para
resolver el problema, pero una es más directa a la hora de averiguarlo y más
lacónica al expresar la solución. Al Sr. B, si hubiera sido cuco, le habría
bastado escuchar que su amigo pronunciaba la palabra mágica "pasado" o incluso "simultaneidad", pues -sabiendo
esto- ya podría inferir tranquilo, sin necesidad de realizar sus propias mediciones y cálculos, que la decisión sobre invadir la Tierra y poner en marcha la flota, fuera la que fuera, era para A y B, en el momento en que se cruzan en la calle, inmodificable.</span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: medium;"><span style="font-size: small;">(En el Apéndice hago unas aclaraciones sobre la fórmula y por qué conduce a este resultado.)</span></span><br />
<br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">El tercer ejemplo es el de las <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>transformaciones de Fourier</u></b>. De nuevo, no sé si es el diablo
o un ángel lo que juguetea entre los detalles, porque éstos me traen
apasionado, pero nos los volveremos a ahorrar, en aras de mejor comunicar
la idea esencial de este <i style="mso-bidi-font-style: normal;">post</i>:
también aquí se trata de que una realidad admite análisis desde puntos de vista
diversos, pero hay uno que es más útil, a ciertos efectos, es decir, para
resolver cierto tipo de problemas. </span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Supongamos que tenemos una canción o un texto hablado, que
llega a nuestros oídos. Podemos representar esta “señal” en un sistema de
coordenadas compuesto por un eje horizontal que es el tiempo y otro vertical
que mostraría, para cada instante, cómo de estirado anda nuestro tímpano (o la
membrana de un altavoz), con qué amplitud ha oscilado el mismo al ser impactado
por la señal. Pintado, esto es una onda más o menos irregular con un aspecto
que podría ser el siguiente:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8uRcI3BpnMUn1V0HsPjU3JxhhsfkzvQ0xZT5wumjRkW9ezXBJztotxH1cJsFuxcJ-dXNWBbWONdlK4Num7JpQqQ_x1KlavbPnKFn_lv8sJwuEorESIAeGvcNbyILCMVCo5lolNWopmUQ/s1600/Sonido.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><img border="0" data-original-height="362" data-original-width="633" height="183" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8uRcI3BpnMUn1V0HsPjU3JxhhsfkzvQ0xZT5wumjRkW9ezXBJztotxH1cJsFuxcJ-dXNWBbWONdlK4Num7JpQqQ_x1KlavbPnKFn_lv8sJwuEorESIAeGvcNbyILCMVCo5lolNWopmUQ/s320/Sonido.JPG" width="320" /></span></a></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "calibri";"><span style="font-size: medium;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br /></span></div>
<span style="font-size: medium;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "calibri";"><span style="font-size: medium;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">(No puedo evitar reseñar que esto es estrictamente análogo
al caso del bloque, pero hay que evitar una trampa: aquí las dimensiones no son
tiempo y amplitud; las dimensiones, el equivalente de los ejes X e Y, son cada
uno de los -infinitos- instantes temporales y el equivalente de la magnitud del peso P en cada eje es la magnitud de la
señal en cada instante.)<span style="margin: 0px;"> </span></span></span></span></div>
<span style="font-size: medium;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Pues bien, seguro que en esta señal hay ruido (información
inútil), que nos gustaría eliminar. O podemos desear comprimir su contenido,
eliminado componentes que no sean imprescindibles (esto es lo que consigue en
los archivos mp3). O buscamos aumentar los sonidos graves y reducir los agudos…
</span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">A estos efectos, para resolver tales problemas, sería ideal
poder representar la señal como una suma de ondas de distintas frecuencias
(hablando de sonido, las altas son los agudos y las bajas los graves), cada una con
una amplitud o intensidad máxima, esto es, capaz de estirar nuestro tímpano
hasta determinada cota (lo cual se traduce en sonidos más fuertes o más débiles).</span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "calibri";"><span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="margin: 0px; text-transform: uppercase;">Y</span> sucede que
en efecto hay unas fórmulas que permiten “transformar” la señal de partida
desde un marco donde los ejes son (infinitos) instantes temporales a otro donde
son<span style="margin: 0px;"> </span>frecuencias (también infinitas). Lo
cual se puede así representar:</span></span></span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQymmr0ec8I9fnHvBQJPlcPvCHYLrEp7ewuAdhW7g90erTjv38qqiQtV3d1D6iFtJsZPt55OUKlB0A5qAXLYX8vZ70S866PvztvJrFHu7EQNvuxPZhJVUHCHGBplewft1KZ012tHBHBIM/s1600/Fourier.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><img border="0" data-original-height="171" data-original-width="295" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQymmr0ec8I9fnHvBQJPlcPvCHYLrEp7ewuAdhW7g90erTjv38qqiQtV3d1D6iFtJsZPt55OUKlB0A5qAXLYX8vZ70S866PvztvJrFHu7EQNvuxPZhJVUHCHGBplewft1KZ012tHBHBIM/s1600/Fourier.png" /></span></a></div>
<div align="center" style="margin: 0px 0px 10.66px; text-align: center;">
<span style="font-family: "calibri";"></span><span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br /></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">A partir de ahí, todo es más fácil: basta recomponer la
señal utilizando solo un número limitado de frecuencias (seleccionadas según el
criterio que nos interese en cada caso) o bajando o subiendo la intensidad de
cada una de ellas.</span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Demostrado pues que la idea (todas las perspectivas son válidas, pero
unas son circunstancialmente más reveladoras que otras) funciona en la Física,
procede plantearnos si puede ser útil en otras facetas de la vida. Para esto,
de momento, sólo tengo hipótesis sin pulir.</span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Una me asaltó en la ducha el otro día. Y verdaderamente es
una piedra bruta, que requiere mucho trabajo, no sé si del que conduciría a un
diamante o a la frustración. Pero el caso es que hacía mucho que no estaba
expuesto al mundo del Tarot; por ende, la idea me asaltó desde el purito
subconsciente; y hete aquí que le tengo mucho respeto a éste y sus
aportaciones. La propuesta, en concreto, es que <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>los arcanos del Tarot</u></b>, cuando saltan en las cartas, son las
perspectivas más convenientes, aquellas que nos sugiere el universo para
afrontar el problema objeto de nuestra consulta.<span style="margin: 0px;"> </span>El Tarot te está soplando: ponte el gorro del
Ermitaño o el Loco o la propia Muerte, por citar algunos ejemplos; observa cómo
ven ellos tus cuitas y, a la luz de sus sugerencias, haz algo semejante a lo
que se hace en todos los casos antes analizados: aplica más fuerza aquí o allá
o sube el volumen de esta o la otra frecuencia o comprende que no se puede
hacer nada, que no hay influencia causal posible…</span></div>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Otra hipótesis es la del llamado <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>punto azul pálido</u></b> y también ésta me alcanzó por vía misteriosa.
Resulta que un compañero de mi esposa, jurista de formación, es sin embargo
profesor de física cuántica (hay gente para todo y lo digo empezando por mí
mismo…). Este señor, muy amable, le entregó a Chelo <span style="margin: 0px;"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Un_punto_azul_p%C3%A1lido"><span style="color: #0563c1;">copia de un artículo de Wikipedia</span></a></span>, donde se habla de una fotografía de la Tierra que tomó
en 1990 la sonda espacial Voyager 1, desde una distancia de 6000 millones de
kilómetros. La imagen muestra el planeta donde vivimos como una mota o punto de
luz casi imperceptible. Esta forma de contemplar, desde tamaña lejanía, nuestro
hábitat, inspiraría al científico y escritor Carl Sagan las siguientes reflexiones:</span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<i><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"></span></i></div>
<blockquote class="tr_bq">
<i><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">“La Tierra es un escenario muy pequeño en la vasta arena cósmica. Piensa en los ríos de sangre vertida por todos esos generales y emperadores, para que, en gloria y triunfo, pudieran convertirse en amos momentáneos de una fracción de un punto. Piensa en las interminables crueldades cometidas por los habitantes de una esquina del punto sobre los apenas distinguibles habitantes de alguna otra esquina del punto. Cuán frecuentes sus malentendidos, cuán ávidos están de matarse los unos a los otros, cómo de fervientes son sus odios. Nuestras posturas, nuestra importancia imaginaria, la ilusión de que ocupamos una posición privilegiada en el Universo... Todo eso es desafiado por este punto de luz pálida. </span></i><i><span style="font-size: large;"><br /></span></i></blockquote>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<blockquote class="tr_bq">
<i><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Nuestro planeta es una solitaria mancha en la gran y envolvente penumbra cósmica. En nuestra oscuridad —en toda esta vastedad—, no hay ni un indicio de que vaya a llegar ayuda desde algún otro lugar para salvarnos de nosotros mismos. La Tierra es el único mundo conocido hasta ahora que alberga vida. No hay ningún otro lugar, al menos en el futuro próximo, al cual nuestra especie pudiera migrar. Visitar, sí. Colonizar, aún no. Nos guste o no, por el momento la Tierra es donde tenemos que quedarnos. Se ha dicho que la astronomía es una experiencia de humildad, y formadora del carácter. Tal vez no hay mejor demostración de la locura de la soberbia humana que esta distante imagen de nuestro minúsculo mundo. Para mí, subraya nuestra responsabilidad de tratarnos los unos a los otros más amable y compasivamente, y de preservar y querer ese punto azul pálido, el único hogar que siempre hemos conocido.”</span></i></blockquote>
</div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Adviertan pues la magia del punto de vista: a Sagan le basta mirar una
foto para captar la solución a todos los problemas del mundo: o lo aderezamos
esto con un poco de amabilidad y compasión, o nos cargamos nuestro hogar; y lo
malo es que no tendríamos otro lugar donde ir…</span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">También por casualidad, mientras escribo este artículo, un
amigo me envía por WhatsApp una vieja <span style="margin: 0px;"><a href="https://youtu.be/0PZJOUmf0ns"><span style="color: #0563c1;">entrevista a Edgar Mitchel</span></a></span>. Edgar
fue uno de los astronautas que subieron a la luna, en concreto en la expedición
Apolo 14, a la vuelta de la cual, mirando a la Tierra, tuvo una suerte de experiencia mística. A raíz de ello, entre otras cosas, se hizo estudioso de
los fenómenos paranormales y defensor de la existencia de los OVNIs y la
presencia de los extraterrestres entre nosotros. En la entrevista del <i style="mso-bidi-font-style: normal;">link</i> anterior, a mí me despiertan muchas
dudas sus interpretaciones de la Física cuántica. (Es
curioso que, como se puede apreciar, en el lado de la admisión de fenómenos que
hoy por hoy carecen de demostración científica, soy muy liberal y doy el salto
con gusto. Pero a la hora de cerrar el <i style="mso-bidi-font-style: normal;">gap</i>,
el espacio lógico que media entre lo científico y lo esotérico, soy muy prudente. Sostengo que, para demostrar que hay Ciencia detrás de la Magia, lo que procede es aquilatar y apuntalar los conceptos científicos, hacerlos bien pragmáticos y de andar por casa, no tornarlos fantasmagóricos como hacen algunos divulgadores.) Ahora bien, dejando de lado lo anterior, Edgar Mitchel es un personaje muy atractivo y su experiencia es digna de mención en este <i style="mso-bidi-font-style: normal;">post</i>, entre otras cosas porque ha sido compartida por un puñado de astronautas,
recibiendo el nombre técnico, que al final da título a este artículo, del “<span style="margin: 0px;"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_perspectiva"><span style="color: #0563c1;">efecto
perspectiva</span></a></span>” (<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Overview_effect"><span style="color: #0563c1;">overview effect</span></a></i>). Wikipedia lo resume así:</span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<blockquote class="tr_bq">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">“es un cambio
cognitivo de la conciencia, reportado por algunos astronautas y cosmonautas
durante los vuelos espaciales, cuando observan la Tierra, estando en órbita, o
desde la superficie lunar. Este efecto hace referencia a la experiencia de
observar en primera persona la realidad de la Tierra desde el espacio, la cual
se percibe inmediatamente como una débil y frágil bola de vida, "flotando
en el vacío", protegida y sustentada por una atmósfera del grosor de un
papel de fumar. Los astronautas afirman que las fronteras desaparecen, los
conflictos que dividen a las personas ya no parecen importantes y la necesidad
de crear una sociedad planetaria con un objetivo común de proteger este punto
azul pálido, se convierte en algo obvio y acuciante.”</span></i></blockquote>
</div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Por fin, para terminar con las <i><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Synchronicity" target="_blank">synchronicities</a></i>, estoy leyendo el libro del biólogo Edward O. Wilson <i>The origins of Creativity</i>. Wilson es muy partidario de la idea de la selección de grupos y en ella cifra la razón de ser del altruismo: la conducta del soldado o el bombero que se sacrifican por los demás ha sobrevivido en los genes humanos porque, gracias a ella, sus protagonistas han salvado a sus tribus, en detrimento de otras. Si esto es así, si de verdad estuviera inscrito en nuestros genes que los mejores arranques de heroísmo los tenemos al hacer piña con los nuestros <i>en contra</i> de los otros, a lo mejor era un buen <i>hack</i> para engañar al cerebro el desarrollar una paranoia contra una invasión interestelar. ¡Igual, para lograr que los pueblos se hermanen y se aúnen en la protección del planeta, hay que lanzar el bulo de que, en efecto, unos extraterrestres, venidos de Andrómeda, están manipulándonos para que guerreemos entre nosotros y acabemos haciendo imposible la vida en la Tierra, y todo ello con el inconfesable propósito de robarnos nuestro querido planeta! </span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br /></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<b><u><span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span>APÉNDICE sobre el ejemplo de la paradoja de Andrómeda</u></b><br />
<br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: medium;"><span style="font-size: small;">Unas pequeñas aclaraciones sobre esto, más que nada para que no se me olviden a mí:</span></span><br />
<br />
<ul>
<li><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: medium;"><span style="font-size: small;">La fórmula que he reseñado calcula la distancia espacial, por simplificar, con una sola dimensión espacial, el eje X. </span></span></li>
<li><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: medium;"><span style="font-size: small;">También presume que las distancias se calculan en tiempo-luz: por ejemplo, un "segundo-luz" es el espacio que recorre la luz en un segundo. De este modo, la luz viaja a la velocidad de 1 segundo-luz por segundo, por lo que c, que es la letra con la que se representa dicha velocidad, es 1. </span></span></li>
<li><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: medium;"><span style="font-size: small;">Hay otra convención en la que los términos se invierten y se resta del espacio al cuadrado el tiempo al cuadrado, de forma que lo que expresa la imposibilidad de influencia entre uno y otro evento es el resultado positivo. Son simplemente formas distintas de expresar las mismas cosas: en la convención que yo he adoptado se viene a decir que "desde el evento 1, el tiempo que falta para el evento 2 no es bastante, porque hay mucho espacio que recorrer"; la otra convención es equivalente a un "el espacio que me separa del evento 2 es demasiado, para el poco tiempo del que dispongo para recorrerlo". </span></span></li>
<li><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: medium;"><span style="font-size: small;">En realidad, aunque a muchos les gusta decir que el intervalo espacio-temporal es la resta de cuadrados, bien se puede decir que es la raíz cuadrada de esa resta, que se puede ver así como una resta vectorial. Una aplicación, por ende, del Teorema de Pitágoras donde lo que se busca es la altura del triángulo rectángulo (de ahí la resta).</span></span></li>
<li><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: medium;"><span style="font-size: small;">Este tipo de situaciones en las que no cabe influencia causal entre 2 eventos se denominan en la jerga de la relatividad "tipo-espacio" (<i>space-like</i>); el motivo de elegir este nombre es que todos los marcos de referencia están de acuerdo en que los 2 eventos no suceden en el mismo lugar, esto es, "hay espacio" entre ellos (de no ser así, cabría un objeto, parado en ese marco de referencia, que podría presenciar los 2 eventos y eso lo hemos descartado...). En estos casos, los observadores pueden, sin embargo, tranquilamente diferir sobre el orden de los eventos (para unos el anterior será el 1, para otros será el 2, para alguno serán simultáneos), discrepancia que sin embargo no se traslada a lo esencial: un evento no puede influir sobre el otro. </span></span></li>
<li><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: medium;"><span style="font-size: small;">Si la resta da cero, hablamos de situaciones "tipo-luz" (<i>light-like</i>), porque esto significa que solo la luz, el viajero más rápido del universo, podría presenciar los 2 eventos. Aquí lógicamente, sin embargo, no puede haber discrepancia sobre el orden de los eventos.</span></span></li>
<li><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: small;">Si la resta da, en mi convención, resultado positivo (o negativo en la convención inversa), esto significa que un viajero con masa (y por tanto de velocidad inferior a la de la luz), como una bala convencional, puede estar presente en los 2 eventos. Estas situaciones se denominan "tipo-tiempo" (<i>time-like</i>), porque todos los marcos de referencia están de acuerdo en que hay distancia temporal entre los 2 sucesos, aunque para uno (el marco de la bala) sucedan en el mismo lugar. Lógicamente, en estos casos los observadores no discrepan sobre el orden temporal de los eventos.</span></li>
</ul>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">Gracias a esto, creo que se comprende por qué, desde el momento en que el Sr. A dice que en el instante del encuentro (evento 1), la decisión del general ya está proclamada (evento 2), esto es, el evento 2 pertenece al pasado, el Sr. B no necesita investigar nada más para concordar en que el hecho es ya irremediable. Ello porque el buen hombre piensa una de dos, </span><br />
<br />
<ul>
<li><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">o bien caba influencia causal entre los dos eventos, porque son <i>time-like</i> o al menos <i>light-like</i>, pero entonces yo estoy de acuerdo en el orden temporal, esto es, en q. el evento 2 es anterior y por ende desde el evento 2 se podría influir sobre el 1, mas no a la inversa;</span></li>
<li><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">o bien los 2 eventos son <i>space-like</i>, en cuyo caso quizá en mi marco de referencia, o en algún otro, el evento 2 sea el posterior, pero eso no cambia lo esencial, que es que tampoco así cabe influencia causal desde 1 sobre 2.</span></li>
</ul>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">¡Alabado sea Dios, cuánto cuesta explicar esto! Pero estoy contento de que, precisamente, la idea de que "todas las perspectivas valen, pero hay uno más escueta" me ha guiado para entenderlo. </span><br />
<br /></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br /></div>
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><span style="font-family: "calibri";"></span>Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-32283795687932081392019-02-20T07:45:00.001+01:002019-03-24T14:42:23.781+01:00Roma, la mirada incompleta<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{4a0590cd-fd5f-4807-991c-c357b06d6a4d}{160}" paraid="194147130" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFVvdrNJ2aqUuoF_PQP6e5yxSjE2Nf7CFvotE_U1sCAZu-kwIgTPz9q35T5XMWAy3sWPZ6eIvzD8RK2uAjMfOaxH2xllktRJp-a2NgESg88gVjYVdtUAfGp8TF0hTBav4c3vllXYTKniQ/s1600/Roma.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="700" data-original-width="1050" height="213" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFVvdrNJ2aqUuoF_PQP6e5yxSjE2Nf7CFvotE_U1sCAZu-kwIgTPz9q35T5XMWAy3sWPZ6eIvzD8RK2uAjMfOaxH2xllktRJp-a2NgESg88gVjYVdtUAfGp8TF0hTBav4c3vllXYTKniQ/s320/Roma.jpg" width="320" /></a></div>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"><br /></span></span></span></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">La película </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Roma</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> de Alfonso Cuarón está cosechando parabienes. Y los halagos </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">le llegan </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">de gente que la interpreta de forma diversa, pues la cinta atesora muchas capas de significados. Lo cual es una nota distintiva de las obras maestras. Éstas no pueden ser crípticas ni abstrusas, como el cuadro </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="SpellingError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">hiperabstracto</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> que sólo inspira al crítico especializado. Han de ser locuaces. Pero tampoco pueden reducirse a una vulgar soflama ideológica, con un mensaje unidimensional. Sueltan mil pajarillos y cada espectador atrapa el que ve, el cual a menudo es aquél para el que tiene un molde en la cabeza. Al parecer, las cosas que nos vienen ocupando crean en nuestro cerebro una suerte de filtro, que percibe lo que le interesa. Nuestra visión de una obra es como la respuesta a un </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">test</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> de Rorschach, que nos dice cómo somos o al menos cómo estamos siendo en una época determinada.</span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{09b1ef1a-5c2a-4aea-aca6-64ba5f5acefc}{13}" paraid="306721881" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-size: large;"></span><br /></span></span></div>
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{09b1ef1a-5c2a-4aea-aca6-64ba5f5acefc}{13}" paraid="306721881" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Veamos algunos ejemplos. </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">(Para quien no haya visto la película, aviso de que, a partir de aquí, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">incurriré en </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">spoiler</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">s</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">…</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">)</span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{09b1ef1a-5c2a-4aea-aca6-64ba5f5acefc}{29}" paraid="1249901715" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-size: large;"></span><br /></span></span></div>
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{09b1ef1a-5c2a-4aea-aca6-64ba5f5acefc}{29}" paraid="1249901715" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">En</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> el Blog Hay Derecho</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">,</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> el Notario Rodrigo Tena hizo una excelente lectura de Derecho Político </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">(en </span></span><a class="Hyperlink BCX1 SCXW205192017" href="https://hayderecho.expansion.com/2019/01/06/roma-de-alfonso-cuaron" rel="noreferrer" style="color: inherit; text-decoration: none;" target="_blank"><span class="TextRun Underlined BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="color: #0563c1; line-height: 19.42px; text-decoration: underline;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">este post</span></span></a><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">). Él </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">dirigió</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> su cámara </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">mental a </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">la escena en la que </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="SpellingError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Cleo</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">la criada mixteca, embarazada y abandonada por su novio, le confiesa a su “ama” su situación. Pregunta si la van a </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">despedir</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, lo cual equivaldría a un </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">auténtico </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">descenso a los infiernos. La señora es generosa: no lo duda y por supuesto la acoge. Pero Tena apunta que en una sociedad democrática nadie debería estar en manos de otro, por benevolente que éste sea. </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Unas</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> instituciones </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">que se precien deberían evitar que las desigualdades socioeconómicas </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">hagan a algunos dueños y señores de la vida de otros</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">.</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> Y</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">,</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> para ilustrarlo, aporta el ejemplo de un esclavo de la otra Roma</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> (</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">la que </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">no es un barrio de la capital de México, sino la cuna, con Grecia, de nuestra civilización</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">) y lanza un dardo a las modernas multinacionales.</span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span></div>
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{09b1ef1a-5c2a-4aea-aca6-64ba5f5acefc}{29}" paraid="1249901715" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{09b1ef1a-5c2a-4aea-aca6-64ba5f5acefc}{92}" paraid="2069014640" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Otros habrán pensado: el contexto jurídico-político será el que sea, pero lo que me llama </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">la atención </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">es cómo navegan los personajes entre las coordenadas de sus vidas, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">las que les tocaron</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">. </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="SpellingError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Cleo</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> busca a su novio y éste se libra de ella con cajas destempladas. Luego pierde en el parto</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> a su bebé, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">cuya llegada (acabará confesando) no</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> deseaba</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">..</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">. Hundida, se la lleva de viaje la familia, que también anda de capa caída por el abandono del padre. Y </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">todos nos hemos </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">sentido acongojados</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> con esas escenas en las que </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">dos niños están a punto de ahogarse</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> en la playa</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, pero la </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">criad</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">it</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">a</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, sin saber nadar, se adentra en el agua y anda y anda </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">hacia lo profundo </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">(</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="SpellingError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">she</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> is </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="SpellingError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">wading</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> into the </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="SpellingError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">water</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, dirían en inglés,</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="SpellingError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">during</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> what </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">looks</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> like in an </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="SpellingError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">endless</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="SpellingError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">quest</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">)</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, hasta que al final </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">los atrapa</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">,</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> salva</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">ndo</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">la</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> vida </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">de ellos </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">y la </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">suya </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">propia </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">de</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> puro</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> milagro</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">.</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> Ve uno la empatía entre estos seres y siente un chorro de empatía hacia ellos (a lo mejor la que no brotó en nuestras interacciones diarias…). El cine, dice </span></span><a class="Hyperlink BCX1 SCXW205192017" href="https://www.rogerebert.com/reviews/roma-2018" rel="noreferrer" style="color: inherit; text-decoration: none;" target="_blank"><span class="TextRun Underlined BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="color: #0563c1; line-height: 19.42px; text-decoration: underline;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">este crítico</span></span></a><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, es una máquina de crear empatía.</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> </span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span></div>
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{09b1ef1a-5c2a-4aea-aca6-64ba5f5acefc}{92}" paraid="2069014640" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{09b1ef1a-5c2a-4aea-aca6-64ba5f5acefc}{213}" paraid="192959563" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Es más, sobre esta base, yo he escuchado también una interpretación política de signo opuesto, nostálgic</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">a</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> de épocas pasadas: se trata de ensalzar la figura de esas madres </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">sustitutas</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> que eran, en el ejemplo extremo, las </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">esclavas </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">negras</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> del Sur americano. Especializadas en su tarea, sin otro horizonte vital, a menudo creaban con sus “señoritos” un vínculo más hondo que el de </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">la</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> madre biológica, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">que vive</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> distante </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">de sus hijos</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">,</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> ocupada en </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">vanidades sociales</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">. </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Los propios preceptores y las institutrices a la antigua usanza eran, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">mutatis </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="SpellingError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">mutandi</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, algo semejante: solían ser personas que habían quedado fuera de la carrera de sus propi</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">os intereses</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, por </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">circunstancias</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> sociales o personales</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, y</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">,</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> gracias a es</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">e mal</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">,</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> hacían el bien de dedicar</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> su</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">s</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> vida</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">s</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> a educar </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">con esmero </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">a los hijos de otros</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">. </span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span></div>
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{09b1ef1a-5c2a-4aea-aca6-64ba5f5acefc}{213}" paraid="192959563" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{6dae4b02-c7a8-4818-8346-2daa2e523280}{38}" paraid="1949817870" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Evidentemente, no vamos a propugnar </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">l</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">a vuelta a esas situaciones injustas. </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">El amor y la empatía no salvan de la quema un sistema inicuo</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, entre otras cosas porque nunca son plenos</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">. Por mucho que los miembros de la familia quieran a </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="SpellingError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Cleo</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">los roles no cambian</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">: después del baño de </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">afecto</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> en la playa, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">al regresar al hogar, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">ella</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> limpia sola la mierda del perro, nadie la ayuda. </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">L</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">a relación</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> sigue siendo de servicio y es exigible que</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> sea equilibrada</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">. Siempre van a hacer falta </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">las instituciones que reclamaba Tena: un Derecho laboral equitativo y unas prestaciones sociales que aseguren a todos un espacio de dignidad desde el que negociar su</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">s condiciones laborales</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">. </span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span></div>
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{6dae4b02-c7a8-4818-8346-2daa2e523280}{38}" paraid="1949817870" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{6dae4b02-c7a8-4818-8346-2daa2e523280}{86}" paraid="1359118987" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Pero justo es reconocer que aquellas posiciones reaccionarias, como las que hoy abundan, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="ContextualSpellingAndGrammarError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">alguna verdad esconden</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> entre los pliegues de sus sinuosos vestidos. Es bueno advertir que a los exabruptos de los “políticamente incorrectos” </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="ContextualSpellingAndGrammarError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">les</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> animan decepciones y perplejidades para las que el </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">establishment</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> no tiene respuesta. Lo que habría que hacer es extraer, mediante una cesárea de urgencia, lo que de bueno y de justo navegue en esa nostalgia, haciéndolo compatible con lo que le faltaba. ¡Habría que armonizar la globalización con la industria en Europa, los derechos de la mujer con tener un ama que te mima y la automatización con el derecho al trabajo! De momento, empero, en lo de la crianza de los niños, no se me ocurre más que mirar a los robots: ¡el mal no es que hubiera esclavos, solo que fueran humanos! Esperemos que los japoneses fabriquen robots que den el pecho a los </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">bebés</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, cocinen como la abuela y repartan besos o reconvenciones cuando un algoritmo educativo lo bendiga…</span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span></div>
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{6dae4b02-c7a8-4818-8346-2daa2e523280}{86}" paraid="1359118987" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{6dae4b02-c7a8-4818-8346-2daa2e523280}{216}" paraid="1117783609" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Otra temática que navega por</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">la película</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> es la de las mujeres. No las tratan bien. A la señora</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">su marido</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> la tiene medio olvidada</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> y la acaba abandonando</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">. A la criada, el novio la utiliza y la </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">tira</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">; y cuando ella le implora otro trato, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">al </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">canalla</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">le falta poco para propinarle un puntapié. Sin embargo, ellas se alzan por encima de los que las desprecian, gracias a su estatura humana</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> y su buen hacer, sensato y humilde, como el de la propia abuela</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">. Y </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">luego está </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">la solidaridad entre ellas, que luce bonita, como dirían los mexicanos.</span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span></div>
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{6dae4b02-c7a8-4818-8346-2daa2e523280}{216}" paraid="1117783609" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{5c0a3218-e807-4b13-91cf-ad4fd484de54}{1}" paraid="1536463332" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Al poco de ver la película, en mi empresa tuvimos una convención de abogados y una mujer, nuestra jefa, tuvo la feliz idea de organizar un seminario sobre </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">mindfulness</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> y técnicas de respiración. Esto me trajo a la cabeza el tema del control mental, que siempre me interesa. En la película, el novio de la criada protagonista estudiaba artes marciales. En una escena se le ve escuchando enseñanzas de un maestro del que pareciera emanar un aura de espiritualidad. Mas </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">el novio de marras</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> utiliza es</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">e</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> saber para el mal, no sólo </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">para </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">ser </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">insensible</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> con su novia, sino </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">también para </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">asesinar a estudiantes que se manifestaban en las revueltas de los 70.</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> Así que, no sólo el progreso económico o tecnológico necesita dirección, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">¡también el psicológico</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> y espiritual</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">!</span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span></div>
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{5c0a3218-e807-4b13-91cf-ad4fd484de54}{1}" paraid="1536463332" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{5c0a3218-e807-4b13-91cf-ad4fd484de54}{39}" paraid="1471646083" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Por mi parte, yo me quedo con la forma de la película. Lo cual es como decir que escojo el tema principal, pues el mensaje más relevante y el que define una obra es el que está más imbricado con su factura formal. </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">El tema es la </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">infancia, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">el ver la vida con ojos de niño.</span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span></div>
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{5c0a3218-e807-4b13-91cf-ad4fd484de54}{39}" paraid="1471646083" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{5c0a3218-e807-4b13-91cf-ad4fd484de54}{49}" paraid="76160429" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Está claro que Cuarón, que tiene más o menos mi edad, se fue a pasear por el hábitat de su </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">niñez</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, por ese barrio de clase media, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">tirando a acomodada, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">donde en los años 60 y 70 vivió en una casa parecida a la de la película, y dejó que los olores </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">y los ruidos de </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">aquella época le hablaran y le dictaran lo que tenía que filmar. Además, parece que él mismo se </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">hizo cargo</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> de la fotografía</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> y ese arremangarse para ocuparse de lo técnico sin duda aguz</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">ó</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> su inspiración. No en vano dicen que a los escultores les habla el barro a través del tacto y al pintor el lienzo y los colores. Pues imagino </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="ContextualSpellingAndGrammarError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">que</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> a </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Alfonso </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Cuarón</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, cuando mira</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">ba</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> por su cámara, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">mientras jugaba con los encuadres y las luces, se le dibujaban en el objetivo miles de escenas de aquellos años </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">de su </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">infancia</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, que le reclamaban</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> un hueco en la película</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">.</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> Y</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">,</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> en efecto</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">,</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> ésta está </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">un poco hecha como </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">desde la perspectiva de los niños</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">. </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Se me dirá: o desde la </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">óptica</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> de </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="SpellingError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Cleo</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">…, pero es que ella es también una </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">outsider</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> que, de tan jovencita y socialmente alejada del mundo de los blancos adultos, lo percibe desde </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">el exterior</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, sin </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">conocer</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> sus claves.</span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span></div>
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{5c0a3218-e807-4b13-91cf-ad4fd484de54}{49}" paraid="76160429" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{5c0a3218-e807-4b13-91cf-ad4fd484de54}{139}" paraid="316571744" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">En puridad, la película no nos narra</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> historias </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">ni</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> tramas, s</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">ó</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">lo </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">nos presenta </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">retazos</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">,</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">cuyo significado se </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="ContextualSpellingAndGrammarError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">medio</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">-intuye</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, al modo </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">y manera de </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">c</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">ó</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">mo los niños </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">ven de reojo</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> la vida de los mayores. No nos declaran que hay un </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">problema entre marido y mujer, s</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">ó</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">lo vemos de pronto un fotograma de discusión, un gesto de desaire, un instante en el que el padre pasa riendo con otra mujer, como en un sueño. </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Se</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> ve entrar a la madre en casa por el estrecho paso de carruajes, dando golpes con el coche a izquierda y derecha; sale y parece algo bebida… Algo andará mal, imaginamos. </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">La propia reunión de amigos (cercana al final, en la hacienda de unos allegados de la familia) se dibuja como una sucesión de escenas sin especial </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="SpellingError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">hilazón</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, a menudo exageradas, extravagantes. </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Como el hijo que se pega a la puerta para espiar una conversación, no nos cuentan lo que pasa, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">“no más”</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> cazamos fragmentos a base de </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="SpellingError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">eavesdropping</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">.</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> </span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span></div>
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{5c0a3218-e807-4b13-91cf-ad4fd484de54}{139}" paraid="316571744" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{5c0a3218-e807-4b13-91cf-ad4fd484de54}{209}" paraid="1225284830" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Y todo esto, como anunciaba</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> antes</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, probablemente lo pienso porque lo llevaba ya en la cabeza. En el </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">post</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> anterior, un poco socarronamente, afirmé que una operación matemática, la de multiplicar un número por su conjugado complejo, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">como forma de hallar su valor absoluto, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">contenía una clave sobre el sentido de la vida. </span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"><br /></span></span></span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{5c0a3218-e807-4b13-91cf-ad4fd484de54}{225}" paraid="668519867" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Luego he estado leyendo sobre el filósofo Espinoza, uno que por cierto quería matematizar la ética… </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">(Su obra principal es </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Ética demostrada según el orden geométrico</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">.)</span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span></div>
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{5c0a3218-e807-4b13-91cf-ad4fd484de54}{225}" paraid="668519867" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{5c0a3218-e807-4b13-91cf-ad4fd484de54}{235}" paraid="1419264200" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Espinoza fue un gran </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">tipo</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">. De familia judía </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">expulsada</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> de Portugal </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">y emigrada </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">a Holanda, donde les amparó la tolerancia religiosa, estudió los</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">libros sagrados hebreos, pero</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">los consideró invenciones, motivo por le cual </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">la comunidad judía pronunció un anatema contra él. Sin embargo, no se las arregló mal, gracias a la humildad de la que careció el novio de </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="SpellingError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Cleo</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">. Se ganó un modesto estipendio puliendo cristales (entre otros, para el científico Huygens)</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">. Ta</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">m</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">bién le ayudó un </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">amigo mecenas, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">que ocupaba un cargo político. Esto </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">le permitió darse el lujo de rechazar una cátedra y así conservar su independencia de pensamiento.</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Al modo de Einstein, no creía en un dios personal, que </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">hubiera diseñado y siguiera como en una telenovela </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">los avatares de nuestras vidas, pero sí hablaba de Dios como sinónimo de la naturaleza o del universo. </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Pues bien, en lo que aquí interesa,</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> Espinoza mantiene que, desde nuestra dimensión humana, no</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">s</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> es imposible comprender </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">ese</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> Todo, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">el cual</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> supera nuestra capacidad de entendimiento. </span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span></div>
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{5c0a3218-e807-4b13-91cf-ad4fd484de54}{235}" paraid="1419264200" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{33da09d8-ddfc-40bf-9b62-9eaf8ae10d3b}{47}" paraid="1584213733" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Quizá somos los seres humanos como el número real que no entiende las manipulaciones a las que se le somete, para hallar su magnitud: ¿por qué diablos -se interroga- me multiplican por mí mismo, para luego aplicarme la raíz cuadrada? Lo mismo se debían de preguntar los niños de </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="font-style: italic; line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Roma</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> y la propia </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="SpellingError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Cleo</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, con su mirada incompleta</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">: ¿qué pasa aquí, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="ContextualSpellingAndGrammarError BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">cuál es el juego que han montado los mayores, de qué va esto?</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> Habrá que tener la esperanza de que, con la perspectiva adecuada, si pudiéramos ver el Todo, captaríamos su razón de ser. Ojalá nos suceda como cuando -en la entrada anterior del Blog- subimos un peldaño en el nivel de complejidad y generalización, dando juego a los números complejos y su forma exponencial: a partir de ahí (¡</span></span><a class="Hyperlink BCX1 SCXW205192017" href="http://haceralgoconlasmanos.blogspot.com/2019/01/el-final-de-los-cuentos.html" rel="noreferrer" style="color: inherit; text-decoration: none;" target="_blank"><span class="TextRun Underlined BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="color: #0563c1; line-height: 19.42px; text-decoration: underline;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">final feliz</span></span></a><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">!) todas las piezas lógicas encajaron como por arte de magia… </span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX1 SCXW205192017" style="direction: ltr;">
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{33da09d8-ddfc-40bf-9b62-9eaf8ae10d3b}{170}" paraid="138438943" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-size: large;"></span><br /></span></span></div>
<div class="Paragraph BCX1 SCXW205192017" paraeid="{33da09d8-ddfc-40bf-9b62-9eaf8ae10d3b}{170}" paraid="138438943" style="background-color: transparent; color: windowtext; font-style: normal; font-weight: normal; margin-left: 0px; margin-right: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; text-align: left; text-indent: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">Entretanto, </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">acept</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">emos lo que </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">hay</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">. Y</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">a </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">seguir jugando, sin tomarse todo esto demasiado a pecho</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">.</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> A estos efectos</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">, la película también tiene una metáfora: en un momento dado, los niños varones se pelean y </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">la abuela los</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> regaña, pues </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">estaban jugando a</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;"> sus juegos infantiles en plan muy competitivo, como si fueran </span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">la realidad</span></span><span class="TextRun BCX1 SCXW205192017" lang="ES-ES" style="line-height: 19.42px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun BCX1 SCXW205192017" style="background-color: inherit;">…</span></span><span class="EOP BCX1 SCXW205192017" data-ccp-props="{"201341983":0,"335559739":160,"335559740":259}" style="line-height: 19.42px;"> </span></span></span></div>
</div>
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-size: large;"></span><br />Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-61744983213989749692019-02-01T20:42:00.000+01:002019-02-24T17:06:12.312+01:00La vida y los conjugados complejos<span style="font-size: large;">Gracias a la herramienta <a href="https://ifttt.com/discover">IF THIS THEN THAT</a>, cada vez que
publico una entrada en Blogger, automáticamente se da noticia de ello en
Linkedin. Llega entonces al Blog algún visitante despistado que me pregunta: ¿y
qué utilidad tienen en el mundo de los negocios estas historias que Usted cuenta? Pues la tienen, la tienen. Esta semana leía en prensa que en el centro
de I+D de mi propia empresa se reclaman matemáticos. También se decía allí que
no hay matemáticos en paro. Y el motivo que se daba es, precisamente, que esa
disciplina enseña a hacer abstracciones o generalizaciones, lo cual a su vez es
una forma excelente de resolver problemas, de los que se plantean en cualquier
ámbito profesional.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Lo mismo se podría decir del Derecho, el cual, bien mirado, es -como vengo defendiendo- muy parecido a la matemática. Ambas disciplinas se preocupan de definir conceptos de forma precisa y sobre todo tratan de estirarlos al máximo, a fin de abarcar más y más fenómenos de la realidad, mediante el mecanismo al que antes me refería, el de la abstracción y la analogía. Ciertamente, el Derecho busca modificar esa realidad. Y pareciera que las Ciencias exactas sólo pretendieran describirla. Por eso, en el ámbito jurídico decimos que los conceptos se definen en función del fin perseguido, que pomposamente llamamos el espíritu de la norma. En cambio, los matemáticos y los físicos a menudo se centran en las propiedades de las cosas, en sí mismas consideradas. Esto es un error, sin embargo, porque en realidad el conocimiento, el de cualquier disciplina, no es más que una forma resolver problemas prácticos. Y ese fin es lo que, también para las Ciencias experimentales, ilumina el alcance y sentido de sus conceptos. (¡Advoco pues, sin ambages, por que los científicos se plieguen a la interpretación teleológica!)</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Cuestión distinta es que en todos los ámbitos a menudo se olvida esto, incluso de forma deliberada. Abogados y políticos solemos jugar con los conceptos… no para aclararlos y hacerlos más útiles, sino a fin de crear confusión y sacar
partido de ella, pues ése es el momento idóneo para arrimar el ascua a nuestra sardina. Se dice
que el humor consiste en manipular el significado de las palabras, explotando
sus ambigüedades y contradicciones y creando así propuestas absurdas y, por ende,
risibles. Los juristas, frecuentemente, hacemos lo mismo, sólo que con más
disimulo… Es más: si me apuran, tampoco los matemáticos pueden tirar la primera
piedra, pues incurren en idéntico pecado (rodearse de una nube de tinta, al
modo calamar) cuando se amparan en conceptos y razonamientos muy abstractos y
difíciles de destripar para justificar posibilidades fantasmagóricas, que no
resuelven ningún problema real: antes bien, crean los que no existen.
Verbigracia, cuando se dicen cosas como que las ecuaciones tal o tal no es que
prueben, pero “no descartan” la posibilidad del viaje en el tiempo…</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Mas dejemos de lado el supuesto patológico, el del mal uso, y
volvamos al bueno, para analizar un ejemplo concreto de una excelente técnica
para resolver problemas, que ilustraré con un supuesto matemático, aunque
también los habrá jurídicos y de cualquier otro tipo. Tanto me ha gustado esta técnica que me he quedado
con una sensación de excitación y una percepción intuitiva, vaga pero
prometedora, sobre si ese mismo truco, no sólo podría emplearse por los
ejecutivos para aumentar los beneficios de sus empresas, sino que acaso… ¿acaso
podría aportarle un sentido a la vida? No prometo nada, no obstante; sólo que me
aplicaré a explicar la técnica en sí con mucho cariño, a fin de prepararla para
un uso superior.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">La idea base me la lanzó un vecino el verano pasado. Estando
en la piscina, <a href="https://www.airbnb.es/rooms/7312095?guests=1&adults=1" target="_blank">bajo el sol de Denia</a>, prendió la conversación, algo que apenas había sucedido antes, pese a conocernos desde hacía varios años. Hablamos de
varias cosas y en un momento dado me reveló que había estudiado Exactas. Esto me alborozó y aproveché para consultarle una cuestión como las
que me suelen ocupar (una forma de entender las cosas, un planteamiento
didáctico, en aquella ocasión relativo al cálculo diferencial). Me sugirió, más
que una solución, un método: <b>pasa al siguiente nivel, analiza el supuesto más
complejo</b>, pues a menudo lo elevado ayuda a entender lo elemental. Usé el truco en
aquella ocasión y me sirvió. Y algo así es también lo que he estado haciendo en
el último <i>post</i>. Mantenía en éste que
en muchas situaciones anida algún <b>elemento implícito</b>, uno que tenemos tan
asumido que no nos percatamos de que lo estamos aplicando. Y, claro, es al
pasar al siguiente nivel, al subir un peldaño por la escalera de la
abstracción, cuando ese elemento deviene imprescindible y empezamos a sospechar
que estaba también presente, aunque disimulado, en el caso elemental.
A partir de ahí, no sé si lo general ilumina lo particular o a la inversa. Supongo que
hay que fluir o transitar entre lo uno y lo otro para ir fijando el significado
que se persigue: subirse al helicóptero para, ganando una visión general de la película, adivinar qué detalles la componen y luego bajar al suelo y empuñar el
microscopio para, escrutando las minucias, intuir el patrón que conforman cuando
se combinan.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Además, tal y como anunciaba al principio, en todo este proceso ayuda sobremanera pensar en el <b>objetivo práctico </b>de la operación analizada, en su <i>raison d’être</i>, en el espíritu de la norma, el cual puede estar también más o menos oculto, pero se desvela a medida que se van
aclarando cosas.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Toca pues ilustrar el método con un ejemplo de su aplicación.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Cualquier sabe lo que es el <b>valor
absoluto</b> de un número. El de +2 y -2 es ꟾ2ꟾ, es decir, algo que vale lo mismo
con independencia de si el número es positivo o negativo. No hace falta ninguna
operación para averiguarlo. Es algo intuitivo: si el número es 0 o > 0,
el valor absoluto es el propio número; si es < 0, se le quita el signo
negativo.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Sin embargo, si consulta Usted cualquier manual o referencia
(como la correspondiente <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Valor_absoluto">entrada de Wikipedia</a>),
verá que allí le proponen también una operación matemática para hallar el valor
absoluto: se trata de multiplicar el número por sí mismo y luego sacar la raíz
cuadrada del resultado. Así, por ejemplo, tanto 2x2 como (-2)x(-2) dan +4, siendo
así que √4 es 2. Alguno objetará que en realidad la
raíz cuadrada de +4 es a la vez +2 y -2, pero -según los manuales- no es así en
este contexto, donde √+4
quiere decir, efectivamente, 2.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Todo lo cual deja un cierto regusto de insatisfacción, ¿no es cierto? Para empezar, se cruza por aquí un nubarrón que a menudo desconcierta a muchos, no sólo en este caso: si lo negativo es lo que está "a la izquierda" o, si se quiere, "la deuda, la pérdida, la ausencia...", ¿por qué un número negativo multiplicado por otro negativo no da más de lo mismo, sino otro positivo? Y luego está lo que acabamos de confesar: ¿no es un poco arbitrario eso de ordenar que en este caso la raíz cuadrada de +4 no admita las dos soluciones, +2 y -2?</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Ya tenemos pues unos pequeños enigmas. La solución, reza la
técnica que propugno, consiste entonces en complicar las cosas. Hemos efectuado
la operación con números reales, repitámosla con otros complejos.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Recordemos (véase el <a href="https://multafacere.blogspot.com/2018/12/la-manada-y-el-concepto-de.html">Apéndice
de este otro <i>post</i>)</a> que los
complejos son aquellos números que tienen un componente en la recta de los
reales y otro en un eje vertical, llamado eje imaginario. Son semejantes a
un “vector posición”, que localiza un punto (en el plano formado por esos dos
ejes, el llamado "plano complejo") mediante las coordenadas x e y, que aquí se llaman
la parte real y la parte imaginaria. La diferencia más aparente con el vector es que la primera coordenada se computa en unidades
del número real <b>1</b>, mientras que la segunda cuenta con una unidad peculiar, la imaginaria,
denominada <b>i</b> (cuyo valor es raíz cuadrada
de -1).</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Pues bien, si intentamos hallar el valor absoluto de un número
complejo mediante la regla antes vista, la del cuadrado y raíz, sale cualquier cosa (la norma no funciona). El método correcto consiste en, antes de aplicar la raíz cuadrada, multiplicar el número no por sí
mismo, sino por su <b>conjugado complejo</b>,
que es como si dijéramos el otro yo con el que se topa el número cuando se mira,
cual Narciso, en el espejo del agua. En efecto, el conjugado es el número que
tiene la misma parte real, pero la parte imaginaria de signo opuesto; así, si
tenemos x + yi, su conjugado será x – yi, como se ilustra en
este dibujo:</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0TZ7XcD7QXHrkFEkq66wphVOoqOClbErRwkrUs4rwlTt-8p0UBMjh-dy_8gkH4ZKwap4MJSrxCAcU8riGCwx3UVTYxGG-i9x7aJkvlQydrt9_07_mflWplKgkM-ejGY3r0XjCIO13ZPo/s1600/Conjugado+complejo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" data-original-height="309" data-original-width="220" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0TZ7XcD7QXHrkFEkq66wphVOoqOClbErRwkrUs4rwlTt-8p0UBMjh-dy_8gkH4ZKwap4MJSrxCAcU8riGCwx3UVTYxGG-i9x7aJkvlQydrt9_07_mflWplKgkM-ejGY3r0XjCIO13ZPo/s1600/Conjugado+complejo.png" /></span></a></div>
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Esta multiplicación [(x + yi)( x - yi)] se efectúa siguiendo las reglas aritméticas habituales: multiplicando cada término de un paréntesis por los dos
del otro y sumando los resultados. Hecho esto, ¡sorpresa! Se obtiene la suma de los cuadrados de las coordenadas x e y, de la que entonces se extraería la
raíz cuadrada [√(x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>)]. Lo cual significa que el resultado será siempre un número real (las unidades imaginarias se han volatilizado) y positivo (si asumimos, como antes, que la raíz solo admite la solución positiva).</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Así las cosas, los matemáticos pronto encuentran una explicación: advertir que lo del conjugado es la auténtica regla general, la expresión completa, que vale para todo tipo de números; la que habíamos empezado estudiando (el simple elevar al cuadrado y sacar la raíz) era sólo un caso especial para números reales, cuya parte imaginaria es 0 [√(x<sup>2</sup> + 0<sup>2</sup>)=√x<sup>2</sup> ].</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Además, a poco que nos fijemos, enseguida reconocemos que dicha expresión es también, con arreglo al Teorema de Pitágoras, el valor de la hipotenusa del triángulo rectángulo que forma ese vector posición al que se asemeja el número complejo con sus coordenadas. Al final, a través de esta vía un tanto torcida de los conjugados complejos, hemos obtenido el mismo resultado que cuando se calcula el módulo o magnitud de un simple vector...</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Se trasluce así que el propósito de todas estas operaciones es el mismo. Aquello que sonaba tan abstracto como “obtener el valor absoluto” ha tomado un
color más concreto, ya asoma un objetivo práctico, la intención de resolver determinado tipo de problemas. Hay veces
en la vida en las que nos interesa cuál es el <b>módulo</b>, la <b>magnitud</b> de
los objetos, sin importar para dónde apuntan o hacia dónde tiran. Unos empujan
hacia la derecha, otros a la izquierda; unos para arriba y otros para abajo; y
los más eligen direcciones intermedias, mirando para allá o para acá. Seguro
que a múltiples efectos importa la dirección, pero puede que a otros no: para
algún propósito, querremos elegir al que con más ímpetu haya
tirado, al que más <b>distancia</b> haya
ganado <b>respecto del origen</b>, cualquiera sea su dirección. Esto es el valor
absoluto.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">¿Y por qué consigue aislarlo el método que nos ocupa, lo de multiplicar el número por su conjugado y aplicarle la raíz cuadrada?</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Si nos fijamos en la expresión considerada hasta ahora (la que multiplica los componentes entre sí), es difícil adivinarlo. Pero se hace la luz si tomamos otra perspectiva, utilizando una descripción de un número complejo algo más sofisticada (la polar y exponencial), a la que precisamente aludía en la entrada anterior del Blog:</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;">r *e<sup>i</sup><sup>θ</sup></span></div>
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">La ventaja de esta expresión es que sus elementos separan nítidamente: por un lado, lo que perseguimos y queremos aislar (el módulo, el valor absoluto, el radio "r") y por otro, lo que nos sobra ("e<sup>i</sup><sup>θ</sup>"), que es lo que intenta redimensionar dicho radio, pero perpendicularmente ("a la i") y, por tanto, sólo lo rota (en concreto a lo largo de un arco de “θ” radianes).</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">¿Por qué nos sobra la rotación? Porque, como decía, intentamos averiguar la magnitud de los números. Queremos hacerlo a nuestras anchas, poniéndolos a todos juntitos y alineados, para así compararlos mejor. Qué mejor idea entonces que hacerlo donde empezó todo, en la recta real, lado positivo. Pero esto exige que a los hijos pródigos que salieron de casa, a todos los que tomaron otras direcciones, los traigamos de vuelta, quitándoles la rotación que puedan haber adquirido.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">¿Y cómo eliminar esa dichosa rotación? Probemos a multiplicar por el conjugado complejo. El conjugado de r * e<sup>i</sup><sup>θ</sup> es, conforme a la definición, otro número con el mismo "r" y el "θ" opuesto, o sea, con exponente negativo:</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;">r * e<sup>-iθ</sup></span></div>
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Operamos...</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;">r*e<sup>iθ</sup>*r*e<sup>-iθ</sup> = r<sup>2</sup>*e<sup>iθ-iθ</sup> = r<sup>2</sup>*e<sup>0</sup> = r<sup>2</sup>*1= r<sup>2</sup></span></div>
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Y está claro: comoquiera que, al multiplicar potencias, los exponentes se añaden, la suma de un ángulo y su opuesto da 0; <i>e </i>elevado al adverbio 0 significa que no se multiplica por <i>e </i>(dicho de otra forma, se multiplica por 1). Luego ya hemos conseguido el objetivo: ha desaparecido la rotación, el hijo pródigo ha vuelto a la recta real.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Permítanme aquí regodearme en una explicación más literaria de lo que ha sucedido. Multiplicar un objeto por un número, vengo sosteniendo, es aplicarle un adjetivo, es como tocarlo con una varita mágica y embellecerlo -o afearlo- con un atributo. Y el número complejo no es más que un adjetivo de última generación, que porta dos cualidades: si eres una rana, te hace una rana más grande y encima te pone mirando para otro lado... La multiplicación por el complejo al menos deshace esto último y te devuelve a la posición original...</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">¡Y atención! Éste es un momento estelar, porque acaba de entrar en escena el elemento implícito al que me refería: un cachorro que pululaba por el
supuesto elemental, pero estaba jugando al escondite; ha sido preciso perder el miedo y entrar en la caverna donde vive su hermano mayor y mirarle a la cara; entonces regresamos al caso elemental y reconocemos al pequeñín, que nos aguarda tan campante, muerto de risa. En efecto, el hermano mayor es la idea de que, cuando un número tiene parte imaginaria (un componente vertical), al multiplicarlo por su complejo, lo rotamos para traerlo de vuelta al suelo. Y el pequeño es el hecho de que lo mismo sucede cuando el número está asentado en la recta real, sin parte imaginaria.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Hombre, cierto es que si pensamos en un +1 (que en forma compleja es e<sup>i2π</sup>), al multiplicarlo por su conjugado (e<sup>-i2π</sup>= también +1) lo rotamos 360 grados (2π radianes, una vuelta completa), para devolverlo al punto de partida (e<sup>i2π</sup>e<sup>-i2π</sup>=+1) y todo esto sólo por darle gusto a la regla general. </span><br />
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;">Pero si partimos de un -1 (e<sup>iπ</sup>), la operación ya no es tan ociosa: aquí la multiplicación por el conjugado (e<sup>-iπ</sup>) sí lo mueve; su efecto es rotarlo 180 grados (π radianes, una media vuelta) para traerlo al terreno de las comparaciones, a la vertiente positiva (e<sup>iπ</sup>e<sup>-iπ</sup>=e<sup>0</sup>=+1). Esto explica el pequeño misterio de por qué (-1) por (-1) no significa atribuir, a algo que está ya a la izquierda, la cualidad de "estar más a la izquierda" o, si se quiere, atribuir a algo que denota ausencia, la cualidad de padecer "más ausencia"; la virtud que se regala es otra cosa, es -como vengo indicando- la de ganar medio giro. Éste es, pues, un concepto relativo, que depende de la posición de partida: al que está en casa, lo echa; al que está fuera, lo trae de vuelta.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">(En realidad, ésta es una verdad que ya había quedado comentada en entradas anteriores. Es también el motivo de por qué las unidades del eje vertical o imaginario son √-1: multiplicando un radio con valor +1 por -1, lo rotamos 180 grados; para rotarlo 90 grados, deberemos medio-multiplicar por -1, o sea, hacerlo por √-1; esto es, en consecuencia, lo que hay que hacer para convertir una unidad real en otra
imaginaria. Pero ojo: esto es así, i o √-1 te manda al eje vertical, porque lo aplicamos a +1, pero si lo aplicáramos a -i, por ejemplo, el efecto es traerlo a la recta real, lado positivo. Es lo que pasa con las rotaciones...)</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Bien, pues si "r" fuera la unidad, ya habríamos terminado el trabajo. El problema es que el número complejo replica el original, invirtiendo el ángulo, pero manteniendo el módulo. De este modo, la multiplicación por el complejo "se pasa de frenada": por un lado, nos acerca al objetivo, ya que la suma de un ángulo con su opuesto lo cancela; por otro lado, se aleja de la diana, porque nos trae el módulo, pero inflado, elevado al cuadrado... ¿Solución? Hay que librarse de este <b>efecto colateral </b>obteniendo la raíz cuadrada de ese recién llegado con sobrepeso.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Comprendemos así también aquello que antes nos parecía caprichoso y arbitrario: ¿por qué aquí la raíz cuadrada de +4 no admite las dos soluciones, +2 y -2? Así de estúpida es la respuesta: ¡porque lo que buscamos, lo que queremos obtener es +2 y si admitiéramos el -2 no lo conseguiríamos!</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">(Por cierto, otra forma de regresar al módulo sería dividiendo por el mismo. Como veremos en su momento, esta observación será útil en otro contexto. Aquí no, porque no tendría sentido pedir que se divida por un módulo que no conocemos hasta que no sacamos esa raíz cuadrada que se pretendería sustituir...)</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">En conclusión, hemos alcanzado felizmente todos nuestros objetivos. Hemos resuelto los pequeños enigmas planteados y lo hemos logrado con la técnica propuesta:</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">- El método del conjugado complejo funciona porque es la forma de satisfacer el fin que perseguimos (poner los números en la recta real, vertiente positiva) y así resolver el <b>problema práctico</b> que nos ocupa (comparar los objetos de forma homogénea, averiguando cuál ha ganado más distancia respecto del origen, cuál tiene más magnitud o módulo, abstracción hecha de sus respectivas orientaciones…)</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">- Gracias a esto, a <b>complicar las cosas</b>, a subir al escalón siguiente, hemos comprendido que ese método complejo y el elemental son de la misma familia; conocer al hermano mayor (el conjugado rota de vuelta a casa, desde cualquier punto del espacio) nos ha permitido descubrir al benjamín, que estaba presente, pero <b>implícito</b>, en el supuesto sencillo (también se rota cuando se trae al -1 a casa, aunque aquí se trata de una rotación más simple, sin parte imaginaria). Esto ha sido la clave para dar sentido a unas reglas que parecían arbitrarias: por qué negativo por negativo da positivo (porque la cualidad que atribuye -1 no es "izquierda" sino "medio giro", desde donde toque) y por qué aquí la raíz cuadrada sólo admite la solución positiva (porque si no, no conseguimos lo que queremos...).</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">Todo esto, adelanto, tiene una secuela muy interesante cuando se advierte que los propios vectores pueden estar compuestos de números reales o complejos, se observa también que estos componentes pueden ser infinitos (como pasa en las funciones) y, con este bagaje, se analizan las transformaciones de Fourier. En ese punto, todo lo comentado hoy se revela como muy útil, ¡de la misma manera que tales complicaciones iluminan aspectos que siguen implícitos en esta explicación más elemental!</span><br />
<span style="font-size: large;">Son ésas, sin embargo, tareas más o menos arduas que pueden esperar.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><br />
<span style="font-size: large;">¿Y lo del sentido la vida? -se estarán Ustedes preguntando, con educada impaciencia. También podrá esperar... :) Vamos a ver si consigo entender lo de Fourier (ando en ello y no es fácil…). Después de eso, ¡lo del sentido de la vida, se lo aseguro, debe de ser juego de niños! Pero no piensen que la idea es una <i>boutade</i>, por favor: el sentido de la vida guarda alguna relación con los conjugados complejos, así es sin duda, aunque me encuentro en fase todavía preliminar de una prometedora investigación. Y no diré más.</span><br />
<br />
<b>APÉNDICE: una demostración del Teorema de Pitágoras</b><br />
<br />
Veo que en Wikipedia se enumeran diversas demostraciones de este viejo Teorema. No quiero dejar de exponer la mía. Seguro que ya está dicho por alguien en alguna parte, pero por si acaso.<br />
<br />
En forma polar y exponencial, un número complejo se representa como r*e<sup>iθ</sup>.
Este r es la hipotenusa de un triángulo rectángulo que forma con las
coordenadas del número (x,y). Buscamos el valor absoluto de esa hipotenusa (r). Para obtenerlo, debemos, en primer lugar, rotar el número hasta la recta real, vertiente
positiva, lo que se consigue multiplicando por el conjugado:<br />
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-family: Times New Roman; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
r*e<sup>iθ</sup>*r*e<sup>-iθ</sup> = r<sup>2</sup>*e<sup>iθ-iθ</sup> = r<sup>2</sup>*e<sup>0</sup> = r<sup>2</sup>*1= r<sup>2</sup></div>
</div>
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br />
<div class="MsoNormal">
Pero si hacemos esta misma operación (multiplicar por el
conjugado) por componentes, el resultado es:</div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
(x + yi)( x - yi) = x<sup>2</sup>
+ y<sup>2</sup></div>
<div class="MsoNormal">
<sup><span style="font-size: small;"></span><br /></sup></div>
<div class="MsoNormal">
Por consiguiente:</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: black; font-family: "times" , serif; font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="color: black; font-family: "times" , serif; font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">r<sup>2</sup></span> = x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>
<span style="font-family: "wingdings"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span></span> r = <span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;">√</span>(x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>)</div>
<br />Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-53106481629863626992019-01-18T19:28:00.000+01:002019-01-26T12:57:21.268+01:00La Manada y el concepto de multiplicación (IV)<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgt1cwmnm15PDgaU0FE96FS6X8-1LXNp4cnIWFFDiJadoZ2dZBEDVBidiPUPFfRfcvO93rxZPUP4XUqdB3sc-kmF85rKGW_apR2QFROQWm1QpmpQvWW7NHim2T7q7vNAXuyPvvhWLzeR3A/s1600/Implicit.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="221" data-original-width="228" height="387" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgt1cwmnm15PDgaU0FE96FS6X8-1LXNp4cnIWFFDiJadoZ2dZBEDVBidiPUPFfRfcvO93rxZPUP4XUqdB3sc-kmF85rKGW_apR2QFROQWm1QpmpQvWW7NHim2T7q7vNAXuyPvvhWLzeR3A/s400/Implicit.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: medium;"><span style="font-size: large;">El final de la entrega anterior de este folletín fue (confío
en que la amable lectora y el amable lector de este Blog convendrán en ello)
estremecedor, electrizante. Habíamos conseguido entender qué significa multiplicar
una cosa por el número <i>e</i>: se trataba,
como siempre que se multiplica, de transformar esa cosa, por la vía de aplicarle
un adjetivo (el número 2,718…), el cual a su vez sintetiza un conjunto de
operaciones hechas de determinada manera, es decir, conforme a ciertos
adverbios (se trata de hacer crecer algo a una tasa del 100%, o sea, multiplicarlo
por 2, pero de forma continua); alcanzado este logro, ¡planteamos el reto de
entender qué pueda querer decir hacer eso “a la i” (unidad del número
imaginario = raíz cuadrada de -1) y “a la
pi” (ya saben, 3,14159…, el nº de veces que la circunferencia contiene su
propio radio), como se nos pide en la identidad de Euler que vuelvo a
reproducir abajo! <o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgiSFoHh3fyD3LheZlhw6oMH7Fv-zYw0VD-XdLhD82XONqDx_4J8pCX1lrufmZr4QWhL4e_kJWywtMWouupqGZ8-Fd2Kb383172esG4c3dXlK9xUumHizaoZQifnWGS5a2GV4-NmKjTeos/s1600/Euler+identity.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="51" data-original-width="120" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgiSFoHh3fyD3LheZlhw6oMH7Fv-zYw0VD-XdLhD82XONqDx_4J8pCX1lrufmZr4QWhL4e_kJWywtMWouupqGZ8-Fd2Kb383172esG4c3dXlK9xUumHizaoZQifnWGS5a2GV4-NmKjTeos/s1600/Euler+identity.PNG" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;">Todo esto tiene, en efecto, un sabor de <i>thriller</i>, un aroma detectivesco. Hubo una época en la que me dio
por defender, hasta la obsesión, que el cuento de Cenicienta contiene un mensaje
epistemológico (véanse <a href="https://hayderecho.expansion.com/author/javierserra/">aquí </a>algunos
ejemplos: Cenicienta y el matrimonio homosexual, Cenicienta y el aborto,
Cenicienta y Bankia, Cenicienta y los contratos blindados…). Lo hacía porque la
imagen del Príncipe, con la zapatilla en ristre, indagando sobre el paradero de
su amada, me recordaba la de un Sherlock Holmes, un Poirot o un Colombo
desentrañando un misterio. Y a su vez estos detectives son remedos del
científico que persigue una teoría. Yo mismo me divierto con estas pesquisas
sobre Matemática y Derecho (la comprensión de las cosas genera dopaminas, al
parecer por razones evolutivas), porque estoy en plena fase de investigación.
Ciertamente, antes de empezar la serie ya tenía mucho camino andado, pero no
diviso bien la cima, de forma que este proceso incluso a mí me intriga: en el
trabajo que hago entre capítulos y durante la propia escritura se me juntan
piezas del puzle y entiendo cosas que ante ni sospechaba, acercándome a la
resolución del enigma. (De hecho, debo confesar que corrijo texto de anteriores
entradas retrospectivamente.) Y, en este sentido, permítanme destacar que todo
detective, por mucho que parezca que se las dé de listo, no lo es. Lo de su
necedad o brillantez, es cuestión relativa, que depende del momento en que se
le mire el rostro: cuando la novela concluye, si termina bien, parece que fuera
algo espabilado, pero bien sabemos que noche tras noche estuvo perdido y se le
ponía cara de tonto en el espejo. Lo único que le levanta desde una situación
hasta la otra es un trabajo inmenso, más en mi caso porque soy tardo en la
comprensión de las cosas y sólo se explica mi empecinamiento por alguna razón
genética que me ata al estudio.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;">Así las cosas, como esto va de suspense, jugaré un poco con
él. A continuación les explico el efecto de multiplicar por <i>e</i><sup>i</sup><sup>π</sup>, pero sólo contaré la razón después de ayudarme con
algunos arabescos sobre el arte de la abstracción, que es al fin y al cabo el
objeto de mi interés y el tema de esta serie.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;">La expresión <i>e</i><sup>i</sup><sup>π</sup> se utiliza en un contexto de rotaciones
u oscilaciones. En concreto, ordena un movimiento a lo largo de la
circunferencia, cuya longitud sería igual a la mitad de la misma, lo cual
equivale a un giro de 180 grados, que nos sitúa en el número -1, como se puede
apreciar si llevamos el 1 del lado izquierdo de la ecuación al derecho.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;">Lógicamente entonces <i>e</i><sup>i2</sup><sup>π</sup> sería una vuelta completa y por tanto
equivalente a multiplicar por +1. Pero la ventaja de multiplicar por e<sup>i</sup>
se aprecia sobre todo en los pasos intermedios. Recordemos que la longitud de
la circunferencia es de 2π veces el radio. Por eso, los ángulos a
menudo se miden con una unidad, el radián, que es un arco de longitud igual al
radio. Así <i>e</i><sup>i</sup> significa un giro de un radián, <i>e</i><sup>2i</sup> uno de 2 radianes, etc. Esto es
chocante, porque <i>e</i>, no lo olvidemos,
es un número que vale 2,7128 más infinitos decimales. Cada vez que
multiplicamos por él estamos más que doblando algo y, si lo hacemos de forma
repetida o sucesiva (como mandan los exponentes), uno esperaría que el efecto
de ese super-doblar resultara compuesto… Sin embargo, aquí sólo se consigue una
suma sucesiva, que se resume en una multiplicación simple y no compuesta.
Multiplicar n veces por <i>e</i><sup>i</sup> equivale a añadir un radián de rotación n veces.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;">Para explicar por qué, conviene -como
anunciaba- emprender una breve disquisición sobre la analogía, que nos servirá
de trampolín. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;">Una analogía es como un campo de juegos,
una simulación donde se testa el fenómeno que nos interesa mediante la
observación de otro que lo imita, pero resulta más accesible. Al desplegar una metáfora,
el estudioso es como un niño que mira embelesado su tren de juguete, mientras
éste atraviesa túneles y franquea montañas: desde la comodidad de su cuarto de
juegos, está en realidad entrenándose para la vida. Ahora bien, la gracia de
esto reside en los detalles: no basta detectar una similitud más o menos
general entre los dos fenómenos; es preciso identificar uno por uno los
componentes de ambas situaciones y cómo se entrelazan. En toda comparación, hay
tres juegos de piezas: los de las situaciones enfrentadas, teñidos cada uno de
ellos de sus particulares contextos, y un tercer set, que es el que abraza a
ambos, gracias a una formulación más delgada, que prescinde de todos los
aspectos accesorios y se queda con lo general (lo abstracto).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;">Un ejemplo muy ilustrativo de esto es la
analogía hidráulica de un circuito eléctrico. Juntamos con un cable los dos
extremos de una pila; cuando abrimos un interruptor, algo
hace que un motor conectado al cable se ponga en marcha. Lamentablemente, no
vemos lo que sucede dentro del cable, en el plano microscópico, pero podemos
reproducirlo a nivel macroscópico en un circuito hidráulico. Mediante una
bomba, subimos agua a un recipiente situado a cierta altura; abrimos un grifo
del tanque y el agua baja por una tubería gracias a la gravedad; por el camino
la corriente puede mover una pequeña noria. Aquí están pues los tres juegos de conceptos
de los que hablaba: hay un generador (la pila – la bomba), que hace trabajo
para vencer una fuerza (la atracción eléctrica entre cargas – la gravedad) y
por ende acumula energía potencial, tanto mayor cuanto más numerosas son las
unidades desplazadas (las cargas – las unidades de mesa) y la distancia puesta
de por medio (la separación entre cargas – la altura); cuando se libera esa energía (se abre el interruptor – el grifo), las unidades desplazadas tienden a
volver a su posición inicial, formando un flujo o corriente (de las cargas
eléctricas – del agua), de modo que la energía potencial se va transformando en
cinética, que se puede transferir a un dispositivo (al motor – a la noria).
Algo semejante vimos cuando hablamos de la versión adverbial de los números.
Nos quedamos observando cómo se podía sumar de forma nula, repetida, a medias,
de modo fraccional… y esto era como anticipar una multiplicación hecha con
arreglo a esos mismos complementos circunstanciales o adverbiales…<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;">Pues bien, a veces sucede que un elemento
de un conjunto está medio oculto, porque se encuentra implícito y lo damos tan
por supuesto que no lo vemos. Esto dificulta el establecimiento de la analogía,
pero cuando lo destapamos, ese elemento que jugaba al escondite es
determinante: es precisamente lo que pone el foco sobre una mejor comprensión
del fenómeno. El ejemplo jurídico del caso La Manada tiene algo de esto. Recordemos que
la duda era si debía asimilarse el hecho enjuiciado a la agresión sexual (por existir
intimidación) o al abuso (por tener la víctima su voluntad anulada, como una
persona drogada, inconsciente o que padece una suerte de miedo reverencial). Hete
aquí que, en un momento dado, sin haber leído bien el Código Penal, me quedé pensando
como sigue: “Ah, pero todos los casos de abusos se caracterizan por algo más,
que se encuentra implícito. No es sólo que la víctima esté incapacitada para
expresar una voluntad contraria, además hace falta que la situación de
superioridad no haya sido generada por el propio delincuente: éste se encontraría con
una persona drogada o sometida a su poder y se aprovecharía, pero si hubiera
introducido la droga en un vaso o hubiera ganado su poderío mediante otra
maniobra, eso sería agresión”. Parecería razonable que así fuera: es igual de
grave escuchar una oposición y acallarla que cortar de antemano la posibilidad
de que dicha queja se manifieste, mediante un procedimiento (como pueda ser
drogar o encajonar a una mujer entre la pared y cuatro hombre fornidos) que es
sin duda ofensivo, agresivo y comporta un plus de reprochabilidad, de desvalor.
Hete aquí, sin embargo, que el Derecho positivo español dificulta este
planteamiento, porque el art. 181.2 del Código Penal reputa abusos los
cometidos “anulando la voluntad de la víctima mediante el uso de fármacos,
drogas o cualquier otra sustancia natural o química idónea a tal efecto”; esto
es, el Código presume que los delincuentes pueden haber drogado <i>exprofeso</i> a una persona y, sin embargo,
el hecho se continúa tipificando como abusos. Así que el argumento se vuelve
contra nosotros: los defensores de la Manada bien pueden alegar que, si se
prevalieron de una situación de superioridad predispuesta por ellos mismos,
esto es análogo a lo que describe el tipo del art. 182.1. No tiene demasiado
sentido, pero es verdad que este sinsentido está en el Código y lo ampararía el
principio de legalidad. Eso sí, <i>de lege
ferenda</i> habría que reclamar que se equiparen los castigos para las agresiones puras
y tales abusos precedidos de un acto deliberado de sometimiento de
la persona atacada.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;">Pero al menos el truco nos sirve para
mejor afrontar la comprensión del número <i>e</i><sup>i</sup>,
pues aquí también tenemos nuestros elementos implícitos, que iluminan la
comprensión. </span><br />
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;">A uno de ellos nos referimos desde la 1ª entrega de esta serie: <i>e</i> es un número, es decir, un adjetivo y
por ende acompaña a un sustantivo, esto es, un objeto. Ciertamente, este
objeto es juguetón, está oculto. Pero para destaparlo, basta leer así la
expresión: K * <i>e</i>, siendo este K la
unidad (un solo ejemplar) de cualquier cosa concreta. En efecto, cuando
multiplicábamos por <i>e </i>a secas
estábamos estirando ese K, que entonces simbolizaba un capital de dinero. Ahora también estiramos un K, que es un radio. Así completamos el juego de tres expresiones, del que antes hablaba, y que anida en toda analogía: dos teñidas por el contexto (capital - radio) y otra general que las abraza (objeto que crece).</span><br />
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;">El 2º elemento implícito es un adverbio. ¿Cómo hacíamos crecer al capital K al multiplicarlo por <i>e</i>? Evidentemente, crecía en línea recta. Y dábamos por hecho que así debía ser. Pero no advertíamos que tal cosa sucedía porque seguíamos una instrucción que estaba disimulada. En realidad, la forma completa de la expresión es K * <i>e</i><sup>1</sup>, lo cual revela que hasta hora hemos estirado el K, que es un número real, a lo largo de la línea de los números reales, dotándole de <i>más de lo que ya tenía</i>, prolongándolo <u>en paralelo</u> a su longitud. Ahora bien, si en lugar de un 1 colocamos i como
exponente, entonces, comoquiera que i es lo perpendicular a 1, estiraremos el objeto de marras para dotarle de aquella dirección<i> que no tiene</i>, lo agrandaremos <u>perpendicularmente</u>.
Y recordemos (lo explicaba en el Apéndice de la entrega 1ª) que tirar de un palo siempre así, en ángulo recto, imprimiéndole en cada instante una nueva dirección, equivale a rotarlo. Completamos así de nuevo el consabido juego de tres expresiones: la unificadora es crecimiento "compuesto y continuo", las particulares son el crecimiento de ese mismo tipo pero "longitudinal" (<i>e</i>) o "perpendicular" (<i>e</i><sup>i</sup>).</span><br />
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;">Estos dos descubrimientos, este bucear para descubrir la parte sumergida del iceberg, nos permite comprender por qué el
efecto de <i>e</i><sup>i </sup>se diluye en
un simple doblar la longitud del radio, sin que importe cuántas veces se repita la operación: doblamos el radio porque está ahí, porque en eso consiste cualquier multiplicación por un número, en dotarle de una cualidad, en transformarlo; sólo lo doblamos porque el esfuerzo restante del 2,718... se consume en hacerlo girar; y si la operación se repite en sucesivas ocasiones (tantas como ordene el exponente de <i>e</i> que acompaña a i), volveremos a doblar el radio, que seguirá ahí, ¿y no doblamos todos los radianes anteriores, todos los anteriores crecimientos rotacionales?; pues no, porque no queda gasolina para tanto, solo la hay para conseguir que el nuevo radián que se crea sea eso, un arco equivalente a un radio compuesto de infinitos cambios de dirección. <o:p></o:p></span><br />
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;">De este modo, hemos dado respuesta a
otras dos cuestiones que habíamos dejado abiertas a lo largo del camino. Habíamos
visto que multiplicar un número por la unidad imaginaria i es dotarlo de la
cualidad de estar rotado un cuarto de giro, pero nos preguntábamos de qué
operaciones es síntesis esa transformación, esto es, cómo se i-suma, cómo se
avanza ángulo a ángulo. Pues resulta que ese paso de tortuga se consigue con una
operación superior, la multiplicación compuesta o exponenciación, pero “a la i”,
porque de este modo el efecto compuesto
y continuo se gasta en garantizar el giro y el remanente es pura suma.</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;">Es interesante entonces plantearse qué
sucede si en lugar de multiplicar por e<sup>i</sup> se multiplica por otro número
“a la i”, por ejemplo 2<sup>i</sup>. No hay que pensar que <i>e </i>tiene el privilegio de las rotaciones, aquí también se producirá un efecto de giro, pues lo que determina el mismo es el exponente, es decir, el adverbio que ordena cómo crecer. Lo que depende de la base (<i>e</i>, 2 o la que sea) es el <i>quantum</i>: cuánto se crece, hasta qué ángulo. Podemos adivinar que, si se multiplica por 2, ese crecimiento angular será menor que si se hubiera multiplicado por <i>e</i>. El problema
es cuantificar la diferencia. Cuando la base es <i>e</i>, simplemente lo que sucede es que la cuantificación es más evidente, porque intuitiva y rápidamente asignamos el 2 a doblar
el radio y el resto a obrar el giro. Cuando la base es otra, sin embargo, no hay que perder la esperanza, pues existe un truco que nos auxilia: consiste en expresar esa base en el estándar <i>e</i>,
aunque ello nos obligue a fraccio-multiplicar por el mismo (como si se hubiera aplicado una tasa inferior al 100% o el efecto hubiera durado un tiempo inferior a la unidad). Y para adivinar en qué
medida debemos fraccio-multiplicar, tenemos las tablas de logaritmos
neperianos, que nos dicen precisamente a qué potencia, a qué exponente debe elevarse
<i>e</i> para arrojar como resultado la base que nos
interesa. Verbigracia, 2<sup>i</sup> se puede expresar como <i>e</i><sup>i * ln(2) </sup>=
<i>e</i><sup>i * 0,693…</sup> Así que en vez de 1 radian, el ángulo crece aproximadamente
0,7 radianes, lo cual suena lógico.</span><br />
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">En definitiva, lo que hemos averiguado de esta forma es que <i><b>e</b></i></span><sup style="font-family: Times, "Times New Roman", serif;"><b>i</b></sup><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"> es el estándar, la <b>unidad del crecimiento rotatorio</b>, de la misma forma que<i> e</i> es la unidad de un crecimiento también compuesto y continuo pero longitudinal (al igual que 2 es la unidad del crecimiento compuesto pero no continuo, sino “dentado” y 1 es la unidad del crecimiento simple). Pura analogía y <i>mutatis mutandi</i>, a la postre. Todo muy jurídico.</span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<br />Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-85258770215758699802018-12-28T20:39:00.001+01:002019-03-06T12:04:28.607+01:00Átame<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQZTClmgyf9HiYgrFxuAlgXMnkw4NdrEez6Txt3FnG1FCkI7WiVZyYSFNIyQnH1faFPR5Zr1NQs9XpgAJ973u_DZDCy-ABebFHbe-dIS7LTxHoxuXGzJiW3zI1aYb2pAnca2QlTYVJuhk/s1600/Royal_Institution_-_Humphry_Davy.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="287" data-original-width="400" height="229" id="id_9ee5_8853_4340_2363" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQZTClmgyf9HiYgrFxuAlgXMnkw4NdrEez6Txt3FnG1FCkI7WiVZyYSFNIyQnH1faFPR5Zr1NQs9XpgAJ973u_DZDCy-ABebFHbe-dIS7LTxHoxuXGzJiW3zI1aYb2pAnca2QlTYVJuhk/s320/Royal_Institution_-_Humphry_Davy.jpg" style="height: auto; width: 320px;" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Por las
tardes paseo por la arena</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: transparent; color: #474747; display: inline; float: none; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">y, entre
el número infinito de granos</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: transparent; color: #474747; display: inline; float: none; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">que
pueblan la playa, eligen mis manos</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: transparent; color: #474747; display: inline; float: none; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">un lugar
donde formar una sirena.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: transparent; color: #474747; display: inline; float: none; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-size: 18.06px;"><span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: transparent; color: #474747; display: inline; float: none; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Y la
esculpo tendida en su melena,</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: transparent; color: #474747; display: inline; float: none; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">que riza y
acaricia el sol del verano,</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: transparent; color: #474747; display: inline; float: none; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">con unos
ojos lindos, pero ancianos,</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: transparent; color: #474747; display: inline; float: none; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">que me
despiden de forma serena,</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: transparent; color: #474747; display: inline; float: none; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-size: 18.06px;"><span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: transparent; color: #474747; display: inline; float: none; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">porque al
anochecer la dejo sola,</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: transparent; color: #474747; display: inline; float: none; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">y,
mientras me alejo, escucho que el mar,</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: transparent; color: #474747; display: inline; float: none; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">con su
infame rumor de caracola,</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: transparent; color: #474747; display: inline; float: none; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-size: 18.06px;"><span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: transparent; color: #474747; display: inline; float: none; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">lame su
cara, su torso, su cola,</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: transparent; color: #474747; display: inline; float: none; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">y los va
logrando desfigurar,</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: transparent; color: #474747; display: inline; float: none; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: transparent; color: #474747; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-bottom: 0px; text-align: center; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">hasta que la
sepulta una última ola.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br /></div>
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Hace años, estando de <a href="https://www.airbnb.es/rooms/7312095?guests=1&adults=1" target="_blank">vacaciones en Denia</a>, escribí este soneto, no sé bien por qué. Parece que el poema hable
de la fugacidad de la existencia, pero también se podría decir que versa sobre las ataduras. La Vida (con mayúscula) nos encapsula en un período de tiempo
y luego los avatares de nuestras (minúsculas) vidas nos imponen más restricciones: habitar en un espacio
geográfico, con una profesión, entre determinadas personas y permanecer -como la sirena de arena- inmóviles, mientras los elementos rugen. Curiosamente, me
acabo de enterar de que la palabra “sirena” podría tener relación (aunque no es
seguro) con la griega “seirá”, que significa “cadena, cuerda, atadura”. La
razón sería que estas peligrosas damas estaban amarradas a las rocas desde las que
entonaban sus cantos irresistibles, con los que atraían a los marineros a la
perdición. Ellas fueron condenadas a esperar, encadenadas, la muerte y se
consolaban adelantando el fin de otros… Fuere como fuere, es verdad que la vida
muchas veces nos aprisiona. Pero entonces se dice que las ligaduras son buenas
(¡vivan las “caenas”!), por diversos motivos.
</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Por lo pronto, las
restricciones fomentan la creatividad. Desde hace tiempo venía yo jugando con
esta idea y, como la tenía muy presente, me he percatado cuando la he visto
reflejada por otros. En <span class="MsoHyperlink"><a href="http://cultura.elpais.com/cultura/2014/10/08/babelia/1412769190_627318.html">este
artículo</a></span>, A. Muñoz Molina, al referirse a la película <i>La isla mínima</i>, destacaba que el <i>film</i> respeta todas las claves del género
policíaco y sugería que, cuando el escritor se amolda a un género, renuncia a
su libertad, pero también de alguna forma da alas a su creatividad, porque “las
normas, al mismo tiempo que imponen límites, también ofrecen posibilidades, y
la presión formal a la que someten la inspiración es un acicate y un desafío
para ella”. Lo mismo pasa con el propio arte de fabricar sonetos: el corsé de
la rima y la métrica ponen al autor ante una lista tasada de palabras y le
obligan a combinarlas entre sí y encajarlas en un espacio reducido, como si
juntara las piezas de un puzle que está diseñado de antemano. Lo cual es
siempre más fácil que enfrentarse al vértigo que genera una página en blanco.
En su novela <span class="MsoHyperlink"><i><a href="https://www.amazon.es/gp/product/8415576730/ref=as_li_tl?ie=UTF8&camp=3638&creative=24630&creativeASIN=8415576730&linkCode=as2&tag=multafacere-21&linkId=ac51b40629540b7557f4c732f2477140">Los
Maia</a></i></span> Eça de Queiroz también reconoce que “en verso la búsqueda
de una rima es con frecuencia responsable de la originalidad de una imagen”. Y
generaliza su tesis para afirmar que el estilo disciplina el pensamiento: “cuántas
veces el esfuerzo por completar adecuadamente la cadencia de una frase no
conlleva nuevas e inesperadas perspectivas de la idea…” Haciendo este
pensamiento aún más delgado, más abstracto, podríamos concluir que toda técnica,
sin ser todavía arte, nos enfila hacia la inspiración: es repitiendo los
ejercicios (los <i>drills</i>) que ordena el
maestro como los aprendices se suben a una onda, que a menudo les lleva a
desarrollar un talento que supera al de sus profesores.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Tanto me gustaba la
idea que busqué referencias a ella en internet. Lamentablemente este tipo de investigaciones,
para ser productivas, deben ejecutarse en inglés. Supongo que escribí <i>constraints</i> y <i>creation</i> o algo así. Resultó que existe un libro que desarrolla este
tema de modo exclusivo y directo, <span class="MsoHyperlink"><a href="https://www.amazon.es/gp/product/B00EUAPGLO/ref=as_li_tl?ie=UTF8&tag=multafacere-21&camp=3638&creative=24630&linkCode=as2&creativeASIN=B00EUAPGLO&linkId=e98865c8e58728e259656b7bd8de1069">Creativity
from Constraints: The Psychology of Breakthrough</a></span>, de Patricia
Stokes. Y se ha convertido en un lugar común entre los <i>coachs</i> de artistas o profesionales del mundo de los negocios sugerir
a sus pupilos que, para encontrar soluciones en sus respectivos oficios, se autoimpongan
limitaciones. (Véanse ejemplos <span class="MsoHyperlink"><a href="https://blog.bufferapp.com/7-examples-of-how-creative-constraints-can-lead-to-amazing-work">aquí</a></span>,
<span class="MsoHyperlink"><a href="https://www.psychologytoday.com/us/blog/habits-not-hacks/201510/constraints-are-beautiful-thing-heres-why">aquí</a></span>,
<span class="MsoHyperlink"><a href="https://www.psychologytoday.com/us/blog/beautiful-minds/201108/does-creativity-require-constraints">aquí</a></span>,
<span class="MsoHyperlink"><a href="https://hbr.org/2013/01/how-intelligent-constraints-dr">aquí</a></span> o
<span class="MsoHyperlink"><a href="https://www.cairn.info/article.php?ID_ARTICLE=TH_712_0173">aquí</a></span>…) </span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Es más, la alabanza de
los barrotes tiene también predicamento en el plano de las relaciones
personales. Empezando por lo menos elevado, recuerdo al protagonista de la
novela <span class="MsoHyperlink"><i><a href="https://www.amazon.es/gp/product/1494296632/ref=as_li_tl?ie=UTF8&tag=multafacere-21&camp=3638&creative=24630&linkCode=as2&creativeASIN=1494296632&linkId=0b5f041cf7e42247adc886bfa790e9fa">Los
argonautas</a></i></span>, de Blasco Ibáñez. Sufrió lo que podríamos denominar
el “efecto trasatlántico”: un largo viaje hacia América durante el cual se
encontró encajonado ante una mujer romántica, de belleza marchita; en tierra no
le habría prestado atención, en el mar le tocó el alma. Hoy en el mundo
occidental, la libertad de elección de la pareja es un dogma sagrado. Sin
embargo, un profesional indio que conocí hace años me encomiaba las virtudes de
su propio modelo, donde los padres eligen por los hijos, guiados por su experiencia…
y a veces el estudio del horóscopo, en el cual aquel colega era un avezado
experto. Suena chocante, pero es casi más preocupante constatar que en nuestra tan
cacareada <i>freedom of choice</i> manda en
buena medida, como en todo, el mercado y los clichés que nos transmite. En
cualquier caso, hecha de una u otra manera la elección, y admitiendo por
supuesto que quepa romper los vínculos cuando son opresivos o simplemente no
funcionan, hay que reconocer que permanecer entre las vallas del matrimonio es
también una enseñanza. Pasa lo mismo con los trabajos: escapar de una relación
- personal o laboral - sólo porque te pone fronteras es una fuga condenada al
fracaso, pues las volveremos a encontrar allá donde pretendamos refugiarnos. Para
terminar, un ejemplo extremo, ya en un plano espiritual, casi místico: el autor
Eckhart Tolle gusta de tomar imágenes de unas u otras religiones, dándoles una
lectura peculiar, y en este sentido menciona que la cruz cristiana es un
símbolo paradójico: herramienta de tortura que se transforma en instrumento de
liberación... Se me dirá que no hace falta llegar a tanto. Bien, es cierto,
pero es que para eso están los símbolos, para exagerar: si acepta uno de buen
grado la cruz, como Jesús o como Brian en la película de Monty Python (<i>Crucifixion? Yes, please!</i>), ¿cómo no
aceptar límites menores? (Ojo, porque aquí “aceptación” no significa
resignación ni pasividad: simplemente es constatar que lo que está sucediendo,
se podrá o no cambiar, pero en todo caso está sucediendo y hay que jugar a ese
juego y escuchar sus mensajes…)</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">¿Y todo esto por
qué? ¿Por qué los límites pueden portar mensajes que nos iluminen? Ya hemos
apuntado alguna razón: le liberan a uno de la presión de elegir entre infinitas
posibilidades y por otro lado le plantean el reto de sacar partido a un manojo
estrecho de opciones… Pero sólo con estas explicaciones me hallaba
insatisfecho, hasta que encontré insinuada en <span class="MsoHyperlink"><a href="https://hackernoon.com/constraints-and-creativity-14831a538643">este
artículo</a></span> otra que me convenció más, porque las agrupa y las supera,
yendo más hondo. Cuando se intenta bucear en las profundidades de las cosas, no
queda más remedio que mirar al cerebro. Y la clave para explicar los caprichos
de éste es siempre la misma: hay que tener en cuenta que la cabeza es una
ahorradora nata; intenta optimizar la energía y, por tanto, tirar de rutinas,
de las cosas que hace con los ojos cerrados, sin tener que inventar y de esta
forma consumir los valiosos y escasos recursos nutritivos de los que disponemos -se supone- para asegurar nuestra supervivencia. Todo esto es un absurdo, por
supuesto: ¡con lo fácil que sería que el cerebro, en lugar de andarse con
tantos miramientos, consumiera a mansalva la grasa abdominal! Pues no lo hace y
no queda más remedio que forzarle a actuar de otro modo: hay que sacarle de su
zona de confort y para ello nada mejor que encerrarle en lugares extraños,
obligarle a tomar alimentos exóticos. Observen que, de esta forma, todo parece
cobrar sentido, la paradoja se disuelve: no se trata de que al cerebro le inspire lo que le <i>ocultamos</i> al
constreñirlo, lo ilumina lo que de esta manera le <i>mostramos</i>: modelos, asociaciones, analogías o recursos en los
cuales no habría jamás reparado, si no llegamos a encarcelarlo entre ellos. </span><br />
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Algo así intento en este Blog, con mayor o menor acierto, cuando mezclo disciplinas. Se
trata de conducir a la mente a hacer asociaciones inesperadas. No es ésta una
tarea que esté bien vista, pues se dice (y es verdad) que los conceptos de una
ciencia no se pueden exportar alegremente a otra, como no se puede llevar una
pieza de un Audi a un Ford o, peor, de un coche a un tren, y esperar que encaje
sin más en el sistema. Se pierde rigor de esta forma, se puede patinar, corre
uno el riesgo de estrellarse. Pero, como estamos en un Blog de internet,
pensando por amor al arte, todo esto no es grave: no pasará nada, je je.</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Ahora bien,
volviendo al tema inicial, ¿y la vida? ¿Por qué nos encajona en un momento
temporal estrecho, a veces incluso acortando para algunos una trayectoria
prometedora, a veces oprimiendo de modo insufrible a los más desafortunados? Todo eso de que el
cerebro aprende cuando se le constriñe, ¿qué pinta cuando ganamos altura y
adoptamos la perspectiva de la existencia entera? ¿A quién beneficia lo que aprendemos
en esta universidad?</span><br />
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Ahí es donde
interviene el científico inglés <span class="MsoHyperlink"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Humphry_Davy">Sir Humphry Davy</a></span>,
al que se refiere la imagen inicial de este <i>post</i>,
en la que aparece participando en una charla (¡al parecer las suyas despertaban
mucha expectación y se producían atascos en Londres en los alrededores de la
sala de conferencias, como ahora cuando pincha un DJ!). Tuve el gusto de conocerle también un verano, no sé si el mismo de la sirena, en el libro de Richard Holmes <span class="MsoHyperlink"><a href="https://www.amazon.es/gp/product/8475065457/ref=as_li_qf_asin_il_tl?ie=UTF8&tag=multafacere-21&creative=24630&linkCode=as2&creativeASIN=8475065457&linkId=2e9dd10bb35bec09d582a1a249dd11ac" id="id_7a4b_8119_6f88_3843">La
edad de los prodigios</a></span>. Davy fue un químico notable, a la par que
poeta. Se dice que blandía el arma de su imaginación con la misma maestría para
aislar elementos químicos que para componer versos. Y, sin embargo, mi cerebro,
empeñado en optimizar mi energía, ya lo estaba arrinconando al olvido cuando,
repasando notas, me topé con este “copia y pega” de una carta suya a un amigo,
en la que lamentaba el fallecimiento repentino de otro: </span>
<br />
<blockquote class="tr_bq">
<i><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large; mso-ansi-language: EN-US;">Poor Watt!
— He ought not to have died. I could not persuade myself that he would die …
Why is this in the order of Nature, that there is such a difference in the
duration and destruction of her works? If the mere stone decays, it is to
produce a soil which is capable of nourishing the moss and lichen. When moss
and lichen die and decompose, they produce a mold which becomes the bed of life
to grass, and to a more exalted species of vegetable … But in man, the
faculties and intellect are perfected: he rises, exists for a little while in
disease and misery, and then would seem to disappear, without an end, and
without producing any effect.</span></i></blockquote>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Ah, como buen hombre
de ciencias y de letras, como amigo del saber, lo que más le dolía a Sir
Humphrey es que las facultades desarrolladas por el ser humano, ese conjunto de
asociaciones de ideas, esas redes neuronales que nunca son iguales, se pierdan irremisiblemente, sin que nadie las haga suyas y las incorpore a su mente. El biólogo E.O. Wilson, en su libro <a href="https://www.amazon.es/gp/product/8499921515/ref=as_li_tl?ie=UTF8&camp=3638&creative=24630&creativeASIN=8499921515&linkCode=as2&tag=multafacere-21&linkId=509b2fcd61c456aa33c5fcdae7a86b50" id="id_1f73_fc8f_e4a_6acc" style="font-family: "times new roman", serif;">La conquista social de la tierra</a>, lamenta que una biblioteca entera de experiencias e imaginaciones se incendia cuando muere
cada ser humano. Pero Davy iba más allá: aunque quedaran de cada uno de nosotros mil obras escritas, no le bastaría eso. Él quería que todas nuestras tribulaciones aprovecharan a otro
como si le pertenecieran, como si las hubiera orquestado él mismo para mejorar. En
esa misma carta habla, como en broma, de la hipótesis de unos seres superiores que vivieran en
un plano distinto, sin que los percibamos, pero que nos observarían, como los niños hacen hoy en el juego de Los Sims o nosotros en las series de televisión... En otra carta, cercana ya su propia muerte, sostiene que
somos como agua que se escapa del mar de una inteligencia infinita (al modo del
vapor que forma las nubes) y llueve sobre la tierra formando ríos o torrentes, los
cuales antes o después vuelven a casa, desembocan en el océano, cargados con el
caudal de sus experiencias:
</span><br />
<blockquote class="tr_bq">
<i><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large; mso-ansi-language: EN-US;">I have this
conviction full on my mind, that intellectual beings spring from the same
breath of infinite intelligence, and return to it again, but by different
courses. Like rivers born amidst the clouds of heaven, and lost in the deep and
eternal ocean —some in youth, rapid and short-lived torrents; some in manhood,
powerful and copious rivers; and some in age, by a winding and slow course,
half lost in their career, and making their exit by many sandy and shallow
mouths. </span></i></blockquote>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Nunca sabremos si es
así, pero es sin duda una bonita idea, una linda analogía.</span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><b></b><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><b><u>Apéndice</u></b></span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Iré poniendo aquí otras citas o fuentes sobre la misma idea:</span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">En <a href="https://medium.com/the-post-grad-survival-guide/how-to-generate-creative-ideas-easily-3055e27ee1d8" target="_blank">ésta</a> se dan ejemplos de la utilidad de las constricciones como acicate para inventar productos.</span>Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-26793401897050757622018-12-20T18:57:00.000+01:002019-03-06T22:06:19.007+01:00La Manada y el concepto de multiplicación: una reflexión sobre la abstracción (III)<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Volver la vista atrás</span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Quiero
creer que el amable lector de este Blog se quedó en vilo al concluir la lectura
de la anterior entrada. Allí explicábamos que los números son adjetivos, aunque
todo el rato advertíamos de que empiezan siendo adverbios. ¿Y cómo es eso, se
habrá preguntado usted una y otra vez? </span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Para sacarle
por fin de su estado de intriga, retomaremos el ejemplo del monedero. Al
principio la bolsa contiene sólo una moneda de 1 €. Multiplicamos por 2 y le
imbuimos a nuestro capital “dosismo”, lo hacemos “dososo”. Luego lo
multiplicamos por 5 ¿y lo hacemos…? Aquí hay que tirar de la tabla que hemos
grabado en el disco duro de la memoria o, lo mismo da, en la calculadora de
mano. Se vuelve “diezoso”. ¿Por qué? Una posible respuesta es: “porque sí; si
quiere ser usted como nosotros, los expertos, tiene que habituarse a vivir en
los cielos de la abstracción, sin mirar jamás hacia abajo; y si no se lo cree,
le voy a contar otros cinco o seis conceptos de los más elevados y, como no los
va a entender, se quedará mudo y me dará la razón”. Lo mismo pasa en el ámbito
jurídico, con la pequeña diferencia de que ahí, con esta misma actitud, se puede
justificar una resolución o la contraria. ¿Por qué hay que condenar a “La
Manada” por abusos? Los jueces echaron
un vistazo a su particular tabla de multiplicar jurídica y leyeron: para que nos sintamos
“seguros”, mediante una aplicación restrictiva de los tipos penales. Y en la calle
se consultó otra tabla que conducía a lo opuesto: los acusados deben ser
condenados por violación porque es lo “justo”, ya que sabemos que forzaron a la
chica. </span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Sin
embargo, a uno u otro resultado (en Derecho) o al único resultado admisible (en
las ciencias exactas) se puede llegar también por una vía lenta, aunque más reveladora.
Centrándonos en el ejemplo matemático del monedero, en lugar de imaginar una
varita mágica que transforma la moneda de 1€ en un billete de 10€, podemos
visualizar una mano que entra y sale del monedero repetidas veces,
introduciendo cada vez una moneda de 1€. </span><br />
<span style="font-size: small;"><span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: small;"><br /></span>
<span style="font-family: "times new roman" , serif;">Esta es la
idea de que multiplicación es “adición repetida”, mucho más aburrida, menos aconsejable para razonar con prisas, pero reveladora de las tripas de la operación.
Ah, pero cuidado: los expertos etiquetan esta explicación con la palabreja “MIRA”
(<i>Multiplication is Repeated Addition</i>)
y la critican, alegando que la idea sólo funciona en puridad para los números enteros
positivos, pero empieza a padecer con el cero, los enteros negativos y las
fracciones y rechina ya con los números irracionales (aquellos, como el número </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; line-height: 107%;">π</span><span style="font-family: "times new roman" , serif;">, que no pueden ser generados por fracción alguna y tienen infinitos
decimales, los cuales no siguen ningún patrón repetitivo…) Y si todavía tuvieran
ustedes dudas al respecto -nos dicen los que saben- ¡a ver cómo se las arreglan
para entender que un número ha sido sumado <b>i</b>
veces, siendo <b>i</b> la unidad
imaginaria, raíz cuadrada de -1…!</span></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><span style="font-size: large;"></span><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Lo
reconozco. MIRA no lo explica todo. No siempre la multiplicación es adición efectuada
de forma repetida o reiterada. Pero es que el concepto bueno no es MIRA, sino otro
que suena muy cariñoso en español, MIMA (<i>Multiplication
is Modified Addition</i>). Y éste sí resuelve todo aquello. En efecto, cabe
juntar cosas de diversas maneras; dicho en términos gramaticales, el verbo
sumar admite una miríada de expresiones adverbiales. “Repetidas veces” es el
ejemplo señero, el más obvio. Pero caben otros “complementos circunstanciales”,
que cubren todos los casos indicados:</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
</div>
<ul>
<li><span style="font-size: large;"><span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; text-indent: -18pt;">Cuando
el adverbio es cero, esto significa que “no se suma”.</span></span></li>
<li><span style="font-size: large;"><span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; text-indent: -18pt;">Si
es un número negativo -n, se “anti-suma” (se resta) n veces.</span></span></li>
<li><span style="font-size: large;"><span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; text-indent: -18pt;">Si
es ½, se “semi-suma” (se suma la mitad).</span></span></li>
<li><span style="font-size: large;"><span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; text-indent: -18pt;">Si
es otra fracción, se “fraccio-suma” (se suma una parte).</span></span></li>
<li><span style="font-size: large;"><span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; text-indent: -18pt;">Si
es un número irracional, se “fraccio-suma” también, si bien hay que hacerlo “de
forma aproximada”: aquí por definición no hay fracción que abarque los
infinitos decimales del número, pero podemos contentarnos con una que se
aproxime a él en la medida apropiada (con el nivel de exactitud que demande
cada situación práctica); por ejemplo, multiplicar por el número π se puede
visualizar como sumar 3 veces o fraccio-sumar una décima parte (1/10) 31 veces
o 314 veces una centésima (1/100) o 3.141
veces una milésima (1/1000)....</span></span></li>
<li><span style="font-size: large;"><span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; text-indent: -18pt;">Si
por fin el adverbio es un número imaginario, confío en poder explicar más tarde
cómo se “i-suma”.</span></span></li>
</ul>
<div style="text-indent: -24px;">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: medium; text-indent: 0px;">[</span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman" , serif;">Ojo, porque para que este planteamiento funcione hay que entenderlo así: s</span><span style="font-family: "times new roman" , serif;">i multiplicamos 1€ por 5, por ejemplo, hay que visualizar la mano que entra en el monedero 5 veces, sumando también ese 1€ inicial. Se siente la tentación de pensar: no, bueno, si se multiplica por n, lo que se hace es sumar (n-1) unidades a la unidad de partida. Pero eso no funcionaría a la hora de anti-sumar o restar: si se multiplica 1€ por -5, no se resta 4€ (esto daría 1 - 4 = -3), sino que se resta 1€ 5 veces, contando también el inicial.</span></span><br />
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span></span>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman" , serif;">El siguiente cuadro sintetiza la idea:</span></span><br />
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "quot"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><br /></span></span></span>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "quot"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">(Advierto que la columna sombreada en amarillo utiliza una notación de mi invención,
donde coloco el adverbio encima del signo de la operación para denotar que dicho signo es un adverbio que modifica la operación. <span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman" , serif; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">Y también que K significa el objeto al que el número adjetiva o con el que se hacen operaciones en la forma que indica el número.</span>)</span></span></span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;"></span><span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh8_RHsY0M_IHlPl_0kZgWv3VkjHicqU3Gnf-uF1tT6CsLDVw-OS-LXh20ko3T65wkxhRk5dsUbuWUMarFDQTgRgg7764KgNbf1dH119h-5rHj6uiFx66rqcDD69CMwzNDfKoEBfBBY1I8/s1600/Multiplication.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="370" data-original-width="323" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh8_RHsY0M_IHlPl_0kZgWv3VkjHicqU3Gnf-uF1tT6CsLDVw-OS-LXh20ko3T65wkxhRk5dsUbuWUMarFDQTgRgg7764KgNbf1dH119h-5rHj6uiFx66rqcDD69CMwzNDfKoEBfBBY1I8/s320/Multiplication.JPG" width="279" /></a></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span></span>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span></span>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman" , serif;">Y en llegando aquí, debo mencionar</span></span><span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman" , serif;"> ciertas objeciones que los expertos oponen al concepto de MIRA<i> </i>y probablemente opondrían también al de MIMA. Por ejemplo, ¿cómo se desmenuza en forma adverbial la combinación de dos unidades heterogéneas: un metro lineal en determinada dirección multiplicado por otro metro lineal perpendicular al anterior da un metro cuadrado; una unidad de masa por otra de aceleración da otra de fuerza...?</span></span><br />
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br />Esto lo resuelve la versión sintética o adjetival muy bien: estamos ante una multiplicación, porque adjetivamos un objeto; de hecho el objeto (por ejemplo, un palo de 1 metro) ya contaba con un adjetivo ("horizontal") y le añadimos otro ("vertical"), formando una unidad compleja, a la que bien podemos bautizar con un nuevo sustantivo ("1 metro cuadrado"). ¿Pero cómo juega la versión analítica o adverbial, cuál sería aquí la suma, efectuada de una u otra manera, en la que quepa descomponer la multiplicación? </span></span><br />
<span style="font-size: medium;"><span style="font-size: medium;"><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span></span>
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Pues no lo voy a decir. No me da la gana. En una versión anterior de esta entrada, aventuré una explicación, pero la he quitado. A lo mejor pongo algo en el Apéndice, o en otra entrada futura. Pero no quiero contaminar ésta con tal discusión, porque lo que aquí digo es, en cambio, indiscutible. Lo que digo es que, en muchos casos, la multiplicación puede definirse </span><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: x-small;"><span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-size: large; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">volviendo la vista atrás, mediante un </span></span></span><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><i style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">reverse engineering</i><span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman" , serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">, como suma modificada. Y lo malo de no hacerlo sería que ese prejuicio nos haría perdernos lo mejor de la fiesta, de la fiesta de la abstracción: lo guay de ese conocimiento es que se puede tomar como
inspiración cuando toca mirar hacia adelante y escalar la <i>ladder of abstraction</i>. </span></span><span style="font-size: large;"><b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike></span></span></span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;"><b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></span>
<br />
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Volver la vista adelante</span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Así es, una vez que hemos aprendido a ver el número como un
adverbio que desvela cómo se han dado los pasos que componen una <b><span style="color: #00b0f0;">suma</span></b>, hay que olvidarse de ese
rol y contemplarlo de nuevo como un adjetivo que sintetiza y codifica dichas
operaciones; hay que acuñar un verbo, <b><span style="color: #00b0f0;">multiplicar</span></b>, que significa “atribuir uno de
esos adjetivos a una cosa”; y entonces la gracia consiste en repetir el
proceso, a partir de esta última plataforma: considerar que también el verbo
multiplicar (el oficio de atribuir cualidades) puede ser modificado mediante los
mismísimos adverbios que veníamos utilizando. </span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Tomemos los más elementales: 2, 0,
-1 y 1/2. Aplicados a la suma, significaban, respectivamente, sumar 2 veces, no
sumar, anti-sumar y semi-sumar. Ahora comprendemos que, aisladamente
considerados, significan operar 2 veces, no operar, anti-operar y semi-operar.
Por consiguiente, aplicados a la multiplicación, significarán multiplicar
varias veces, no multiplicar, anti-multiplicar y semi-multiplicar. </span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Naturalmente,
esta importación de sabiduría debe hacerse <i>mutatis
mutandi</i>, es decir, cambiando lo que haya que cambiar para adaptarse al
nuevo contexto. En nuestro caso:</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Formalmente,
la diferencia es que, en sede de suma, el adverbio se suele colocar junto a la
cosa o grupo de cosas a sumar, normalmente delante, a modo de “coeficiente”; en
tanto que ahora, cuando el adverbio modifica una multiplicación, se sitúa como
un “exponente”, arriba y a la derecha del número por el que se multiplica (que
por esto se denomina la “base”). Por eso, a menudo se llama esta operación <b><span style="color: #00b0f0;">exponenciar</span></b>,
lo que vendría a ser la versión sintética del verbo (la adverbial o analítica es
“multiplicación modificada”).</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;"> </span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Materialmente,
en cuanto al significado de la operación, cambiará lo siguiente:</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
</div>
<ul>
<li><span style="font-size: large;"><span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; text-indent: -18pt;">Si
el adverbio es un entero y se “multi-multiplica”, quiere esto decir que se va a
atribuir una cualidad a un objeto repetidas veces, de forma sucesiva y por
tanto acumulativa (el crecimiento exponencial es pues un crecimiento
compuesto, donde cada nueva multiplicación opera sobre el resultado de la
anterior).</span></span></li>
<li><span style="font-size: large;"><span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; text-indent: -18pt;">Si
es cero, “no multiplicar” significa que no se atribuye al objeto ninguna cualidad,
lo cual equivale a dejarlo como estaba, lo cual a su vez equivale a multiplicar por 1. </span></span></li>
</ul>
(Por eso, toda base elevada a cero es 1, incluso <span style="font-family: "calibri" , sans-serif; font-size: 11.0pt; line-height: 107%;">0<sup>0</sup></span>, pese a que 0 elevado a cualquiera otra base es 0. Es lógico: si el exponente 0 significa "no multiplique usted" a partir de ahí ya da igual cuál sea la base; en cambio, si el exponente es cualquier otro, significará "multiplique por 0 de alguna manera" y eso siempre dará 0...)<br />
<ul>
<li><span style="font-size: large;"><span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; text-indent: -18pt;">Si
es un número negativo, lo que procede es, en lugar de atribuir una cualidad a
un objeto, quitársela (se “anti-multiplica” = se divide; por ejemplo, donde
había un 4 = 2x2, dividir por 2 es quitar el adjetivo 2).</span></span></li>
<li><span style="font-size: large;"><span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; text-indent: -18pt;">Si
es ½ , se “medio-multiplica”, se medio-asigna la cualidad que representa la base, lo cual significa multiplicar por la
raíz cuadrada de la misma (o la raíz de índice m si el exponente es 1/m). </span></span></li>
</ul>
<span style="font-family: "times new roman" , serif; text-indent: -18pt;">(También esto
es lógico: si multiplicar por 2</span><sup style="font-family: "times new roman", serif; text-indent: -18pt;">2</sup><span style="font-family: "times new roman" , serif; text-indent: -18pt;"> es multiplicar por 2x2 = 4,
entonces multiplicar por 2</span><sup style="font-family: "times new roman", serif; text-indent: -18pt;">2/2</sup><span style="font-family: "times new roman" , serif; text-indent: -18pt;"> = 2</span><sup style="font-family: "times new roman", serif; text-indent: -18pt;">1</sup><span style="font-family: "times new roman" , serif; text-indent: -18pt;"> =2 es multiplicar por
raíz de 4 = 2.)</span><br />
<ul>
<li><span style="font-size: large;"><span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; text-indent: -18pt;">Y
si es un número irracional, como π, también se “aproxi-fraccio-multiplica”:
como en la multi-suma, dependiendo del nivel de exactitud que se pretenda,
trataremos a π como 3, como 31/10 o 314/100
o 3141/1000 y así por ejemplo, en este último caso,
multiplicaríamos 3141 veces por una raíz (de la base, naturalmente) con índice
1000.</span></span></li>
<li><span style="font-size: large;"><span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; text-indent: -18pt;">Y
si por fin el adverbio es la unidad de los números imaginarios (<b>i</b>), es verdad que uno se marea solo de
pensar cómo puede “i-multiplicar”, esto es, atribuir la cualidad que representa
la base, pero haciéndolo “a la raíz cuadrada de -1”. Esta es la típica cosa
que, si fuera un salto y le pidieran a uno hacerlo, le daría miedo hacerlo mal y romperse la crisma…. Sin embargo, veremos pronto que es un salto sencillo.</span></span></li>
</ul>
<div>
<span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman" , serif; font-size: 24px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">En este cuadro resumo las distintas modalidades de "multiplicación modificada" y las coloco junto a las de "suma modificada", para que se aprecie bien cómo funciona la analogía: </span></div>
<div>
<span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman" , serif; font-size: 24px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman" , serif; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">(De nuevo advierto que las
columnas sombreadas en amarillo utilizan una notación de mi invención,
donde coloco el adverbio encima del signo de la operación para denotar que
aquel modifica esta última. Y también que K significa el objeto al que el número adjetiva o con el que se hacen operaciones en la forma que indica el número.)</span></div>
<div>
<b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcEAIR04QwY8rQqisMwPG4kfuXYvkgG2b3JwO-p5orhGylNpbFhz7d9gBEFGGIwMx_3Wlj5ZzJI4wYRc_qN2hcL5BwLVtV7K8kwaEYvb2ykRONPDa-sgFoePm2ZRX_q0dwaYh2mbx1uFo/s1600/Multi+and+exponen.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="429" data-original-width="857" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcEAIR04QwY8rQqisMwPG4kfuXYvkgG2b3JwO-p5orhGylNpbFhz7d9gBEFGGIwMx_3Wlj5ZzJI4wYRc_qN2hcL5BwLVtV7K8kwaEYvb2ykRONPDa-sgFoePm2ZRX_q0dwaYh2mbx1uFo/s1600/Multi+and+exponen.JPG" /></a></div>
<div>
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: medium;"></span><b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Una visión financiera</span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Armados
con este conocimiento, podemos ponerlo en práctica con un ejemplo financiero,
el de un ahorrador que deposita un capital inicial (K<sub>o</sub>) en un Banco. La
ventaja de este ejemplo es que nos conducirá, casi sin querer, a un nuevo
ascenso por la escalera de la abstracción. </span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<i><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Interés simple</span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<i><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Si nuestro
ahorrador vive aún en el primer peldaño de la escalera, sólo podrá optar a una
operación poco sofisticada, lo que podríamos llamar un crecimiento de su dinero
multi-sumativo o multiplicativo: el interés simple. Para consolarle, la entidad
financiera le ofrece una tasa de interés extraordinariamente generosa, del
100%. Esto significa que al final de cada año el Banco entrega al depositante
una copia exacta de su K<sub>o</sub>. Si esto sucede a lo largo de t años,
diremos -en la versión adverbial o analítica- que hemos sumado al K<sub>o</sub>
un clon del mismo (lo hemos doblado) una y otra vez y así hasta t veces, es
decir, que lo hemos “t-sumado”. Pero un spot publicitario, para lanzar un
mensaje más rápido e impactante, clamaría en versión adjetival: <<confíenos
su capital t años y le devolveremos lo invertido más un capital “t-oso”>>
o bien <<verá crecer su capital hasta devenir (1+t)-oso”. Lo cual en los
más austeros términos matemáticos se expresa así:</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="DE" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large; mso-ansi-language: DE;">K<sub>f</sub> = K<sub>o</sub> + t K<sub>o</sub> = (1 + t)
K<sub>o</sub> </span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="DE" style="font-family: "times new roman" , serif; mso-ansi-language: DE;"><sub><span style="font-size: large;"></span><br /></sub></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Supongamos
ahora que la entidad financiera, como era previsible, decide bajar la tasa,
pero sigue siendo magnánima y ofrece un 50%. En este caso, diremos: en la
versión adverbial, que anualmente al K<sub>o</sub> no se suma, sino que
semi-suma un clon del mismo; en la adjetival, que el K<sub>o</sub> deviene
“(1+medio-t)-oso”. </span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Generalizando,
para que la fórmula valga para cualquier tasa, podemos llamar a “r” a la
fracción en la que se concreta la tasa de interés (por ejemplo, 50%=50/100=1/2=0,5)
y la fórmula queda definitivamente así:</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="DE" style="color: #0226be; font-family: "times new roman" , serif; mso-ansi-language: DE;"><span style="font-size: large;">K<sub>f</sub> = K<sub>o</sub> + rt K<sub>o</sub>
= (1 + rt) K<sub>o</sub></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="DE" style="color: #0226be; font-family: "times new roman" , serif; mso-ansi-language: DE;"><sub><span style="font-size: large;"></span><br /></sub></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Adviértase
que, si el panorama financiero se complica, el Banco puede limitarse a
conservar el dinero, sin remunerarlo: en forma adverbial, “no suma”; en la
adjetival, da un interés “ceroso”. Y si la operación tiene riesgo, r será
negativo, en cuyo caso se “anti-suma” o al menos se “fraccio-anti-suma”… (¡y no
me obliguen a decir esto último con adjetivos!). </span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<i><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Interés compuesto</span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<i><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Ahora
bien, si el ahorrador es audaz y osa subir por la escalera de la abstracción,
podrá espetarle a su Banco: “oiga, esto de multi-sumar o multiplicar por t
el K<sub>o</sub> es muy aburrido; ¿por
qué no me lo multi-multiplica o exponencia?” Lo que de esta forma pide el
depositante es que no se le pague interés simple, sino compuesto. Conforme a
este arreglo, cada año el interés no se extrae de la cuenta, sino que engrosa
el capital, participando así en la generación de interés en el siguiente período. De
este modo, si de nuevo partimos de la generosa tasa de interés del 100%, sucederá
que anualmente lo que se dobla no es el K<sub>o</sub>, sino la inversión
acumulada hasta la fecha. La fórmula es ésta:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">K<sub>f</sub>
= 2<sup>t</sup> K<sub>o</sub> </span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><sub><span style="font-size: large;"></span><br /></sub></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">¿Y si en
lugar de pagar un 100% el Banco reduce el tipo? Me lanzo a consignar la fórmula
aplicable y la comento a continuación:</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="color: #0226be; font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;">K<sub>f</sub> = (1+r)<sup>t</sup> K<sub>o</sub></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: #0226be; font-family: "times new roman" , serif;"><sub><span style="font-size: large;"></span><br /></sub></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Es
importante destacar que la fracción r se halla en el piso de abajo, como
coeficiente, no en el de arriba, como exponente. A lo mejor esperaban ustedes
que dijera que, por efecto de un r < 1, se empieza a semi-multiplicar (con
una tasa del 50% = 50/100 = ½ = 0,5) o de otra manera fraccio-multiplicar. Eso
procedería, efectivamente, si r viviera en el ático: en ese caso al
semi-multiplicar (exponente = ½), multiplicaríamos por raíz cuadrada de la base;
o si el exponente fuera 1/3, multiplicaríamos por raíz cúbica de la base y así
sucesivamente. Pero no funciona así la fórmula del interés compuesto. Estamos
ante una exponenciación poco ambiciosa, porque sólo modifica la operación
inferior (la multiplicación) de la manera más obvia, haciéndola múltiple o
compuesta: como veíamos antes, lo que cada año se multiplica por una base no es
el capital inicial sino el acumulado, pero esta operación anual bien puede
verse como una suma o fraccio-suma (si se dobla la inversión acumulada porque
r=1, a la misma se le suma un clon completo; si r<1, se
fraccio-suma ese clon…).</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<i><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Interés compuesto y continuo</span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Ahora bien, las cosas cambian cuando un
ahorrador ambicioso discurre así: sería ideal que me pagaran el interés con más
frecuencia que la anual (t*n), para que devengue antes capital y se ponga a
producir, digamos, cada trimestre (t*4) o cada mes (t*12) o cada día (t*365)…
Naturalmente, en ese caso el interés a abonar al final de cada período
infra-anual será proporcionalmente menor (r/n), pero incluso así la operación
puede ser ventajosa. En el extremo, podríamos calcular qué sucede cuando el
interés se paga cada instante, esto es, con una frecuencia que tiende a infinito.
La siguiente fórmula expresa esta idea:</span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhF3PGKj9VO4SCN_5Vbom3JyDrv8W64wj2_2RbUmQV7TVL0f1V0WJZNghYs4i6o_8L27tkxVl_7c9CEvRChfvXxtzkLF4QI6mTU6yX7XlDMqkkkFZjgYy5kHg5c7PchDukyeX_7jcDXynA/s1600/Compound+and+continuous+blue.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="68" data-original-width="237" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhF3PGKj9VO4SCN_5Vbom3JyDrv8W64wj2_2RbUmQV7TVL0f1V0WJZNghYs4i6o_8L27tkxVl_7c9CEvRChfvXxtzkLF4QI6mTU6yX7XlDMqkkkFZjgYy5kHg5c7PchDukyeX_7jcDXynA/s1600/Compound+and+continuous+blue.PNG" /></a></div>
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; mso-no-proof: yes;"><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12.0pt;"><v:shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter">
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0">
<v:f eqn="sum @0 1 0">
<v:f eqn="sum 0 0 @1">
<v:f eqn="prod @2 1 2">
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth">
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight">
<v:f eqn="sum @0 0 1">
<v:f eqn="prod @6 1 2">
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth">
<v:f eqn="sum @8 21600 0">
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight">
<v:f eqn="sum @10 21600 0">
</v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f>
<v:path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" o:extrusionok="f">
<o:lock aspectratio="t" v:ext="edit">
</o:lock></v:path></v:stroke></v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" o:ole="" style="height: 38.25pt; width: 125.25pt;" type="#_x0000_t75">
<v:imagedata o:title="" src="file:///C:/Users/Javier/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.wmz">
</v:imagedata></v:shape></span><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1025"
DrawAspect="Content" ObjectID="_1606775921">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]--></span><span style="font-family: "times new roman" , serif;"></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Y aplicando
las técnicas del cálculo infinitesimal (véase el Apéndice), resulta que esto es
equivalente a (suponiendo un interés del 100%), en lugar de doblar la inversión
cada año, multiplicarla por el famoso número <i>e</i>, cuyo valor es 2,718 más una serie infinita de decimales. De este
modo la anterior fórmula se puede expresar de esta otra forma, mucho más
elegante:</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqZaC4d0jlQk58zi_0alK5R_OVsXFr6n1ObieVgBHmP-8oACduTNG40ITQx5AUIZuHKrDfV_j8N8leL_DjS1PfrU3rBHDwJBf7so8esU5t3wpe9o_5RLpVcK0POsRabV5lslDyvP5EfO8/s1600/Compound+and+continuous+blue+with+e.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="53" data-original-width="138" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqZaC4d0jlQk58zi_0alK5R_OVsXFr6n1ObieVgBHmP-8oACduTNG40ITQx5AUIZuHKrDfV_j8N8leL_DjS1PfrU3rBHDwJBf7so8esU5t3wpe9o_5RLpVcK0POsRabV5lslDyvP5EfO8/s1600/Compound+and+continuous+blue+with+e.PNG" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; mso-no-proof: yes;"><span style="mso-text-raise: -7.0pt; position: relative; top: 7.0pt;"><v:shape id="_x0000_i1026" o:ole="" style="height: 24.75pt; width: 67.5pt;" type="#_x0000_t75">
<v:imagedata o:title="" src="file:///C:/Users/Javier/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.wmz">
</v:imagedata></v:shape></span><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1026"
DrawAspect="Content" ObjectID="_1606775922">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]--></span><span style="font-family: "times new roman" , serif;"></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman" , serif;">Nótese que
ahora ya por fin la fracción r no habita en el piso bajo, a modo de coeficiente
(como en el interés compuesto ordinario), sino que ha ascendido a exponente y
la encontramos en el piso de arriba. Esto conlleva que, si queremos aplicar una
salomónica tasa del 50%, la inversión acumulada ya no se multiplicará por 1+ 1/2
= 1,5 de su valor, ni nada semejante, sino que se medio-multiplica por <i>e</i>, o sea, se multiplica por raíz cuadrada
de <i>e</i> = 1,648… Esto es muy importante.
En algún momento yo entendí qué significaba este cambio, pero se me estaba
olvidando. Me he tenido que ir a la cama pensando en ello y por la mañana me ha
vuelto la inspiración, afortunadamente, porque esto es la clave de bóveda del
edificio. La razón queda muy clara con nuestro modelo gramatical. El número <i>e</i> es un adjetivo que condensa, de modo
sintético, una serie de operaciones que conviene recordar: hemos tomado el K<sub>o
</sub>y, dentro de cada período anual, lo hemos doblado (multiplicado por 1 + r
= 1 + 1 = 2) en un número de ocasiones tendente a infinito (n </span><span style="font-family: "wingdings"; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span><span style="font-family: "times new roman" , serif;"> ∞), si bien ajustando proporcionalmente la tasa (1/n).
¿Por qué elegimos esa tasa tan poco común (100%)? Bueno, alguna había que
elegir. Y al fin y al cabo el 2 que utilizamos al doblar es el estándar
natural, es la “unidad” de la multiplicación (la de la suma es 1, pero si
multiplicamos por 1 dejamos el resultado igual…). Así las cosas, cuando
queremos reintroducir una tasa más realista, no queda más remedio que hacerlo abarcando
todo ese sinfín de operaciones y la forma de hacerlo es empaquetando las mismas
en el adjetivo <i>e</i> y multiplicando por
el mismo “a la r”, con lo cual se logra que este adverbio (r) deje su huella en
todas las operaciones ocultas en las entrañas de <i>e</i>… </span></span><br />
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span></span>
<span style="font-size: medium;"><span style="font-family: "times new roman" , serif;">(Como prueba, cuando miren el Apéndice, verán que la demostración matemática de la fórmula, lo que en puridad dice, es esto mismo.)</span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Por
consiguiente, casi sin darnos cuenta, hemos ascendido otro peldaño en la escalera
de la abstracción: hemos descubierto una nueva manera de multiplicar (la
continua), hemos conseguido codificarla en un adjetivo y bien podemos acuñar un
nuevo verbo para denotar el acto de atribuir a un objeto esa propiedad. Puesto
que el número <i>e</i> se suele denominar “número
de Euler”, podríamos llamar a este verbo de nuevo cuño “<b><span style="color: #00b0f0;">eulerizar</span></b>”, en el bien entendido
de que (en forma analítica) significa multiplicar de forma compuesta y continua
a una tasa del 100% (r = 1) durante una unidad de tiempo (o las que indique su
exponente t).</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"></span><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;">Llegados a
este punto, estamos a un pasito de entender lo que se suele afirmar que es una
de las fórmulas más bellas de la matemática, la identidad de Euler, que tiene
este aspecto:</span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_Lm1raZepHtolMVH5mpRO6w0UGR7twtKKHmZ1jTu-GdXrje0SPX0RnqnBEUqmShVhmwJzuh9Es3B__rf_vA56zlt3u5q96BgbPbRGPsKi69CoIeuh4LI3nTmLz1a_lpQPKfe0z3kHukk/s1600/Euler+identity.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="51" data-original-width="120" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_Lm1raZepHtolMVH5mpRO6w0UGR7twtKKHmZ1jTu-GdXrje0SPX0RnqnBEUqmShVhmwJzuh9Es3B__rf_vA56zlt3u5q96BgbPbRGPsKi69CoIeuh4LI3nTmLz1a_lpQPKfe0z3kHukk/s1600/Euler+identity.PNG" /></a><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; mso-no-proof: yes;"><span style="mso-text-raise: -3.0pt; position: relative; top: 3.0pt;"><v:shape id="_x0000_i1027" o:ole="" style="height: 19.5pt; width: 59.25pt;" type="#_x0000_t75">
<v:imagedata o:title="" src="file:///C:/Users/Javier/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.wmz">
</v:imagedata></v:shape></span><!--[if gte mso 9]><xml>
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</xml><![endif]--></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman" , serif; mso-no-proof: yes;">El reto es captar cómo se multiplica por <i>e</i>, cómo se "euleriza" (= se multiplica por 2, de modo compuesto y
continuo) “a la i” y "a la <span style="text-indent: -24px;">π</span>". Lo veremos en la parte (IV) de esta serie.</span></span><br />
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: "times new roman" , serif; mso-no-proof: yes;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br />
<u><span style="font-family: "times new roman" , serif; mso-no-proof: yes;">APÉNDICE</span></u></div>
<div class="MsoNormal">
<u><span style="font-family: "times new roman" , serif; mso-no-proof: yes;"><br /></span></u></div>
<div class="MsoNormal">
<u><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span></u></div>
<div class="MsoNormal">
<u><span style="font-family: "times new roman" , serif;">Cómo se
obtiene en cálculo la fórmula del interés compuesto y continuo</span></u></div>
<div class="MsoNormal">
<u><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span></u></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;">Partimos de
la fórmula que se corresponde con la definición del crecimiento compuesto y
continuo:</span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgC5K0JOOAt0zs0F-c08wnBRzl3pmP1tvnscEDiRMO9Oyz9HSgl5d_hlezl-28mJLt5FPSUKTdn1mQiAvB9G40kQ0vQRP3Yuc6aZeJJ7aI-fpQqSzz1Ky5DQqmAAD_sg8g728Fb5a3HccA/s1600/Compound+and+continuous.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="83" data-original-width="233" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgC5K0JOOAt0zs0F-c08wnBRzl3pmP1tvnscEDiRMO9Oyz9HSgl5d_hlezl-28mJLt5FPSUKTdn1mQiAvB9G40kQ0vQRP3Yuc6aZeJJ7aI-fpQqSzz1Ky5DQqmAAD_sg8g728Fb5a3HccA/s1600/Compound+and+continuous.PNG" /></a><span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; mso-no-proof: yes;"><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12.0pt;"><v:shape id="_x0000_i1029" o:ole="" style="height: 38.25pt; width: 125.25pt;" type="#_x0000_t75">
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</v:imagedata></v:shape></span><!--[if gte mso 9]><xml>
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</xml><![endif]--></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;">El truco
es pensar en un número m cuyo valor fijamos en n/r.</span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;">Por tanto,
n = mr y podemos sustituir n en la fórmula por esta última expresión:</span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKuFKq7A91D0oV7O67eT7sZYJ1xrx3VQCv_riW-obBJfyZc2EIFFuEjteyHQOCNvsg_-EjmepMW6Sq8-KzKeAUz4lvjOqsptHKMGjnPNZ244Fwhp4OXMkZsKyXmp5NPg7G0OKv8ABgkeQ/s1600/Proof+of+compound.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="84" data-original-width="545" height="98" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKuFKq7A91D0oV7O67eT7sZYJ1xrx3VQCv_riW-obBJfyZc2EIFFuEjteyHQOCNvsg_-EjmepMW6Sq8-KzKeAUz4lvjOqsptHKMGjnPNZ244Fwhp4OXMkZsKyXmp5NPg7G0OKv8ABgkeQ/s640/Proof+of+compound.PNG" width="640" /></a></div>
<span style="font-family: "times new roman" , serif;">Si n tiende
a infinito, también m tiende a infinito. </span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span>
<span style="font-family: "times new roman" , serif;">Y se sabe que <span style="color: red;">la expresión en rojo</span> con m tendente a infinito tiene su límite finito (converge) en el número <span style="color: red;"><i>e</i></span><span style="color: black;">, con lo cual ya hemos concluido.</span></span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><span style="color: black;"></span><br /></span>
<span style="font-family: "times new roman" , serif;">Pues bien, suele suceder que este tipo de demostraciones tan matemáticas, si lo piensa uno bien, debidamente traducidas al lenguaje natural, dicen una obviedad. En este caso, la misma que proponía arriba: que si queremos quitar la r del paréntesis, podemos hacerlo, pero entonces esto conduce a que la r desaparecida reaparezca como exponente, porque esto es la forma de obligar a que las operaciones que encierra dicho paréntesis se verifiquen "r-mente", esto es, que cuando multipliquemos por <i>e</i> lo hagamos fraccio-multiplicando en los términos que indique r.</span></div>
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"></span><br />Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-68543670065065143782018-12-11T00:34:00.000+01:002019-03-10T11:20:27.430+01:00La Manada y el concepto de multiplicación: una reflexión sobre la abstracción (II)<div class="MsoNormal">
<i><span lang="EN-US"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">The weakest living creature, by concentrating
his powers on a single object, can accomplish something. The strongest, by
dispensing his over many, may fail to accomplish anything. The drop, by
continually falling, bores its passage through the hardest rock. The hasty
torrent rushes over it with hideous uproar, and leaves no trace behind. <o:p></o:p></span></span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Thomas
Carlyle, essayist and historian (4 Dec 1795-1881) <o:p></o:p></span></span></div>
<span style="line-height: 107%;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></span>
<span style="line-height: 107%;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">(Cita tomada de <span class="MsoHyperlink"><a href="https://wordsmith.org/words/eldritch.html">Wordsmith.org</a></span>)</span></span><br />
<span style="line-height: 107%;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiB94zkMPGNP0RFtxdpfz2p9cOVq8sgYs-RWxx-YK85yRZI95OW0qdW6f3ElqeNf7IYsIj3tnbMYF3HYfLS8xRI50PqeXUcX2F5cHDTA36woAIc9iCw_2FtUN7-QIsoTmJcjA6EhAvIE2M/s1600/Train.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><img border="0" data-original-height="1031" data-original-width="1600" height="206" id="id_3b78_853e_2e3d_22b0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiB94zkMPGNP0RFtxdpfz2p9cOVq8sgYs-RWxx-YK85yRZI95OW0qdW6f3ElqeNf7IYsIj3tnbMYF3HYfLS8xRI50PqeXUcX2F5cHDTA36woAIc9iCw_2FtUN7-QIsoTmJcjA6EhAvIE2M/s320/Train.gif" style="height: auto; width: 320px;" width="320" /></span></a></div>
<span style="line-height: 107%;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></span>
<span style="line-height: 107%;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></span>
<span style="line-height: 107%;"></span><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Mientras llegaba la segunda entrega de este artículo, ha
progresado el caso “La Manada”: se ha dictado la <a href="https://www.dropbox.com/s/auscvjciqavnvjk/Sentencia%20Manada%20%28TSJ%29%5B7549%5D.pdf?dl=0" target="_blank">sentencia del TSJ de Navarra</a>
que resuelve el recurso de apelación contra la dictada por la Audiencia Provincial.
El fallo confirma la condena por abusos, en lugar de violación. Y se suceden
las manifestaciones de repulsa, en la calle y de los políticos. Las de la calle
me inspiran comprensión y simpatía, porque son una reacción emocional. Las de
los políticos, empero, me dejan más perplejo. Aquí el problema, como pasó
recientemente con el AJD de las hipotecas, es que estamos ante una norma
ambigua y si hubiera que enmendarla, que se haga, después de un estudio
profundo y sereno. Ese es el oficio de los gobiernos y legisladores. Pero no me
parece justo cargar, con mayor o menor comedimiento, contra los jueces, como si
fueran retrógados, cuando ellos no han hecho más que aplicar la Ley vigente conforme
a una interpretación que, si peca de algo (y creo que en efecto peca), es de mostrar excesivo respeto por los principios más progresistas. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">En efecto, como la imagen de arriba (¿hacia dónde va el
tren?), el Código Penal español presenta aquí un punto oscuro o ambiguo. Estas situaciones en las que el delincuente no utiliza amenazas, expresas o tácitas, pero sí crea una “atmósfera coactiva”, están a caballo entre la “agresión” y
el “abuso”: se puede juzgar que esa atmósfera intimida y tuerce la voluntad (violación)
o que por el contrario</span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"> genera una situación de incapacidad de expresar dicha voluntad
(abusos). De este modo, puestos a construir una analogía, cabe hacerlo estirando el concepto de violacion o el de abuso. La paradoja es que lo progresista (lo
garantista, lo que protege al ciudadano frente a la arbitrariedad del poder) es entender que en el Derecho Penal no cabe la analogía en contra
del reo y menos cuando ello conlleva apartarse de una línea jurisprudencial
anterior. En razón de lo cual, no me extraña que nuestros jueces, que están educados en la observancia de esos valores, se hayan decantado por la condena más liviana. C</span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">iertamente, eso supone optar
a ciegas por un valor abstracto (la seguridad jurídica, el principio de
legalidad), sin plantearse a fondo cuál es su razón de ser. Es lo que hizo el
Tribunal Europeo de Derechos Humanos en el caso Parot, lo cual no me gusta, porque (como mantenía </span><a href="https://hayderecho.expansion.com/2013/11/09/a-vueltas-con-el-tedh-y-la-doctrina-parot-unas-reflexiones-juridicas/" style="font-family: times, "times new roman", serif;" target="_blank">aquí</a><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">) es un planteamiento maximalista que no hace la debida ponderación con el otro valor en liza, que es la justicia. Por eso pienso que aquí también cabe otro
enfoque, el que sugiero en la parte (I) de este comentario y de nuevo resumo. Consiste en
revolver en el concepto de intimidación, a la luz del objetivo que persigue la
norma, con el fin de hallar una forma de mejor proteger los derechos de la
víctima, que quepa dentro del tenor literal y el espíritu de la disposición.
Esto es posible, creo que sería una forma moderna de entender el Derecho Penal,
donde el Juez ya no sea un autómata que aplique un algoritmo, sino una
computadora dotada de inteligencia artificial, que lee los </span><i style="font-family: times, "times new roman", serif;">big data</i><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"> de los avances científicos y sociológicos y constata de
esta manera que la mayoría de las mujeres objeto de un ataque sexual se quedan
paralizadas, como estrategia autoprotectora, de modo consciente o inconsciente,
en razón de lo cual inaplicar el tipo de violación en estos casos equivale a
privarlo de buena parte de su contenido. </span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">En definitiva, en la tensión entre seguridad y
justicia, se trata de buscar maneras de dar más juego a la segunda, sin que
sufra demasiado la primera. Se trata de decidir a dónde queremos que vaya el
tren, con base en un análisis ponderado. Ahora bien, si
uno se lo toma esto como si fuera el River – Boca disputado ayer en Madrid, si
uno es un forofo incondicional de la justicia en detrimento de la seguridad,
entonces para ser coherente, si se significa ahora discrepando de los jueces
españoles por castigar con 4 o 5 años menos a los brutos de La Manada,
debió haber protestado con igual vehemencia ante la sede del Tribunal de
Derechos Humanos de Estrasburgo, cuando éste (caso Parot) propició la salida de
asesinos múltiples de las cárceles, sacrificando también la justicia en aras de
la seguridad jurídica…</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Pero lo prometido es deuda y vayamos a un comentario de
corte parecido, esta vez en el ámbito matemático. Creo que esto es muy útil
para las gentes de letras, porque les puede reportar, por una vía amigable, la satisfacción de comprender (tan bien o
incluso mejor que los expertos) ciertas cosas que antes</span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"> les parecerían crípticas. En cualquier caso, este ejercicio entrena en el arte de pensar con claridad, que es algo
útil a todos los efectos. (Ello justifica la cita de Mr Carlyle reflejada al principio; dejo como deberes para el lector deducir por qué…)<span style="mso-spacerun: yes;">
</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="mso-spacerun: yes;"><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Al tajo, pues. Al adentrarnos en la selva matemática, el riesgo
(al que a veces nos inducen los gurús y eminencias de esta disciplina) es también
(como pasaba en los casos Parot o La Manada) aceptar los conceptos abstractos,
los que están en las cimas de la escalera del razonamiento, sin intentar
indagar cuáles son, uno por uno, los peldaños que conducen hasta ellos. En
concreto, está de moda afirmar que lo que nos enseñaban en el colegio (la
multiplicación es suma repetida) está muy equivocado, pues la multiplicación
sería algo distinto e independiente de la suma. <span class="MsoHyperlink"><a href="https://matheducators.stackexchange.com/questions/2763/is-it-advisable-to-avoid-teaching-multiplication-as-repeated-addition/2785#2785">Aquí
</a></span>y <span class="MsoHyperlink"><a href="https://www.maa.org/external_archive/devlin/devlin_01_11.html">aquí </a></span>pueden
ver ejemplos de esa crítica contra lo que se llama el error del MIRA (<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Multiplication is Repeated Addition</i>). <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Yo creo que esto es en parte verdad y en parte mentira. Es
verdad que, si se quiere definir la multiplicación con una esencia que esté
presente en todas sus modalidades, hay formas mejores de hacerlo que con el
MIRA; incluso me parece que la que suelen emplear los gurús se queda estrecha y
existe otra más delgada, más abstracta y por ende omnicomprensiva. Pero, por
otro lado, no renuncio a ligar ese espíritu, ese patrón, con la operación más
sencilla, la suma; el ejercicio puede fallar en algún punto, mas siempre es
loable porque enseña a pensar buscando en la base el fundamento de la cima; es
más, ayuda a subir más alto, mediante el sencillo expediente de repetir el
mismo mecanismo que nos permitió progresar hasta esa misma cota, que ahora se
convierte en plataforma para un nuevo salto. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Para ambas cosas, me intento servir de un modelo para
entender las mates que está basado en la gramática. Al fin y al cabo, el
matemático es también un lenguaje, como el español o el inglés, y deberían
existir unas claves que permitan traducir del uno a los otros. La clave que
vengo usando, y la verdad es que me resulta fructífera, es advertir que los
números son adjetivos y son adverbios.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Comencemos con lo de los <b>adjetivos</b>, que sirve para dar con
una definición de la multiplicación que suena bien y llega lejos. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Nada descubro si recuerdo que la gramática clasifica los
números como adjetivos “cardinales”, que nos informan sobre una cualidad o
propiedad de una cosa, relativa a su cantidad. Por ejemplo, si uno ve el número
4, en realidad lo que debe imaginar es un monedero y pensar que éste tiene una
propiedad, un atributo, una cualidad: es “cuatroso”, tiene “cuatrismo”, lo que
puede significar que contiene 4 monedas de 1 €. (Ojo, porque es importante
añadir mentalmente el sustantivo: a menudo las matemáticas nos sitúan frente a un
número y nos sentimos obligados a entenderlo tal cual, mas esto pone en un
apuro a la mente, porque ella busca la analogía con las cosas de la realidad y
en la vida práctica no solemos ver adjetivos, y menos de los cardinales, que anden
por ahí sueltos… Veremos cómo esta reflexión se revela también útil cuando
hablemos del número <i style="mso-bidi-font-style: normal;">e</i>.)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Pues bien, la multiplicación consiste en atribuir a un
objeto un adjetivo, una propiedad. O si la cosa ya está adjetivada
(recordemos nuestro monedero contenedor de 4 monedas), el producto con otro
guarismo (2, por ejemplo) es una combinación de cualidades: podemos imaginar
que una varita mágica roza cada una de las 4 monedas originarias, que eran de 1€,
y las convierte en piezas de 2€. De esta forma el monedero pasa a ser “cuatroso”
y “dososo” a la vez, o sea, “ochoso”.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Esto se parece a la definición alternativa de multiplicación
que dan los expertos, los cuales hablan de <i style="mso-bidi-font-style: normal;">scaling</i>,
que podemos traducir por redimensionamiento: hemos escalado el monedero (el
multiplicando) haciendo crecer todas y cada una de sus unidades en la proporción que indica
el multiplicador (2).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Sin embargo, el modelo "multiplicar es adjetivar" es una idea
más estilizada, que se maneja mejor a la hora de encajar en situaciones novedosas.
Por ejemplo: <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">1º<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Pensemos
en un palo de 1 m de longitud. Lo multiplicamos por<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"> -1</b>, con lo cual el extremo del palo sigue estando a la misma distancia
del origen, pero mira en sentido contrario. No hay en realidad redimensionamiento
(el valor absoluto es el mismo). ¿Se podría decir entonces que la cualidad atribuida al objeto consiste en una nueva orientación, esto es, estar colocado mirando desde el origen hacia la izquierda? En puridad, no, porque si volvemos a multiplicar por -1, no le atribuimos al objeto más de esa cualidad (mirar a la izquierda), sino que lo devolvemos al punto de partida (-1 por -1 es +1). Podíamos entonces afirmar que la cualidad asignada es "relativa" y consiste en invertir el objeto, ponerle <b>mirando para el lado contrario</b> <b>al de partida</b>. Sin embargo, yo diría directamente, anticipando lo que viene a continuación, que el atributo con el que hemos adornado al palo es el de estar rotado 180 grados (<b>disfrutar de medio giro), respecto de su posición inicial</b>. </span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: medium;">(Aunque esto es un poco hacer <i>spoiling</i>, porque ya cuento algo de la versión adverbial, diré que un palo rota cuando se tira del mismo "perpendicularmente", en lugar de longitudinalmente o en paralelo con su extensión. En el Apéndice detallo por qué.)<span style="font-size: large;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">2º<span style="mso-tab-count: 1;"> ¿Y si queremos dotar </span>al
palo de marras de una cualidad intermedia, la de estar rotado 90 grados (<b>un cuarto de
giro</b>)? En este caso debemos multiplicar no por -1, sino por aquello que (multiplicado dos veces) daría -1, esto es, por raíz cuadrada de -1. Esta cualidad recibe una denominación especial, la de <b>número imaginario</b> y se denota con la letra <b>i</b>. También
se puede atribuir varias veces: hacerlo en 2 ocasiones equivale a multiplicar por
-1 (giro de 180 grados), hacerlo 3 es multiplicar por -i (270 grados) y hacerlo por 4 es como multiplicar por 1 y devuelve el palo al punto de partida (360 grados).</span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: medium;">(Los números quedan así divididos en dos grandes categorías: reales e imaginarios. La nomenclatura es por supuesto engañosa: <span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">en realidad, como sabemos, todos los
números son adjetivos y, por tanto, abstracciones; todos son en puridad imaginarios; lo real y tangible son sólo las cosas que adjetivan.)</span> </span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: medium;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">3º<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Hasta ahora hemos multiplicado el palo bien por un número real (redimensionándolo) o por otro imaginario (rotándolo), pero esto último lo hemos hecho siempre de forma que el buen palo aterrizaba siempre sobre un eje. ¿Y si queremos más flexibilidad, esto es, la capacidad de imprimir al palo las dos cosas a la vez, escalado y rotación y además una rotación más variada, que pueda acabar en cualquier ángulo intermedio? Para esto necesitamos multiplicarlo por un <b>número complejo</b>, es decir, uno que combina las dos cualidades, los dos adjetivos: uno que rota y otro que re-escala. De este modo, la combinación del palo con un número complejo lo estirará y le dotará de un ángulo. Y la multiplicación de dos complejos entre sí conlleva también la combinación de </span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">adjetivos longitudinales (se multiplican los radios) y rotacionales (se suman los ángulos). </span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: medium;">(Dos cositas: Una, aquí estoy viendo el número complejo en la forma polar-exponencial, que es la que separa el radio -re-escalable y re-escalador- del ángulo. Esto no coincide con la parte real y la parte imaginaria, pues estas mezclan ambas cosas. Lo explico ene l Apéndice. Otra cosa, ¿pero por qué se "suman" los ángulos? ¿Por qué en este aspecto la multiplicación se resuelve en suma? No lo podemos explicar aún, porque nos hemos adelantado a examinar la versión adjetival de los números, que es la sintética, la que condensa en un adjetivo un conjunto de operaciones; para entender esta cuestión, necesitamos dar un paso atrás, abordando la versión adverbial, que es la que desvela precisamente ese conjunto de operaciones. Lo haremos más adelante.)</span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"> </span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">4º Entremos ahora en el mundo de los <b>vectores</b>, que son objetos que -también- reúnen varias cualidades. La verdad es que un número complejo, que tiene dos componentes, y un vector de dos dimensiones, se parecen bastante. Pese a todo, son objetos distintos. La distinción, por lo que he visto, suele hacerse de muy diversas formas y genera cierto debate. Volveremos a este tema. Aquí mencionaré una forma de distinguirlos que viene a cuento, que es la que atiende a cómo funciona la multiplicación en cada ámbito. Así los números complejos encierran dos adjetivos, es cierto, pero ambos se combinan plenamente en su multiplicación. Por su parte, los vectores se pueden descomponer en múltiples dimensiones (típicamente, direcciones, aunque puede haber otras modalidades), que podemos ver también como adjetivos, y hasta pueden tenerlas infinitas (en cuyo caso hablamos de <b>funciones</b>, las cuales pueden ser de hecho funciones reales o complejas), pero nunca se multiplican todas ellas en su integridad: en el llamado producto punto o <b>producto escalar</b> (<i>dot product</i>) sólo se mezclan los adjetivos de los vectores (sus magnitudes o módulos en
diversas dimensiones) <i>en la medida en que </i><i>coinciden</i> (apuntan en la misma dirección, en el caso típico) y en el </span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">producto cruzado o </span><b style="font-family: times, "times new roman", serif; font-size: x-large;">producto vectorial </b><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">(</span><i style="font-family: times, "times new roman", serif; font-size: x-large;">cross product</i><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">) sólo en tanto y cuanto dichas cualidades</span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"> </span><i style="font-family: times, "times new roman", serif; font-size: x-large;">difieren </i><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">(apuntan en direcciones distintas).</span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: medium;">(En el Apéndice explico cómo se consigue lo uno -combinar todo, en los números complejos- o lo otro -combinar sólo lo que se comparte o lo que no se comparte- mediante operaciones matemáticas.)<span style="font-size: large;"><o:p></o:p></span></span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">5º<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Por fin, en
las lecciones sobre cálculo infinitesimal uno se enfrenta a <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">integrales</b>.
Por ejemplo, tiene una función que representa la velocidad de un coche y lo que
quiere es saber cuánto se ha desplazado en determinado lapso de tiempo. En el
fondo esto es un producto de lo más vulgar: se multiplica la velocidad por el
tiempo transcurrido, digamos 10 km/h x 4 horas. En nuestra terminología, se le
dota a esa velocidad de 10 de “cuatrismo” o al 4 de “diecismo”. El problema al que se
enfrenta el cálculo es que la velocidad sea variable a lo largo del tiempo. Lo soluciona multiplicando la velocidad en cada instante (o momento de tiempo infinitamente
pequeño) por el instante correspondiente y sumando los resultados. Lo cual no
deja de ser un producto plural, en el que participan infinitos actores, cada uno de los cuales se lleva su adjetivo o cualidad, y al final se suman las contribuciones de todos.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Y me dejo otras operaciones análogas, que iré añadiendo a este <i>post</i> en cuanto tenga ocasión. Pero sirve esto para, simplemente, apuntar la idea de que la
multiplicación pulula por toda la matemática, aunque lo haga disfrazada y que,
para desenmascararla (y comprender cómo funciona en cada una de sus variedades),
vale esta idea omnipresente: un producto, con sus diversas caras, siempre
consiste en adjetivar una cosa, atribuirle una cualidad. </span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Naturalmente, con las
anteriores explicaciones no se entienden del todo las anteriores figuras ni otras afines, pero tampoco
he podido explicarlas más porque, para comprenderlas, se requiere la
perspectiva que nos falta, la analítica, la que se aplica a desentrañar qué operaciones ha sido preciso realizar y de qué manera para alcanzar las cualidades que luego se condensan en los correspondientes adjetivos. Es decir, la <b>perspectiva
adverbial</b>, que abordaremos en una próxima entrada del Blog.</span><br />
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><u>APÉNDICE</u>:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><b>¿Por qué tirar en perpendicular es "rotar"?</b> </span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: small;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: small;">Imaginemos un palo sujeto a un soporte mediante una anilla. </span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: small;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: small;">Cuando tiramos de él en <i style="mso-bidi-font-style: normal;">paralelo</i> a su longitud, lo estiramos o encogemos, mientras que si tiramos en <i style="mso-bidi-font-style: normal;">perpendicular</i>, solo cambiamos su dirección, sin alterar su magnitud (su longitud). El motivo es que una dirección perpendicular a otra es algo "completamente distinto". Un palo paralelo a otro comparte en todo su misma dirección. Uno con un ángulo intermedio, que no llega a los 90 grados, o se pasa, tiene algún componente en común. Pero uno perpendicular no tiene ninguno. Por eso, si se tira de algo en perpendicular no se le da más de lo que tenía, no se aumenta su magnitud en ninguna medida, sólo se le imbuye de una cualidad (una dirección) hasta ahora desconocida, de la que no tenía ningún valor. Si tenemos una pelota y la pateamos hacia el cielo (en perpendicular al suelo), no avanza nada en paralelo al terreno, ni hacia la portería contraria ni hacia la propia. Por el contrario, si la golpeamos en diagonal, adquiere algo de las dos direcciones: sube y avanza. </span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: small;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: small;">Pues bien, la perpendicularidad es el tratamiento indicado cuando queremos que un objeto progrese describiendo una circunferencia. Girar consiste en mantener siempre la misma distancia respecto del centro de rotación, sin ganar ni perder magnitud en esa dirección, y en cambio adquirir constantemente una nueva dirección. Y para eso nos viene de perlas el tirón perpendicular, el cual no tiene ningún componente paralelo al radio o radial, es decir, que lo acerque o lo aleje del centro, y sí tiene el efecto de atribuir una nueva dirección. Pero, demonios, entonces el problema es que debido a esos continuos cambios de dirección, lo que era perpendicular hace un momento, ahora ha dejado de serlo... Bien, entonces debemos hacer algo muy exigente, pero posible: ir adaptando de forma continua la disposición entre radio y tirón, de forma que sea siempre un ángulo recto. </span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">En la práctica, estas condiciones se pueden asegurar, por ejemplo, haciendo que el palo sea rígido (no admite estiramiento ni encogimiento, ni alejamiento ni acercamiento radial) y puede rotar gracias a la anilla (gracias a esto la dirección radial se ajusta para que nuestro tirón sea siempre perpendicular a ese radio). Caben otras situaciones físicas que garanticen esto, como un terreno cóncavo dentro del cual gira una moto. </span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">En matemáticas, en cambio, todo eso no les preocupa: </span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">se da por hecho que, cuando se adjetiva un objeto con el número </span><b style="font-family: times, "times new roman", serif;">i</b><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">, todo se ordena como por arte de magia, de forma que se tira del objeto siempre en perpendicular, hasta darle la cualidad de estar girado 90 grados respecto de su posición original.</span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><b>Dos formas de ver los números complejos y vectores</b></span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">La verdad es que, como decía, números complejos y vectores se parecen mucho. Los primeros son como una flecha anclada al origen del sistema de coordenadas, que puede apuntar en diversas direcciones, como si fuera el radio de una circunferencia (de hecho, se utilizan para describir fenómenos de rotación u oscilación). Y, si les "damos vida" (los permitimos girar, adquiriendo distintos valores sucesivos), pueden hacerlo en sentido horario o anti-horario. </span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">Los vectores, por su parte, son también flechas que tienen magnitud, dirección y sentido; pueden empezar desde el origen o no.</span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">En cualquier caso, ambos tipos de objetos se pueden describir de dos maneras:</span><br />
<ul>
<li><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="color: black; display: inline; float: none; font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: 16px;">mediante lo que se llama sus coordenadas polares: (i) módulo (o longitud del "palo") y (ii) ángulo respecto del eje horizontal (que llamamos "real" cuando se trata de números complejos y "X" al al hablar de vectores en un espacio de 2 o 3 dimensiones)</span></span></li>
<li><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">o mediante sus coordenadas rectangulares: sus proyecciones sobre los ejes real e imaginario (números complejos) o X e Y (en el caso de vectores, si es que el espacio es de 2 dimensiones, aunque pueden ser más, incluso infinitas).</span></li>
</ul>
</div>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: medium;"></span>Sin embargo, esta apariencia de igualdad esconde una interesante diferencia.<br />
<br />
En cuanto a la expresión "polar", en el caso de los números complejos se plasma en un número (<span style="color: #4472c4; font-family: "cambria" , serif; font-size: 18.6667px;">r</span><span style="font-family: "cambria" , serif; font-size: 18.6667px;"> * e</span><sup style="font-family: cambria, serif;">i<span style="color: red;">θ</span></sup>), que puede ser multiplicado por otro similar; en cambio, entre los vectores, la información sobre el ángulo puede servir para reconstruir el mismo, pero no se convierte en un número "multiplicable".<br />
<br />
En paralelo con lo anterior, si volvemos la vista a la expresión rectangular sucede que:<br />
<ul>
<li>En el caso de un vector, hablamos de sus coeficientes y sus componentes: los <i>coeficientes </i>son los módulos en cada dirección, cuánto tiene el vector de X y cuánto de Y, pero no llevan "encima" ninguna información sobre esa dirección; los <i>componentes </i>en cambio son el producto de esos módulos por los respectivos vectores unidad de cada dirección, a veces llamados versores.</li>
<li>En cambio, en el caso de los números complejos todo va junto: el número i que acompaña a la parte imaginaria, es como si fuera el versor del eje imaginario, mientras que la parte real va acompañada de un implícito y sencillo número 1, que sería el versor del eje real.</li>
</ul>
Lo cual nos lleva a la misma conclusión: cuando multipliquemos un número complejo, no podremos evitar combinar también esa especie de versores que lleva incorporados y que informan sobre su ángulo o fase; no pasa lo mismo con los vectores, donde nos lanzamos a multiplicar los coeficientes y si acaso lo hacemos de forma que seleccione los que apuntan en la dirección coincidente o los que lo hacen en la no coincidente.<br />
<br />
<b><span style="font-size: large;">Multiplicar números complejos es multiplicarlo todo</span></b><br />
<br />
En efecto, como acabamos de ver, el número complejo lo lleva todo encima (la información sobre módulo y la de ángulo), los dos adjetivos, por lo que cuando se aplica a otro número no puede evitar aportarle esas dos cualidades.<br />
<br />
Si esto lo intentamos ver en la expresión rectangular, se barrunta que es así, aunque de modo borroso. Por ejemplo, para multiplicar (a +bi) con (c+di), se aplican las reglas generales del álgebra, esto es, se multiplica a con b y ci, así como bi con c y di y se suma todo:<br />
<br />
(a +bi)(c+di)<br />
= ac + adi + bci + bdi^2<br />
= ac + (ad+bc)i + bd(-1)<br />
= (ac-bd) + (ad+bc)i<br />
<br />
Es de destacar que cuando se multiplican entre sí los imaginarios, obtenemos i^2, que es -1, es decir un número real negativo, mientras que las combinaciones de real con imaginario se traducen en un nuevo valor imaginario.<br />
<br />
¿Qué surge de esta mezcolanza? Como decía, podemos adivinar que el resultado conlleva un cierto redimensionamiento (cambia el radio) y rotación (cambia el ángulo), pero es difícil determinar cómo, porque cada componente (real e imaginario) lleva en su seno las dos cosas y vaya usted a saber cómo se combinan...<br />
<br />
Todo es mucho más fácil si pasamos a la multiplicación de las coordenadas polares, porque aquí los dos aspectos están nítidamente separados. El producto tendrá un módulo que será multiplicación de <span style="color: blue;">los módulos de cada multiplicando</span> y una inclinación igual a la <span style="color: red;">suma de los ángulos</span>. Por ejemplo:<br />
<br />
<span style="font-family: "cambria" , serif; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">(<span style="color: #4472c4;">r</span> * e<sup>i<span style="color: red;">θ</span></sup><span style="color: red;"> </span>)(<span style="color: #4472c4;">s</span> * e<sup>i<span style="color: red;">α</span></sup>)=</span><span style="color: #4472c4; font-family: "cambria" , serif; font-size: 18.6667px;">r</span><span style="font-family: "cambria" , serif; font-size: 18.6667px;"> *</span><span style="color: #4472c4; font-family: "cambria" , serif; font-size: 18.6667px;">s</span><span style="font-family: "cambria" , serif; font-size: 18.6667px;">*</span><span style="font-family: "cambria" , serif; font-size: 14pt;">e</span><sup style="font-family: Cambria, serif;">i<span style="color: red;">θ+α</span></sup><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: medium;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: small;">Claro, aquí no se entiende qué pinta el nº <i>e</i> ni qué significa el exponente i, pero es que eso solo se comprende con la versión adverbial de la historia, que pronto abordaremos.</span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: medium;"><br /></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><b>Multiplicar vectores mediante el producto escalar es multiplicar sólo la "coincidencia de cualidades"</b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: small;"><b><br /></b></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: small;">En efecto, aquí en cambio no se multiplica todo, solo lo coincidente, porque eso es lo que requiere el problema que así se resuelve. Conviene verlo con un ejemplo físico. El clásico es el de un carrito del que vamos tirando en diagonal. La fuerza aplicada tiene, por tanto, un componente en la dirección del desplazamiento del carro y otro perpendicular al suelo que no ayuda en nada. De esta forma, si queremos conocer el trabajo realizado, que es el producto de fuerza por desplazamiento, hay que multiplicar sólo el desplazamiento que efectivamente existe por la fuerza que lo ha propiciado.</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: small;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: small;">Y cuando se multiplican los vectores mediante este tipo de producto, se hace una de dos:</span></div>
<ul>
<li><span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">se multiplican los módulos y al resultado se le aplica una ratio, un %, que es el coseno del ángulo que forman entre los dos vectores.</span></li>
<li>o cada componente se multiplica con su homólogo (x con x'; y con y') y los productos se suman.</li>
</ul>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">¿Por qué tanto uno como otro método arrojan "coincidencia"?</span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">Es más fácil verlo con el primer método. Aquí lo primero que hace es multiplicar los módulos sin preocuparse de direcciones. Pero luego el % que aplica (el coseno) es el ratio de la similaridad direccional. En efecto, el coseno es la razón entre cateto contiguo e hipotenusa. <span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">Se supone que el valor del radio (hipotenusa) es 1. </span>Cuando un vector está superpuesto sobre otro (ángulo 0, vectores paralelos), todo el triángulo es cateto contiguo; el valor de éste es el de la hipotenusa = 1. A medida que un vector rota y el ángulo respecto del otro crece, el triángulo se espiga, el cateto contiguo disminuye y el coseno lo hace con él, denotando que la similaridad disminuye. </span><b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike></span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><b></b><i></i><u></u><sub></sub><sup></sup><strike></strike></span><br />
<div>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">Ahora bien, puede resultar imposible medir ese ángulo y el correspondiente coseno. En estos casos, cuando el ángulo es invisible, se puede recurrir al segundo sistema, que es una especie de método ciego o de "fuerza bruta", ya que consiste en ir combinando uno a uno los componentes de cada vector, en la esperanza de que cada una de estas batallas aporta una opinión sobre la coincidencia direccional: </span></div>
<ul><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">
<li>si los componentes correspondientes a una dirección tienen el mismo signo (ya sea + o -), el producto será + y tanto > cuanto > sean los componentes, denotando de esta forma una gran coincidencia; </li>
<li>cuando un componente es 1, al menos se confirma el otro;</li>
<li>cuando es 0, esto significa que un vector no tiene componente alguno en esa dirección (no hay ninguna coincidencia)</li>
<li>y cuando tienen distinto signo, el resultado será negativo, tanto > cuanto > sean los componentes, denotando así una fuerte discrepancia.</li>
</span></ul>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">
</span>
<br />
<div>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">Y la hora de hacer balance final y sumar los productos, el resultado neto será positivo o negativo dependiendo de si en conjunto prevalecen las fuerzas discrepantes o las coincidentes. Ese resultado será pues, también, el producto de los módulos, pero sólo en la medida de la dirección coincidente.</span></span></div>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">
</span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">Como se puede apreciar, esto de la similaridad es un juicio global, que se refiere a todas las direcciones y a ninguna en concreto. Por eso, su resultado no es un vector sino un escalar (un objeto que sólo tiene módulo, no dirección).</span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><br /></span><b style="font-family: times, "times new roman", serif; font-size: x-large;">Multiplicar vectores mediante el producto vectorial es multiplicar sólo la "discrepancia de cualidades"?</b><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><b style="font-size: large;"><br /></b></span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">De nuevo aquí no se multiplica todo, si bien en este caso lo que se multiplica es lo discrepante. la razón es también que así lo requiere el problema en juego. </span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">Lo podemos visualizar con este este ejemplo: un gran destornillador clavado en el suelo, unido a un palo en perpendicular y del mismo tira un buey andando en círculos. Si el buey gira en sentido de las agujas del reloj, atornilla (el destornillador se hunde en el suelo); si recula en sentido contrario a las agujas, desatornilla.</span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">Aquí los dos vectores que se multiplican son el palo paralelo al suelo del que tira el buey (el radio) y la fuerza con la que tira. Como hemos visto antes, para rotar un objeto hay que aplicarle una fuerza perpendicular, esto es, una que le dé una dirección que no tiene. Evidentemente, si el buey empujara el palo en paralelo al mismo, solo conseguiría encogerlo o estirarlo, no rotarlo. Y si la empujara con un poco de cada componente, pues sólo sería el nuevo (el perpendicular) el que surtiría efecto rotatorio. Por otro lado, al buey le será más fácil mover el mecanismo cuanto más largo sea el palo; esto es, cuanto mayor sea la longitud del radio. La razón física... debe ser algo parecido a por qué funciona la palanca. </span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">En conclusión, el efecto útil, la fuerza con la que rotará el artilugio </span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">("torque"se llama a esto) será el producto del radio (vector que va desde el eje de rotación hasta el punto de aplicación de la fuerza) por el componente perpendicular al mismo de la fuerza aplicada. En otras palabras, lo que buscamos en este caso (el torque) depende de la discrepancia entre los dos vectores, de cuán distinta es la fuerza del radio y de la magnitud de esas cosas que son distintas.</span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">Matemáticamente, esto se expresa:</span><br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><br /></span>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">- De forma bastante clara, mediante </span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">las coordenadas polares: se multiplican los módulos y se aplica el % o ratio del seno del ángulo que forman el vector fuerza y el vector radio (el ángulo pequeño, en concreto). Es lógico porque el seno es el cateto opuesto, el que está acogotado y es 0 cuando los vectores tienen la misma dirección (son paralelos) y máximo (= 1) cuando no comparten ninguna (son perpendiculares). Y aquí es la medida en que sucede esto último lo que nos interesa. Aquí lo que cuenta es, como decíamos, la "magnitud de la discrepancia".</span><br />
<div>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">- S</span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">i optamos por hacer el producto multiplicando entre sí las coordinadas rectangulares, no es tan diáfano, pero más o menos se adivina la razón de ser de la fórmula, que es esta:</span><br />
<span style="font-family: "cambria" , serif;"><br /></span>
<span style="font-family: "cambria" , serif;">Cx = AyBz - AzBy</span><br />
<span style="font-family: "cambria" , serif;">
Cy = AzBx - AxBz<br />
Cz = AxBy - AyBx</span></div>
<div class="MsoNormal">
<br />
Esto apunta a captar la "discrepancia": la magnitud de cada componente la deciden los <i>diferentes</i>, que son dos pares (por ejemplo, para saber la magnitud x del vector resultante hay que preguntar al y de <b>a </b>y al z de <b>b</b>, así como al z de <b>a</b> y al y de <b>b</b>) y esas opiniones no se suman entre sí, sino que se haya la <i>diferencia </i>entre las mismas.<br />
<br />
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">A diferencia de lo que sucedía en el producto escalar, el resultado de este producto sí es un vector, porque tiene dirección (aunque en puridad se dice que es un pseudovector). En concreto, uno que es perpendicular tanto al vector radio como al vector fuerza y que no es otro que el destornillador que se hunde o se separa de la tierra. ¿Por qué? Porque lo que hemos hecho es combinar direcciones no comunes y ello se traduce, lógicamente, en la la dirección que no tienen ni el radio ni la fuerza, la perpendicular a ambos. </span><br />
<div>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><br /></span></div>
Por fin, para detectar el sentido en que avanza el destornillador se recomienda la "<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;">regla de la mano derecha": con el índice se apunta en la dirección del radio y con el dedo medio en la de la fuerza; el sentido es el que entonces marca el dedo gordo. Yo, la verdad, me hago un lío con lo de los dedos. Prefiero esta otra regla: sentido <b>A</b>nti-horario, gira hacia <b>A</b>rriba; sentido <b>H</b>orario, <b>H</b>orada.</span><br />
<div>
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><br /></span></div>
</div>
Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-8727617578416104362018-12-01T15:27:00.001+01:002019-02-04T23:35:51.845+01:00Un inciso sobre el espíritu de las cosas, según Bécquer<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Después de torear a la Manada y antes de meter el estoque a la multiplicación, qué mejor forma de cambiar de tercio que oír unos versos de Bécquer. Las <i>Leyendas </i>fue uno de los primeros libros que leí, siendo casi un niño; las <i>Rimas </i>otro que me acompañó en la adolescencia. Me enamoraron, porque las de Bécquer son una poesía y una prosa poética transparentes, al alcance de cualquiera, ya que no son crípticas, sino que comunican mensajes claros y directos; otra cosa es que lo logran con un lenguaje sublime, que sugiere cosas que el autor, probablemente, jamás pensó. </span><br />
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">De hecho, él explicaba por qué escribía, creo recordar, alegando que en la cabeza se le dibujaban formas como nubes y necesitaba sacarlas a la luz. Es como si esas cosas tuvieran vida propia, simplemente sucedieran en su mente, y él se limitara a ser un minero que las extrae y un expositor que las exhibe. Algo así afirmaba un poeta sufí: que él era la flauta por la que silbaba una música; como dice abajo Bécquer, él es el vaso que atrapa un humo, unas ondas, un vapor. Esto no quiere decir que la tarea del minero y expositor no sea ardua, no requiera una continua revisión y corrección, a la búsqueda de una perfección que nunca se alcanza. Para ser un mero canal de comunicación, hay que currar con denuedo, precisamente porque se afana uno por corporeizar lo que viene sin cuerpo, lo que no es como uno mismo.</span><br />
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;"> </span><br />
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Tan es así, tanto puede ser que el poeta sirviera de transmisor de mensajes ocultos para él mismo, que yo me atrevo a asignar a su poema un significado epistemológico. En efecto, creo que el espíritu que pinta y elogia Bécquer en este poema es también el espirituoso vapor que se extrae con los alambiques intelectuales; es las líneas esquemáticas que se obtienen comparando fenómenos e ideas y buscando el elemento común que permite agruparlos bajo un supraconcepto abstracto. </span><br />
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Y es que el amor romántico es muy bonito, para quien lo pueda y quiera experimentar; pero no es más que una instancia, precisamente, de un fenómeno más general: la extrema concentración que exige la persecución de un objetivo (en principio, práctico) y el enorme placer que reporta su consecución; verbigracia, el <i><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Flow_(psychology)" target="_blank">flow </a></i>que se experimenta al perseguir una idea y el <i>eureka</i> que se grita al comprenderla.</span><br />
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Pero les dejo con el poema. Y les dejo también con un <i>link </i>a un locutor que lo recita de modo excelente: a veces le parece a uno que traiciona al poema al leerlo con un tono distinto al de nuestra lectura interior; otras veces, en cambio, le saca registros que se nos estaban escapando y gracias a él resuenan en nuestro pecho, como en un tambor.</span><br />
<div>
<br /></div>
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;"><br /></span>
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Espíritu sin nombre,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">indefinible esencia,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">yo vivo con la vida<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">sin formas de la
idea.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo nado en el vacío,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">del sol tiemblo en la
hoguera,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">palpito entre las
sombras<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">y floto con las
nieblas.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo soy el fleco de
oro<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">de la lejana
estrella,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">yo soy de la alta
luna<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">la luz tibia y
serena.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo soy la ardiente
nube<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">que en el ocaso
ondea,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">yo soy del astro
errante<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">la luminosa estela.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo soy nieve en las
cumbres,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">soy fuego en las
arenas,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">azul onda en los
mares<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">y espuma en las
riberas.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">En el laúd, soy nota,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">perfume en la
violeta,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">fugaz llama en las
tumbas<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">y en las ruïnas
yedra.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo atrueno en el
torrente<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">y silbo en la
centella,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">y ciego en el
relámpago<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">y rujo en la
tormenta.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo río en los
<a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Los_Alcores" target="_blank">alcores</a>,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">susurro en la alta
yerba,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">suspiro en la onda
pura<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">y lloro en la hoja
seca.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo ondulo con los
átomos<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">del humo que se eleva<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">y al cielo lento sube<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">en espiral inmensa.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo, en los dorados
hilos<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">que los insectos
cuelgan<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">me mezco entre los
árboles<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">en la ardorosa
siesta.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo corro tras las
ninfas<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">que, en la corriente
fresca<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">del cristalino
arroyo,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">desnudas juguetean.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo, en bosques de
corales<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">que alfombran blancas
perlas,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">persigo en el océano<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">las náyades ligeras.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo, en las cavernas
cóncavas<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">do el sol nunca
penetra,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">mezclándome a los
gnomos,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">contemplo sus
riquezas.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo busco de los
siglos<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">las ya borradas
huellas,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">y sé de esos imperios<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">de que ni el nombre
queda.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo sigo en raudo
vértigo<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">los mundos que
voltean,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">y mi pupila abarca<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">la creación entera.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo sé de esas
regiones<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">a do un rumor no
llega,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">y donde informes
astros<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">de vida un soplo
esperan.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo soy sobre el
abismo<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">el puente que
atraviesa,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">yo soy la ignota
escala<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">que el cielo une a la
tierra,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo soy el invisible<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">anillo que sujeta<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">el mundo de la forma<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">al mundo de la idea.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">Yo, en fin, soy ese
espíritu,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">desconocida esencia,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">perfume misterioso</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;">de que es vaso el poeta.</span><br />
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="729" src="https://www.youtube.com/embed/tTdezDyM9bc" width="1280"></iframe>Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-7320244894815413626.post-7035962159188580802018-11-29T00:16:00.004+01:002019-03-10T11:08:09.640+01:00La Manada y el concepto de multiplicación: una reflexión sobre la abstracción (I)<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEistMyIX3ayIKMQFQBWVSDrZKpBpjEImW1qQ7WFQO8A1kWf8jsMyPVD9aYfgrnC1QUvA2kR1Uk4U5PNYGoF3Y5NJ3noEbUDoGcQ5DieTiUytaatYL7HdtpKYlQAU8eC89UdDM_ukZIFXQ4/s1600/abstract-art-black-and-white-724994.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1150" data-original-width="1600" height="229" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEistMyIX3ayIKMQFQBWVSDrZKpBpjEImW1qQ7WFQO8A1kWf8jsMyPVD9aYfgrnC1QUvA2kR1Uk4U5PNYGoF3Y5NJ3noEbUDoGcQ5DieTiUytaatYL7HdtpKYlQAU8eC89UdDM_ukZIFXQ4/s320/abstract-art-black-and-white-724994.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">No crean, yo también me pregunto si es forma de interesar a
los lectores de un Blog mezclar en un artículo la sentencia judicial sobre el
caso “La Manada” y el significado de la multiplicación en matemáticas. ¿Acaso
hay alguna profesión donde ambas materias entren en el currículo? Pues no la
hay y, sin embargo, sigo pensando que esto es útil para cualquiera que está interesado en estructuras del pensamiento, allá donde estén, ya que el
hilo conductor de ambos temas es una herramienta fundamental para la resolución
de problemas: la abstracción, la generalización.</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Me sirve de punto de partida el haber ojeado el libro de
Antonin Scalia y Bryan A. Garner titulado <a href="https://www.amazon.com/gp/product/031427555X/ref=as_li_tl?ie=UTF8&camp=1789&creative=9325&creativeASIN=031427555X&linkCode=as2&tag=multafacere-20&linkId=a49427b03d2ea42075b65798206863a5"><span style="color: #0563c1;">Reading
Law: The Interpretation of Legal Texts</span></a>. Los autores son críticos con los
jueces creativos (aquellos que se sienten autorizados para liberarse de la Ley)
y defienden el textualismo: esto es, creen que las palabras tienen atribuido un
sentido preciso en el ámbito jurídico, un sentido que es objetivo, ya que no
depende tanto de la subjetiva intención de los redactores de la Ley, como de la
convención asumida por la comunidad legal sobre qué quiere decir determinado
vocablo, siendo deber del Juez respetar ese significado. En este sentido,
critican a los que se saltan a la torera la letra de la Ley para aplicar un
supuesto espíritu que la contradice. Y claman contra lo que llaman el
<i>purposivism</i> (“propositivismo”): el vicio de inventarse un propósito de la Ley
como excusa para retorcerla. No dicen estos autores, Scalia y Garner, que no
haya que atender al fin u objetivo práctico de la norma, pero advierten que hay
que encontrarlo en su propio texto. En este sentido, apuntan que ese
escurridizo propósito puede analizarse desde distintos niveles de la llamada
l<i>adder of abstraction</i> (la escalera de la abstracción) y que los Jueces (o
cualesquiera intérpretes), cuando son revoltosos, a menudo escogen el nivel más
alto como coartada para sus fechorías interpretativas. Por ejemplo, la Ley
sanciona penalmente el hurto o el robo. Se suele entender que el objetivo de
esta disposición es salvaguardar la propiedad privada (éste es, diríamos en
nuestro Derecho, el “bien jurídico protegido”); pero… ¿por qué se mima la
propiedad?, pues porque al permitirle a uno apropiarse de los frutos de su
trabajo, se fomenta la laboriosidad; generalizando, la <i>ratio legis</i> es un
adecuado funcionamiento de la economía; en último término, el bien común. Pues
bien, el juzgador de tendencias libertarias tiende a situarse en los escalones
superiores, donde el propósito es más etéreo, merced a lo cual por menos de
nada falla que es lícito robarle a uno la cartera… y darle un coscorrón de
paso.</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">El argumento de Scalia y Garner es válido. Lo del bien común
es el fin último de toda normativa, no cabe duda, pero lamentablemente las
Ciencias sociales no están tan desarrolladas como para que quepan juicios
exactos sobre lo que contribuye a ese objetivo tan abstracto. Por eso, el
legislador -con su legitimidad democrática- goza de amplia discrecionalidad
para elegir los medios de promover dicho objetivo último. Y el Juez no tiene
derecho a sustituir ese juicio por el suyo particular, más o menos sesgado<span style="margin: 0px;"> </span>ideológicamente: si la Ley dice que no se
puede robar, pues, hombre, es que no se puede robar…</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Ahora bien, siendo cierto lo anterior, también lo es que sin
abstracción no se va a ninguna parte, pues no hay concepto que no se fundamente
en ella. Ese propósito textual del que hablan aquellos autores, si de algo ha
de servir, también será abstracto y abstracto será también el supuesto de hecho
que regula. Es más, el nivel de abstracción elegido debe ser flexible: si la
ciencia revela que el supuesto de hecho tiene un contenido real más amplio que
el que imaginábamos o cambia la sensibilidad social hacia ciertos supuestos,
habrá que pensar si se estiran los conceptos para acoger esas nuevas realidades
o valoraciones. </span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Todo esto lo ilustra muy bien el caso de “La Manada”. Ahí la
Audiencia eligió la vía estrecha, menos amiga de la abstracción. Yo creo que se
equivocó e intentaré justificar una postura más elástica. Pero el tema es
peliagudo y desde luego lo que no cabe es linchar al Tribunal, tachándolo de
retrógrado, ya que su posición puede hallar amparo en principios legales,
algunos de ellos, por cierto, de corte bien “progresista”.</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif;"><span style="font-size: large;"><b>El dilema</b>, recordemos, <b>era si la víctima</b>, que no padeció
violencia física, sí <b>sufrió</b> al menos violencia moral o <b>intimidación</b> (en cuyo
caso existiría, una agresión sexual, en particular en la forma de violación,
que castiga el art. 179 CP) <b>o no </b>(en cuyo caso procedería aplicar el delito
-algo- menos grave de abusos sexuales, del art. 181). La diferencia entre ambos
preceptos es sutil: en ambos falta el consentimiento de la víctima, pero en el
primero consta una voluntad expresa contraria al acto (que el delincuente
tuerce o doblega) y en el segundo la víctima es incapaz de manifestar su
voluntad, ya sea porque se halla drogada o sin sentido o porque (como parecía
el Tribunal en este caso) el delincuente se prevale de una situación de
superioridad manifiesta.<span style="margin: 0px;"> </span></span></span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Y no tenía fácil solución, este dilema, porque el supuesto
de hecho mostraba tanto de lo uno como de lo otro: como en los abusos, la chica
tenía completamente anulada su voluntad, se encontraba en un estado de estupor,
del que se aprovecharon los acusados; a la vez, se hallaba sin duda intimidada
por el atropello al que estaba siendo sometida, tal como entendemos ese
concepto en el lenguaje cotidiano. </span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Así las cosas, en la calle se gritaba el “no es no” o
incluso “la ausencia de un sí expreso significa no”, queriendo denotar, en
definitiva, que todo atentado contra la libertad sexual debe tener la misma
sanción. Mas frente a este criterio de hacer tabla rasa, algún catedrático de
Derecho penal contestó, un poco en la línea de Scalia y Garner: “señoras,
señores, es que están<span style="margin: 0px;"> </span>ustedes pidiendo
que todos los delitos que atentan contra el bien jurídico más abstracto (como
decía, la libertad sexual), se metan en el mismo saco; pero el Código Penal
español es más sutil y pretende establecer una gradación de castigos en función
de la forma, más o menos agresiva, en la que se vulnera la libertad de la
víctima: venciendo su oposición o aprovechándose de que no puede manifestarla
porque está como ida...”</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Por su parte, la Audiencia optó en su sentencia, como decía,
por un concepto restrictivo de intimidación, inspirado en determinadas sentencias
del Tribunal Supremo que exigen, para que exista tal cosa, que se manifieste la
“amenaza de un mal inmediato”, cosa que no se probó. Descartado lo anterior,
como obviamente los felones no podían quedar sin castigo, el Tribunal decidió
aplicar el delito de abusos, considerando que los tipos se aprovecharon de que
la víctima tenía su voluntad ausente, en razón de su inferioridad física
manifiesta. Frente a ello, algún otro catedrático de la misma disciplina
objetó, curiosamente, que eso era también un uso indebido de la abstracción: el
Código Penal, cuando habla de "superioridad" está pensando en
situaciones de poder laboral, social, familiar... y no es de recibo meter eso
en el mismo saco con una situación de primacía física, que ha sido creada por
el propio delincuente con el fin de amedrentar a la víctima... </span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Así pues, el supuesto parecía estar en tierra de nadie,
entre los delitos de agresión y abuso, cada uno de los cuales quería
destilarlo, pero para hacerlo análogo a sí mismo. Lamentablemente sucede que en
Derecho penal, por aplicación del principio de legalidad (<i>nullum crimen sine
lege</i>), que es una garantía sagrada en un Estado democrático, la analogía <i>in
malam partem</i> (en contra del reo) está terminantemente prohibida, mientras que
la doctrina sí reclama la analogía <i>in bonam partem</i>...</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Pese a todo, cabe una tercera vía. La abstracción contra reo
está en efecto vedada cuando uno reconoce que aplica el castigo a un supuesto
fuera de la norma. El truco consiste en sostener que no se está ampliando el ámbito
de aplicación de una disposición, sino definiéndolo en su justa medida. Y esto
no es necesariamente trampa, pues todo concepto, se quiera o no, es vaporoso:
es abstracto. El <i>quid</i> de la cuestión es dar con la dirección adecuada:
determinar hacia dónde se puede estirar un vocablo y dónde, por el contrario,
se sitúan sus límites semánticos. </span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">A este respecto, citaré dos opiniones del Blog Hay Derecho.</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Una es la de Rodrigo Tena (véase <a href="https://hayderecho.expansion.com/2018/04/30/el-caso-de-la-manada-y-el-problema-del-consentimiento/"><span style="color: #0563c1;">aquí</span></a>).
Su artículo es en este caso (no suele ser así) difícil de leer, pero al final
se da con el mensaje, que es (como siempre) muy agudo. En el mundo antiguo, a
la hora de castigar las conductas, primaba una opinión (religiosa, moral,
ideológica) sobre su gravedad. En el mundo moderno, hemos sacralizado la
voluntad, la libertad, el consentimiento: usted puede hacerle daño a un
masoquista si hay evidencia absoluta de su consentimiento. Ahora bien, cuando
hay duda sobre el grado de oposición de la víctima, cuando no sabemos -como en
este caso- si fue forzada u objeto de abuso, no nos la cojamos con papel de
fumar: optemos por sancionar de la forma más severa la conducta más grave. Y
ciertamente el sentimiento de muchos era que la conducta que nos ocupa (caer
“en manada” sobre una chica, cuya capacidad de resistencia queda congelada de
puro estupor y acto seguido pasársela de mano en mano como si fuera un juguete
de usar y tirar) era una forma grave de agresión, tan nociva para la libertad
sexual y causante de una experiencia tan dolorosa como una violación a punta de
cuchillo.</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">La otra opinión es la de Herminia Peralta (véase <a href="https://hayderecho.expansion.com/2018/05/10/la-importancia-de-las-ciencias-de-la-conducta-en-la-funcion-de-los-jueces-a-proposito-del-caso-de-la-manada/"><span style="color: #0563c1;">aquí</span></a>).
Según ella, los avances científicos revelan que la víctima de un ataque sexual
entra por definición (se trata de un mecanismo autoprotector del cerebro) en
una especie de estupor neurológico, precisamente porque se ve terriblemente
intimidada. Por tanto, si rebajamos la pena cuando la víctima sólo deja de
pelear a virtud de golpes o amenazas expresas, tenderemos a dejar sin contenido
el delito de agresión sexual, sustituyéndolo por la versión más liviana de
abusos.</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">A mí me gustan ambos argumentos, porque tocan los dos mandos
que hay que manipular para ejercitarse con tino en el arte de la abstracción.
Los conceptos, vengo defendiendo, son como una función matemática, en cuanto
tienen un <i>input</i> y un <i>output</i>, unidos por una fórmula. En el caso de los
conceptos jurídicos el <i>input</i> (lo que se introduce en la máquina) es el supuesto
de hecho, el <i>output</i> (lo que sale por el otro lado) es el propósito de la norma,
y la relación es el razonamiento a tenor del cual, por la vía de permitir<span style="margin: 0px;"> </span>o sancionar un hecho, se potencia un
objetivo. Pues bien, Tena sugiere que el propósito del delito de violación es
combatir situaciones gravemente injustas y dolorosas y Peralta nos pone unas
gafas científicas que nos hacen ver los actos de la Manada como muestra
palpable de lo que norma combate.</span><span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"> </span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Ah... ¡pero no acaba aquí la cosa....! No obstante todo lo
anterior, para la condena por violación surge un último obstáculo, éste ya de
corte superprogresista. En el caso Parot, el Tribunal de Justicia de la Unión
Europea declaró que se vulnera también el principio de legalidad penal cuando
la jurisprudencia alumbra una nueva interpretación de forma inopinada, sin que
su criterio responda a una evolución más o menos reconocible y previsible por
el acusado. Yo no he estudiado a fondo la jurisprudencia de los Tribunales
españoles sobre el concepto de intimidación, pero si hubiera dudas en cuanto a
la previsibilidad de una condena por agresión, entonces lo <i>cool</i>, lo superguay
sería decir: lo lamentamos, querida víctima, pero sus derechos deben
sacrificarse en el altar de la seguridad jurídica, que es en general un pilar
del Estado de Derecho y en materia penal adquiere tal peso que siempre inclina
a su favor la balanza.</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Personalmente, creo que esa doctrina del Tribunal de la UE
no era ni técnicamente correcta ni justa (véase <a href="https://hayderecho.expansion.com/2013/11/09/a-vueltas-con-el-tedh-y-la-doctrina-parot-unas-reflexiones-juridicas/" target="_blank">aquí</a>). La seguridad jurídica
puede servir para frenar una evolución jurisprudencial que criminaliza lo que
no era antes delito y esto especialmente si hablamos de delitos como el de
conducción bajo el efecto del alcohol o el delito fiscal. ¿Por qué estos
ejemplos? El tema es muy bonito y mercería un análisis detallado. Pero a
nuestros efectos basta dar unas razones a vuelapluma: el umbral de lo delictivo
tiene en estos casos expresión cuantitativa (tantos gramos de alcohol en la
sangre, defraudación de tantos miles de euros); son éstas conductas que no
vulneran derechos individuales, sino bienes sociales (la recaudación fiscal, la
seguridad del tráfico); la fijación del umbral algo más arriba o más abajo se
basa en un juicio de oportunidad del legislador, que no será arbitrario, pero
tampoco está -como dicen los anglosajones- <i style="mso-bidi-font-style: normal;">hard-wired</i>
(cableado) en la conciencia humana… De esta forma, ante un cambio
jurisprudencial que crea delito donde no lo había antes, el justiciable bien
puede poner el grito en el cielo, alegando que cogió el coche o hizo su
declaración fiscal con la legítima confianza de que no dañaba a la sociedad,
porque ésta (a través de sus propios Jueces) le había inducido a creerlo. Ahora
bien, a mí me repugna pensar que un asesino múltiple pueda razonar así: apoyado
en una reiterada jurisprudencia, yo confiaba en que la enésima víctima me
saldría gratis (como en el caso Parot) o confiábamos en que si caíamos en
tropel sobre la chica, se quedaría helada y podríamos violarla a placer, pero
con la pena de abusos (caso La Manada). No, eso no puedo ser. Pienso que el
“campo semántico” de un concepto jurídico, incluso penal, puede y debe
evolucionar al compás de los descubrimientos científicos y las necesidades
sociales. En caso contrario, un fenómeno tan a la orden del día y tan grave
como las violaciones grupales puede quedar sin el castigo superior que merece.
Todo lo cual, sin embargo, reitero, es harto opinable. </span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Conclusión, en punto a la abstracción, que es lo que aquí
nos importa: en el plano jurídico, sin ella no somos nadie;<span style="margin: 0px;"> </span>los conceptos de la Ley pueden y deben
estirarse, incluso en la órbita penal, para cumplir su cometido; ahora bien,
este ejercicio comporta riesgos y sólo puede realizarse con esmero, subiendo
con pies de plomo por la escalera de la abstracción (esto es, detallando y
justificando la razón de cada avance), so pena de despeñarse por el precipicio
de la arbitrariedad.</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Así las cosas, cuando me interesé por la física y sobre todo
por la matemática, me dije: esto es el reino de la abstracción y aquí me voy a
poner las botas, disfrutando con el juego de destilar los conceptos,
precisamente merced a mi manejo del instrumento analógico. Pues no, cuál sería
mi decepción cuando me he encontrado con advertencias como ésta: “déjese usted
de analogías y aprenda física”. Esto sobre todo sucede en el campo de la
cuántica, donde se mira muy mal al que pretende entender los conceptos de tan
elevada ciencia como si fueran variaciones de los clásicos, como si unos y
otros pudieran caber bajo el paraguas de unos archiconceptos…. Y lo mismo pasa,
sorprendentemente, en el ámbito matemático. </span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Lo explicaré con un ejemplo, el del concepto de
multiplicación: en el colegio le enseñan a uno que multiplicar es “sumar
repetidas veces”; sentado lo anterior, acuñado el concepto de multiplicación,
cabe subir un peldaño por la <i>ladder of abstraction</i> y hablar de “multiplicar
repetidas veces”, que es lo que se hace al elevar un número a una potencia; y
así sucesivamente. La idea es atractiva porque le proporciona a uno la
sensación de tener un hogar: al final acaba uno paseando por un cielo de
conceptos celestiales, de extrema abstracción, cuyo empleo no deja de generar
un cierto vértigo, pero tiene el consuelo de que, como Garbancito, ha ido
colocando en el camino piedrecitas que le guiarían en la vuelta a casa, si
fuera necesario. Entonces llegan los gurús de la matemática y proclaman que
todo eso es falso: la multiplicación es un concepto diverso, totalmente
independiente de la suma, con la que no guarda ninguna relación; ¿de dónde
viene entonces su significado, cae del cielo?; pues casi…</span></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;">Sin embargo, me he aplicado en hacer de Garbancito y creo
que se puede ofrecer otro planteamiento, donde suma y multiplicación se
hermanan como escalones sucesivos de la <i>ladder of abstraction</i>, pero eso
sucederá ya en una próxima entrada del Blog, segunda parte de este artículo.</span></div>
<br />
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><b>PS1:</b> Acabo de ver <a href="http://nautil.us/blog/12-mind_bending-perceptual-illusions"><span style="color: #0563c1;">aquí </span></a>esta
imagen y no he resistido la tentación de importarla. Tape usted a la bailarina
de la derecha y mire a la de en medio. Evidentemente ambas giran en el sentido
de las agujas del reloj. Ahora tape a la de la izquierda y vuelva a mirar a la
chica central. Ahora gira en sentido contrario a las manecillas. Con un poco de
práctica conseguirá que, a base de mirar alternativamente a un lado u otro, la
muchachita del medio cambie sobre la marcha de sentido, como si se lo ordenara
su mente. La explicación es que la imagen es ambigua: hay argumentos para verla
girar en un sentido u otro y nuestro cerebro elige el que sugiere la bailarina
que contempla a la vez. Cosas de la mente, que nos deberían hacer dudar de
nuestras convicciones: cuando condenamos a la Manada por abusos en lugar de violación, o
a la inversa, ¿lo hacemos porque vemos la rueda girar en el sentido que nos
sugiere nuestro entorno? ¿Pensamos como baila la bailarina, al son que tocan
nuestros "electores", la gente con la que nos interesa llevarnos
bien? Un buen motivo para no ser demasiado radical en la defensa de las
opiniones propias.</span></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<span style="font-family: "times" , "times new roman" , serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZUUpFbcPyfCRy84r7zS1juWlWCW6tt41Tf2kKxM9HV_nEh4Wr_eOIqG95LQQFsa6Xt8h0VgpsBaAWXaJOwBPMmeWFd0ADODAxg9zZIOYMhl2uBaZqtinFby2zLByHfB0TsXXkNhXoJjQ/s1600/Stewart11.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="267" data-original-width="600" height="142" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZUUpFbcPyfCRy84r7zS1juWlWCW6tt41Tf2kKxM9HV_nEh4Wr_eOIqG95LQQFsa6Xt8h0VgpsBaAWXaJOwBPMmeWFd0ADODAxg9zZIOYMhl2uBaZqtinFby2zLByHfB0TsXXkNhXoJjQ/s320/Stewart11.gif" width="320" /></a></div>
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<br /></div>
<br />
<div style="margin: 0px 0px 10.66px;">
<br /></div>
Javier Serrahttp://www.blogger.com/profile/13270542010964171926noreply@blogger.com0